Search

Teori soft set pertama kali diperkenalkan oleh Molodsov sebagai suatu metode untuk menangani ketidakpastian. Metode ini mengkaji mengenai pengelompokan objek-objek yang memenuhi atau tidak memenuhi suatu parameter tertentu. Namun, dalam teori soft set tidak terdapat urutan dalam himpunan parameternya sehingga dikaji suatu teori yaitu lattice ordered soft set. Dalam tulisan ini akan dibahas konsep dari lattice ordered soft set,operasi-operasi pada lattice ordered soft set, sifat-sifat yang dapat diturunkan dari operasi-operasi tersebut, dan struktur aljabar dari lattice ordered soft set yaitu monoid dan hemiring.

The tanh method is known as an effective method for solving partial differential equations and obtaining traveling wave solutions. While well-used in continuous systems, its application to discrete systems (nonlinear difference-differential equations, DDEs) is still less explored. This paper revisits the tanh method for discrete systems, providing a simple justification for the method to produce discrete solitary wave solutions, including pulse-type and (anti)kink-type. By transforming DDEs into nonlinear ordinary differential equations (ODEs) and using polynomial forms in terms of the tanh function, we outline steps for deriving and verifying exact solutions

This article presents an illustration of the application of combining the concepts of Strait Fuzzy Set and Strait Soft Set involving "fuzzy" and "soft" data to solve a problem in the decision-making process. From this illustration, a condition is constructed in such a way that it is possible to form a bijective Soft Set from the results of combining the two concepts of Strait Fuzzy Set and Strait Soft Set. This research is descriptive qualitative research with a case study approach. An interesting result of this study is that for each parameter it is possible that there is only one group of objects that excel at certain parameters from all the existing parameters

In this paper, an application of N-soft set on data with grouped objects will be presented using the construction concept in strait soft set theory to solve a problem in the decision-making process. For each parameter, a weight value will be determined, and from this data, a threshold will be set in such a way that a T-level soft set form is possible. This research is a descriptive qualitative study with a case study approach. An interesting result from this study is that an object with the lowest rank can have the highest rank in a certain group of objects

Soft set merupakan salah satu teori matematika yang mengkaji tentang ketidakpastian dalam suatu pengambilan keputusan dalam kehidupan sehari-hari. Di sisi lain, sering kali terjadi pengambilan keputusan dengan melibatkan data yang banyak. Terdapat kemungkinan beberapa data tersebut ada yang dapat diabaikan tanpa mengubah keputusan awalnya. Usaha untuk mengabaikan beberapa informasi yang berlebihan tanpa mengubah hasil keputusan awalnya disebut dengan reduksi parameter. Pada penelitian ini, dikaji kembali konsep reduksi parameter oleh Kong, dkk tahun 2008 yang menggunakan suatu metode dimana derajat kepentingan digunakan sebagai acuan untuk mereduksi parameter dalam pengambilan keputusan. Selanjutnya metode ini akan dibandingkan dengan algoritma alternatif yang mana proses reduksinya cukup dengan menghitung kelipatan dari banyaknya objek dalam pengambilan keputusan.

Minyak mentah merupakan komoditas dan sumber energi yang sangat dibutuhkan bagi pertumbuhan suatu negara. Harga minyak mentah mengalami peningkatan dan penurunan. Naiknya harga minyak mentah akan mempengaruhi perekonomian dan pasar keuangan. Sedangkan turunnya harga minyak mentah akan mengakibatkan masalah defisit anggaran yang serius bagi negara-negara pengekspor minyak. Oleh sebab itu perlu dilakukannya peramalan harga minyak mentah dunia untuk mengurangi dampak dari fluktuasi harga minyak mentah dunia tersebut. Metode peramalan yang dapat digunakan dalam meramalkan data time series harga minyak mentah dunia adalah dengan menggunakan metode fuzzy time series logika Singh. Data yang digunakan merupakan data sekunder yaitu data harga minyak mentah dunia WTI periode November 2014 hingga Juni 2022. Hasil peramalan data harga minyak mentah dunia dengan menggunakan metode tersebut kemudian diukur tingkat akurasinya menggunakan MAPE. Dari metode peramalan fuzzy time series logika Singh diperoleh nilai MAPE sebesar 0.30%. Berdasarkan hasil MAPE tersebut, peramalan harga minyak mentah dunia dengan model Singh mempunyai tingkat akurasi sangat bagus.

Artikel ini memperkenalkan dua matriks operator baru yang terinspirasi oleh definisi operator vecd, dan kami menyebutnya vecd*. Operator ini terkait dengan operator vech*. Operator ini dibangun dengan cara yang sama seperti operator vec, yaitu matriks berukuran mxn menjadi vektor kolom berukuran mnx1. Perbedaannya terletak pada susunan entri-entrinya yang menjadi vektor kolom. Pada operator vec, semua entri pada matriks mxn akan menjadi entri pada kolom vektor, namun vech dan vecd hanya menjadikan sebagian entri pada matriks mxn menjadi vektor kolom dengan aturan tertentu. Kami mencoba mendefinisikan vektor kolom. Kami juga menggunakan operator vech* dengan konstruksi yang berbeda dari vecd*. Kami secara eksplisit membuat matriks yang mengubah vech*(A) menjadi vecd*(A), di mana A adalah matriks nxn untuk n elemen N. Kami juga memperoleh beberapa properti dari matriks transformasi ini.

Mathematics is a field of study needed in various aspects of life. Accordingly, mathematics should always be considered a compulsory subject at every level of education, including in Islamic Boarding Schools. The fact shows that implementing mathematics learning in several schools needs to run optimally, especially in schools lacking teachers and limited educational facilities and infrastructure, such as The Al Ashry Islamic Boarding School, at the secondary level in Padang. This condition indicates that it is necessary to assist other parties to help students in their mathematics learning process. For this reason, the community service team of The Mathematics and Science Data Department of Andalas University conducted an intensive mathematics tutoring activity for The Al-Asyri Boarding School students. The activity carried out during September-December 2022 combined the lecture and the small group discussion approach. From the evaluation delivered by the students at the end of the activity, it can be concluded that this activity increased students’ interest, motivation, efficacy, and understanding of mathematics subject.

In this paper, we aim to derive the explicit forms of forward and backward difference formulas based on the Taylor series. These formulas are employed to approximate the N-th derivative of a single-variable function with N-th order accuracy. The explicit formula is determined by utilizing the properties of the determinant of the Vandermonde matrix. Subsequently, we apply the obtained formulas to an example case involving a first-order ordinary differential equation

Al-Qur’an merupakan sumber dari segala sumber ilmu, termasuk matematika. Di sisi lain matematika merupakan suatu bidang ilmu yang sangat erat kaitannya dengan kehidupan sehari-hari dan juga dalam perkembangan bidang ilmu lainnya. Matematika merupakan salah satu bidang ilmu yang sangat dekat dengan ayat-ayat Al-Quran. Pembelajaran matematika diharapkan selalu mengalami perubahan ke arah yang lebih baik untuk menghadapi perkembangan zaman dan teknologi. Pembelajaran matematika juga diharapkan dapat membangun karakter dari setiap peserta didik melalui nilai-nilai agama. Kegiatan ini bertujuan untuk memperkenalkan konsep himpunan yang diintegrasikan dengan kandungan ayat-ayat yang terdapat pada Al Qur’an. Kegiatan ini dilakukan dalam bentuk seminar online melalui zoom meeting dan streaming youtube. Peserta kegiatan meliputi dosen dan guru matematika serta siswa madrasah tsanawiyah dan aliyah dari sepuluh Provinsi di Indonesia. Kegiatan ini bertajuk “Al Qur’an dan Teori himpunan, dan mendapat apresiasi yang sangat baik dari para peserta seminar. Hal ini ditunjukkan oleh banyaknya peserta yang bertanya dengan antusias dalam sesi tanya jawab. Kegiatan ini telah memberikan motivasi bagi para guru maupun dosen untuk dapat mengintegrasikan konsep-konsep matematika yang dipelajari dengan kandungan ayat-ayat Al-Qur’an. Guru-guru yang telah mengikuti kegiatan ini diharapkan dapat menjadi perpanjangan tangan dalam memasyarakatkan metode pembelajaran matematika yang terintegrasi dengan kandungan ayat Al-Qur’an, khususnya teori himpunan.

The characteristics of many decision-making problems in an N-soft set environment are that the parameters consist of condition and decision parameters of which each alternative is only related to one parameter, and the union of partition by parameter sets is a universe. We propose a new method called a Bijective N-soft set for handling such problems. The Bijective N-soft set is a particular case of an N-soft set. The complement of the Bijective N-soft set, the restricted AND operation on Bijective N-soft sets and the dependence between two Bijective N-soft sets are discussed. Then, the properties associated with existing operations are further examined in this paper; among other things, the complement and AND operations satisfy the closed properties. Furthermore, related to the decision system, the reduction of the Bijective N-soft set is also proposed, and an algorithm to group condition parameters that influence the decision parameter as an application in the decision-making process whose cases can be represented as a Bijective N-soft set is also given in this paper.

Diberikan dua graf G dan H sembarang. Bilangan Ramsey multipartit himpunan (R-M-H) M_j(G, H) dengan bilangan asli j ≥ 2, adalah bilangan bulat positif terkecil t sedemikian sehingga jika semua sisi dari graf multipartit seimbang lengkap K_{t×j} diberi sebarang 2−pewarnaan merah-biru, maka graf K_{t×j} senantiasa memuat G berwarna merah sebagai subgraf atau H berwarna biru sebagai subgraf. Graf C_n adalah suatu graf cycle dengan n ≥ 3 titik. Pada artikel ini, Penulis akan menentukan bilangan R-M-H M_j(C_n, C_s) untuk sebarang bilangan asli n ≥ 3 ganjil dan s ≥ 3. Hasil dari penelitian ini adalah ditemukannya bilangan R-M-H Mj (C_n, C_s) untuk cycle.

Mathematics is one of the most essential basic sciences because it closely relates to everyday life and the development of other disciplines. It should be taught at every education level, likewise for Islamic boarding school students. In addition to having extensive religious knowledge, students must also have increased thinking, logic and reasoning. In addition, mathematics is also an essential tool in studying several topics of Islamic law, such as inheritance law and zakat. Therefore, mathematics must be taught in the education and teaching curriculum at the Islamic boarding school, including the As-'Ashry Islamic Boarding School. One of the obstacles the Al-'Ashry Islamic boarding school faces in teaching mathematics is that students need more interest and motivation in learning mathematics. Therefore, this community service activity was carried out to increase the interest and motivation of students to learn mathematics. The activity was held on December 7, 2022. The activity was carried out in two forms: a motivational lecture and a math puzzle called Magic Square. Based on the evaluation carried out by the community service team, it was evident that the students were interested in the activities carried out. Students were fully involved in every activity carried out.

The study on N-soft sets (NSSs) has been significantly developed recently. Hybrid models such as fuzzy N-soft sets, Intuitionistic fuzzy N-soft sets, and hesitant fuzzy N-soft sets were introduced to combine fuzzy sets, intuitionistic fuzzy sets and hesitant fuzzy sets with NSSs. Related to the hybrid models, it was also constructed some complements, operations and related properties. This article aims to construct a new hybrid model called hesitant intuitionistic fuzzy N-soft sets (HIFNSSs) to combine intuitionistic fuzzy N-soft sets and hesitant fuzzy N-soft sets. Moreover, we generalise HIFNSSs to generalized hesitant intuitionistic fuzzy N-soft sets (GHIFNSSs) as a hybrid model between generalized hesitant intuitionistic fuzzy sets and N-soft sets. It was also defined some complements of GHIFNSSs, intersection and union operations between GHIFNSSs, and proved that the operations between some particular complements hold De Morgan Law. In applying a GHIFNSS, we provide an algorithm for decision-making problems and its numerical illustration.

Konsep tentang fuzzy N-soft set (FNSS) merupakan gabungan dari konsep fuzzy set dengan N-soft set untuk menyelesaikan suatu permasalahan dalam proses pengam- bilan keputusan. Dalam penelitian ini dikaji suatu kasus dimana dimungkinkan terdapatnya sekumpulan parameter (dispensable set) dari sekian banyak para- meter pada suatu FNSS, sedemikian sehingga sekumpulan parameter tersebut da- pat diabaikan dalam suatu proses pengambilan keputusan, dalam artian, bilamana sekumpulan parameter tersebut dipertimbangkan ataupun tidak, hasil keputusan tidak berubah.

The learning method is given to the 6th-grade students of elementary school of SDS IT Karakter Anak Shalih still emphasizes learning by a teacher's tutoring method. Students are less interested in listening to the explanation of the subjects in a more extended period. Students cannot adequately understand the lesson's concepts explained through this lecture method. This finding is also reflected in the mid-test scores of students who still get scores below passed minimal score. The purpose of this activity was to grow and build students' ability to think critically, learn actively, and communicate learning outcomes well. In particular, the purpose of this activity was to apply a scientific approach through a problem-based instruction model in Mathematics with a lesson on Circle shape for grade 6 students. This activity was carried out in 3 stages, namely the preparation stage, starting with socialization and willingness collaboration from the elementary school, contacting the teacher to arrange a schedule of activities, and preparing for the implementation. The second stage was implementing activities, namely experimental methods, lectures, demonstrations, and small group discussions. The final stage was evaluating activities and providing input for better results. The accompaniment activities need to be continued to assist teachers in improving student learning outcomes in Mathematics.

Konsep himpunan lembut (soft sets) adalah sebuah metode yang digunakan untuk menyelesaikan suatu permasalahan pengambilan keputusan. Pada dasarnya konsep himpunan lembut memperhatikan cukup banyak parameter terkait. Namun ada kalanya tidak semua parameter tersebut dibutuhkan dalam pengambilan keputusan (dapat diabaikan/direduksi). Dalam membahas reduksi parameter pada himpunan lembut ini, akan digunakan konsep relasi ekuivalen, lebih khusus konsep relasi ekuivalen lembut. Dalam penelitian ini akan dikaji mengenai konsep relasi ekuivalen lembut dan beberapa sifat-sifat terkait. Kemudian akan dikaji juga tentang penerapan metode reduksi parameter pada himpunan lembut, dan mengonstruksi suatu algoritma dalam mengidentifikasi parameter yang dapat direduksi. Kata Kunci: Himpunan Lembut, Reduksi Parameter, Relasi Ekuivalen Lembut

Pada artikel ini dikaji beberapa operasi pada himpunan lembut kabur invers yaitu komplemen himpunan lembut kabur invers, himpunan bagian lembut kabur invers ,gabungan himpunan lembut kabur invers, irisan himpunan lembut kabur invers, serta dapat dibuktikan sifat De Morgan dari opersai-operasi tersebut. Kemudian, diberikan suatu aplikasi dari himpunan lembut kabur invers dalam masalah pengambilan keputusan, dengan diberikan suatu algoritma pengambilan keputusan yang menggunakan suatu konsep yang disebut dengan keputusan maks-min dan keputusan min-maks. Kata Kunci: Himpunan lembut, himpunan kabur, himpunan lembut kabur, himpunan lembut invers, himpunan lembut kabur invers.

Dalam kehidupan sehari-hari terdapat permasalahan yang mengandung unsur ketidakpastian atau ketidakjelasan. Pada tahun 1999, Molodstov memperkenalkan teori himpunan lembut yang kemudian berkembang menjadi matriks lembut yang merupakan matriks representasi dari himpunan lembut yang diperkenalkan oleh Cagman dan Enginoglu. Pada tulisan ini akan dibahas mengenai sifat-sifat dan struktur aljabar dari row-product matriks-matriks lembut, serta memberikan contoh aplikasi dari row-product matriks-matriks lemut dalam pengambilan keputusan multiple-disjoint. Kata Kunci: Himpunan Lembut, Matriks Lembut, Matriks Lembut Tereduksi, Multiple Disjoint

Pada penelitian ini dibahas tentang konsep fuzzy bag, kardinalitas fuzzy bag, operasi-operasi pada fuzzy bag serta aplikasinya dalam pengambilan keputusan. Kata Kunci: Fuzzy bag, kardinalitas fuzzy bag, operasi-operasi pada fuzzy bag

Misalkan (, ) : V × V → F merupakan suatu bentuk bilinier, dengan V adalah suatu ruang vektor atas lapangan F yang memenuhi untuk setiap ~u, ~v, ~w anggota V dan k anggota F memenuhi (~u + ~v, ~w)=(~u, ~w)+(~v, ~w), (~u, ~v + ~w)=(~u, ~v)+(~u, ~w) dan (k~u, ~w)=k(~u, ~w)=(~u, k ~w). Setiap Bentuk bilinier berkaitan dengan sebuah matriks tunggal. Matriks yang berkaitan adalah simetris apabila bentuk biliniernya juga simetris. penelitian ini akan membuktikan bahwa ada suatu basis terurut B untuk ruang vektor V atas lapangan F, dimana F mempunyai karakteristik tidak sama dengan dua, sehingga matriks simetris yang bersesuaian dengan B dan berkaitan dengan bilinier (, ) adalah diagonal. Kata Kunci: Bentuk bilinier, matriks simetris, matriks diagonal

Penelitian ini membahas tentang penentuan matriks invers positif menggunakan invers Banachiewicz. Matriks invers positif didefinisikan sebagai suatu matriks partisi N yang merupakan matriks Z (matriks yang elemen non-diagonalnya non-positif) yang memiliki invers dan invers dari matriks partisi N tersebut memiliki entri-entri yang bernilai positif. Pada penelitian ini dikaji kondisi-kondisi yang mengakibatkan matriks partisi N tersebut dapat dikatakan sebagai matriks invers positif yaitu dimana matriks partisi N cukup memenuhi kondisi Georgescu-Roegen dimana seluruh leading minor utama adalah positif. Kata Kunci: Matriks partisi, matriks invers positif, invers Banachiewicz, minor utama, leading minor utama, dan kondisi Georgescu-Roegen

Untuk graf G terhubung dan tak trivial, dan k suatu bilangan bulat positif, misalkan c : E(G) → {1, 2, ..., k} suatu pewarnaan sisi di G, dimana sisi yang bertetangga boleh diberi warna yang sama. Suatu lintasan di G dikatakan lintasan rainbow jika tidak ada dua sisi di lintasan tersebut memiliki warna yang sama. Graf G dikatakan rainbow connected oleh pewarnaan c jika G memuat lintasan rainbow u − v untuk setiap titik u dan v di G. Dalam konteks ini, pewarnaan c disebut rainbow edge coloring. Jika c adalah rainbow edge coloring dengan k warna digunakan, maka c disebut rainbow k-coloring. Jika k adalah bilangan bulat positif yang minimum, maka k adalah bilangan rainbow connection dari graf G yang dinotasikan dengan rc(G) = k. Untuk m ∈ N dan m ≥ 2, misalkan {G1, G2, . . . , Gm} adalah kumpulan hingga dari graf terhubung dan tak trivial, dan v0,i adalah sebuah titik graf Gi untuk 1 ≤ i ≤ m. Amalgamasi G1, G2, . . . , Gm yang dinotasikan dengan Amal{Gi, v0,i}m i=1 adalah graf yang berasal dari graf G1, G2, . . . , Gm dengan mengidentifikasi titiktitik v0,1, v0,2, . . . , v0,m sedemikian sehingga v0,1 = v0,2 = . . . = v0,m pada graf Amal{Gi, v0,i}m i=1. Graf Amal{T r4, v}m adalah graf amalgamasi m buah graf T r4, untuk m ≥ 2. Pada makalah ini akan ditentukan bilangan rainbow connection pada graf amalgamasi tangga segitiga diperumum homogen Amal{T r4, v}m. Diterima: Direvisi: Dipublikasikan : Kata Kunci: bilangan rainbow connection, graf amalgamasi tangga segitiga diperumum homogen

Pada artikel ini akan dikaji eksistensi solusi stasioner dari sistem PT - Symmetry Multi Dimer yang terdiri dari kumpulan-kumpulan dimer di bawah pengaruh potensial linear. Dengan menggunakan analisis perturbasi, diperoleh bahwa sistem PT - Symmetry Multi Dimer mempunyai solusi nol dan solusi tak-nol. Kata kunci: Metode Perturbasi, PT -Symmetry, Dimer, Eksistensi Solusi

Matematika merupakan bidang ilmu yang sangat penting namun kurang disukai oleh sebagian besar siswa. Ketidaksukaan ini disebabkan oleh kurang mempunyai mereka memahami pelajaran matematika. Untuk mengatasi hal tersebut sebagian siswa memilih belajar tambahan di luar jam sekolah. Namun hal ini tidak bisa dilakukan oleh siswa yang tinggal di panti asuhan. Karena itu diperlukan pendampingan bagi siswa panti asuhan dalam belajar matematika. Kegiatan pengabdian yang dilakukan adalah memberikan bimbingan belajar privat bagi siswa yang tinggal di panti asuhan Anak Mentawai dan Yatim H.Syafri Moesa. Hasil pengamatan menunjukkan bahwa kegiatan ini telah mampu meningkatkan minat dan motivasi siswa dalam belajar matematika. Dalam kegiatan ini juga dilakukan kajian tentang efikasi diri dan motivasi belajar siswa di bidang matematika. Hasil analisis menunjukkan bahwa secara umum hanya sedikit siswa yang memiliki efikasi diri dan motivasi belajar yang tinggi. Hal ini akan bermuara pada prestasi belajar matematika yang rendah. Hasil analisis juga menunjukkan bahwa siswa SD memiliki efikasi diri dan motivasi belajar yang lebih baik dibandingkan siswa SMP dan SMA. Hal ini dapat mengakibatkan semakin menurunnya prestasi belajar matematika seiring meningkatnya tingkatan sekolah siswa. Hasil kajian efikasi diri dan motivasi belajar diharapkan dapat menjadi pedoman dalam menyusun kegiatan pengabdian di masa yang akan datang.