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Due to a simpler mathematical representation and computationally effortlessly smaller effort than pure continuum-besed techniques to simulate soil´structure interaction problmes, structures resting on elastic foundations models have aroused great interest in the academic comunity and engineering professionals. The present work aims to establish a boundary element method for thin plates supported on Kerr elastic foundation, where all the steps required by this numerical method are properly addressed.Initially, the derivation of the fundamental solutions associated with three distinct sets of roots which are dependent on the mechanical properties of both thin plate and Kerr elastic foundation is done. Then, the partial differential equations of the problem are transformed into equivalent integral equations, involving integrals defined on the problem boundary containing the problem variables and integrals defined across the domain problem containing the external load. In addition, these domain integrals are also transformed into boundary integrals when a constant loading is applied on the plate. From the discretization of problem boundary using boundary elements (definition of functional nodes and interpolating functions for the variables), and calculation of the resulting integrals, the integral representations of the problem are transformed into an algebraic system which is solved to determine the variables in the boundary problem. The fields of interest defined on the plate domain and shear layer domain can be calculated by discretization of integral equations using the known values of boundary variables. Finally, numerical examples are presented in which BEM solutions are compared to other results, based on analytical or numerical solutions according to their availabilities, showing a good performance of the proposed BEM solution Nenhuma Devido a uma representação matemática mais simples aliada a um esforço computacional sensivelmente menor que as técnicas puras do meio contínuo para simular problemas de interação solo-estrutura, modelos de estruturas apoiados em bases elásticas têm despertando grande interesse na comunidade acadêmica e em profissionais de Engenharia. O presente trabalho tem por objetivo desenvolver uma matemática do Método dos Elementos de contorno para placas delgadas apoiadas em base elástica de Kerr, em que as condições de modo que todas as etapas exigidas por este método numérico utilizando software Mathcad são devidamente efetuadas. Inicialmente, partese para a dedução das soluções fundamentais que estão relacionadas a três conjuntos distintos de raízes dependentes das propriedades mecânicas da placa e da base elástica de Kerr. Em seguida, é deduzida a transformação das equações diferenciais parciais governantes do problema em equações integrais equivalentes, envolvendo integrais definidas no contorno contendo as variáveis do problema e integrais no domínio contendo o carregamento externo. Além disso, essas integrais de domínio também são transformadas em integrais de contorno quando o carregamento for constante na placa. A partir da discretização do contorno do problema em elementos de contorno ( definição de nós funcionais e funções interpoladoras para as variáveis), e cálculo das integrais resultantes, as representações integrais do problema são transformadas em um sistema algébrico, que após aplicações das condições de contorno, é resolvido e as variáveis no contorno determinadas. Os campos de interesse no domínio da placa e da camada de cisalhamento podem ser calculados via equações integrais discretizadas utilizando-se os valores de contorno já determinados. Finalmente, exemplos numéricos são apresentados em que as soluções do MEC são comparadas com outros resultados, baseados em soluções analíticas ou numéricas de acordo com a disponibilidade, mostrando um bom desempenho da solução do MEC proposta

Orientador: Prof. Dr. Juan Pablo Julca Avila Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, 2019. O presente trabalho propõe a análise do comportamento dinâmico de risers flexíveis sobre o solo marinho focando no fenômeno de compressão dinâmica. A maior contribuição está na análise do comportamento de risers flexíveis com materiais não lineares sobre solos com diferentes rijezas. Risers flexíveis são estruturas tubulares cilíndricas multicamadas usadas para a transferência de petróleo desde o fundo do mar até uma plataforma. Sua configuração em catenária apresenta baixos níveis de tração na zona de contato com o solo, e quando sujeita a ações ambientais pode apresentar compressão e causar sérios danos à estrutura, tornando-a inutilizável. Quando isso é observado, o riser deve ser substituído por um novo. Assim, a indústria offshore perde muito dinheiro devido ao alto custo de fabricação e instalação desse tipo de estrutura. O problema ocorre quando há formação de ondas que viajam da zona crítica de contato em direção ao topo da estrutura, fazendo com que o riser apresente instabilidades. As simulações foram conduzidas no software Abaqus fundamentado no método dos elementos finitos. Assim, um estudo paramétrico foi elaborado a partir de diversas combinações. Observou-se que a correnteza age como um amortecedor hidrodinâmico. Além disso, ao afundar, o riser apresenta uma folga em sua zona crítica e a onda de compressão se forma nessa região, podendo ser propagada, no caso de material linear, ou acumulando energia e deformação na zona crítica, no caso de material não linear. A formulação mais adequada para a previsão da carga crítica e comprimentos de onda foi a de Amarante (2015). A previsão das velocidades mostrou-se adequadas apenas em casos muito específicos. Os resultados analíticos, salvo para as cargas críticas, não puderam ser utilizadas como previsão do comportamento da estrutura nos casos de materiais não lineares. Por fim, quando a compressão dinâmica foi observada, as frequências dominantes da estrutura apresentaram-se como múltiplos das frequências naturais do riser. The present work proposes the analysis of the dynamic behavior of flexible risers laid on the seabed focusing on the dynamic compression. The greatest contribution is the analysis of flexible risers behavior with nonlinear materials on seabed with different stiffness. Flexible risers are multilayered cylindrical tubular structures used to transport oil from the seabed to a platform. Catenary risers present low-tension levels in its contact zone with the seabed, and when subjected to environmental events may present compression and cause serious damage to the structure, which becomes unusable. When it happens, the riser must be replaced by a new one. Thus, the offshore industry loses a big amount of money due to the fabrication and installation costs of the structure. The problem occurs when the compressive waves are formed and travels from the critical zone to the top of the structure. The simulations were conducted on Abaqus, which is a software based on the finite element. Thus, a parametric study was elaborated from several. It was noticed that the sea current acts as a hydrodynamic damper. Furthermore, it was found that when the wave pushes the riser down, a gap is formed at the critical zone and the compression wave is formed at this point, which can be propagated, in linear material cases, or accumulating energy and deformation in the critical zone, in non-linear material cases. The most appropriate formulation for the critical load and wavelength was the one by Amarante (2015). The theoretical results for the wave propagation velocity were a good prediction just for isolated cases. The analytical result, except for the critical load, could not be considered as a prediction of the behavior of nonlinear material risers. Finally, when the dynamic compression was noticed, the dominant frequencies of the structure were presented as multiple natural frequencies of the riser.

Os elementos estruturais, em muitas situações, estão apoiados em outros corpos, tais como o solo, que podem oferecer restrições de movimentos em algumas direções. Por isso, a análise estática e dinâmica desses elementos considerando sua interação com o solo torna-se importante na concepção de um projeto estrutural. Este artigo apresenta a análise dinâmica não linear de sistemas estruturais considerando tal interação através do Método dos Elementos Finitos. Um elemento de viga-coluna geometricamente não linear é usado para modelar a estrutura, enquanto o solo é idealizado como uma fundação contínua, através dos modelos de Winkler e Pasternak. Admite-se que a fundação reage aos esforços de tração e compressão, de modo que durante o processo de deformação os elementos estruturais são sujeitos a restrições de contato bilaterais. O método de integração de Newmark e a estratégia incremental-iterativa de Newton-Raphson são usados no processo de resolução das equações dinâmicas não lineares no domínio do tempo. Durante o estudo foram avaliadas situações práticas envolvendo a interação entre solo e estrutura, destacando a influência do contato nas frequências naturais de vibração e na resposta transiente dessas estruturas. Structural elements, in many situations, are supported by other surfaces, such as soil, which may offer movement constraints in some directions. Therefore, the static and dynamic analysis of these elements considering their interaction with the soil becomes important in the design of a structural design. This paper presents the nonlinear dynamic analysis of structural systems considering such interaction through the Finite Element Method. A geometrically nonlinear beam-column element is used to model the structure, while the soil can be idealized as a continuum foundation, through the Winkler and Pasternak models. It is assumed that the foundation reacts to tension and compression stresses, so during the deformation process the structural elements are subjected to bilateral contact constraints. The analysis is based on the modeling of the structural system using the finite element method, where the Newmark integration method and Newton-Raphson iterative strategy are used in the process of solving the nonlinear dynamic equations in the time domain. Practical situations involving the interaction between soil and structure were evaluated during the study, showing the influence of contact in the natural vibration frequency and transient response of these structures.