A simplified mathematical model to estimate the erosive capacity of a pulsating laminar muddy flow

RESUMO Neste artigo foi proposto um modelo matemático simplificado para inferir sobre a capacidade erosiva de um escoamento lamoso em regime laminar com presença de roll waves (efeito pulsante) na superfície livre. Na perspectiva de aplicação de resultados no contexto de desastres naturais (corridas de lama), foi determinada a evolução da velocidade média e da tensão de cisalhamento no fundo do canal. O modelo proposto é baseado nas equações de águas rasas e na reologia de Herschel-Bulkley, como representativa das lamas. A validação e a aplicação do modelo foram feitas a partir de dados experimentais de roll waves geradas em canal no laboratório confrontados com resultados de simulações numéricas. Os resultados obtidos mostram um incremento na capacidade erosiva, na presença de roll waves, da ordem de 12% em relação ao escoamento base, valor este em concordância com os 10% apontados por Ng e Mei (1994) para uma reologia mais simplificada. ABSTRACT In this paper, we proposed and validated a simplified mathematical model to estimate the erosive capacity of a muddy laminar flow with roll waves (pulsating effect) on the free surface. From the perspective of applying results in the context of natural disasters (mudflows), the evolution of mean velocity and bottom shear stress in the channel were determined. The proposed model is based on shallow water equations and Herschel-Bulkley rheology as representative of the muds. The model was validated by comparison with results of numerical simulations and experimental data of roll waves generated in a channel. In-depth comparative analyses were made for inferring the erosive capacity of this sort of flow. The obtained results show an increase of erosive capacity (12%) due to the presence of roll waves in relation to the uniform flow’s. Similar values (10%) were found by Ng and Mei (1994) for a more simplified rheology model.