Search

Deux études internationales évaluant les connaissances des élèves en mathématiques occupent une place importante dans le paysage éducatif mondial : celles du Programme international pour le suivi des acquis des élèves (PISA) et de la Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS). Si ces études sont accompagnées d’une littérature abondante décrivant leurs cadres, et si de nombreuses recherches en édumétrie, en sociologie ou encore en sciences de l’éducation ont régulièrement été menées, quel regard la didactique des mathématiques peut-elle porter sur ces études ? Après avoir présenté succinctement les cadres de ces deux évaluations, nous exploitons deux approches didactiques distinctes, basées sur l’analyse a priori des tâches pour analyser le contenu de l’évaluation et pour réinterpréter les résultats des élèves. Couplée à une analyse statistique implicative, la première, didactique et cognitive, apporte un regard neuf sur les résultats du PISA et permet de mener des comparaisons entre pays. La seconde approche, située dans le cadre de la théorie anthropologique du didactique, s’intéresse davantage au contenu de la TIMSS et à la répartition des questions au regard d’une organisation mathématique de référence., Two international studies that aim to assess students’ knowledge and skills in mathematics have won a prominent place in the global educational world: Programme for International Student Assessment (PISA) and Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS). While these studies come with numerous works describing their frameworks, and while a lot of research in edumetrics, sociology and educational sciences have been published, what light the mathematics didactics can place on them? After a short outline of their frameworks, we will make use of two different approaches, both being based on a priori analysis of the tasks for analysing the content of the assessments and for reinterpreting the results. The first approach, labelled didactical and cognitive, is associated with the implicative statistical analysis and allows a new look on the PISA results as well as on comparisons between countries. The second, nested in the didactical anthropological theory, addresses mainly TIMSS content and the distribution of its assessment items in relation to a given mathematical syllabus., Dois estudos internacionais que avaliam os conhecimentos dos alunos em matemática ocupam um lugar importante no panorama educativo mundial: os do Programa Internacional de Avaliação de Estudantes (PISA) e os do Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS). Sendo estes estudos acompanhados por uma abundante literatura descrevendo os seus quadros, e que muitas investigações em edumetria, sociologia ou mesmo nas ciências da educação são realizadas regularmente, que olhar a didática das matemáticas pode apresentar sobre estes estudos? Após apresentar sucintamente os quadros dessas duas avaliações, exploramos duas abordagens didáticas distintas, baseadas na análise a priori das tarefas para analisar o conteúdo da avaliação e para reinterpretar os resultados dos alunos. Juntamente com uma análise estatística implicativa, a primeira, didática e cognitiva, traz um novo olhar para os resultados do PISA e permite comparações entre países. A segunda abordagem, situada no quadro da teoria antropológica da didática, concentra-se mais no conteúdo do TIMSS e na distribuição de questões em termos de uma organização matemática de referência.

In the didactics of mathematics, but more generally in social sciences, numerous pieces of research usequalitative analyses to falsify a priori formulated hypotheses experimentally, that is to say before research. Sucha methodological approach, applied to an inquiry, proves to be in most cases insufficient to analyze all variablesat stake and at work in contingent phenomena of teaching / learning, even though in some cases (selectiveanalysis of protocols, of videos, etc.), it permits to discover a few interesting relations. But if the number oftopics becomes too voluminous, the qualitative analysis doesn't succeed anymore in extracting all the relationsexisting between the variables at work and at stake. A quantitative analysis on a statistical basis will imposeitself and will be completed by a qualitative analysis, essential to a contextual interpretation. Thiscommunication aims to present a measure permitting to confront statistically, the a priori analysis andcontingency., En didactique des Mathématiques, mais plus généralement en sciences humaines, de nombreusesrecherches utilisent des analyses qualitatives pour falsifier expérimentalement des hypothèses formulées apriori, c'est-à-dire en amont de la recherche. Une telle approche méthodologique, appliquée à une enquête,s'avère le plus souvent insuffisante pour analyser toutes les variables en jeu dans des phénomènes contingentsd'enseignement/ apprentissage, même si dans certains cas (analyse ponctuelle de protocoles, de vidéos, etc.),elle permet de déceler quelques relations intéressantes. Mais si le nombre de sujets devient trop volumineux,l'analyse qualitative ne réussit plus à extraire toutes les relations existant entre les variables en jeu. Uneanalyse quantitative sur une base statistique s'imposera et sera complétée par une analyse qualitative,indispensable à une interprétation contextuelle. Cette communication vise à présenter une mesure permettantde confronter statistiquement, l'analyse a priori et la contingence.

This paper explores the benefit of the one data analysis method implicative analysis (ISA) such as R. Grasdefined it to study data raised of the field of the researches on the relationships between culture andcognition. The roles of the written culture and school instruction remains to be clarified for the developmentof the conceptualisation processes. We observe some symbolic representations putting the accent on someparticular aspect of concept and constituting even an didactic and cultural obstacles., Cet article relève du champ des recherches sur les rapports entre culture et cognition.Traditionnellement celles-ci sont centrées sur les connaissances développées hors du système scolaire.Toutefois nous n'excluons pas pour autant l'importance de variables contextuelles scolaires dans lesprocessus de conceptualisation. Les rôles de la culture écrite et des stratégies d'enseignementapprentissageconstituent ici notre objet au sens où ceux-ci peuvent engendrer des obstacles spécifiquesau développement de conceptualisation. À partir d'une analyse des données issues d'un questionnairerelatif à une situation-problème, il s'agit de mieux comprendre comment l'expérience scolaire peutgénérer des obstacles aux processus de construction de nouveaux concepts. Ce sont des régularitésassociées à des enjeux conceptuels qui nous intéressent. L'ASI explicite des règles d'implication et unestructure de préordre sur les associations entre réponses. Nous observons des représentations symboliquesparticulières mettant l'accent sur des aspects particuliers du concept et se constituant même en obstaclesdidactiques ou/et socioculturels.

The first international Meeting Statistical Implicative Analysis was held in 2000. In 2019 we have the tenth conference. Over the years we have had the participation of researchers linked to the institution of 22 countries. We seek in this article to present the results of a documentary research on the SIA meetings and a questionnaire survey with SIA9 participants. This research aims to identify how this area of knowledge is growing and the role of researchers working in the SIA meetings. The results highlight the role of France in the training of researchers and the continuation of theoretical development as well as the mathematical-statistical tools necessary for the continuous development of SIA. We can also look at the different research fields of the interviewed SIA9 participants. Regarding the computer tools employed in research with SIA, R-CHIC and CHIC, the results indicate that most researchers who answered the questionnaire use CHIC and researchers who are involved in perfecting SIA and / or statistical-mathematical tools for application in SIA tend to use R-CHIC software., Le premier colloque international sur l’Analyse Statistique Implicative s’était tenu en 2000. En 2019, se tient le dixième colloque. Au fil des années, nous avons eu la participation de chercheurs liés à une institution parmi 22 pays. Dans cet article, nous présentons les résultats d'une recherche documentaire sur les colloques de l'A.S.I. et d'une enquête par questionnaire auprès des participants à l'A.S.I.9. Cette recherche vise à identifier la croissance de ce domaine de la connaissance et le rôle des chercheurs participant aux colloques. Les résultats mettent en évidence le rôle de la France dans la formation des chercheurs et la poursuite du développement théorique, ainsi que des outils mathématiques-statistiques nécessaires au développement continu de A.S.I. Nous pouvons également observer les différents domaines de recherche des interviewés d’A.S.I.9. Nous pouvons également observer les différents domaines de recherche des participants à A.S.I.9 qui ont répondu au questionnaire. En ce qui concerne les outils informatiques utilisés dans les enquêtes avec A.S.I., R-CHIC et CHIC, les résultats indiquent que la plupart des chercheurs ayant répondu au questionnaire utilisent CHIC dans leurs recherches. Ainsi que des chercheurs qui participent au perfectionnement de la théorie de A.S.I. et / ou des outils statistiques et mathématiques à appliquer dans A.S.I. ont tendance à utiliser le logiciel R-CHIC., O primeiro colóquio internacional sobre Análise Estatística Implicativa foi realizado em 2000. Em 2019, temos o décimo colóquio. Ao longo dos anos, tivemos a participação de pesquisadores ligados a instituições de 22 países. Procuramos neste artigo apresentar os resultados de uma pesquisa documental sobre os colóquios A.S.I. e uma pesquisa por questionário com os participantes do A.S.I.9. Essa pesquisa tem como objetivo identificar como essa área de conhecimento vem crescendo e o papel dos pesquisadores que atuam nos colóquios. Os resultados ressaltam o papel da França na formação dos pesquisadores e na continuação do desenvolvimento teórico, bem como das ferramentas matemática-estatística necessárias para o contínuo desenvolvimento da A.S.I. Também podemos observar os diferentes campos de pesquisas dos participantes do A.S.I.9 entrevistados. Em relação as ferramentas informáticas empregadas nas pesquisas com A.S.I., o R-CHIC e o CHIC, os resultados indicam que a maioria dos pesquisadores que responderam o questionário utilizam em suas pesquisas o CHIC e os pesquisadores que estão envolvidos no aperfeiçoamento da teoria da A.S.I. e/ou das ferramentas estatísticas-matemáticas para aplicação na A.S.I. tendem a utilizar o software R-CHIC.

International audience; Cet article relève du champ des recherches sur les rapports entre culture et cognition.Traditionnellement celles-ci sont centrées sur les connaissances développées hors du systèmescolaire. Toutefois nous n'excluons pas pour autant l'importance de variables contextuellesscolaires dans les processus de conceptualisation. Les rôles de la culture écrite et des stratégiesd'enseignement-apprentissage constituent ici notre objet au sens où ceux-ci peuvent engendrer desobstacles spécifiques au développement de conceptualisation. À partir d'une analyse des donnéesissues d'un questionnaire relatif à une situation-problème, il s'agit de mieux comprendre commentl'expérience scolaire peut générer des obstacles aux processus de construction de nouveauxconcepts. Ce sont des régularités associées à des enjeux conceptuels qui nous intéressent. L'ASIexplicite des règles d'implication et une structure de préordre sur les associations entre réponses.Nous observons des représentations symboliques particulières mettant l'accent sur des aspectsparticuliers du concept et se constituant même en obstacles didactiques ou/et socioculturels.

International audience; Partant du questionnement organisateur des travaux du séminaire WEJCH 2018, mon intervention visera identifier les concepts-outils de la statistique qui peuvent être mis en œuvre dans les travaux de recherche en didactique des mathématiques. Je m’appuie ici sur la définition qui peut être donnée à la statistique : « Sorte de langage commun, méthode générale reliant divers domaines scientifiques portant sur des ensembles d’individus, de variables et de relations, conduisant à des conclusions plutôt vraisemblables et probables que vraies et certaines énonçant des propriétés de groupe valides sur des ensembles parfois mal définis » La prise en considération des niveaux de conceptualisation et de compétences des participants est un élément qui me paraît essentiel pour harmoniser les apports. Contrairement à des représentations sociales partagées dans nos communautés, le cadre théorique de la statistique ne se limite aux opérations techniques mathématiques telle que la recherche de la moyenne (laquelle ?) qui confine parfois à la caricature, mais prend en charge la chaîne dont la linéarité n’est que pour la commodité de la schématisation.Identifier les données pertinentes, valides et fiables ConstruireTraiterAnalyserInterpréterChaque opération peut rétroagir sur les précédentes.Les concepts minimalistes de population (univers d’étude), d’échantillon et de variable statistique pris dans un sens élémentaire s’avèrent tout à fait opérationnel au moins pour établir un langage commun. L’identification de la nature des variables est une étape importante pour procéder aux traitements aidés par des logiciels dédiés. En fonction des conditions des participants, je pourrai présenter le recours à un logiciel de traitement statistique (SPAD) pour aborder en particulier les données textuelles ainsi le logiciel CHIC pour traiter les relations non symétriques entre divers types de variables dans le cadre théorique de l’Analyse statistique implicative.

International audience