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2. Solución numérica de un modelo Black-Scholes no local y no lineal por molificación discreta
- Author
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Lorena Aguirre, Harold Contreras, and Carlos D. Acosta
- Subjects
51 Matemáticas / Mathematics ,finite differences ,General Mathematics ,molificación discreta ,Non local Black-Scholes equation ,discrete mollification ,Mathematics ,Ecuación Black-Scholes no local y no lineal ,diferencias finitas - Abstract
En el presente trabajo se presenta el desarrollo numérico para un modelo Blacks-Scholes no lineal y no local utilizando los métodos de diferencias finitas, integración numérica y molificación discreta. De dicho modelo, se analizan las condiciones de estabilidad y convergencia para la discretización propuesta. In this paper, we study a nonlinear nonlocal Black-Scholes model by means of the methods of finite differences, numerical integration and discrete mollification. In this model, conditions for stability and convergence of the discretization proposed are discussed.
- Published
- 2017
3. On Property (Saw) and others spectral properties type Weyl-Browder theorems
- Author
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José Sanabria, Carlos Carpintero, Ennis Rosas, and Orlando García
- Subjects
Operador semi-B-Fredholm ,teorema de a-Weyl ,Pure mathematics ,Property (philosophy) ,General Mathematics ,010102 general mathematics ,Spectral properties ,propiedad (Sab) ,Type (model theory) ,a-Weyl's theorem ,01 natural sciences ,property (Saw) ,010101 applied mathematics ,property (Sab) ,propiedad (Saw) ,51 Matemáticas / Mathematics ,0101 mathematics ,Semi B-Fredholm operator ,Mathematics - Abstract
An operator T acting on a Banach space X satises the property (aw) if σ(T) \ σW(T) = E0a(T), where σW (T) is the Weyl spectrum of T and E0a(T) is the set of all eigenvalues of T of finite multiplicity that are isolated in the approximate point spectrum of T. In this paper we introduce and study two new spectral properties, namely (Saw) and (Sab), in connection with Weyl-Browder type theorems. Among other results, we prove that T satisfies property (Saw) if and only if T satisfies property (aw) and σSBF-+ (T) = σW (T), where σSBF-+ (T) is the upper semi B-Weyl spectrum of T. Un operador T actuando sobre un espacio de Banach X satisface la propiedad (aw) si σ(T) \ σW(T) = E0a(T), donde σW (T) es el espectro de Weyl de T y E0a(T) es el conjunto de todos los autovalores de T de multiplicidad finita que son aislados en el espectro aproximado puntual de T. En este artículo introducimos y estudiamos dos nuevas propiedades espectrales, llamadas (Saw) y (Sab), en conexión con teoremas tipo Weyl-Browder. Entre otros resultados, mostramos que T satisface la propiedad (Saw) si y sólo si T satisface la propiedad (aw) y σSBF-+ (T) = σW (T), donde σSBF-+ (T) es el espectro superiormente semi B-Weyl de T.
- Published
- 2017
4. Ecuación del calor y funciones de Morse minimales y estables en espacios proyectivos reales y complejos
- Author
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Alexander Quintero Vélez and Sebastián Muñoz Muñoz
- Subjects
Pure mathematics ,Minimal Morse function ,General Mathematics ,Heat equation ,Móetrica de Fubini-Study ,Torus ,Funcioón estable ,Fubini–Study metric ,Laplace–Beltrami operator ,Funcióon de Morse minimal ,51 Matemáticas / Mathematics ,Laplace-Beltrami operator ,Stable function ,SPHERES ,Fubini-Study metric ,Morse theory ,Mathematics ,Ecuación del calor ,Operador de Laplace-Beltrami - Abstract
Following similar results in (7) for flat tori and round spheres, in this paper is presented a proof of the fact that, for "arbitrary" initial conditions f 0 , the solution f t at time t of the heat equation on real or complex projective spaces eventually becomes (and remains) a minimal Morse function. Furthemore, it is shown that the solution becomes stable. RESUMEN Siguiendo resultados similares en (7) para toros planos y esferas redondas, en este artículo se presenta una demostración del hecho de que, para condiciones iniciales "arbitrarias" f 0 , la solución f t en el tiempo t de la ecuación del calor en espacios proyectivos reales y complejos eventualmente se convierte en (y permanece siendo) una función de Morse minimal con valores críticos distintos. Ademas, se muestra que la solucion se vuelve una función estable.
- Published
- 2017
5. Operator-valued Fourier multipliers on toroidal Besov spaces
- Author
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Jairo Hernández Monzón, Bienvenido Barraza Martínez, and Ivan González Martínez
- Subjects
Toroid ,General Mathematics ,Operator (physics) ,Mathematical analysis ,espacios de Besov toroidales ,símbolos operador-valuados ,Multiplicadores de Fourier ,symbols.namesake ,Fourier transform ,51 Matemáticas / Mathematics ,symbols ,UMD- spaces ,Fourier multipliers ,toroidal Besov spaces ,espacios UMD ,Mathematics ,operator-valued symbols - Abstract
We prove in this paper that a sequence M: Zn → L(E) of bounded variation is a Fourier multiplier on the Besov space Bsp, q(Tn, E) for s ∈ R, 1 p ∞, 1 ≤ q ≤ ∞ and E a Banach space, if and only if E is a UMD-space. This extends the Theorem 4.2 in [3] to the n-dimensional case. As illustration of the applicability of this results we study the solvability of two abstract Cauchy problems with periodic boundary conditions. En el presente artículo se prueba que una sucesión M: Zn → L(E) de variación acotada, es un multiplicador de Fourier sobre el espacio de Besov Bsp, q(Tn, E) para s ∈ R, 1 p ∞, 1 ≤ q ≤ 1 y E un espacio de Banach, si y solo si, E es un espacio UMD. Este resultado extiende el Teorema 4.2 en [3] al caso n-dimensional. Como ilustración de la aplicabilidad de este resultado, se estudia la solubilidad de dos problemas de Cauchy abstractos con condiciones de frontera periódicas.
- Published
- 2016
6. Central quasipolar rings
- Author
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Mete Burak Calci, Abdullah Harmanci, and Burcu Ungor
- Subjects
Discrete mathematics ,central quasipolar ring ,Pure mathematics ,Ring (mathematics) ,central clean ring ,Mathematics::Commutative Algebra ,General Mathematics ,Triangular matrix ,Local ring ,Commutative ring ,anillo casi-polar central ,Anillo casi-polar ,clean ring ,51 Matemáticas / Mathematics ,Diagonal matrix ,Dedekind cut ,Element (category theory) ,anillo limpio ,anillo limpio central ,Mathematics ,Quasipolar ring - Abstract
In this paper, we introduce a kind of quasipolarity notion for rings, namely, an element a of a ring R is called central quasipolar if there exists p² = p ∈ R such that a+p is central in R, and the ring R is called central quasipolar if every element of R is central quasipolar. We give many characterizations and investigate general properties of central quasipolar rings. We determine the conditions that some subrings of upper triangular matrix rings are central quasipolar. A diagonal matrix over a local ring is characterized in terms of being central quasipolar. We prove that the class of central quasipolar rings lies between the classes of commutative rings and Dedekind finite rings, and a ring R is central quasipolar if and only if it is central clean. Further we show that several results of quasipolar rings can be extended to central quasipolar rings in this general setting. Resumen En este trabajo, se presenta una noción de un tipo de casi-polaridad en anillos, esto es, un elemento a de un anillo R se dice casi-polar central si existe p² = p ∈ R tal que a + p es central en R, y el anillo R es llamado casi-polar central si todo elemento de R es casi-polar central. Se dan algunas caracterizaciones y se investigan propiedades generales de los anillos centrales casi-polares. Se determinan las condiciones bajo las cuales algunos subanillos de anillos de matrices triangulares superiores son casi-polares centrales. Una matriz diagonal sobre un anillo local se caracteriza en términos de ser casi-polar central. Se demuestra que la clase de anillos casi-polares centrales se encuentra dentro de la clase de los anillos conmutativos y los anillos finitos de Dedekind, y un anillo R es casi-polar central si es limpio central. Además se muestra que varios resultados de anillos casi-polares se pueden extender a anillos casi-polares centrales en un contexto general.
- Published
- 2015
7. Principal spin-bundles and triality
- Author
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Alvaro Antón Sancho
- Subjects
Triality ,Spin-principal bundles ,Subvariety ,General Mathematics ,fixed points ,SO(8) ,Outer automorphism group ,Lie group ,estabilidad ,Fixed point ,stability ,Automorphism ,Trialidad ,Moduli space ,Combinatorics ,Mathematics::Group Theory ,51 Matemáticas / Mathematics ,espacio de moduli ,triality ,Spin-fibrado principal ,moduli space ,puntos fijos ,Mathematics - Abstract
In this paper we construct a family of spin Lie groups G with an outer automorphism of order three (triality automorphism) and we describe the subgroups of fixed points for this kind of automorphisms. We will take advantage of this work to study the action of the group of outer automorphisms of G on the moduli space of principal G-bundles and describe the subvariety of fixed points in M(G) for the action of the outer automorphism of order three of G. Finally, we further study the case of Spin(8, C). Resumen En este artículo construimos una familia de grupos de Lie espinoriales G dotados de un automorfismo externo de orden tres (trialidad) y describimos los subgrupos de puntos fijos para esta clase de automorfismos. Usaremos esto para estudiar la acción del grupo de automorfismos externos de G en el espacio de moduli de G-fibrados principales y describir la subvariedad de puntos fijos en M(G) para la acción del automorfismo externo de orden tres de G. Finalmente, profundizaremos en el estudio del caso Spin(8, C).
- Published
- 2015
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