Mathematics teachers’ Specialized Knowledge: A Case Study about Teaching of the Basic Concepts of Function

Resumen Esta investigación enfoca el conocimiento especializado que muestra un profesor de matemática de secundaria al enseñar los conceptos básicos de función. Se enmarca en las investigaciones sobre el conocimiento matemático del profesor para la enseñanza (Hill, Ball y Schilling, 2008). Además, emplea el análisis didáctico (Gómez, 2007) para determinar indicadores que permitan identificar y caracterizar este conocimiento. Los resultados muestran la riqueza de la estructura conceptual presentada durante la enseñanza, así como un uso preciso del lenguaje matemático por parte del docente y la utilización de diversos sistemas de representación, enfatizando la relación entre ellas. Abstract This research draws its attention to the specialized knowledge a secondary school teacher of mathematics demonstrates while teaching the basic concepts of function. This paper falls within the research field of teachers’ mathematical knowledge for teaching (Hill, Ball y Schilling, 2008). In addition, it uses didactic analysis (Gómez, 2007) to determine indicators that allow the identification and the characterization of this knowledge. The results show the richness of the conceptual structure taught when teaching, as well as the precise use of the mathematical language by the teacher, and the use of diverse systems of representation that emphasize the relation between them. Resumo Esta pesquisa enfoca o conhecimento especializado que um professor de matemática da secundária mostra ensinando os conceitos básicos de função. Enquadra-se nas pesquisas sobre o conhecimento matemático do professor para o ensino (Hill, Ball e Schilling, 2008). Além disso, emprega a análise didática (Gómez, 2007) para determinar indicadores que permitam identificar e caracterizar este conhecimento. Os resultados mostram a riqueza da estrutura conceptual apresentada durante o ensino, assim como um uso preciso da linguagem matemática por parte do docente e a utilização de diversos sistemas de representação, enfatizando a relação entre elas.