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Este artigo objetiva analisar como se apresentam as pesquisas, divulgadas por meio de artigos científicos, que tratam sobre a etnomodelagem. Trata-se de um estudo qualitativo, de cunho bibliográfico no qual se utilizou o mapeamento na pesquisa educacional como princípio metodológico. Para tanto, buscou-se no Google Acadêmico artigos que apresentassem a etnomodelagem como foco de estudo. Foram considerados como corpus de análise 14 pesquisas. Como resultado, compreendeu-se que as pesquisas sobre etnomodelagem tentem a seguir duas direções: a) teóricos; b) ‘na’ ou ‘para’ sala de aula. Os artigos teóricos concentram-se em uma dupla de autores, pesquisadores brasileiros que atualmente dedicam-se ao estudo da Etnomodelagem. Na categoria “na ou para sala de aula”, autores diversos apresentam relatos e∕ou propostas de utilização da Modelagem Matemática aliada à Etnomatemática para estudantes da Educação Básica.

El propósito de esta investigación fue el tratamiento de las unidades de medida no convencional promovidas en libros de texto de Matemáticas de la Educación Primaria en México. Se consideraron nociones teóricas y metodológicas del Programa Etnomatemática y el Enfoque Ontosemiótico (EOS). Como resultado se evidencia que, en los libros de texto se promueve el uso de unidades de medida de longitud (paso, codo, cuarta, dedo, vara, palmo, hilo o cordón y tira de papel); de capacidad (vaso y el molde de gelatina); de peso (sopeso, y balanza) y de tiempo (palmadas y reloj de arena).Donde las configuraciones epistémicas de objetos primarios permitieron caracterizar estas unidades de medida en términos de situaciones-problema, lenguaje, concepto-definición, procedimientos, proposiciones y argumentos. Se concluye que, las unidades de medida presentado en este estudio son el son el no convencional que ofrecen los materiales curriculares, para que los estudiantes y profesores, realicen procesos de medición, equivalencias y conversiones, así como resolver problemas extramatemáticos para contribuir al desarrollo de las competencias en torno al tema de la medida. Además, permite que el profesor reconozca la diversidad de unidades de medidas y las vincule con el contexto escolar de sus estudiantes.

No Brasil o Ensino de Matemática apresenta-se de forma singular nas escolas indígenas da Bahia. Através das indagações dos professores de Matemática do Ensino Fundamental em formação pela Licenciatura Intercultural Indígena – LICEEI da etnia Kiriri, por suas necessidades de uma abordagem epistemológica no tocante à possibilidade da interculturalidade no ensino de Matemática Intercultural. Assim, este artigo se propõe a realizar uma análise e reflexão sobre um ensino de Matemática intercultural na Colégio Estadual Indígena Kiriri Índio Feliz – Aldeia Cajazeira/ BA. Dessa forma, para alcançamos os objetivos propostos, acreditamos que a metodologia etnográfica mais se adequa ao nosso propósito, já que o estudo das relações interculturais só pode se desenvolver a partir dos vínculos interpessoais em sua facticidade histórica. Sendo assim, o estudo convenceu-nos da grande vantagem didático-conceitual da utilização do saber Etnomatemático para representar e modelar os principais conceitos da Matemática. Isto se deve em grande parte à capacidade do diálogo existente entre a cultura indígena e os fenômenos naturais estudados em Matemática.&nbsp

Resumen El propósito de esta investigación fue identificar y conectar medidas y patrones en tipos de siembra de palma de coco, construidos por un campesino mexicano. El estudio se fundamentó en la Etnomatemática y se desarrolló bajo una metodología de tipo cualitativa-etnográfica en tres etapas: una observación participante para lograr la familiarización con el campesino, entrevistas semiestructuradas para recolectar la información, y un análisis temático etnomatemático de los datos. Los resultados muestran que el campesino construye dos sistemas de siembra: marco real y tres bolillos, usando medidas no convencionales como el paso y el cordel, y, como unidad de medida convencional, el metro. Además, aplicó razones trigonométricas y el teorema de Pitágoras para hallar la altura del triángulo, usado en la siembra tres bolillos e implementarlo como patrón de medida. Los hallazgos tienen potencial matemático para la enseñanza y aprendizaje de tópicos matemáticos, conectados al contexto sociocultural de los estudiantes y profesores. Abstract Research’s goal is to identify and connect measurements and patterns in coconut palm planting types constructed by a Mexican farmer. The study was theoretically based on Ethnomathematics and was developed under a qualitative-ethnographic methodology in three stages: first, a participant observation was carried out to achieve familiarization with the peasant. Second, to collect the data, semi-structured interviews were implemented, and third, an ethnomathematical thematic analysis of the data was followed. The results show that the farmer builds two sowing systems (real frame and three bobbins) using non-conventional measures such as step and string, and, as a conventional unit of measurement, the meter. In addition, he applied trigonometric ratios and the Pythagorean theorem to find the height of the triangle, used in the triangular planting system, and implement it as a measurement standard. This work has mathematical potential for the teaching and learning of mathematical topics connected to the sociocultural context of students and teachers.

El propósito de este artículo es analizar las prácticas matemáticas y la geometría social de la repartición de la ganancia en una comunidad de pescadores del Arte-Xávega de Portugal. La investigación se realiza combinando la etnografía crítica con la educación comunitaria, en dos espacios de aprendizaje, uno de la comunidad pescadora y otro de la comunidad académica. Se pondrá especial énfasis en el carácter participativo de los procesos de recolección y del análisis de la información. La discusión permitirá evidenciar cómo las prácticas matemáticas inciden y, a su vez, son determinadas por las relaciones sociales dentro de la comunidad de pescadores en un proceso en continua evolución. Asimismo, se vislumbrará el rol protagónico de la (educación) matemática en la búsqueda de una sociedad más justa. La investigación aporta su granito de arena a la reflexión sobre las implicaciones de la etnomatemática para la educación matemática como instrumento de trasformación de la realidad socioeconómica.

Resumen: La etnomatemática estudia las relaciones entre matemática y cultura, aprovechando elementos contextuales para identificar procesos matemáticos implícitos en prácticas culturales. Este estudio tuvo por objetivo analizar el estado de la producción científica publicada en Scopus (2000-2021) en torno a la etnomatemática y los aspectos culturales de la matemática. Mediante estudio empírico, retrospectivo, basado en técnicas bibliométricas, se analizaron 831 artículos identificando indicadores de colaboración académica, estructura intelectual según redes de coautoría y acoplamiento bibliográfico de autores y fuentes, así como la exploración de las principales materias de estudio mediante redes de coocurrencia. Se identificó aumento de vínculos cooperativos entre investigadores con creciente importancia de autores indonesios y brasileros. El núcleo temático es amplio, incluye prácticas docentes, etnografía en matemática educativa, transculturalidad y aplicaciones etnomatemáticas en áreas diversas. Este enfoque muestra el saber matemático como un producto cultural, de dominio universal y no circunscrito exclusivamente a grupos académicos. Abstract: Ethnomathematics studies the relationship between mathematics and culture, taking advantage of contextual elements to identify mathematical processes implicit in cultural practices. The aim of this study was to analyze the state of scientific production published in Scopus (2000-2021) on ethnomathematics and cultural aspects of mathematics. Through an empirical, retrospective study based on bibliometric techniques, 831 articles were analyzed to identify indicators of academic collaboration, intellectual structure according to co-authorship networks and bibliographic coupling of authors and sources, as well as the exploration of the main thematic subjects through co-occurrence networks. An increase in cooperative links between researchers was identified, with a growing importance of Indonesian and Brazilian authors. The thematic field is wide-ranging, including teaching practices, ethnography in educational mathematics, transculturality and ethnomathematical applications in diverse areas. This approach shows mathematical knowledge as a cultural product, of universal domain and not exclusively circumscribed to academic groups.

Este artigo apresenta recorte de uma dissertação que objetivou analisar o desenvolvimento de uma proposta de ensino, fundamentada na Etnomodelagem, para a construção de etnomodelos para a produção artesanal de chocolate, por meio do conceito de função. Essa proposta foi desenvolvida em uma turma com 28 estudantes do 9º ano do Ensino Fundamental de uma escola do sul da Bahia, Brasil. A pesquisa é qualitativa e utilizou-se a Análise de Conteúdo como método de análise dos dados. Neste artigo é apresentada a categoria emergente: formalizando conceitos e elaborando etnomodelos. Como resultado, observou-se que os conhecimentos êmicos provenientes da visita à fábrica, possibilitaram aos estudantes a criação de hipóteses e sistematização da produção de chocolate para determinada quantidade de cacau, calculando os possíveis lucros dos assentados. Por meios dos etnomodelos êmicos, os participantes conseguiram criar (etno)modelos algébricos (éticos e/ou dialógicos) para representar a produção de chocolate artesanal da fábrica. Considera-se que essa proposta auxiliou os estudantes para formalizarem o conceito de função, e uso contextualizado do objeto matemático, atrelado ao aspecto cultural, contribuiu para que os estudantes se envolvessem no processo de ensino e aprendizagem, na construção de autonomia, e superação de dificuldades de interagir com diferentes tipos de pessoas.

O presente objetiva discorrer e refletir sobre como a Etnomatemática se alia à Educação Matemática Crítica e responde aos anseios trazidos por uma perspectiva crítica e pós-crítica do currículo. Como bases teóricas, se destacam as pesquisas de Ubiratan D’Ambrosio, Olé Skovsmose e Tomaz Tadeu da Silva. O estudo das teorias curriculares nos permite analisar como novas tendências em Educação Matemática surgem a partir de novas demandas sociais e tendem, em sua maioria, questionar e responder a determinado grupo dominante, a partir do reconhecimento e valorização do saber/fazer Matemática de um grupo com vistas na produção de significados para conceitos matemáticos construídos culturalmente por outros grupos. A Etnomatemática, é trabalhada como ciência de resgate do saber/fazer matemático dos diversos grupos culturais identificáveis, favorecendo a descolonização desse campo disciplinar e o desenvolvimento de uma Educação Matemática multicultural. Entrelaçar a Etnomatemática e a Educação Matemática Crítica nos faz perceber como a Educação Matemática é, também, espaço de autoproduções capazes de gerar uma educação significativa, voltada ao respeito às identidades e geração de espaços para vozes antes desprezadas., The present objective is to discuss and reflect on how Ethnomathematics is allied to Critical Mathematics Education and responds to the concerns brought by a critical and post-critical perspective of the curriculum. As theoretical bases, the researches of Ubiratan D'Ambrosio, Olé Skovsmose and Tomaz Tadeu da Silva stand out. The study of curriculum theories allows us to analyze how new trends in Mathematics Education arise from new social demands and tend, for the most part, to question and respond to a certain dominant group, based on the recognition and appreciation of a group's knowledge/doing of Mathematics. with a view to producing meanings for mathematical concepts culturally constructed by other groups. Ethnomathematics is used as a science to rescue the mathematical knowledge/doing of different identifiable cultural groups, favoring the decolonization of this disciplinary field and the development of a multicultural Mathematics Education. Interweaving Ethnomathematics and Critical Mathematics Education makes us realize how Mathematics Education is also a space for self-productions capable of generating meaningful education, aimed at respecting identities and generating spaces for voices that were previously despised., El presente objetivo es discutir y reflexionar sobre cómo la Etnomatemática se alía con la Educación Matemática Crítica y responde a las inquietudes que trae una perspectiva crítica y poscrítica del currículo. Como bases teóricas destacan las investigaciones de Ubiratan D'Ambrosio, Olé Skovsmose y Tomaz Tadeu da Silva. El estudio de las teorías curriculares nos permite analizar cómo las nuevas tendencias en Educación Matemática surgen a partir de nuevas demandas sociales y tienden, en su mayor parte, a cuestionar y responder a un determinado grupo dominante, a partir del reconocimiento y valoración del saber / hacer de un grupo. de Matemáticas, con miras a producir significados para conceptos matemáticos construidos culturalmente por otros grupos. La Etnomatemática se utiliza como ciencia para rescatar el saber / hacer matemático de diferentes grupos culturales identificables, favoreciendo la descolonización de este campo disciplinar y el desarrollo de una Educación Matemática multicultural. El entrelazamiento de la Etnomatemática y la Educación Matemática Crítica nos hace darnos cuenta de que la Educación Matemática es también un espacio de autoproducciones capaces de generar una educación significativa, orientada a respetar las identidades y generar espacios para voces que antes eran despreciadas.

Posto que as Tecnologias da Informação e da Comunicação poderiam ser utilizadas pelos professores como mais uma ferramenta de aprendizagem para os estudantes, esse trabalho tem como objetivo comprovar que o uso dessas ferramentas no ensino e aprendizagem de Geometria, usando smartphones ou os laboratórios de informática da rede de ensino pública estadual ou federal, é benéfico. Além disso, comprovamos que os laboratórios inexistem, estão sucateados ou são subutilizados nesses espaços públicos. Em qualquer caso, fica evidenciado o descaso do gestor público ou a inércia da atuação docente em uma perene busca de novas tecnologias. Este estudo foi baseado no projeto Matemática Virtual com GeoGebra, que visava à interação dos discentes com lastro no ensino de Matemática e Tecnologias da Informação e da Computação, utilizando o software GeoGebra, dada a sua gratuidade e abrangência dos conceitos geométricos. A fim de atingir expectativa do projeto, foram feitos minicursos para grupos pequenos de graduandos da Universidade Federal do Acre, como também para grupos de professores da rede de ensino pública. A estes grupos ficou incumbida a multiplicação exponencial da utilização do GeoGebra nas escolas públicas ou comunidades, criando um paradigma dinâmico para o ensino da Matemática. Como resultados do projeto, diagnosticamos as precárias condições de ensino, a ávida disposição discente por novas tecnologias, bem como novas perspectivas para formação de professores.

Este articulo muestra, cómo la Yupana ha se ser una gran estrategia para desarrollar las habilidades de cálculo mental en los niños con raíces culturales indígenas y rurales. Siendo muestra del reconocimiento de la etnomatemática como medio que permite adaptarse a en entorno con características especiales. Así mismo, habla el proceso sobre la construcción de la cartilla que se adapta a los niños que carecen de un maestro acompañante, brindándoles las pautas y ejemplos necesarios para que logren implementar y desarrollar los ejercicios propuestos de la Yupana. Del mismo modo, se busca fomentar el uso de la Yupana en los diferentes entornos escolares, en que los estudiantes logren apropiarse de esta y así puedan mejorar en su proceso de aprendizaje, ya que ha sido diseñada para estudiantes de primaria, la cual podrá estar al alcance de su interpretación y comprensión. Igualmente, los maestros podrán acceder a ella para llevar un aprendizaje integrado a las aulas de clase. This article shows how Yupana has become a great strategy to develop mental calculation skills in children with indigenous cultural roots. Being a sign of the recognition of ethnomathematics as a means that allows adaptation to an environment with special characteristics, likewise, it talks about the process on the construction of the primer that adapts to children who lack an accompanying teacher, providing them with the necessary guidelines and examples. so that they can implement and develop the proposed exercises of the Yupana. In the same way, it seeks to promote the use of the Yupana in different school environments, in which students manage to appropriate it and thus improve their learning process, since it has been designed for primary school students, which may be within the scope of your interpretation and understanding. Likewise, teachers will be able to access it to bring integrated learning to the classroom. Pregrado

A los esclavos negros los trajeron a América más que todo de las ciudades africanas de Cacheu y Luanda y allegaban por los desembarcaderos de Pernambuco, Cartagena de Indias, Veracruz y Salvador de Bahía. Cuando llegaban a América los esclavistas los iban mezclado de acuerdo a sus lenguas o idiomas para no tener rebelión contra ellos e imposibilitarles sus relaciones. Los idiomas más conversados eran el yoruba o el fulani, el árabe, el amárico, el igbo, el suajili, el hausa, entre otros. Los pueblos afrodescendientes teniendo en cuenta su esfuerzo utilizaron estrategias para recuperar la lengua, religión, cultura ancestral y danza. El juego 30 Awalé u Owaré fue uno de los enlaces para sus relaciones ancestrales y comunicación para ellos, este juego ayudó a la integración en distintas civilizaciones en la época de la esclavitud de personas negras traídas de África a América para maltratarlos como que fueran sido animales irracionales, según esto debieron hacerles reparaciones a las víctimas moral, física, social y psicológicamente. Con los estudiantes del grado cuarto de la Institución Educativa Pablo VI del municipio de López de Micay –Caua, trataré la importancia que tiene el juego Owaré sobre el pensamiento númerico principalmente el pensamiento aditivo simple porque desarrolla el intelecto en los niños y también se puede utilizar en investigaciones etnomatemáticas. Este juego owaré o awalé es muy importante porque mediante el podemos aplicar algunos conocimientos matemáticos básicos o tipos de pensamiento como: pensamiento númérico, pensamiento variacional, pensamiento aleatorio, pensamiento geométrico y pensamiento métrico; también los procesos matemáticos o generales: comunicación, razonamiento, modelación, formulación de problemas, planteamiento de problemas, resolución de problemas y el contexto (inmediato o de aula, escolar o institucional y extraescolar o sociocultural). Pregrado

Introducción Colombia es un país suramericano, el cual lo rodean dos océanos que lo hacen único y especial en la región, por su fauna, flora y fuentes hídricas. En esos lindos océanos donde se puede admirar la belleza de las ballenas jorobadas fue testigo de la mayor trata de esclavos traídos desde el África hacia Colombia, familias enteras separadas y maltratadas por personas que los trataron como máquinas de trabajo y no como seres humanos por tener una cultura y epidermis diferente al resto de la población. A través del presente proyecto, se podrá conocer parte de la historia de las comunidades afros que llegaron a habitar tierras colombianas de manera forzada. Una historia poco conocida y olvidada, que cuenta la vida antes y después de la esclavitud. Además, se podrá evidenciar el trabajo de diversas personalidades que compartieron mediante Facebook Live, la perspectiva de la cultura, pensamiento, literatura, espiritualidades y demás situaciones que componen la cosmovisión del hombre afro, lo cual permitió que la pagina se convirtiera en un espacio de reflexión, análisis y visibilidad de personajes como Manuel Zapata Olivella y muchos más que permanecen en el olvido porque su historia y aporte a la sociedad colombiana ha sido invisibilizado, poco reconocido, con lo cual, se han perdido valiosos aportes a diferentes disciplinas del conocimiento. Finalmente, se quiere exaltar la importancia de la etnomatemática y la literatura afro que nace de la necesidad de expresar mediante el arte, la estética, la cultura, la poesía, la música y demás la existencia de un pueblo que mediante el conocimiento empírico y ancestral ha logrado adelantarse a situaciones y fenómenos que poco habían sido estudiados por el hombre tomando como aliado para la divulgación de dicha información la red social Facebook, centro de reuniones donde se genera intercambio de ideas, participación, diálogo e inclusión. Pregrado

Costumes, conhecimentos, mitos, culturas, relações comerciais, quantificações e as línguas dos povos indígenas são frequentemente questionados pela sociedade envolvente. São poucas as populações indígenas que não sofreram influências que, em sua maioria, foram estabelecidas por relações de contatos interétnicos, com ações que visavam lucrar com a exploração cultural e econômica, dentro e fora das comunidades. Dessa forma, este artigo apresenta reflexões acerca da experiência vivenciada no tema contextual “Cultura e Comércio”, juntamente com alguns estudantes indígenas do curso de Licenciatura em Educação Intercultural, da Universidade Federal de Goiás, no ano de 2017. O objetivo deste estudo é identificar as modificações econômicas dentro e fora das comunidades indígenas, tanto no passado quanto no presente. Para isso, lançamos mão de problematizações necessárias aos alunos, que, conhecendo e lidando com o ambiente natural e social, estão vivenciando as modificações econômicas; sendo questionados: como foram realizadas as relações comerciais no passado? E, como são realizadas as relações comerciais hoje? De tal forma, foi utilizada uma abordagem etnográfica, com enfoque hermenêutico interpretativo, como componente metodológico das Ciências Sociais, e as discussões serão sustentadas a partir da perspectiva da Etnomatemática. Assim, essa investigação nos traz que os conhecimentos e práticas tradicionais indígenas receberam diversas influências pelos demais segmentos da sociedade nacional, o que acarretou modificações na cultura e nas relações econômicas entre os povos. Por fim, é alentado destacar que a aproximação com a Etnomatemática, foi importante, pois permitiu aos alunos indígenas debater sobre suas as práticas econômicas e seus direitos, fortalecendo assim os valores comerciais tradicionais pertencentes aos distintos povos indígenas. Palavras-chave: Relações Socioeconômicas; Diversidade; Educação Intercultural; Etnomatemática; Educação Matemática.

Este artigo explorou o potencial de duas atividades de base cultural no ensino-aprendizagem do item nº 1 do tópico 1.4.1 do Programa de Geometria Analítica II do primeiro ano de Matemática da Escola Superior Pedagógica do Bié, referente à circunferência. Foi seguida a abordagem ligada a Etnomatemática, reconhecendo a sua relação com a perspectiva histórico-cultural de Vygostsky. O contexto sociocultural do estudo foi o município do Cuito, na Província do Bié em Angola. Objetivou-se em identificar artefatos culturais para a melhoria do processo de ensino-aprendizagem da Geometria, enfatizando o estudo da circunferência. O estudo foi encaminhado de modo a dar resposta à seguinte questão científica: qual é o potencial dos artefatos culturais para o ensino da Geometria, com ênfase a circunferência no Município do Cuito? Com a síntese de referência sobre a Etnomatemática, enfatizou-se a sua importância no desenvolvimento de ações para a área da Educação Matemática que permitem contextualizar os conteúdos académicos abordados na sala de aula numa dimensão sociocultural. Os dados recolhidos através dos métodos aplicados foram interpretados matematicamente pelos alunos com a mediação do professor com vista a extração dos conhecimentos geométricos escondidos nestas atividades. Ao longo do desenvolvimento das atividades relacionadas com o estudo da circunferência notaram-se as potencialidades destes artefatos, uma vez que os alunos se sentiram motivados ao incluir elementos que fazem parte dos seus contextos com relevantes componentes matemáticos, dando um novo olhar ao seu ambiente cultural e um sentido nas suas próprias aprendizagens.

A Trigonometria era inicialmente uma parte da Astronomia e uma de suas contribuições foio etnomodelo criado pelo indiano Bháskara I. Assim, o objetivo deste artigo é apresentar e analisar oetnomodelo de Bháskara I para o cálculo do seno do ponto de vista da Etnomodelagem tendo em vistaa sua análise êmica, ética e dialógica. Para isso realizou-se uma pesquisa historiográfica e uma análiseética baseada em uma demonstração com o rigor atual da fórmula e com a utilização de ferramentastecnológicas. A análise dialógica desse conhecimento possibilitou enfatizar a importância dos aspectosculturais da Matemática no desenvolvimento do saber/fazer no decorrer da história e a sua conexãocom o conhecimento acadêmico por meio da etnomodelagem.

Este artigo tem como objetivo problematizar e discutir as reflexões feitas durante a realização de atividades presenciais com licenciandos indígenas, dentro do componente curricular “Cultura e Comércio”, ofertado pelo curso de licenciatura em educação intercultural da Universidade Federal de Goiás, no ano de 2017. Buscamos identificar elementos relacionados ao comércio e ao capitalismo dentro das comunidades indígenas e relatadas pelos estudantes. Para tanto, lançamos mão de algumas problematizações importantes para os professores indígenas, em processo formativo, a saber: como eram realizadas as relações comerciais no passado? Como são realizadas as relações comerciais hoje? E, como imaginam que as relações comerciais serão realizadas no futuro? Essas reflexões se pautaram na perspectiva da Etnomatemática que, aplicada à formação inicial do professor indígena, propicia, no nosso entendimento, a compreensão das diferenças culturais e comerciais em seu contexto. Será utilizado como metodologia uma abordagem qualitativa e o método da etnografia de eventos, com enfoque hermenêutico interpretativo. Fundamentaremos as discussões nas concepções da etnomatemática e da interculturalidade, que nos levam a perceber que os conhecimentos indígenas receberam diversas influências, das mais variadas civilizações, o que acabou acarretando a perda do patrimônio cultural imaterial. É importante destacar que a abordagem à luz da Etnomatemática aqui estabelecida foi extremamente válida, pois possibilitou aos indígenas um caminho para o estabelecimento de debates sobre as práticas comerciais e seus direitos, de forma a tentar fortificar os valores pertencentes às populações envolvidas no processo formativo.

Este artigo estabelece uma comparação entre os elementos principais da proposta da disciplina de Etnomatemática elaborada como apêndice da minha tese de doutorado defendida na Faculdade de Educação da Universidade de Brasília em 2016, em contraponto com a disciplina eletiva prevista no Projeto Pedagógico do Curso de graduação em Matemática da Universidade Federal do Tocantins do Campus de Arraias ofertada em dois semestres consecutivos no ano de 2017. As duas disciplinas: uma do nível da utopia e outra da realidade são analisadas à luz das referências de Vergani (1995; 2007) e D’Ambrosio (2009; 2012), considerando-se as diferenças e semelhanças entre ambas, permitindo a aproximação da realidade com a utopia, desde que se estabeleça como ponto principal a transdisciplinaridade e a transculturalidade, tendo em vista o conceito de utopia presente na obra de Paulo Freire e reforçada pelo processo de auscultação das distintas comunidades inerente à educação etnomatemática.

An Ethnomathematics-based curriculum helps students demonstrate consistent mathematical processes as they reason, solve problems, communicate ideas, and choose appropriate representations through the development of daily mathematical practices. As well, it recognizes connections with Science, Technology, Engineering, and Mathematics (STEM) disciplines. Our pedagogical work, in relation to STEM Education, is based on the Trivium Curriculum for mathematics and ethnomodelling, which provides communicative, analytical, material, and technological tools to the development of emic, etic, and dialogic approaches that are necessary for the elaboration of the school curricula. STEM Education facilitates pedagogical action that connects ethnomathematics; mathematical modelling, problem-solving, critical judgment, and making sense of mathematical and non-mathematical environments, which involves distinct ways of thinking, reasoning, and developing mathematical knowledge in distinct sociocultural contexts. The ethnomathematical perspective for STEM Education proposed here provides a transformative pedagogy that exposes its power to transform students into critical and reflective citizens in order to enable them to transform society in a glocalized world.

From the restlessness about the existentialism presupposed by the question “what is Ethnomathematics?” comes a research that propose discussing the boundaries of a subject and it’s relations to two concepts of Gilles Deleuze’s and Felix Guattari’s philosophy: Nomad science and royal science. In order to achieve this we shift the question from “what is it?” to “what can it do?”, going over six investigations from 2017 to 2020, for the purpose of describing the possibility traits for multiple ethnomathematics, decolonials and undisciplinary, produced by the affections, wishes, happenings, temporalities and territories from which experience-research. Aiming for the deterritorialization of a borderline territory, we try to highlight some investigations that flee a nomad region, to think about the ethnomathematics not as something static and pre-established but as a movement of invention and production of meaning.

Resumen En el artículo, se analizan las conexiones etnomatemáticas entre conceptos geométricos evidenciados en la elaboración de la tortilla por un comerciante de Chilpancingo, México. La investigación se fundamentó teóricamente en la Etnomatemática y la metodología fue cualitativa-etnográfica. Los datos se recolectaron a través de una entrevista semiestructurada, aplicada a un comerciante de tortillas de la ciudad de Chilpancingo, México. En los resultados se presentan las conexiones entre los conceptos (circunferencia-círculo-cilindro), mediciones, conteos y sucesiones, que surgen en el proceso de elaboración, forma y comercialización de la tortilla. El análisis de la práctica de elaboración de tortillas, permitió identificar conceptos geométricos que aportan herramientas a la enseñanza de las matemáticas escolares, desde situaciones o tareas basadas en la cotidianidad. Se muestra a los profesores la existencia de otras formas de abordar los conceptos geométricos asociados, usando: papel, regla, lápiz y compás, junto con el software GeoGebra que permite visualizar los objetos matemáticos, y evidencia permanentemente las conexiones establecidas por una persona en las vistas gráfica y algebraica-simbólica. Abstract In the article, the ethnomathematical connections between geometric concepts evidenced in the elaboration of the tortilla by a merchant from Chilpancingo, Mexico are analyzed. The research was theoretically based on Ethnomathematics and the methodology was qualitative-ethnographic. The data were collected through a semi-structured interview, applied to a tortilla merchant from the city of Chilpancingo, Mexico. The results show the connections between the concepts (circumference-circle-cylinder), measurements, counts and sequences, which arise in the process of making, shaping and marketing the tortilla. The analysis of the practice of making tortillas, allowed to identify geometric concepts that provide tools to the teaching of school mathematics, from situations or tasks based on everyday life. Teachers are shown the existence of other ways of approaching the associated geometric concepts, using: paper, ruler, pencil and compass, together with the GeoGebra software that allows visualizing mathematical objects, and permanently evidence the connections established by a person in the graphical and algebraic-symbolic views.

O presente trabalho é resultado de uma pesquisa de mestrado que teve como objetivo principal analisar aspectos didáticos e matemáticos mobilizados por uma professora indígena no ensino de figuras geométricas planas e espaciais, no 3° ano do Ensino Médio. Assim, buscamos olhar para a realidade em sala de aula e compreender como a professora tem conduzido suas aulas e, a partir de suas escolhas, dialogar sobre viabilidades e propostas de ensino para os conteúdos geométricos. Para tanto, buscamos os seguintes aportes teóricos e metodológicos: a Teoria Antropológica do Didático e a Etnografia como Prática Escolar, que possibilitaram investigar aspectos didáticos e matemáticos mobilizados pela professora, bem como, permitiram discutir considerações sobre o meio no qual a pesquisa está inserida. Contudo, os principais resultados desta pesquisa apontam que a prática da professora indígena está pautada numa organização didática clássica, com tendência a se aproximar da abordagem tecnicista, commínimos aspectos teórico-tecnológicos, como também a dificuldade de trabalhar em uma perspectiva intercultural, permanecendo no plano das intenções, embora a instituição escolar esteja localizada numa aldeia indígena. Além disso, foi observado que as condições e restrições em nível da escola se mostraram determinantes nas escolhas matemáticas e didáticas da professora.

O objetivo desse texto é discutir a educação em tempos de pandemia frente ao fato de que, de forma abrupta e sem qualquer planejamento prévio, nós, professores e alunos, fomos deslocados espacialmente de nossas costumeiras salas de aula para as salas e quartos de nossas casas. Como se não bastasse, nos vimos diante do desafio de rapidamente nos submetermos a novas formas de conviver, ensinar e aprender. A impotência frente a essa situação e a insegurança sobre o que fazer e como encaminhar as atividades acadêmicas, questões sobre o que fazer diante e como ensinar de forma remota tem ocupado grande parte de nosso tempo. A partir da perspectiva da filosofia da diferença e com apoio das leituras de autores como Deleuze, Gallo, Clareto, entre outros, advogamos nesse texto a emergência de que, apesar desse cenário caótico, é necessário criar espaços para buscarmos novos modos de pensar a educação para além da pandemia. O desafio posto então é pensar sobre como esse acontecimento que emerge com a pandemia pode ser potente para promover uma participação política capaz de gerar novas formas de governo da vida.

espanolPartiendo del enunciado, “nos preocupa muchisimo el alto grado de indisciplina social (…) cuando tenemos una epidemia tan grave con la COVID-19”, en este articulo se propone realizar una problematizacion indisciplinar de las practicas disciplinarias presentes en las medidas para la contencion de la pandemia. Para ello, se asume una actitud terapeutico deconstruccionista, inspirada en los filosofos Wittgenstein y Derrida; a traves de la cual no se busca defender o refutar ese enunciado, sino verlo de otras maneras, desplazando las practicas disciplinarias por distintas epocas, contextos y campos de actividad humana. Para posibilitar este desplazamiento, se establecen algunas articulaciones, principalmente, con la obra de Foucault “Vigilar y Castigar”, en relacion con el modelo disciplinar y el examen en tiempos de la peste del siglo XVIII y en la actualidad. Finalmente, se presentan las nociones de escuela, curriculo y evaluacion a partir de las practicas sociales de algunas comunidades indigenas del departamento del Choco; nociones que estarian emparentadas con las que expone Miguel, Vilela y de Moura (2010; 2012) y Miguel (2016;2018) en una perspectiva indisciplinar. EnglishBased on the statement, "in the department [of Choco] we are concerned about the high degree of social indiscipline in the face of measures to prevent contagion from COVID-19", this article aims to carry out an indisciplinary problematization of the disciplinary practices present in the measures for containment of the pandemic. For this, a deconstructionist therapeutic attitude is assumed, inspired by the philosophers Wittgenstein and Derrida; through which it is not sought to defend or refute that statement, but to see it in other ways, displacing disciplinary practices by different times, contexts and fields of human activity. To make this displacement possible, some articulations are established, mainly, with Foucault's work " Discipline and Punish", in relation to the disciplinary model and the examination in times of the plague of the 18th century and today. Finally, the notions of school, curriculum and evaluation are presented based on the social practices of some indigenous communities in the department of Choco; notions that would be related to those presented by Antonio Miguel in an indisciplinary perspective. portuguesPartindo da afirmacao, "estamos muito preocupados com o alto grau de indisciplina social (...) quando temos uma epidemia tao grave com COVID-19", este artigo se propoe a fazer uma problematizacao indisciplinar das praticas disciplinares presentes nas medidas de contencao. da pandemia. Para tanto, assume-se uma atitude terapeutica desconstrucionista, inspirada nos filosofos Wittgenstein e Derrida; Por meio do qual nao se busca defender ou refutar essa afirmacao, mas ve-la de outras formas, deslocando as praticas disciplinares em diferentes tempos, contextos e campos da atividade humana. Para viabilizar esse deslocamento, sao estabelecidas algumas articulacoes, principalmente com a obra de Foucault “Vigiar e Castigar”, em relacao ao modelo disciplinar e ao exame em tempos de peste do seculo XVIII e hoje. Por fim, sao apresentadas as nocoes de escola, curriculo e avaliacao a partir das praticas sociais de algumas comunidades indigenas do departamento de Choco; nocoes que estariam relacionadas com as apresentadas por Miguel, Vilela e de Moura (2010; 2012) e Miguel (2016; 2018) numa perspectiva indisciplinar.

Neste artigo, desenvolve-se uma alegoria terapêutica em torno do problema da educação (matemática) escolar, lidando com ele como uma pandemia. O vírus mutante que a provoca causa vários sintomas vistos como crenças-imagens cristalizadas que se manifestam persistentemente desde o início dos processos modernos de escolarização: a febre disciplinar, que desfigurou e transformou práticas culturais em conteúdos verbais fixos; a febre epistêmico-mentalista, que transformou os jogos de linguagem entretecidos em formas praxiológicas de vida em saberes em si, independentes das linguagens e das gramáticas ético-políticas que as orientam, o que levou a uma distinção doentia entre saber-em-si e saber-fazer com os signos de uma linguagem; a ilusão de atemporalidade e o vício determinista, que impediram de se ver as práticas de se lidar com fenômenos considerados aleatórios como práticas matemáticas, e ambas como práticas que se constituem entretecidas em diferentes formas de vida, o que impediu a educação (matemática) escolar de problematizar diretamente – isto é, sem a mediação de óculos disciplinares – as práticas culturais que se realizam em diferentes formas de vida. Possíveis modos de se lidar com essa pandemia são pensados em um quadro pós-pandêmico imaginário em que a escola poderia se transformar em uma pancomunidade virtual voltada à problematização terapêutica de diferentes formas de vida e das práticas culturais que nelas se realizam, visando ao propósito de se formar guardiões de formas democráticas, solidárias, igualitárias e não-racistas de organização das vidas em diferentes formas de vida. Nessa pan-escola que (não) virá, a educação matemática desconstruída passa a ser vista como um conjunto de jogos de linguagem orientados por propósitos normativos, cujos efeitos e afetos nem sempre desejáveis e previsivelmente controláveis sobre as vidas e as formas de vida se abrem igualmente à problematização bioético-política.

Los modelos matemáticos hoy en día son utilizados en diferentes contextos especialmente: económicos, agrícolas, climáticos, financieros, tecnológicos, médicos, educativos, entre otros. La crisis provocada por la pandemia (COVID-19) confirma nuevamente la importancia de los conocimientos matemáticos para estimar comportamientos, donde se ha utilizado varios modelos para tener un panorama más amplio de lo que acontece. Así mismo, estos datos han brindado información de lo que puede ocurrir al no tomar medidas de seguridad sanitaria.Es importante señalar que a través del tiempo, investigadores como Bernoulli han contribuido a la aplicación de modelos matemáticos, para disminuir el brote de contagio en epidemias o pandemias, con el fin de ayudar a la población a minimizar la propagación del virus.Las investigaciones matemáticas que se han realizado en torno al tema, fundamentalmente, se encuentran los modelos determinísticos en donde se puede señalar al modelo SIR y el modelo SEIR, utilizados en diversos países. Aunque actualmente se investigan también los modelos estocásticos que pretenden explicar este fenómeno.Este ensayo enfatiza la importancia de los factores asociados a los modelos matemáticos, especialmente el modelo SIR para su implementación y funcionamiento en una sociedad transcultural, destacando como se puede proporcionar soluciones para reducir el brote pandémico, haciendo una relación con los términos y las medidas a utilizar para prevenir la expansión del virus, demostrando la importancia de las matemáticas y su estudio en contextos situados y definidos.

espanolA pesar de la riqueza cultural que existe en Chile, son escasos los estudios que relacionan las nociones matematicas presentes en actividades culturales propias de las zonas como, por ejemplo, lo es la elaboracion de muebles. Tomando como base las actividades universales propuestas por Bishop (1999), caracterizamos las nociones matematicas presentes en el trabajo de un carpintero del sur de Chile mientras elaboraba un mueble tipo cama y en algunas explicaciones sobre la construccion de un barco. Basados en una metodologia cualitativa exploratoria con un enfoque etnografico, concluimos que en el trabajo de confeccion y elaboracion de este tipo de mueble es posible identificar las actividades matematicas universales. Finalmente, reflexionamos sobre como se podrian vincular estas nociones con el curriculo chileno y la importancia de relacionar las matematicas presentes en actividades propias de cada zona en el aula. EnglishDespite the cultural wealth that exists in Chile, there are few studies that relate the mathematical notions present in cultural activities typical of the areas, such as the making of furniture. Based on the universal activities proposed by Bishop (1999), we characterize the mathematical notions present in the work of a carpenter from the south of Chile when he makes a bed-type piece of furniture and in some explanations about the making of a ship. Based on an exploratory qualitative methodology with an ethnographic approach, we conclude that in the work of making and preparing this type of furniture it is possible to identify universal mathematical activities. Finally, we reflect on how these notions could be linked with the Chilean curriculum, and the importance of relating the mathematics present in activities typical of each area in the classroom.

espanolEl problema de la investigacion consistio en la necesidad de reconocer otras formas de pensamiento matematico, especificamente geometrico, desarrollado por los artesanos del municipio de Galapa, Colombia, en la elaboracion de la mascara del torito. Por tal motivo, se tuvo como objetivo identificar las simetrias empleadas en la elaboracion de las mascaras que se analizaron. El marco teorico tuvo como referente al Programa Etnomatematica, junto con los presupuestos teoricos sobre la actividad del diseno planteada por Bishop, y teniendo en cuenta el color y la forma. La metodologia fue de tipo cualitativo, con un metodo etnografico. En los resultados se evidencio el uso de medidas no convencionales realizadas por los artesanos, desde la primera hasta la ultima fase de la elaboracion de la mascara del torito. En este proceso, se destacaron las simetrias empleadas y su potencial aporte a la educacion matematica, mas especificamente a la geometria. EnglishThe research issue consisted in the need to recognize other ways of mathematic knowledge, specifically geometric, created by the artisans from Galapa, Colombia, in the Torito mask manufacture. For this reason, the target was to identify the symmetries used in the making of the masks analyzed. The theoretical framework will have as reference the Ethno-mathematics program, together with the theoretical assumptions raised by Bishop and taking into account colour and shape. The methodology applied was qualitative, with an ethnographic method. The results show the use of unsystematic measurements implemented by craftsmen from the first to the last phase of the Torito mask making, standing out the symmetries used and their potential contribution to mathematics education, especially to geometry.

EnglishThis work investigated the knowledge about house constructions in an indigenous community, called Araca, in the northern region of Brazil. It analyzed the cultural valorization, the environmental and sustainable conditions of the community and the teaching and learning processes in the indigenous school. It verified the importance of the collective work in the construction of the houses, called ajuri, which is fundamental for the characterization and organizational formation, for joint efforts among the residents of the community. It researched the knowledge in indigenous architecture through ethnomathematics, in the form of houses and roofs, metric systems of floor plans and structures. The research aimed to recognize, together with students and teachers, the traditional knowledge involved in the construction of houses and the use of this knowledge in teaching and learning in indigenous school education. Basic theoretical references were D’Ambrosio (2011) on the ethnomathematics program and Ausubel (2003) on meaningful learning. The methodology used was field research, with participant observation, construction of house mockup, interviews, use of images and videos. It was verified that this knowledge is part of the culture of the people portuguesEste trabalho investigou os conhecimentos sobre construcoes de moradias em uma comunidade indigena, chamada Araca, da regiao Norte do Brasil. Analisou a valorizacao cultural, as condicoes ambientais e sustentaveis da comunidade e os processos de ensino e aprendizagem na escola indigena. Verificou a importância do trabalho coletivo na construcao das casas, denominado ajuri, que e fundamental para a caracterizacao e formacao organizacional, por mutiroes entre os moradores da comunidade. Investigou os conhecimentos na arquitetura indigena por meio da etnomatematica, no formato das casas e coberturas, sistemas metricos de plantas baixas e estruturas. A pesquisa teve como objetivos reconhecer, juntamente com alunos e professores, os conhecimentos tradicionais envolvidos na construcao das moradias e a utilizacao destes conhecimentos no ensino e na aprendizagem na educacao escolar indigena. Foram utilizados como referenciais teoricos de base, D’Ambrosio (2011) sobre o programa etnomatematica e Ausubel (2003) sobre aprendizagem significativa. A metodologia utilizada foi a pesquisa de campo de abordagem qualitativa, com observacao participante, entrevistas, e captacao de imagens e videos. Constatou-se que, por serem conhecimentos ancestrais de construcao de moradias, fazem parte da cultura do povo.

ResumenEn el presente artículo se muestra una investigación cuyo resultado es un singular instrumento de evaluación educativa, para aplicar a niños que comienzan la Educación Primaria, formado por 40 juegos infantiles tradicionales, tomados como herramienta evaluadora y los 50 ítems del test Boehm de Conceptos Básicos (Boehm, 1983), tomados como contenidos para la evaluación de competencias matemáticas y científicas de niños de 5 a 6 años. El estudio fue realizado en Granada (España) entre los años 2018 y 2020. Se parte de que existen capacidades matemáticas y científicas en los jugadores, que se pueden poner de manifiesto cuando se juegan, con rigor y éxito, juegos con potencialidades matemáticas y científicas. Para determinar éstas, se realizó el análisis de un conjunto de juegos tradicionales pertenecientes a diversas culturas y países del mundo, desde una perspectiva etnomatemática. Se analizaron las potencialidades matemáticas y científicas de los juegos, mediante un análisis de contenido de las reglas de juego y un análisis etnográfico de los materiales y el contexto del juego, estableciendo un catálogo de 40 juegos válidos para aprender y evaluar matemáticas y ciencias al ser jugados. Fue seleccionada una muestra de 4 juegos con potencialidades altas y fue realizado un estudio de casos, cuyos resultados permitieron validar el catálogo. Por otra parte se había analizado el test Boehm, cuando se introdujo en España, encontrando en todos sus ítems contenidos matemáticos, propios del pensamiento infantil preescolar, y obteniendo índices de dificultad para cada concepto del test (Oliveras 1984). Los resultados de ambos estudios junto al análisis de contenido de las relaciones entre los juegos con potencialidad matemática y científica y los ítems del test citado, nos han permitido crear un instrumento de evaluación de las capacidades matemáticas y científicas infantiles, que mostramos aquí.Palabras clave: Aprendizaje a través de juegos, Etnomatemáticas, Evaluación, Educación Primaria, Test Boehm.Instrumento para avaliar as competências matemáticas e científicas dos alunos que iniciam o Ensino Fundamental, por meio de jogosResumoEste artigo mostra uma investigação cujo resultado é um instrumento único de avaliação educacional, a ser aplicado a crianças que iniciam o Ensino Fundamental, composto por 40 jogos tradicionais para crianças, utilizados como ferramenta de avaliação e pelos 50 itens do teste de Conceitos Básicos de Boehm (Boehm, 1983), tomado como conteúdo para a avaliação de habilidades matemáticas e científicas de crianças de 5 a 6 anos. O estudo foi realizado em Granada (Espanha) entre os anos de 2018 e 2020. Supõe-se que haja habilidades matemáticas e científicas nos jogadores, o que pode ser revelado quando jogos com potencial matemático e científico são jogados, com rigor e sucesso. Para determinar isso, foi realizada a análise de um conjunto de jogos tradicionais pertencentes a diferentes culturas e países do mundo, sob uma perspectiva etnomatemática. O potencial matemático e científico dos jogos foi analisado, através de uma análise de conteúdo das regras do jogo e uma análise etnográfica dos materiais e do contexto do jogo, estabelecendo um catálogo de 40 jogos válidos para aprender e avaliar matemática e ciências enquanto são jogadas. Uma amostra de 4 jogos com altas potencialidades foi selecionada e foi realizado um estudo de caso, cujos resultados validaram o catálogo. Por outro lado, o teste de Boehm foi analisado quando foi introduzido na Espanha, encontrando em todos os seus itens conteúdo matemático, típico do pensamento infantil pré-escolar, e obtendo índices de dificuldade para cada conceito do teste (Oliveras, 1984). Os resultados de ambos os estudos, juntamente com a análise de conteúdo das relações entre jogos com potencial matemático e científico e os itens do teste mencionado, permitiram criar um instrumento para avaliar as habilidades matemáticas e científicas das crianças, que mostramos aqui.Palavras chave: Aprendizagem através de jogos, Etnomatemática, Avaliação, Ensino Fundamental, Teste de Boehm.Instrument to evaluate mathematical and scientific competences of the students who start Primary Education, through gamesAbstractThis article shows an investigation whose result is a unique educational evaluation instrument to apply to children starting Primary Education, made up of 40 traditional children's games, taken as an evaluation tool and the 50 items of the Boehm test of Basic Concepts ( Boehm, 1983), taken as content for the evaluation of mathematical and scientific skills of children from 5 to 6 years old. The study was carried out in Granada (Spain) between the years 2018 and 2020. It is assumed that there are mathematical and scientific abilities in the players, which can be demonstrated when games with mathematical and scientific potential are played, with rigor and success. To determine these, the analysis of a set of traditional games belonging to different cultures and countries of the world was carried out, from an ethnomathematical perspective. The mathematical and scientific potential of the games were analyzed, through a content analysis of the game rules and an ethnographic analysis of the materials and the context of the game, establishing a catalog of 40 valid games to learn and evaluate mathematics and science by being played. A sample of 4 games with high potentialities was selected and a case study was carried out, the results of which validated the catalog. On the other hand, the Boehm test had been analyzed when it was introduced in Spain, finding in all its items mathematical content, typical of preschool childhood thinking, and obtaining difficulty indices for each concept of the test (Oliveras 1984). The results of both studies together with the content analysis of the relationships between games with mathematical and scientific potential and the ítems of the aforementioned test, have allowed us to create an instrument for evaluating children's mathematical and scientific abilities, which we show here.Keywords: Learning through games, Ethnomathematics, Evaluation, Primary Education, Boehm test.

O presente artigo busca investigar de que maneira o professor da educação básica utiliza do diálogo entre a etnomatemática e o processo de ensino e aprendizagem da matemática em sua prática pedagógica. Acredita-se que ao aplicar a etnomatemática em classe, os alunos conseguem perceber que a matemática tem relação com seu cotidiano, melhorando assim sua aprendizagem. Trata-se de um estudo exploratório quanti-qualitativo, que utilizou a bibliografia, a observação direta e o questionário como forma de investigação. Os resultados apontam que apesar das dificuldades enfrentadas pela escola pesquisada, o docente busca aplicar a etnomatemática com seus discentes, fazendo com que eles se sintam mais valorizados, tornando as aulas mais atrativas, onde também o docente consegue maior participação por parte dos mesmos. Assim, valorizando a realidade cultural dos alunos é possível afirmar que existe um melhor rendimento no processo de ensino e aprendizagem da matemática na educação básica.

El texto discute el potencial y las contribuciones de la Historia de las Matemáticas en las prácticas de enseñanza de la Educación Matemática, ilustrada por dos episodios específicos de la práctica pedagógica de los autores. Toma como notas teóricas estudios como los de Ferreira, D'Ambrosio, Barbin, Jankivist y Vianna sobre los argumentos, implicaciones y sugerencias dirigidas al uso didáctico de la historia de las matemáticas. Los fundamentos de los autores se basan en un diálogo con la etnomatemática, entendiendo así las matemáticas escolares o las matemáticas, vistas en una forma occidental dominante, como una entre otras posibilidades de hacer y pensar matemáticamente. A lo largo del texto, la historia se destaca como un subsidio para la creación, tanto individual como colectiva, de explicaciones, relaciones de significados, objetos y significados que no se constituyeron hasta entonces. La creatividad, desde la perspectiva de Karwowski, Jankovska y Szwajkowski, y la investigación, en la línea de Ponte, se presentan como elementos relevantes en el proceso de enseñanza para estimular en cada estudiante una relación de construcción y apropiación del conocimiento matemático escolar de manera participativa. , interrogador y productor de nuevos conocimientos. Como resultado, señalamos: ser capaces de unir teorías e ideas científicas al analizar el potencial y las contribuciones de la Historia de las Matemáticas en las prácticas de enseñanza de la enseñanza de las matemáticas en la escuela, involucrando investigación y creatividad en metodologías y contextos híbridos de diferentes culturas.Palabras clave: Historia de las matemáticas. Educación matemática escolar. Juegos indígenas tradicionales. Investigación y creatividad. HISTORY OF MATHEMATICS IN MATHEMATICAL EDUCATION, A ROUTE OF RESEARCH, CREATIVITY AND CULTURAL DIVERSITY AbstractThe text discusses the potential and contributions of the History of Mathematics in teaching practices in Mathematical Education, illustrated by two specific episodes of the authors' pedagogical practice. It takes as theoretical notes studies like those of Ferreira, D'Ambrosio, Barbin, Jankivist and Vianna about the arguments, implications and suggestions directed to the didactic use of the history of mathematics. The authors' foundations are based on a dialogue with Ethnomathematics, thus understanding school mathematics or mathematics - seen in a dominant Western way - as one among other possibilities of doing and thinking mathematically. Throughout the text, history stands out as a subsidy for the creation, both individual and collective, of explanations, relations of meanings, objects and meanings that were not constituted until then. Creativity, from the perspective of Karwowski, Jankovska and Szwajkowski, and research, in the Ponte line, are presented as relevant elements in the teaching process in order to stimulate in each student a relationship of construction and appropriation of school mathematical knowledge in a participatory way, questioner and producer of new knowledge. As a result we point out - being able to unite theories and scientific ideas when analyzing potentialities and contributions of the History of Mathematics in teaching practices of school Mathematics teaching, involving research and creativity in hybrid methodologies and contexts of different cultures.Keywords: History of Mathematics. School mathematical education. Traditional indigenous games. Research and creativity. HISTÓRIA DA MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, UMA VIA DE INVESTIGAÇÃO, CRIATIVIDADE E DIVERSIDADE CULTURAL ResumoO texto discute potencialidades e contribuições da História da Matemática em práticas docentes da Educação Matemática, ilustradas por dois episódios específicos da prática pedagógica das autoras. Toma como apontamentos teóricos estudos como os de Ferreira, D’Ambrosio, Barbin, Jankivist e Vianna acerca dos argumentos, implicações e sugestões direcionadas ao uso didático da história da matemática. Os fundamentos das autoras são alicerçados em diálogo com a Etnomatemática, entendendo, assim, a matemática ou a matemática escolar - vista de modo ocidental dominante – como uma entre outras possibilidades do fazer e pensar matematicamente. Ao longo do texto, destaca-se a história como subsídio para criação, tanto individual quanto coletiva, de explicações, relações de significados, objetos e sentidos que não estavam até então constituídos. A criatividade, na perspectiva de Karwowski, Jankovska e Szwajkowski, e a investigação, na linha de Ponte, são apresentadas como elementos relevantes no processo de ensino a fim de estimular em cada estudante uma relação de construção e apropriação do conhecimento matemático escolar de forma participativa, questionadora e produtora de novos conhecimentos. Como resultado apontamos - poder unir teorias e ideias científicas ao analisar potencialidades e contribuições da História da Matemática em práticas docentes do ensino da Matemática escolar, envolvendo a investigação e a criatividade em metodologias híbridas e contextos de diferentes culturas.Palavras-chave: História da Matemática. Educação matemática escolar. Jogos tradicionais indígenas. Investigação e criatividade.

O presente artigo objetiva investigar práticas de ensino de Matemática no âmbito da educação do campo que possibilitem aproximações entre a etnomodelagem e a educação do campo, a partir do levantamento de pesquisas acadêmicas no catálogo de teses e dissertações da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES); na Biblioteca Digital de Teses e Dissertações (BDTD); e artigos publicados nas últimas quatro edições do Encontro Nacional de Educação Matemática (ENEM). A análise dos dados se deu por meio da análise de conteúdo, considerando-se as categorias emergentes: o campo como cenário; práticas locais como exemplo/ dados; e saberes do campo como saberes reais. identificou-se maior produção com base na etnomatemática, entretanto, sem apresentar propostas pedagógicas. Percebeu-se a etnomodelagem como uma possibilidade por auxiliar estudantes a aproximarem os conhecimentos da Matemática escolar com saberes desenvolvidos em seus ambientes socioculturais. O trabalho docente não pode ser limitado, apenas, a usar exemplos provindos do cotidiano do campo, mas trazer saberes desenvolvidos historicamente.

Our purpose with this article is to analyze the meanings of contextualization in the area of ​​Mathematics and its Technology of the BNCC and its normative character. In order to achieve this objective, we rely on a qualitative and documentary research of the final version of the BNCC and the training documents: 1) “Transversal Contemporary Themes (TCTs) in the BNCC: historical context and pedagogical assumptions”; 2) “Transversal Contemporary Themes (TCTs) in the BNCC: proposals for implementation practices”. We also emphasize that the analysis was fostered from a critical discussion based on the precepts of Ethnomathematics and Decolonial Thought. The results show that the contextualization presented in the BNCC directs learning towards a labor training, based on the development of competences, with a normative character that approaches a neoliberal conception and coloniality. We consider that the meanings about the contextualization theme favor the epistemological erasure and the distancing of a critical, emancipatory formation that respects sociocultural diversities.

O presente estudo exploratório que visa abranger um grande número de indivíduos a partir de uma amostra, tem como objetivo identificar, averiguar essas adversidades mediante a percepção dos(as) alunos(as) e algumas das possíveis causas associadas às dificuldades de aprendizagem em Matemática, na Rede Federal de Ensino C@mpus PATOS – PB, a partir de uma pesquisa de campo do tipo levantamento que buscou-se responder às seguintes inquietações: Por que a Matemática é um dos componentes curriculares em que os alunos apresentam maior dificuldade, a partir desse contexto, o que leva os alunos a terem essas dificuldades? E quais são elas? A análise sobre as razões das dificuldades de aprendizagem apresentadas pelos alunos convergiu para os seguintes aspectos: o modo de ensinar docente, relacionar a teoria com a prática, interpretar o enunciado dos exercícios propostos em sala de aula e o comportamento disciplinar da turma. A coleta de dados serviu-se da metodologia de questionário, construídos com perguntas objetivas e aplicado a 82 alunos do 1°, 2° e 3° anos do ensino médio integrado, identificou-se que uma abordagem interdisciplinar capaz de possibilitar as diversas conexões entre os conteúdos e sua aplicabilidade no cotidiano da sociedade pode auxiliar professores e alunos a melhor se situar em relação aos desafios o processo de ensino e aprendizagem.

Challenges and possibilities of remote learning from the perspective of the ethnomathematics program This study proposes to disseminate an excerpt from a dissertation research that sought some reflections on the relationship of knowledge experienced and produced in non-school socio-educational spaces in the community of São Domingos and São Mateus (Sorriso/MT) in the search for a dialogue between the educational possibilities that are outlined within these inhabited spaces, from the perspective of the ethnomathematics program proposed by D'Ambrosio (2019, 2020) and in the settings of remote education in times of pandemic established in the world in 2020. It is a qualitative investigation in defense that in the development of the human being, the human species is identified with the acquisition of behavioral styles and knowledge to survive and transcend in the different environments it occupies, addressing the experiences of social groups in the inhabited spaces discussed by Certeau (2012) . The information was produced through observations, conversations, audios and videos in moments experienced in the houses, streets and squares of the neighborhoods where the students live. We seek in ethnography the concern with the meaning that actions and events have for the people or groups studied. The reflections we carry out in the face of a pandemic are that education was affected in the way of teaching and learning, that places to learn go beyond the walls of schools. With a stance based on ethnomathematics, we guarantee the importance of the community, seeking to connect mathematics and other sciences with the cultural, social, political and philosophical context of social groups. Key words: Socio-educational spaces; Urban Spaces; Ethnomathematics; Ethnography. Retos y posibilidades del aprendizaje a distancia desde la perspectiva del programa de etnomatemática Este estudio tiene como objetivo dar a conocer un extracto de una tesis de investigación que buscó algunas reflexiones sobre la relación de los conocimientos vividos y producidos en los espacios socioeducativos no escolares de la comunidad de São Domingos y São Mateus (Sorriso / MT) con la búsqueda de un diálogo entre las posibilidades educativas que se delimitan en estos espacios habitados, en la perspectiva del programa etnomatemático propuesto por D'Ambrosio (2019, 2020) y en los escenarios de educación a distancia en tiempos de pandemia que se inició en el mundo en 2020. es una investigación cualitativa en defensa de lo que en el desarrollo del ser humano, la especie humana se identifica con la adquisición de estilos de comportamiento y conocimientos para sobrevivir y trascender los diferentes ambientes que ocupa, abordando las vivencias de los grupos sociales en los espacios habitados. discutido por Certeau (2012). La información se produjo a través de observaciones, conversaciones, audios y videos de momentos vividos en los hogares, calles y plazas de los barrios donde viven los estudiantes. Buscamos en la etnografía la preocupación por el significado que tienen las acciones y los hechos para las personas o grupos estudiados. Las reflexiones que enfrentamos en una pandemia son que la educación se ha visto afectada en la forma de enseñar y aprender, que los lugares de aprendizaje se extienden más allá de los muros de las escuelas. Con una postura basada en la etnomatemática, garantizamos la importancia de la comunidad, buscando conectar las matemáticas y otras ciencias con el contexto cultural, social, político y filosófico de los grupos sociales. Keywords: Espacios socioeducativos; Espacios urbanos; Etnomatemáticas; Etnografía. Défis et possibilités de l'enseignement à distance du point de vue du programme d'ethnomathématiques Cette étude propose de divulguer un extrait d'une recherche de thèse qui a cherché quelques réflexions sur la relation des connaissances vécues et produites dans les espaces socio-éducatifs non scolaires de la communauté de São Domingos et São Mateus (Sorriso / MT) à la recherche d'un dialogue entre les possibilités éducatives qui sont délimitées dans ces espaces habités, dans la perspective du programme ethnomathématique proposé par D'Ambrosio (2019, 2020) et dans les scénarios d'enseignement à distance en temps de pandémie qui ont commencé dans le monde en 2020. Il est une enquête qualitative en défense que dans le développement de l'être humain, l'espèce humaine s'identifie à l'acquisition de styles de comportement et de connaissances pour survivre et transcender dans les différents environnements qu'elle occupe, abordant les expériences de groupes sociaux dans des espaces habités discutés par Certeau ( 2012). L'information a été produite à travers des observations, des conversations, des audios et des vidéos dans des moments vécus dans les maisons, les rues et les places des quartiers où vivent les étudiants. On cherche dans l'ethnographie le souci du sens que les actions et les événements ont pour les personnes ou les groupes étudiés. Les réflexions que nous faisons face à une pandémie sont que l'éducation a été affectée dans la manière d'enseigner et d'apprendre, que les lieux d'apprentissage dépassent les murs des écoles. Avec une position basée sur l'ethnomathématiques, nous garantissons l'importance de la communauté, cherchant à connecter les mathématiques et les autres sciences avec le contexte culturel, social, politique et philosophique des groupes sociaux. Mots-clés : Espaces socio-éducatifs ; Espaces urbains ; Ethnomathématique; Ethnographie. Esse texto se propõe a divulgar um recorte de uma pesquisa de dissertação de mestrado, que realizou algumas reflexões sobre a relação dos saberes vivenciados e produzidos nos espaços socioeducativos não-escolares, na comunidade dos bairros São Domingos e São Mateus (Sorriso/MT), na busca de um diálogo entre as possibilidades educativas que se esboçam dentro desses espaços habitados, na perspectiva do programa etnomatemática, proposto por D’Ambrosio (2019, 2020) e nas configurações do ensino remoto em tempos de pandemia, instaurada no mundo no ano de 2020. É uma investigação qualitativa na defesa de que, no desenvolvimento do ser humano, a espécie humana é identificada pela aquisição de estilos de comportamentos e de conhecimentos para sobreviver e transcender nos distintos ambientes que ela ocupa, abordando as vivências de grupos sociais nos espaços habitados discutidos por Certeau (2012). As informações foram produzidas por meio de observações, conversas, áudios e vídeos em momentos vivenciados nas casas, ruas e praças dos bairros onde os alunos residem. Buscamos na etnografia a preocupação com o significado que têm as ações e os eventos para as pessoas ou grupos estudados. As reflexões que realizamos diante de uma pandemia é que a educação foi afetada na forma de ensinar e aprender, que os lugares de aprender ultrapassam os muros das escolas. Com uma postura calcada na etnomatemática, evidenciamos a importância da comunidade, buscando conectar a matemática e as outras ciências com o contexto cultural, social, político e filosófico dos grupos sociais.

In this research we seek to understand: how is Ethnomathematics present in the training curricula of mathematics teachers in Brazil? To this end, a qualitative study of documentary nature is carried out, analyzing Political Course Projects of degrees in Mathematics from different public universities in different Brazilian states. The Content Analysis movement has bequeathed us three Nuclei of Understanding: Ethnomathematics as a curricular subject or as the content of a subject; Ethnomathematics as a theoretical and practical foundation for the mathematics teacher education process; The absence of Ethnomathematics in the mathematics teacher education curriculum. We found that although there are initiatives that propose Ethnomathematics in this training, the absence or little explanation of Ethnomathematics are more frequent, and with that, we reaffirm the relevance of an institutionalization movement in this area in the training of mathematics teachers. En esta investigación buscamos comprender: ¿cómo se hace presente la Etnomatemática en los currículos de formación de profesores de matemáticas de Brasil? Para tanto, se realiza un estudio cualitativo, de cuño documental, analizando Proyectos Políticos de Curso de licenciaturas en Matemáticas de diferentes universidades públicas de los diferentes estados brasileños. El movimiento de Análisis de Contenidos nos legó tres Núcleos de Comprensión: Etnomatemática como disciplina curricular o como tema de una disciplina;Etnomatemática como fundamentación teórica y práctica al proceso de formación del profesor de matemáticas;La ausencia de la Etnomatemática en el currículo de formación de profesores de Matemáticas. Constatamos que si bien hay iniciativas que proponen el Etnomatemática en esa formación, la ausencia o la poca explicitación de la Etnomatemática son más frecuentes, y con eso, reafirmamos la relevancia de un movimiento de institucionalización de esa área en la formación de profesores de matemáticas. Nesta pesquisa buscamos compreender: como a Etnomatemática se faz presente nos currículos de formação de professores de matemática do Brasil? Para tanto, realiza-se um estudo qualitativo, de cunho documental, analisando Projetos Políticos de Curso de licenciaturas em Matemática de diferentes universidades públicas dos diferentes estados brasileiros. O movimento da Análise de Conteúdos nos legou três Núcleos de Compreensão: Etnomatemática como disciplina curricular ou como tema de uma disciplina; Etnomatemática como fundamentação teórica e prática ao processo de formação do professor de matemática; A ausência da Etnomatemática no currículo de formação de professores de Matemática. Constatamos que embora haja iniciativas que propõem a Etnomatemática nessa formação, a ausência ou a pouca explicitação da Etnomatemática são mais frequentes e, com isso, reafirmamos a relevância de um movimento de institucionalização dessa área na formação de professores de matemática.&nbsp

O artigo propõe um debate crítico sobre a separação preconceituosa entre os saberes da academia ou ciência instituída e os saberes locais de populações de diferentes culturas e organizações sociais distantes da sociedade envolvente. A partir da etnografia dos saberes o material registrado deve ser analisado, já na academia, por interação interdisciplinar de pesquisadores de diversas áreas disciplinares. No campo algum pesquisador particular focaliza a partir de certos domínios do conhecimento que lhe interessam ao praticar a etnografia sem, no entanto, projetar seu interesse disciplinar no seu interlocutor. Do interesse por tudo que se associe à matemática, por exemplo, só após a volta do campo faria sentido usar como técnica, um método de análise próprio de alguma etno-x, onde x é uma das disciplinas da academia que no entender particular desse autor poderia, por exemplo, ser a matemática.

This work highlights some of the aspects of the narrative inscribed in the world of Ubiratan D'Ambrosio's text and, in particular, that present in his works aimed at disseminating Ethnomathematics. The literary intersections made in the text and the field of possibilities opened by the fictionalization of stories in its writing stand out. The theoretical and methodological perspective is inspired by the Ricoeurian narratological hermeneutics and adopts the composition of the plot as the guiding thread of the analysis/interpretation.

The article highlights one of the most recent documents that directly influence educational policies in our country. This document is the Common National Curriculum Base for basic education. This document has been presented as defining the learning rights of all students. It is part of an educational project that aims to guide curriculum implementation in all schools. He will also direct teacher training. However, we analyze that its implementation involves the reduction of curricula to an object, a product, the list of previously given contents. Furthermore, it comes to mean a process of colonization, standardization, control, and making difference invisible. In this way, he distances himself from curricular practices aligned with ethnomathematic perspectives. El artículo destaca uno de los documentos más recientes que inciden directamente en las políticas educativas de nuestro país. Este documento es la Base Curricular Nacional Común para la educación básica. Se ha presentado como una definición de los derechos de aprendizaje de todos los estudiantes.Es parte de un proyecto educativo que tiene como objetivo orientar la implementación del plan de estudios en todas las escuelas, así como la formación directa de profesores. Analizamos, sin embargo, que su implementación implica la reducción de los currículos a un objeto, un producto, la lista de contenidos previamente dados. Además, se trata de un proceso de colonización, estandarización, control y invisibilización de la diferencia. De esta forma, se distancia de las prácticas curriculares alineadas con las perspectivas etnomatemáticas. O artigo destaca um dos mais recentes documentos que influenciam diretamente as políticas educacionais em nosso país, a Base Nacional Comum Curricular da educação básica. Tal documento tem sido apresentado como definidor dos direitos de aprendizagens de todos os alunos, e parte de um projeto educacional que visa orientar implementações curriculares em todas as escolas, assim como direcionar a formação de professores. Analisamos, entretanto, que sua implementação envolve a redução de currículos a objeto, a produto, a lista de conteúdos previamente dados. Além disso, passa a significar um processo de colonização, padronização, controle, e invisibilização da diferença. Desta forma, ele se distancia de práticas curriculares alinhadas às perspectivas etnomatemáticas.

O artigo apresenta um estudo realizado, com base em pressupostos da perspectiva etnomatemática e elementos teóricos pautados na decolonialidade. Tem como objetivo principal, discutir algumas propriedades topológicas, evidenciadas em técnicas e processos durante a produção de representações iconográficas, na forma de incisões, em cuias artesanais. A opção metodológica ocorreu a partir de pressupostos da pesquisa etnográfica, durante o período em que o pesquisador esteve convivendo com artesãs, residentes na região do Aritapera, município de Santarém, Estado do Pará, com base em um descritor de vivências, técnicas e processos utilizados na configuração e elaboração destas cuias artesanais. A configuração de análise e inferência de resultados assumiu que o substrato cognitivo de produção destas representações está relacionado com determinadas propriedades, as quais denominamos de topológicas, projetando, assim, uma espécie de movimento holístico e transdisciplinar. Além disso, concluímos que estes sistemas de representações locais, do ponto de vista social e instrumental, atuam como um catalizador de produção de conhecimentos e de saberes diversificados e expansivos, apesar de estarem em permanente mutação, em virtude da mudança social e cultural inevitável. Este resultado projeta consequências, do ponto de vista decolonial: a necessidade de pensarmos soluções importantes para o equilíbrio, sustentabilidade e permanência de práticas socioculturais, além de afastarmos a destruição ou desaparecimento destas práticas, por completo.

Este artigo é um recorte de um projeto de pesquisa de doutorado desenvolvido no Programa de Pós-Graduação em Educação da Universidade de São Paulo (FEUSP). Tem como objetivo apresentar as primeiras aproximações da investigação, com estudantes haitianos em um projeto de aprendizagem de português. Por meio da observação participante nas aulas, a primeira etapa do projeto se deu em um Centro Integrado de Educação de Jovens e Adultos (CIEJA) na cidade de São Paulo. Levantamos elementos pertencentes as fronteiras que atravessam a diáspora haitiana dos estudantes participantes das aulas de português. Considerando as teorizações do Programa Etnomatemática, o conceito de tema gerador de Freire e as possibilidades de uma proposta pautada no conhecimento trivium (materacia, literacia e tecnoracia) e, aproximando-nos da realidade dos estudantes, identificamos o tema gerador Trabalho, como um elemento que pode mobilizar saberes que o cercam no cotidiano. Esperamos que a história de vida dos estudantes haitianos e os elementos que os limitam sócio-culturalmente possam, além de trazer conhecimentos escolares, colaborar para retirá-los das fronteiras da invisibilidade e do racismo.

Este artigo tem como objetivo apresentar relações entre a decolonialidade, a educação do campo e a formação de professores. Assumindo uma opção decolonial, pensando novas possibilidades para a Universidade e tomando a educação do Campo como um fenômeno de desobediência político-epistêmica, pretende-se evidenciar como essas relações tensionam os modelos tradicionais de formação de professores de Matemática a partir de ações desenvolvidas no curso de Licenciatura em Educação do Campo, habilitação em Matemática, da Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG). As discussões realizadas, que tomam a Etnomatemática como orientação, defendem processos formativos baseados em aspectos históricos, socioculturais e pedagógicos presentes em diferentes formas de vida, particularmente as camponesas, sendo a Universidade um possível espaço pluriepistêmico e fronteiriço que dialoga os saberes científico-acadêmicos com aqueles presentes nas práticas de culturas camponesas, afirmando positivamente suas diferenças para a superação das hegemonias e desigualdades campo-cidade no Brasil.

Este artigo tem como objetivo analisar o que diz um grupo de professores do ensino fundamental que ministrava aulas em aldeias indígenas, no município de Ourilândia do Norte – PA, acerca de sua prática de ensino de matemática. De cunho qualitativo, tem como referencial teórico-metodológico o campo da etnomatemática, preocupado com a problematização dos aspectos sociais, políticos, culturais e educacionais também no ensino da matemática. Os dados foram produzidos a partir de discussões gravadas e, posteriormente, transcritas, com esse grupo de docentes. A análise dos dados foi efetivada por meio da análise textual discursiva na perspectiva de Moraes e Galiazzi (2007), e permitiu a emergência, entre outras, da ideia de que, embora com escassas políticas públicas para a formação de docentes, os pesquisados procuravam efetivar práticas pedagógicas assentadas nas culturas de seus estudantes. Ademais, foi possível inferir a existência da necessidade premente de investigações com cerne na formação de grupos de estudos contínuos, com a efetiva participação de professores que lecionam em comunidades indígenas, tendo como premissa a confecção, a análise e o desenvolvimento de tarefas destinadas aos estudantes indígenas.

O artigo que descreve a dinâmica de uma casa de farinha na Amazônia Brasileira como uma atividade cultural desses povos, faz parte do projeto Multiculturalismo e ideias matemáticas em práticas socioculturais: possibilidades para o processo de ensino de matemática no estado do Amazonas, desenvolvido no âmbito do Programa de Pós Graduação da Faculdade de Educação da Universidade Federal do Amazonas – PPGE/UFAM, cujo objetivo é de compreender como as ideias matemáticas envolvidas nas atividades dessas comunidades interferem no processo ensino e aprendizagem. Utiliza como metodologia a pesquisa exploratória, com abordagem qualitativa em processos fenomenológicos. Os resultados indicam que existem grupos de professores formadores, de professores que trabalham no ensino fundamental e grupos de acadêmicos desenvolvendo a Etnomatemática, o ensino da matemática pelo viés cultural. Espera-se que novas frentes sejam incentivadas e que a educação significativa e contextualizada ajude o processo educacional das escolas no Estado do Amazonas, cujos resultados possibilitem para o processo de ensino de Matemática, o reconhecimento do multiculturalismo e ideias matemáticas em práticas socioculturais, valorize a diversidade, as culturas rejeitadas, esquecidas, ignoradas pelo advento de ditas “culturas superiores” e traga para a discussão temas correlacionados. The article that describes the dynamics of a flour mill in the Brazilian Amazon as a cultural activity of these peoples, is part of the project Multiculturalism and mathematical ideas in sociocultural practices: possibilities for the process of teaching mathematics in the state of Amazonas, developed within the scope of the Graduate Program of the Faculdade de Educação da Universidade Federal do Amazonas – PPGE/UFAM, whose objective is to understand how the mathematical ideas involved in the activities of these communities interfere in the teaching and learning process. It uses exploratory research as a methodology, with a qualitative approach in phenomenological processes. The results indicate that there are groups of teacher trainers, of teachers who work in elementary education and groups of academics developing Ethnomathematics, the teaching of mathematics through a cultural bias. It is expected that new fronts will be encouraged, and that meaningful and contextualized education will help the educational process of schools in the State of Amazonas, whose results enable the recognition of multiculturalism and mathematical ideas in sociocultural practices, for the process of teaching mathematics, to value the diversity, cultures rejected, forgotten, ignored by the advent of so-called “higher cultures” and bring to the discussion related topics. El artículo que describe la dinámica de un molino harinero en la Amazonía brasileña como actividad cultural de estos pueblos es parte del proyecto Multiculturalidad e ideas matemáticas en las prácticas socioculturales: posibilidades para el proceso de enseñanza de las matemáticas en el estado de Amazonas, desarrollado en el marco del ámbito del Programa de Posgrado de la Faculdade de Educação da Universidade Federal do Amazonas – PPGE/UFAM, cuyo objetivo es comprender cómo las ideas matemáticas involucradas en las actividades de estas comunidades interfieren en el proceso de enseñanza y aprendizaje. Utiliza como metodología la investigación exploratoria, con un enfoque cualitativo en los procesos fenomenológicos. Los resultados indican que existen grupos de formadores de docentes, docentes que trabajan en la educación básica y grupos de académicos que desarrollan la Etnomatemática, la enseñanza de las matemáticas a través de un sesgo cultural. Se espera que se impulsen nuevos frentes y que la educación significativa y contextualizada ayude al proceso educativo de las escuelas del Estado de Amazonas, cuyos resultados posibiliten el proceso de enseñanza de las matemáticas, el reconocimiento de la multiculturalidad y las ideas matemáticas en las prácticas socioculturales, valorar la diversidad, las culturas rechazadas, olvidadas, ignoradas por el advenimiento de las llamadas “culturas superiores” y traer a la discusión temas afines.

Orientador: Marilda C. Cavalcanti Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Estudos da Linguagem Resumo: O objetivo deste trabalho consiste em apresentar uma discussão sobre as práticas de numeramento-Ietramento do grupo Kaiabi no contexto de formação de professores índios do Parque Indígena do Xingu, procurando estabelecer uma relação entre essas práticas e a prática dominante representada pela instituição escola, do ponto de vista dos professores índios e da professora-formadora-analista. O conceito de numeramento adotado neste estudo é apresentado a partir de relações traçadas entre as áreas de estudo de Letramento (Street, 1984, 1995), Antropologia Social Cognitiva (Lave, 1988) e Etnomatemática (D'Ambrósio, 1985, 1990, 1997; Sebastiani-Ferreira, 1991, 1997 e Knijnik, 1996). Os dados que compõem a análise são provenientes de registros, coletados etnograficamente, compostos por diário de campo; gravações em áudio das aulas, das entrevistas com os professores Kaiabi, das avaliações dos cursos e das assembléias com as lideranças; os textos produzidos para o livro de matemática em língua indígena, na parte de elaboração de problemas, e os diários de classe dos professores Kaiabi. A análise das práticas de numeramento-Ietramento dos professores Kaiabi no contexto formação no PIX aponta um caráter de apropriação da prática dominante no sentido proposto por de Certeau (1996). Indica também a afIrmação de identidade étnica (Cunha, 1986, Maher, 1996). Na análise da construção dessas práticas são focalizadas atitudes, significados, valores, formas de uso que estão relacionados ao número, à escrita alfabética e ao desenho. Os resultados deste trabalho levantam questões para reflexão sobre letramento-numeramento no contexto brasileiro de formação de professores índios Abstract: The objective of this work consist on presenting a discussion about the numeracy-literacy practices of Kaiabi group in the context of the indian teachers origin from Xingu Indian Park, trying to stablish a relation between these practices and the dominating practice represented by the school institution from the pont of view of the indian teachers and the originator-analyst teacher. The concept of numeracy adopted in this study is presented by tracing relations between the Literacy study area (Street, 1984, 1985), Cognitive Social Antropology (Lave, 1988) and Ethnomathematic (D' Ambrosio, 1985, 1990, 1997; Sebatiani-Ferreira, 1991, 1997 and Knijnik, 1996). The data that compose the analysis come from registers collected ethnographically, composed by field diary; audiorecords in classes, interviews with the Kaiabi teachers, courses evaluations and meetings with leaders; the texts made to the Mathematic book in Indian Language when talking about problems making and the classes diary from the Kaiabi teachers. The analysis of the numeracy-literacy pratices of the Kaiabi teachers in the context of origin in PIX, describes a character of appropriation of dominating practice. related to the meaning proposed by Certeau (1996). It also indicates the ethnic identity (Cunha, 1986; Maher, 1996). In the analysis of construction of these practices the focus is on attitudes, meanings, values, use ways which are related to the number, the alphabetical writing and the drawing. The results of this work point out question to think about literacy-numeracy in brazilian context of indian teachers origin Doutorado Educação Bilingue Doutor em Linguística Aplicada

Orientador: Ubiratan D'Ambrosio Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação Resumo: Este trabalho teve como experiência empírica um Curso de Formação Docente e pesquisa em Etnomatemática, no qual participaram professores do nível primário de ensino do distrito Educativo de Mizque (Cochabamba-Bolívia). O referido curso, o qual tive o privilégio de coordenar e desenvolver, realizou-se com o apoio técnico do Ministério da Educação da Bolívia e o auxilio financeiro de UNICEF-Bolívia, dentro do marco referencial do que significa a Reforma Educativa boliviana a qual estabelece perspectivas, normas e regulamentos para o desenvolvimento da Política de Educação Intercultural Bilíngue nesse pais. Dessa maneira, e a partir de discussões sobre Educação, interculturalidade, Bilinguismo e Etnomatemática, dentro do referido curso, procurei entender as relações de luta e tensão pela manutenção, valorização, substituição, aceitação de diferentes formas de explicar e conhecer no processo de produção organização, institucionalização e difusão do conhecimento na realidade de atuação desses professores. Conclui-se que esse processo, o qual se associa à ¿dinâmica cultural¿, perfila-se muito claramente pela ação dos grupos dominantes propiciando situações de dominação, aceitação e resistência cultural Abstract: This work had as empirical experience a Teaching Training Course and research in Ethnomathematics in which professors of the first grades of teaching from the Educational District of Mizque (Cochabamba-Bolivia) took part. The above mentioned course, which I had the privilege to develop and coordinate, was possible with the technical support from the Education Ministry of Bolivia and financial aid from the UNICEF-Bolivia, within the referential mark from what the significance of the Bolivian Educative Reform is and which establishes the perspectives, rules and norms of regulations for the development of the Bilingual Intercultural Educational Politics in this country. Thus and departing from discussions about Education, Interculturality, Bilingualism and Ethnomathematics, within the referred course, I tried to understand the relations of tension and struggle for the maintenance, valorization, substitution, acceptance of the different forms of explaining and understanding in the process of production, organization, establishment and diffusion of knowledge inside these teacher¿s reality of work and performance. My conclusion is that this process which is associated to the ¿cultural dynamics¿, becomes straight very clearly by the dominants groups¿ actions providing dominance situaticns, acceptance and cultural resistance Doutorado Educação Matemática Doutor em Educação

Este trabalho apresenta uma prática de ensino realizada com os alunos da turma do 4º semestre do Programa Nacional de Integração da Educação Profissional - PROEJA, do Curso Técnico em Comércio. Na prática foram realizadas construções de funções do 1º grau e foi apresentado para os alunos, 4 questões matemáticas sobre esse conteúdo que se relacionassem com as experiências de vida deles. Para isso, a pesquisa utilizou-se da abordagem qualitativa e buscou discutir importância da Resolução de Problemas e da Etnomatemática, por meio de atividades com tecnologias digitais nessa turma do PROEJA. Os alunos mostraram interesse nas práticas envolvendo as tecnologias digitais e nas questões apresentadas em sala de aula, conseguindo perceber que o conteúdo de função possui aplicação em suas realidades. Como resultado dessa prática, destaca-se a importância do docente em reconhecer e aproveitar os saberes dos estudantes dessa modalidade de ensino nas atividades de sala de aula, assim como o ensino da Matemática por meio da resolução de problemas contextualizados e criados com o auxílio do software GeoGebra.

Th is work describes the rescue of the ancestral knowledge of an indigenous people called KAÑARIS recovered through ethnography, and its incorporation into the pedagogical practice of the Intercultural Bilingual Education teacher, with the purpose that the students achieve learning and the millenary culture is strengthened and the original language. Th e ethnographic research, the design and application of the pedagogical proposal was made in the Educational Institution N. 10244, a rural school of Basic Education of the primary level, of the Huamachuco farmhouse, Kañaris District, Lambayeque Region, in Peru. Th is opportunity we will share research, rescue and incorporation of some knowledge, values, technologies and sciences of the Kañaris such as: (1) Th e Ancestral Mythology that accounts for gods and mythological beings of the religion and worldview of this group cultural ethnicity; (2) Th e System of Ancestral Roads that was part of the “Qapaq Ñan” of the Tawantinsuyo and the millenary cultural survivals that are still alive; and (3) Th e study of Ethnomathematics: the use of some units of measurements and ancestral instruments of arithmetic calculation and numerical registration, among them the “Yupana Inka” and the “Khipu”. Likewise, a methodological sequence is proposed for the approach and curricular treatment of the mathematical knowledge of a native people. Este trabajo describe el rescate de los conocimientos ancestrales de un pueblo originario llamado Kañari recuperados mediante la etnografía, y su incorporación en la práctica pedagógica del docente de Educación Intercultural Bilingüe, con el propósito de que los estudiantes logren aprendizajes y se fortalezca la cultura milenaria y la lengua originaria. La investigación etnográfi ca, el diseño y aplicación de la propuesta pedagógica se realizó en la Institución Educativa N. 10244, una escuela rural de Educación Básica del nivel primario, del caserío Huamachuco, Distrito Kañaris, Región Lambayeque, en Perú. Esta oportunidad compartiremos la investigación, el rescate y la incorporación de algunos conocimientos, valores, tecnologías y ciencias propias de los Kañaris tales como: (1) La mitología ancestral que da cuenta de dioses y seres mitológicos de la religión y cosmovisión propia de este grupo étnico cultural; (2) El sistema de caminos ancestrales que formaba parte del “Qapaq Ñan” del Tawantinsuyo y las pervivencias culturales milenarias que aún se mantienen vivas; y (3) El estudio de la etnomatemáticas: el empleo de algunas unidades de medidas e instrumentos ancestrales de cálculo aritmético y registro numérico entre ellas la “yupana inka” y el “khipu”. Así mismo se propone una secuencia metodológica para el abordaje y el tratamiento curricular de los conocimientos matemáticos de un pueblo originario.

Ethnomathematics as a new look of mathematics involves its dimensions: cognition, conceptualization, education, epistemology, history and politics, which implies a change in the traditional educational paradigm. For this work, conceptual and historical instances are considered primordial, without prejudice to addressing the other dimensions. Mathematics Education in Ecuador has been assuming curricular contents emanating only from the Eurocentric source, not even the analysis of the spatio - temporal status of the generation of mathematical concepts has been considered, even worse, the knowledge has not been incorporated emanating from the pre-Hispanic root. Th e present work proposes to insert ethnomathematics in teacher training through critical historical content, making comparisons, analogies and contrasts between the diff erent places, environments and temporalities of mathematical development. Th e contents have been chosen based on diff erent readings and approaches to our Latin American reality. It is presented in the form of a methodological proposal with a preliminary statistical analysis, contemporary conceptualizations and a proposal of didactic activities, as a result of responding to the need to face the problem of poor mathematical education through the inherent sociocultural, epistemic and philosophical considerations to paradigms concerning ethnomathematics. La etnomatemática como una nueva mirada de la matemática entraña en sus dimensiones: cognición, conceptualización, educación, epistemología, historia y política, lo cual implica un cambio en el paradigma educativo tradicional. Para este trabajo se consideran primordiales las instancias conceptuales e históricas, sin perjuicio de abordar las otras dimensiones. La educación matemática en el Ecuador ha venido asumiendo contenidos curriculares emanados solamente de la fuente euro centrista, no se ha considerado ni siquiera el análisis de los status espacio–temporales de la generación de los conceptos matemáticos, peor aún, no se han incorporado los saberes emanados de la raíz pre hispánica. El presente trabajo propone insertar la etnomatemática en la formación docente mediante contenidos con carga histórica crítica, realizando comparaciones, analogías y contrastes entre los diferentes lugares, ambientes y temporalidades del desarrollo matemático. Los contenidos se han escogido en base a diferentes lecturas y aproximaciones a nuestra realidad latinoamericana. Se presenta en forma de una propuesta metodológica con un análisis estadístico preliminar, conceptualizaciones contemporáneas y una propuesta de actividades didácticas, producto de dar respuesta a la necesidad de enfrentar el problema de la defi ciente educación matemática a través de las consideraciones socioculturales, epistémicas y fi losófi cas inherentes a paradigmas concernientes a la etnomatemática.&nbsp

Th is document presents the classroom experience carried out in April 2018 at the “Cardenal Carlos María de la Torre” Educational Unit, with a group of 42 students from the 10th Year of Primary Education. At the institution it was proposed to teach students the Maya Numeric System in addition to including the software “CalMay” (a Mayan calculator) as a tool to support the learning process since it can be installed on computers with Windows operating system and Android Smartphones 4.4 or higher. En el presente documento se presenta la experiencia de aula llevada a cabo en abril de 2018 en la Unidad Educativa “Cardenal Carlos María de la Torre”, con un grupo de 42 estudiantes del 10mo año EGB. En la institución se propuso enseñar a los estudiantes el Sistema Numérico Maya además de incluir al software “CalMay” (una calculadora maya) como una herramienta de apoyo en el proceso de enseñanza aprendizaje, ya que este puede ser instalado en ordenadores con sistema operativo Windows y Smartphones Android 4.4 o superior.