Formulação do método dos elementos de contorno para placas delgadas apoiadas em bases elásticas de kerr

Due to a simpler mathematical representation and computationally effortlessly smaller effort than pure continuum-besed techniques to simulate soil´structure interaction problmes, structures resting on elastic foundations models have aroused great interest in the academic comunity and engineering professionals. The present work aims to establish a boundary element method for thin plates supported on Kerr elastic foundation, where all the steps required by this numerical method are properly addressed.Initially, the derivation of the fundamental solutions associated with three distinct sets of roots which are dependent on the mechanical properties of both thin plate and Kerr elastic foundation is done. Then, the partial differential equations of the problem are transformed into equivalent integral equations, involving integrals defined on the problem boundary containing the problem variables and integrals defined across the domain problem containing the external load. In addition, these domain integrals are also transformed into boundary integrals when a constant loading is applied on the plate. From the discretization of problem boundary using boundary elements (definition of functional nodes and interpolating functions for the variables), and calculation of the resulting integrals, the integral representations of the problem are transformed into an algebraic system which is solved to determine the variables in the boundary problem. The fields of interest defined on the plate domain and shear layer domain can be calculated by discretization of integral equations using the known values of boundary variables. Finally, numerical examples are presented in which BEM solutions are compared to other results, based on analytical or numerical solutions according to their availabilities, showing a good performance of the proposed BEM solution Nenhuma Devido a uma representação matemática mais simples aliada a um esforço computacional sensivelmente menor que as técnicas puras do meio contínuo para simular problemas de interação solo-estrutura, modelos de estruturas apoiados em bases elásticas têm despertando grande interesse na comunidade acadêmica e em profissionais de Engenharia. O presente trabalho tem por objetivo desenvolver uma matemática do Método dos Elementos de contorno para placas delgadas apoiadas em base elástica de Kerr, em que as condições de modo que todas as etapas exigidas por este método numérico utilizando software Mathcad são devidamente efetuadas. Inicialmente, partese para a dedução das soluções fundamentais que estão relacionadas a três conjuntos distintos de raízes dependentes das propriedades mecânicas da placa e da base elástica de Kerr. Em seguida, é deduzida a transformação das equações diferenciais parciais governantes do problema em equações integrais equivalentes, envolvendo integrais definidas no contorno contendo as variáveis do problema e integrais no domínio contendo o carregamento externo. Além disso, essas integrais de domínio também são transformadas em integrais de contorno quando o carregamento for constante na placa. A partir da discretização do contorno do problema em elementos de contorno ( definição de nós funcionais e funções interpoladoras para as variáveis), e cálculo das integrais resultantes, as representações integrais do problema são transformadas em um sistema algébrico, que após aplicações das condições de contorno, é resolvido e as variáveis no contorno determinadas. Os campos de interesse no domínio da placa e da camada de cisalhamento podem ser calculados via equações integrais discretizadas utilizando-se os valores de contorno já determinados. Finalmente, exemplos numéricos são apresentados em que as soluções do MEC são comparadas com outros resultados, baseados em soluções analíticas ou numéricas de acordo com a disponibilidade, mostrando um bom desempenho da solução do MEC proposta