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Resumen La investigación en Educación Matemática suele centrarse en compartir los resultados de la aplicación de instrumentos de obtención de información. Si bien dichos instrumentos suelen describirse en la sección de metodología, el proceso de su desarrollo no suele ser muy transparente para el lector. En esta investigación el objetivo es abordar dicha problemática y describir con todo detalle el proceso de generación de un cuestionario, basado en el modelo MTSK, para la exploración del conocimiento del profesor acerca de la parábola, entendida como cónica. Se presenta el diseño de un instrumento de carácter cualitativo que permite hacer una aproximación al conocimiento matemático del profesor acerca de la parábola, poniendo énfasis tanto en el uso de la teoría, como de la triangulación, interna y externa, como elementos clave en el diseño metodológico. El principal aporte fue determinar pautas para el diseño de cuestionarios basados en el modelo MTSK, las cuales pueden ser tomadas en cuenta al margen de los contenidos matemáticos. Abstract Research in mathematics education usually focuses on sharing results from the application of instruments to obtain data. Even though these instruments are usually described in the methodology section, their development process tends to not be transparent for the reader. The objective of this paper is to study this problem and describe in detail the process of creating a questionnaire based on the MTSK model, in order to explore the teacher's knowledge of parabolas, understood as conic sections. We present the design of a qualitative instrument that allows for the approximation of the teacher's mathematical knowledge of parabolas, emphasizing on the use of theory, as well as both internal and external triangulation, as key elements in the methodological design. The main contribution of this paper is to give guidelines for the design of questionnaires based on the MTSK model, which can be taken into account regardless of the mathematical contents. Resumo A pesquisa na Educação Matemática tende a estar centrada no compartilhamento dos resultados da aplicação de instrumentos de alcance de informação. Embora tais instrumentos se inclinem a estar descritos na seção de metodologia, o processo de seu desenvolvimento tende a não ser muito transparente para o leitor. Nesta pesquisa o objetivo é abordar essa problemática e descrever detalhadamente o processo de criação de um questionário, com base no modelo MTSK, para a exploração do conhecimento do professor sobre a parábola, entendida como cônica. É apresentado o desenho de um instrumento de carácter qualitativo, que permite fazer uma aproximação ao conhecimento matemático do professor sobre a parábola, colocando ênfase tanto no uso da teoria quanto da triangulação, interna e externa, como elementos-chave no desenho metodológico. A principal contribuição foi determinar pautas para o desenho de questionários baseados no modelo MTSK, que podem ser levadas em consideração independentemente dos conteúdos matemáticos.

Resumen En este artículo, definimos y extendemos las nociones de dos tipos de convergencia en medida, estos son interna y externa estadística convergencia para sucesiones triples de funciones medibles con valores difusos. Además, mostramos que ambas sucesiones son equivalentes en un espacio de medida finita. Adicionalmente, definimos y estudiamos la noción de estadística convergencia en medida para sucesiones triples de funciones medibles con valores difusos. En adición, mostramos y probamos la versión estadística del teorema de Egorov para sucesiones triples de funciones con valores difusos sobre un espacio de medida finita. Abstract In this paper, we define and extend the notions of two kinds of convergence in measure, these are inner and outer statistical convergence for triple sequences of fuzzy-valued measurable functions. Besides, we show that both kinds of convergence are equivalent in a finite measurable space. Additionally, we define and study the notion of statistical convergence in measure for triple sequences of fuzzy-valued measurable functions. In addition, we show and prove the statistical version of Egorov’s theorem for triple sequences of fuzzy-valued functions on a finite measure space.

Resumen Este artículo tiene como objetivo analizar, desde la perspectiva del personal docente de primaria, los procesos que este lleva a cabo en las aulas en los aspectos metodológicos y de evaluación en el área de Matemática, como parte del desarrollo de los programas de estudio de la disciplina. El estudio se enmarca en el enfoque mixto, con un diseño secuencial. El muestreo utilizado fue no probabilístico por conveniencia. En una primera etapa de la investigación, se encuestó a 117 docentes de educación primaria de centros educativos de Costa Rica. En la segunda etapa, se realizó una entrevista a tres docentes. Para la recolección de los datos se utilizó un cuestionario y se realizaron entrevistas semiestructuradas. Los resultados obtenidos muestran que la implementación de los programas de estudio de Matemática provocó en el personal docente cambios metodológicos y ajustes en la evaluación, pero también generó dificultades. La pizarra continúa siendo el recurso más utilizado, pero se ha diversificado el uso de otros adicionales. Hay poco uso de la tecnología y la historia de la matemática como recurso didáctico. No hay un conocimiento adecuado de los programas de estudio, se prioriza en conocimientos y no necesariamente en el desarrollo de habilidades. El personal docente posee dificultad para planificar y desarrollar actividades de resolución de problemas. Además, existe una necesidad, por parte del profesorado, de participar en procesos de formación continua en áreas como conocimientos matemáticos, estrategias metodológicas y de evaluación, uso de la tecnología, resolución de problemas, entre otras. Abstract The objective of this paper is to analyze, from the perspectives of elementary school teachers, the processes they carry out in their classrooms in terms of methodologies and evaluations used in the development of programs for the study of mathematics. A mixed approach was used in the study, which was based on a sequential design. Non-probabilistic sampling was used for convenience. In the first phase of the research, 117 elementary school teachers from schools in Costa Rica were surveyed. In the second phase, interviews were conducted with three teachers. A questionnaire was used to collect data, and semi-structured interviews were also carried out. The results obtained show that implementation of the Mathematics curriculum led to methodological changes and adjustments in the process of evaluation among the teaching staff, but also created problems. In general, the blackboard was the most used resource, but the use of additional tools has diversified. There is little use of technology and discussion of the history of mathematics as teaching resources. Knowledge of the curriculum is not adequate; priority is given to content, rather than to the development of skills. The teaching staff has difficulty in planning and developing problem-solving activities. Teachers should participate in continuous training processes in areas including mathematical knowledge, methodological and evaluation strategies, use of technology, and problem solving. Resumo Este artigo tem como objetivo analisar, a partir da perspectiva de professores do ensino fundamental, os processos realizados em sala de aula nos aspectos metodológicos e avaliativos na área da Matemática, como parte do desenvolvimento dos programas de estudos da disciplina. O estudo está enquadrado na abordagem mista, com um desenho sequencial. A amostra utilizada foi não probabilística por conveniência. Na primeira etapa da pesquisa, foram entrevistados 117 professores do ensino fundamental de centros educacionais da Costa Rica. Na segunda etapa, foi realizada uma entrevista com três professores. Para a coleta de dados, foi utilizado um questionário e realizadas entrevistas semiestruturadas. Os resultados obtidos mostram que a implementação dos programas de estudo da Matemática provocou alterações metodológicas e adequações na avaliação do corpo docente, mas também gerou dificuldades. A lousa continua sendo o recurso mais amplamente utilizado, porém, o uso de outros adicionais se diversificou. Há pouco uso da tecnologia e da história da matemática como recurso didático. Não existe um conhecimento adequado dos programas de estudo, é priorizado no conhecimento e não necessariamente no desenvolvimento de competências. O corpo docente tem dificuldade em planejar e desenvolver atividades de resolução de problemas. Além disso, há necessidade, por parte dos professores, de participarem de processos de formação contínua em áreas como conhecimento matemático, estratégias metodológicas e de avaliação, uso de tecnologia, resolução de problemas, entre outras.

Resumen Esta investigación enfoca el conocimiento especializado que muestra un profesor de matemática de secundaria al enseñar los conceptos básicos de función. Se enmarca en las investigaciones sobre el conocimiento matemático del profesor para la enseñanza (Hill, Ball y Schilling, 2008). Además, emplea el análisis didáctico (Gómez, 2007) para determinar indicadores que permitan identificar y caracterizar este conocimiento. Los resultados muestran la riqueza de la estructura conceptual presentada durante la enseñanza, así como un uso preciso del lenguaje matemático por parte del docente y la utilización de diversos sistemas de representación, enfatizando la relación entre ellas. Abstract This research draws its attention to the specialized knowledge a secondary school teacher of mathematics demonstrates while teaching the basic concepts of function. This paper falls within the research field of teachers’ mathematical knowledge for teaching (Hill, Ball y Schilling, 2008). In addition, it uses didactic analysis (Gómez, 2007) to determine indicators that allow the identification and the characterization of this knowledge. The results show the richness of the conceptual structure taught when teaching, as well as the precise use of the mathematical language by the teacher, and the use of diverse systems of representation that emphasize the relation between them. Resumo Esta pesquisa enfoca o conhecimento especializado que um professor de matemática da secundária mostra ensinando os conceitos básicos de função. Enquadra-se nas pesquisas sobre o conhecimento matemático do professor para o ensino (Hill, Ball e Schilling, 2008). Além disso, emprega a análise didática (Gómez, 2007) para determinar indicadores que permitam identificar e caracterizar este conhecimento. Os resultados mostram a riqueza da estrutura conceptual apresentada durante o ensino, assim como um uso preciso da linguagem matemática por parte do docente e a utilização de diversos sistemas de representação, enfatizando a relação entre elas.

En este trabajo me propongo destacar a las primeras colombianas que obtuvieron un doctorado en matemáticas; para ello es relevante tener en cuenta el contexto nacional e internacional, pues revela la importancia de ese hecho. Una breve reflexión sobre las matemáticas y el género permite hallar respuestas sobre la baja representación femenina en la comunidad matemática en Colombia y en el mundo, y sobre la invisibilidad de las mujeres en este campo. In this paper, I intend to enhance the place of the first Colombian women who obtained a PhD degree in Mathematics contextualizing its importance both in the national and the international contexts. A brief discussion on the relation between gender and Mathematics allows to find answers regarding the low representation of women in the mathematical community and their invisibility in this field.