Jerome Bouvier, Sandra V. Jeffers, Ian A. Waite, Rim Fares, Lisa Rosén, Pascal Petit, G. A. J. Hussain, Scott G. Gregory, Stephen C. Marsden, Moira Jardine, Victor See, Jean-François Donati, Aline A. Vidotto, J. D. do Nascimento, C. Moutou, Colin P. Folsom, S. Boro Saikia, Julien Morin, SUPA School of Physics and Astronomy [University of St Andrews], University of St Andrews [Scotland]-Scottish Universities Physics Alliance (SUPA), Observatoire Astronomique de l'Université de Genève (ObsGE), Université de Genève = University of Geneva (UNIGE), Institut de recherche en astrophysique et planétologie (IRAP), Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université de Toulouse (UT)-Université de Toulouse (UT)-Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Observatoire Midi-Pyrénées (OMP), Institut de Recherche pour le Développement (IRD)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université de Toulouse (UT)-Université de Toulouse (UT)-Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Centre National d'Études Spatiales [Toulouse] (CNES)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Météo-France -Institut de Recherche pour le Développement (IRD)-Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Centre National d'Études Spatiales [Toulouse] (CNES)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Météo-France -Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut de Planétologie et d'Astrophysique de Grenoble (IPAG ), Observatoire des Sciences de l'Univers de Grenoble (OSUG), Université Joseph Fourier - Grenoble 1 (UJF)-Institut polytechnique de Grenoble - Grenoble Institute of Technology (Grenoble INP )-Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Institut national de recherche en sciences et technologies pour l'environnement et l'agriculture (IRSTEA)-Université Savoie Mont Blanc (USMB [Université de Savoie] [Université de Chambéry])-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Joseph Fourier - Grenoble 1 (UJF)-Institut polytechnique de Grenoble - Grenoble Institute of Technology (Grenoble INP )-Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Institut national de recherche en sciences et technologies pour l'environnement et l'agriculture (IRSTEA)-Université Savoie Mont Blanc (USMB [Université de Savoie] [Université de Chambéry])-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Centre National d'Études Spatiales [Toulouse] (CNES)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut für Astrophysik [Göttingen], Georg-August-University = Georg-August-Universität Göttingen, European Southern Observatory (ESO), University of Southern Queensland (USQ), Laboratoire Univers et Particules de Montpellier (LUPM), Institut National de Physique Nucléaire et de Physique des Particules du CNRS (IN2P3)-Université de Montpellier (UM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Canada-France-Hawaii Telescope Corporation (CFHT), National Research Council of Canada (NRC)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-University of Hawai'i [Honolulu] (UH), Universidade Federal do Rio Grande do Norte [Natal] (UFRN), Department of Physics and Astronomy [Uppsala], Uppsala University, Université de Genève (UNIGE), Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Observatoire Midi-Pyrénées (OMP), Météo France-Centre National d'Études Spatiales [Toulouse] (CNES)-Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut de Recherche pour le Développement (IRD)-Météo France-Centre National d'Études Spatiales [Toulouse] (CNES)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut de Recherche pour le Développement (IRD)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Joseph Fourier - Grenoble 1 (UJF)-Institut polytechnique de Grenoble - Grenoble Institute of Technology (Grenoble INP )-Institut national de recherche en sciences et technologies pour l'environnement et l'agriculture (IRSTEA)-Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Université Savoie Mont Blanc (USMB [Université de Savoie] [Université de Chambéry])-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Joseph Fourier - Grenoble 1 (UJF)-Institut polytechnique de Grenoble - Grenoble Institute of Technology (Grenoble INP )-Institut national de recherche en sciences et technologies pour l'environnement et l'agriculture (IRSTEA)-Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Université Savoie Mont Blanc (USMB [Université de Savoie] [Université de Chambéry])-Centre National d'Études Spatiales [Toulouse] (CNES)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Georg-August-University [Göttingen], Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Montpellier (UM)-Institut National de Physique Nucléaire et de Physique des Particules du CNRS (IN2P3)-Université Montpellier 2 - Sciences et Techniques (UM2), Science & Technology Facilities Council, University of St Andrews. School of Physics and Astronomy, SUPA School of Physics and Astronomy [St Andrews], University of St Andrews [Scotland], Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut de Planétologie et d'Astrophysique de Grenoble (IPAG), Centre National d'Études Spatiales [Toulouse] (CNES)-Université Grenoble Alpes (UGA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Observatoire des Sciences de l'Univers de Grenoble (OSUG), Université Savoie Mont Blanc (USMB [Université de Savoie] [Université de Chambéry])-Institut polytechnique de Grenoble - Grenoble Institute of Technology (Grenoble INP)-Institut national de recherche en sciences et technologies pour l'environnement et l'agriculture (IRSTEA)-Université Joseph Fourier - Grenoble 1 (UJF)-Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Grenoble Alpes (UGA)-Université Savoie Mont Blanc (USMB [Université de Savoie] [Université de Chambéry])-Institut polytechnique de Grenoble - Grenoble Institute of Technology (Grenoble INP)-Institut national de recherche en sciences et technologies pour l'environnement et l'agriculture (IRSTEA)-Université Joseph Fourier - Grenoble 1 (UJF)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), and Université de Montpellier (UM)-Université Montpellier 2 - Sciences et Techniques (UM2)-Institut National de Physique Nucléaire et de Physique des Particules du CNRS (IN2P3)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
Spectropolarimetric observations have been used to map stellar magnetic fields, many of which display strong bands of azimuthal fields that are toroidal. A number of explanations have been proposed to explain how such fields might be generated though none are definitive. In this paper, we examine the toroidal fields of a sample of 55 stars with magnetic maps, with masses in the range 0.1-1.5$\,{\rm M}_\odot$. We find that the energy contained in toroidal fields has a power law dependence on the energy contained in poloidal fields. However the power index is not constant across our sample, with stars less and more massive than 0.5$\,{\rm M}_\odot$ having power indices of 0.72$\pm$0.08 and 1.25$\pm$0.06 respectively. There is some evidence that these two power laws correspond to stars in the saturated and unsaturated regimes of the rotation-activity relation. Additionally, our sample shows that strong toroidal fields must be generated axisymmetrically. The latitudes at which these bands appear depend on the stellar rotation period with fast rotators displaying higher latitude bands than slow rotators. The results in this paper present new constraints for future dynamo studies., Comment: 10 pages, 7 figures, 2 tables, submitted to MNRAS (referee's report indicated minor revisions only)