Search

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES Não foi possível inserir o abstract. O presente trabalho teve como objetivo aplicar um sistema de modelagem Lagrangiano de dispersão atmosférica utilizando os modelos WRF e SprayWeb para estimar as concentrações médias dos Óxidos de Nitrogênio(), no intuito de avaliar o comportamento da pluma de dispersão do Complexo Termoelétrico de Parnaíba localizada na região centro-leste do estado do Maranhão. Sendo assim, avaliou-se as condições de transporte dessas quantidades, a partir de análises da circulação atmosférica local e o desempenho da simulação durante condições particulares, como por exemplo, a Frente de Brisa Noturna e condições de vento fraco. O período de estudo avaliado foi o mês de Novembro de 2018, por representar o regime seco do estado. Além disso, foram realizados dois estudos de caso para avaliar o desempenho do modelo, sendo estes o dia 16 de novembro, no qual apresentou o 2 superior a 0,5 e o dia 29 de novembro que apresentou o 2 em valores de abaixo de 0,06, o erro quadrático médio também foi menor no dia 16 de novembro,quando comparado ao dia 29 de novembro. Em termos de configuração da grade, a simulação apresenta duas grades aninhadas, a primeira foi utilizada para descrever condições meteorológicas e de transporte a nível regional. Na segunda têm-se o acoplamento como modelo Lagrangiano SprayWeb. Neste sistema de modelagem,utiliza-se de esquemas de parametrizações MYNN 2.5 para resolver a Camada Limite Planetária no modelo WRF, em seguida são resolvidos os termos turbulentos e de difusão atmosférica por um código de interface como método de Hanna (1982).Estes termos de dispersão, são então utilizados como entrada no modelo Lagrangiano SprayWeb, assim como da dos reais da taxa de emissão da UTE Parnaíba. Para avaliar essa simulação, utilizou-se os dados observados de 9 estações meteorológicas automáticas provenientes do INMET para validar as simulações dos modelos, sendo 2 destas estações com sensores do composto de gases provenientes da CTP/Eneva. As análises como sistema de modelagem WRF-SprayWeb indicaram que algumas forçantes da circulação atmosférica local estavam associadas a diferentes comportamentos da pluma de dispersão ao longo do ciclo diário, especificamente a Brisa Diurna, a Frente de Brisa Noturna e os ventos fracos noturnos. Esses sistemas atmosféricos estavam associados a períodos em que haviam elevadas concentrações dos em superfície.

Orientador: Élcio Lebensztayn Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Resumo: O objetivo deste trabalho é apresentar algumas condições sob as quais o Processo de Contato possui duas transições de fases, especificamente em grafos altamente não amenáveis. Para isso, realizamos uma revisão bibliográfica, com resultados principais baseados no trabalho de Schonmann (2000), onde, para grafos infinitos, conectados e de grau limitado, é possível comparar a constante isoperimétrica de arestas com uma função dos graus máximo e mínimo do grafo, a fim de saber se teremos transição de fase múltipla. Esses resultados tornam simples essa verificação, quando atendidas as condições citadas. Um exemplo apresentado são as árvores homogêneas. Com isso, pretendemos chamar atenção para o assunto e apresentar referências para um aprofundamento futuro do leitor no tema Abstract: The aim of this work is to present some conditions under which the Contact Process has two phase transitions, specifically on highly non-amenable graphs. For that, we have done a bibliography research with main results based on the paper of Schonmann (2000), in which for infinite, connected graphs of bounded degree it is possible to compare the edge-isoperimetric constant with a function of the maximum and the minimum degrees of the graph, so that we can know if the process has multiple phase transitions. These results simplify this verification when those conditions are fulfilled. A presented example are homogeneous trees. Therefore, we intend to draw attention to the subject and to present references for a further exploration on it Mestrado Estatística Mestre em Estatística CAPES 001

Na mecânica estrutural estocástica, o tratamento da incerteza é frequentemente o principal objetivo das simulações numéricas utilizadas para estimar as respostas de um sistema ou fenômeno físico. Essas previsões podem formar a base para a tomada de decisões e, portanto, uma questão relevante a ser estudada é o quão confiável elas são. As incertezas, em geral, são avaliadas sob dois aspectos: a partir da informação estatística disponível e considerando o modelo matemático que representa o problema numericamente. O modelo identifica um conjunto de relações geralmente baseadas em princípios, leis de conservação e métricas de magnitude física. No caso do problema de flexão estocástica de viga é possível associar a aleatoriedade às propriedades do material, da geometria e as cargas atuantes sobre a estrutura e, desta forma as estimativas das respostas estarão presentes no campo de deslocamento, tensão e deformação. No presente trabalho, a formulação variacional do problema estocástico de valor de contorno elíptico com coeficientes aleatórios é estudada à luz da versão estocástica do lema de Lax-Milgram e a propagação e quantificação da incerteza são investigadas a partir da recente metodologia numérica de complexidade assintótica λ-Neumann Monte Carlo. Os resultados da simulação numérica são obtidos para o problema de flexão estocástica de viga de Levinson-Bickford. Esta teoria de alta ordem apresenta a vantagem de atender à condição de cisalhamento nulo nas superfícies laterais e sua formulação pelo método dos Elementos Finitos evita o inconveniente numérico de travamento (shear locking). As soluções são apresentadas sobre um conjunto de aproximações numéricas através de estimativas de erro dos estimadores de valor esperado e variância do campo de deslocamento. São comparados diferentes métodos de quantificação, modelagem da incerteza, condições de contorno, coeficiente de variação e propriedades material e geométrica da viga. In stochastic structural mechanics, the treatment of uncertainty is often the main goal of numerical simulations used to estimate the responses of a system or physical phenomenon. These predictions can form the basis for decision making, and therefore a relevant question to be studied is how reliable they are. In general, uncertainties are evaluated from two aspects: from the available statistical information and by considering the mathematical model that represents the problem in a numerical way. The model identifies a set of relationships usually based on principles, conservation laws, and metrics of physical magnitude. In the case of the stochastic beam bending problem, it is possible to associate randomness to material properties, geometry and loads acting on the structure, and thus the response estimates will be present in the displacement, stress and strain field. In the present work, the variational formulation of the stochastic elliptic boundary value problem with random coefficients is studied in the light of the stochastic version of the Lax-Milgram lemma, and the propagation and quantification of uncertainty are investigated from the recent λ-Neumann Monte Carlo numerical methodology of asymptotic complexity. Numerical simulation results are obtained for the Levinson-Bickford stochastic beam bending problem. This high-order theory has the advantage of meeting the condition of zero shear at the lateral surfaces, and its formulation by the Finite Element method avoids the numerical drawback of shear locking. The solutions are presented over a set of numerical approximations through error estimates of the expected value and variance estimators of the displacement field. Different methods of quantification, uncertainty modeling, boundary conditions, coefficient of variation, and material and geometric properties of the beam are compared.

Orientadores: Verónica Andrea González-López, Jesus Enrique Garcia Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Resumo: Nesta tese, aplicamos a métrica ds e noções correlatas (propostas em (GARCÍA; GHOLIZADEH; GONZÁLEZ-LÓPEZ, 2018a) e (FERNÁNDEZ et al., 2019)), derivadas a partir do BIC. Usamos tais noções para classificar realizações de processos estocásticos Markovianos, definidos num mesmo alfabeto A e possuindo uma ordem o e espaço de estados S Ao (o, |A|, |S| 8), doravante apenas chamados de cadeias de Markov (CM). O processo de construção e algumas propriedades de ds (e noções correlatas) são descritos. Assim, ordenamos, em relação a sua representatividade quanto às leis de formação, sequências de DNA provenientes de dados genômicos do vírus da Dengue tipo 1 (CORDEIRO et al., 2019a) e do vírus da Zika (GARCÍA et al., 2018), sendo que tais sequências foram tratadas como realizações de CM com alfabeto A ta, c, g, tu e o 3. Portanto, apontamos em cada caso qual sequência poderia ser usada como um "padrão-ouro" do conjunto das sequências, podendo esta ser usada em comparações com outras sequências de modo a, por exemplo, detectar novas cepas do vírus. No entanto, este procedimento tem por característica ignorar, a informação contida nas sequências não escolhidas. De modo a preencher esta lacuna, desenvolvemos uma extensão da métrica ds (proposta em (GARCÍA; GHOLIZADEH; GONZÁLEZ-LÓPEZ, 2018a)). Para tal é proposta uma nova noção (vide (CORDEIRO et al., 2020)) definida num conjunto M t1, ..., pu Ao, onde t1, ..., pu é um conjunto de indexadores para cada uma das p realizações independentes de CM disponíveis. Na modelagem particionamos o conjunto M usando uma relação de equivalência e, mostramos como esta métrica pode ser utilizada na obtenção do Modelo de Markov de Partições (MMP), proposto em (CORDEIRO et al., 2020). Na sequência, mostramos também algumas das propriedades teóricas da métrica, dentre elas: (i) a prova de que ela é, de fato uma métrica e, portanto, M um espaço métrico (ii) a consistência estatística da métrica na estimação do MMP (CORDEIRO et al., 2020). Adiante, trouxemos duas aplicações da métrica na obtenção de MMP, para coleções de dados genômicos dos vírus Epstein-Bar (CORDEIRO et al., 2019b) e da Zika (CORDEIRO et al., 2020). Em ambas as aplicações, um modelo único que descreve de forma parcimoniosa, a lei de formação de todas as sequências, foi obtido. Como na primeira situação, este modelo único poderia ser comparado a outras sequências não utilizadas na estimação do modelo e, assim, identificar possíveis novas cepas do vírus sob investigação Abstract: In this thesis, we apply the ds metric and related notions (proposed in (GARCÍA; GHOLIZADEH; GONZÁLEZ-LÓPEZ, 2018a) and (FERNÁNDEZ et al., 2019)), derived from the BIC. We use these notions to classify realizations of Markovian stochastic processes, defined in the same alphabet A and having an order o and state space S Ao (o, |A|, |S| 8), hereinafter referred to as Markov chains (CM). The construction process and some properties of ds (and related notions) are described. Thus, we ordered, in relation to their representativeness regarding the formation laws, DNA sequences from genomic data of the Dengue virus type 1 (CORDEIRO et al., 2019a) and the Zika virus (GARCÍA et al., 2018), and such sequences were treated as CM realizations with alphabet A ta, c, g, tu and o 3. Therefore, we indicate in each case which sequence could be used as a "gold standard" of the set of sequences, which can be used in comparisons with other sequences in order, for example, to detect new strains of the virus. However, this procedure has the characteristic of ignoring, the information contained in the non-chosen sequences. In order to fill this gap, we developed an extension of the ds metric (proposed in (GARCÍA; GHOLIZADEH; GONZÁLEZ-LÓPEZ, 2018a)). To this end, a new notion is proposed (see (CORDEIRO et al., 2020)) defined in a set M t1, ..., pu Ao, where t1, ..., pu is a set of indexers for each of the available p independent CM realizations. In the modeling we partition the set M using an equivalence relation and, we show how this metric can be used to obtain the Partition Markov Model (MMP), proposed in (CORDEIRO et al., 2020). In the sequence, we also show some of the theoretical properties of the metric, among them: (i) the proof that it is, in fact, a metric and, therefore, M a metric space (ii) the statistical consistency of the metric in the estimation of the MMP (CORDEIRO et al., 2020). Lastly, we brought two applications of the metric in obtaining MMP, for collections of genomic data of the Epstein-Bar (CORDEIRO et al., 2019b) and Zika (CORDEIRO et al., 2020) viruses. In both applications, a unique model that sparingly describes the law of formation of all sequences was obtained. As in the first situation, this unique model could be compared to other sequences not used in the estimation of the model and, thus, to identify possible new strains of the virus under investigation Doutorado Estatística Doutor em Estatística CAPES 0

Orientador: Diego Sebastian Ledesma Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Resumo: Neste trabalho estudamos a integral estocástica sobre o espaço de Fréchet S(M) das subvariedades compactas de uma variedade diferenciável M com respeito a processos estocásticos induzidos neste espaço, por fluxos na variedade base M que são solução de uma equação diferencial estocástica. Em particular, queremos dar sentido a integral estocástica dos processos F(Nt)dNt, para F : S(M) -> R sendo um funcional e Nt um tal processo estocástico, e estudar suas conexões com a geometria da variedade M. Focaremos no caso em que F é o funcional energia ou o funcional volume Abstract: In this work we study the stochastic integral over the Fréchet space S(M) of the compact submanifolds of a differentiable manifold M with respect to stochastic processes induced in this space, by flows in the base manifold M that are solution of a stochastic differential equation. In particular, we want to make sense of the integral of the processes F(Nt)dNt, for F : S(M) -> R being a functional and Nt such a stochastic process, and to study its connections with the geometry of the manifold M. We will focus on the case where F is the energy functional or the volume functional Doutorado Matemática Doutor em Matemática CAPES 001

O Sistema Imunológico Humano (SIH), também conhecido como sistema imune, desempenha um papel fundamental na defesa do organismo contra doenças. No entanto, as interações multi-escala entre vários de seus componentes fazem com que a total compreensão dos mecanismos envolvidos na defesa do corpo seja uma tarefa complexa. Dentre as ferramentas que podem ser empregadas para melhor entender estes mecanismos destaca-se a modelagem matemática-computacional, a qual tenta replicar o comportamento do sistema imune frente a diversas situações por meio de simulações computacionais. Uma importante área relacionada ao funcionamento do sistema imune ainda não totalmente compreendida é a resposta à vacinação. Apesar de alguns indivíduos desenvolverem imunidade contra a doença para o qual são vacinados, em outros casos os pacientes não desenvolvem imunidade. Isso ocorre mesmo com as vacinas mais eficazes, como a usada contra a Febre Amarela (FA): segundo estudos clínicos, essa apresenta uma taxa de soroconversão entre 95% e 98%, ou seja, a cada 100 pessoas que recebem a vacina da FA, cerca de 95 a 98 delas geram memória imunológica, garantindo sua proteção contra a referida doença. Neste trabalho, é desenvolvido um modelo matemático-computacional simplificado capaz de reproduzir qualitativamente os mecanismos associados à formação de imunidade decorrente da vacinação contra a FA. Em seguida, são empregados métodos estocásticos a este modelo, com o intuito de se obter respostas variadas, porém condizentes com a realidade, as quais métodos tradicionais baseados em métodos determinísticos não conseguem reproduzir. The Human Immune System (HIS) plays a key role in defending the body against diseases. However, the multi-scale interactions among several of its components make the complete understanding of the mechanisms involved in body defense a very complex task. Mathematical and computational modeling is a tool that can be used for better understanding these mechanisms. This tool aims to mimic the immune system behavior under distinct conditions using, for this purpose, computational simulations. An important area related to the immune system that is not fully understood is its response to vaccination. Despite some individuals develop immunity against disease for which they were vaccinated, in other cases they don’t. This may happen even with the most effective vaccines, such as the Yellow Fever (YF) one: according to clinical studies, it represents a seroconversion rate between 95% to 98%, which means, for every 100 individuals who receive the YF vaccine, about 95 to 98 of them will generate immunological memory, ensuring their protection against the disease. In this work, a simplified computational mathematical model capable of qualitatively simulating the mechanisms related to the generation of immunity due to the YF vaccination is developed. Thereafter, stochastic methods are employed to simulate distinct answers that may happen after vaccination. Some of the answers cannot be obtained with the use of deterministic methods.

Conselho Nacional do Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) Este trabalho visa a aplicação do método de elementos finitos estocásticos para a modelagem matemática de um rotor flexível, método capaz de prever possíveis comportamentos do sistema levando em consideração incertezas dos parâmetros físicos e geométricos. A finalidade é identificar e quantificar o nível de influência das incertezas paramétricas consideradas no projeto, as quais são modeladas mediante variáveis aleatórias com distribuição normal. Para a realização da pesquisa, uma bancada com um rotor flexível foi construída. Os parâmetros do sistema dinâmico foram identificados através de técnicas de problema inverso. A simulação de Monte Carlo combinado com a amostragem do hipercubo latino é usada como solucionador estocástico para avaliar a resposta dinâmica incerta da estrutura. A análise de sensibilidade é aplicada para determinar os parâmetros incertos mais preponderantes na variabilidade da resposta. Os resultados demonstram a significativa influência gerada pelas incertezas no comportamento dinâmico do sistema. Além disso, as respostas geradas pelo método de elementos finitos estocásticos provaram-se uma alternativa viável para análise e projeto de sistemas dinâmicos incertos, reforçando a importância do estudo proposto. This work aims at the application of the stochastic finite element method for the mathematical modeling of a flexible rotor, a method capable of predicting possible system behavior considering uncertainties of the physical and geometric parameters. The purpose is to identify and quantify the level of influence of the parametric uncertainties considered in the design, which are modeled by random variables with normal distribution. For the realization of the research, a workbench with a flexible rotor was constructed. The parameters of the dynamic system were identified using inverse problem techniques. The Monte Carlo simulation combined with the latin hypercube sampling is used as a stochastic solver to evaluate the uncertain dynamic response of the structure. Sensitivity analysis is applied to determine the most preponderant uncertain parameters in response variability. The results demonstrate the significant influence generated by the uncertainties in the dynamic behavior of the system. In addition, the responses generated by the stochastic finite element method proved to be a viable alternative for the analysis and design of uncertain dynamic systems, reinforcing the importance of the proposed study.

Dissertação de mestrado em Estatistica, Os sistemas Bonus-Malus são sistemas utilizados pelas seguradoras que têm como objetivo premiar os condutores que não têm sinistros e agravar as condições dos que apresentam sinistralidade. O sistema Bonus-Malus existe em todas as seguradoras embora cada uma tenha os seus critérios. E difícil encontrar dois sistemas de Bonus-Malus iguais no mercado. Há seguradoras que podem agravar os seguros até aos 300% ou 400% e outras que podem bonificar até aos 50% ou 60%. Se um segurado tiver bónus e depois for responsável por um sinistro, podem existir sistemas que lhe retirem a totalidade de bónus de uma vez só e outros que o façam de forma gradual. O objetivo deste trabalho consiste em estudar o antigo sistema português de tarifação a posteriori e determinar os prémios nesse sistema usando técnicas da análise de cadeias de Markov, que permitem codificar a evolução temporal dos clientes na escala Bonus-Malus. Com este propósito, foram descritas metodologias utilizando os seguintes conceitos de processos estocásticos: cadeias de Markov a tempo discreto, distribuições estacionárias, prémios médios estacionários e processos de contagem. Por fim, efetuou-se uma análise do antigo sistema Português associada em diferentes valores da frequência de sinistralidade., The Bonus-Malus systems are systems used by insurance companies that aim to reward drivers who have no claims and aggravate the conditions of those who have claims. The Bonus-Malus system exists in all insurance companies although each has its own criteria. It is difficult to fi nd two equal Bonus-Malus systems on the market. There are insurance companies that can aggravate insurance up to 300% or 400% and others that can qualify up to 50% or 60%. If you have bonus and then you are responsible for a claim, there may be systems that remove all bonus at once and others that do so gradually. The objective of this work is to study the old Portuguese charging system and to determine the premiums in this system using Markov chain analysis techniques, which allow coding the time evolution of customers on the Bonus-Malus scale. For this purpose, methodologies were described using the following stochastic process concepts: discrete-time Markov chains, stationary distributions, stationary mean prizes and counting processes. Finally, an analysis of the old associated Portuguese system was carried out in different values of the accident frequency.

Dissertação de mestrado em Estatística, A teoria de filas de espera é um ramo da probabilidade aplicada e da investigação operacional. Ela encarrega-se do estudo de diferentes modelos probabilísticos que permitem descrever a evolução de uma fila de espera. Os aspetos de interesse de um modelo de fila de espera são, por exemplo: o processo de chegadas dos clientes à fila, o tempo de serviço, o número de servidores, a disciplina de serviço, a capacidade do sistema, etc.. Dado o seu enorme potencial em diversas áreas, a teoria de filas de espera tem sido, e continua a ser, muito estudada por matemáticos, sobretudo os que têm interesse em teoria da probabilidade e suas aplicações. Esta dissertação é dedicada ao estudo de vários modelos de filas de espera e à apresentação de algumas das suas aplicações na área dos serviços de saúde que, tipicamente, são confrontados com atrasos no atendimento de pacientes. O trabalho está divido em três grandes partes: uma primeira parte com conceitos básicos da teoria das probabilidades e de processos estocásticos, com especial destaque para as cadeias de Markov; na segunda parte descrevem-se alguns modelos de filas de espera, com especial destaque para os markovianos, e são explorados alguns aspetos relevantes de ponto de vista das aplicações como, por exemplo, o número médio de clientes no sistema (ou na fila), o tempo médio que um cliente aguarda no sistema (ou na fila) etc.; por fim são apresentadas aplicações concretas de filas de espera na área dos serviços de saúde através da exploração de alguns artigos em revistas internacionais como o Journal of Medical Systems, European Journal of Operational Research e Health Care Management Sciences., Queueing theory is a branch of applied probability and operational research. This theory deals with the study of different probabilistic models used to describe the evolution of a queue. Aspects of interest in a queueing model are, for example: the arrival process of clients, the distribution of the service times, the number of servers, the discipline, the capacity of the system, etc. Given its huge potential in many areas, queuing theory has been, and continues to be, extensively studied by mathematicians, especially by those interested in probability theory and its applications. In this dissertation, several models for queues are studied. Also, some applications of queuing models to health care services are presented. These type of services are usually affected by delays and long waiting times for patients. The work is divided into three main parts: a first part contains basic concepts of probability theory and stochastic processes, with special emphasis on Markov chains; in the second part some queueing models are presented, with special emphasis for the markovian ones, and some relevant aspects for the applications point of view are presented, such as the expected number of clients in the system (or in the queue), the mean time a customer waits in the system (or queue) etc.; finally some applications of queueing theory in health services are explored in some articles published in international journals, such as Journal of Medical Systems, European Journal of Operational Research and Health Care Management Sciences.

Orientador: Pedro Jose Catuogno Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica Resumo: Neste trabalho introduzimos alguns conceitos e ferramentas básicas do cálculo estocástico comosão os martingales, o movimento Browniano, fórmulas de Itô, a integral de Itô, processos deItô e estendemos esses conceitos a processos de Wiener cilíndricos; logo, estudamos a soluçãoda equação de Burgers determinística e algumas das suas propriedades quando a viscosidade épositiva e quando a viscosidade é nula. No caso de viscosidade positiva, encontramos uma soluçãoem forma de onda viajante por integração e no caso de viscosidade nula achamos a solução pelométodo das curvas características e analisamos o problema de Riemann e as soluções fracas.Depois, como uma aplicação do cálculo estocástico, achamos uma representação probabilísticapara a solução de um caso particular da equação de Burgers determinística, e finalmente, usamoso cálculo estocástico para estudar a solução e estabilidade da solução da equação de Burgersestocástica com ruido branco aditivo Abstract: In this work we introduce some basic concepts and tools of stochastic calculus such as martingales,Brownian motion, Itô's formulas, Itô's integral, Itô's processes and extend these concepts to acylindrical Wiener processes; after, we study the solution of the deterministic Burgers equationand some of their properties when the viscosity is positive and when the viscosity is zero, in thecase of positive viscosity; we find a solution in traveling wave form by integration and in thecase of inviscid we find the solution by the characteristic curves method after that we analyzethe Riemann problem and the weak solutions. Next, as an application of the stochastic calculus,we find a probabilistic representation for the solution of a particular case of the deterministicBurgers equation, and finally, we use the stochastic calculation to study the solution and solutionstability of the stochastic Burgers equation with additive white noise Mestrado Matemática Mestre em Matemática CAPES

Submitted by Joseane Gregório Gomes (joseane.gregomes@gmail.com) on 2018-10-02T15:21:14Z No. of bitstreams: 1 DissertacaoJoseaneGregorioGomes_RepositorioUnesp.pdf: 8742420 bytes, checksum: 34e7536942ba5c06f74cde6d224bbab1 (MD5) Approved for entry into archive by Elza Mitiko Sato null (elzasato@ibilce.unesp.br) on 2018-10-02T18:47:36Z (GMT) No. of bitstreams: 1 gomes_jg_me_sjrp.pdf: 8742420 bytes, checksum: 34e7536942ba5c06f74cde6d224bbab1 (MD5) Made available in DSpace on 2018-10-02T18:47:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 gomes_jg_me_sjrp.pdf: 8742420 bytes, checksum: 34e7536942ba5c06f74cde6d224bbab1 (MD5) Previous issue date: 2018-09-05 Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) Neste trabalho apresentamos uma introdução aos processos estocásticos de Markov dis­cretos e suas propriedades, e como uma aplicação, estudamos um modelo probabilístico para o problema da irreversibilidade dos gases, ou modelo da urna de Ehrenfest. Por fim, apresentamos uma modificação deste modelo, cuja abordagem é adaptada para o Ensino Médio. ln this work we present an introducion to discrete Markov stochastic processes and their properties, and as an application, we study a probabilistic model for the problem of irre­versibility of gases, or model of Ehrenfest um. Finally, we present a modification of this model, whose approach is adapted for High School. CAPES: 1115211/001

Submitted by Boris Flegr (boris@uerj.br) on 2021-01-06T21:01:42Z No. of bitstreams: 1 tese Miguel Alfredo Vera Moreno.pdf: 1222158 bytes, checksum: 67453c622aafc05ce0645a0102896103 (MD5) Made available in DSpace on 2021-01-06T21:01:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese Miguel Alfredo Vera Moreno.pdf: 1222158 bytes, checksum: 67453c622aafc05ce0645a0102896103 (MD5) Previous issue date: 2018-08-30 We present a study on general multidimensional stochastic processes driven by a system of Langevin equations with multiplicative white noise. In particular, we address the problem of how time reversal difusion processes are affected by the variety of conventions available to deal with stochastic integrals. In the present thesis, we have studied a functional formalism used to construct correlation functions without any kind of discretization of the Langevin equations at any intermediate step. The generating functional is characterized by a functional integration over two sets of commuting variables, as well as Grassmann variables. The stochastic calculus is codified in our formalism in the structure of the Grassmann algebra. We have study some examples such as higher order derivative Langevin equations and the functional representation of the micromagnetic stochastic Landau-Lifshitz-Gilbert equation. With the help of functional formalism we calculate potentials for stationary nonequilibrium states, achieved by a multiplicative stochastic dynamics. we perform a weak-noise expansion, which allows the explicit evaluation of the potential in arbitrary dimensions and for any stochastic prescription. We apply this formalism to the study of noise-induced phase transitions, defining a local order parameter. By computing entropy production, we show that microscopic irreversibility is a necessary condition to develop noise-induced phase transitions. We apply our formalism to the study of conditional probability for a multiplicative Langevin dynamics. We propose the method of reparametrization that allows us to associate the problem of the variable mass of the quantum mechanics to the case of multiplicative noise. Finally we make an example that allows to validate the proposed method. Apresentamos um estudo sobre os processos estocásticos multidimensionais gerais dirigidos por um sistema de equações de Langevin com ruído branco multiplicativo. Em particular, abordamos o problema de como os processos de difusão e de reversão temporal são afetados pela variedade de convenção disponíveis para lidar com integrais estocásticas. Na presente tese, estudamos um formalismo funcional usado para construir funções de correlação sem nenhum tipo de discretização das equações de Langevin em nenhum passo intermédio. O funcional gerador é caracterizada por uma integração funcional em dois conjuntos de variáveis de comutação e variáveis de Grassmann. O cálculo estocástico é codificado em nosso formalismo na estrutura da álgebra de Grassmann. Estudamos alguns exemplos, como equações de Langevin de ordem superior e a representação funcional da equação estocástica micromagnética de Landau-Lifshitz-Gilbert. Com a ajuda do formalismo funcional calculamos potenciais para estados estacionários não equilíbrio, alcançados por uma dinâmica estocástica multiplicativa. Realizamos uma expansão de ruído fraco, que permite a avaliação explícita dos potenciais em dimensões arbitrarias e para qualquer prescrição estocástica. Aplicamos este formalismo ao estudo das transições de fase por ruído induzido, definindo um parâmetro de ordem local. Ao calcular a produção de entropia, mostramos que a irreversibilidade microscópica é uma condição necessária para o desenvolvimento das transições de fase induzidas por ruído. Aplicamos nosso formalismo ao estudo da probabilidade condicional para uma dinâmica multiplicativa de Langevin. Propomos o método de reparametrização que nos permite associar o problema da massa variável da mecânica quântica ao caso do ruído multiplicativo. Finalmente realizamos um exemplo que permite validar o método proposto.

Orientador: João Bosco Ribeiro do Val Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação Resumo: Este trabalho aborda o problema da obtenção de aproximações para o controle ótimo de sistemas CVIU (do inglês, {\em Control Variation Increases Uncertainty}) a tempo discreto, dado o conhecimento de diferentes soluções ótimas em regiões específicas do espaço de estados. Como primeira contribuição desse estudo, uma formulação do problema no cenário de tempo discreto é proposta e a partir daí são apresentadas deduções que exploram semelhanças com o caso a tempo contínuo. Destaca-se a existência de uma região no espaço de estados em que a ação de controle ótimo é de não variação e de outras regiões, não adjacentes, em que as soluções ótimas são bem definidas. Com essa caracterização, é verificada a necessidade de soluções subótimas intermediárias e dois métodos de aproximação são apresentados. O primeiro método emprega conceitos de Programação Dinâmica Aproximada e utiliza a própria estrutura do problema para gerar aproximações das funções custo e controle ótimos. O segundo método baseia-se em características observadas nas soluções ótimas e oferece uma alternativa mais simples e direta para aproximação do controle ótimo. Por último, os métodos são avaliados e comparados com base em experimentos numéricos Abstract: This work deals with the problem of obtaining approximations for the optimal control of discrete-time CVIU (Control Variation Increasis Uncertainty) systems, given the knowledge of different optimal solutions in specific regions of the state space. As a first contribution, a formulation of the problem is proposed in the discrete time scenario and from this we discuss the demonstrations to produce an equivalence with the continuous-time case. It is worth mentioning the existence of a region in the state space in which the optimal control action is of non-variation and other non-adjacent regions, where the optimal solutions are well known. With this setting, the need for intermediate optimal solutions is sought and two methods of approximation are presented. The first method employs Approximate Dynamic Programming concepts and it benefits from the problem structure to generate approximations to the optimal cost and control functions. The second method is based on a characteristic observed in the optimal solutions and offers a simpler and direct alternative to approximate the optimal control fuction. Finally, the methods are evaluated and compared based on numerical experiments Mestrado Energia Elétrica Mestre em Engenharia Elétrica FAPEAM

Trabalho final de mestrado elaborado no Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC) para a obtenção do grau de mestre em Engenharia Civil pelo Instituto Superior de Engenharia de Lisboa no âmbito do protocolo de cooperação entre o ISEL e o LNEC A reabilitação de estruturas tem vindo a assumir uma importância crescente, nomeadamente por razões económicas. Para caracterização do estado de degradação das estruturas existentes utilizam-se preferencialmente métodos não invasivos, assumindo especial relevância os ensaios de vibração ambiente que permitem determinar os principais parâmetros modais, com base nos denominados métodos de identificação modal. Os parâmetros modais (frequências próprias, amortecimentos e modos de vibração) estão diretamente relacionados com as reais condições de conservação/deterioração das estruturas, pois dependem das suas características de rigidez, massa e amortecimento. Os métodos de identificação modal dividem-se em duas categorias principais, métodos no domínio da frequência e métodos no domínio do tempo, abordando-se neste trabalho apenas os métodos no domínio do tempo. Quanto aos métodos no domínio do tempo, apresenta-se inicialmente o denominado Método da Máxima Verosimilhança (MMV), implementado, neste caso, apenas para sistemas completamente observados. No caso de sistemas parcialmente observados implementou-se, o método Covariancedriven, Stochastic Subspace Identification method (SSI-Cov). Neste trabalho foram inicialmente implementados, em MATLAB, os referidos métodos no domínio do tempo, MMV e SSI-Cov, os quais foram testados na análise de estruturas simples do tipo edifícios de N pisos, considerando situações de estruturas completamente observadas. Posteriormente o método SSI-Cov foi aplicado a casos de estruturas simples, mas considerando situações de estruturas parcialmente observadas. Por fim, o método SSI-Cov é testado na barragem do Cabril, primeiro com base em registos gerados numericamente, recorrendo a um modelo de elementos finitos da barragem (considerando excitação do tipo ruído branco) e, em seguida, o método é utilizado para a análise de registos reais de vibrações medidas na barragem do Cabril, com um sistema de monitorização de vibrações em contínuo, instalado em obra desde 2008. The rehabilitation of structures is becoming increasingly important, for economic reasons. In order to characterize the degradation state of existing structures, non-invasive methods are preferred. Ambient vibration tests are used to determine the main modal parameters, based on the so-called modal identification methods. Modal parameters (own frequencies, damping and vibration modes) are directly related to the actual conditions of conservation / deterioration of the structures, since they depend on their characteristics of rigidity, mass and damping. The methods of modal identification are divided into two main categories - methods in the frequency domain and time-domain methods, being the latter, i. e., time-domain methods, the only ones used in this work. As for the methods in the time domain, the so-called Maximum Likelihood Method (MLM) is initially introduced, implemented in this case only for fully observed systems. In the case of partially observed systems, the Covariance-driven, Stochastic Subspace Identification method (SSI-Cov) was implemented. This work is divided into two phases. In a first phase, the time domain methods MLM and SSICov in MATLAB are implemented, in order to study simple structures, such as N-storey buildings, in cases of completely observed structures. Subsequently, the SSI-Cov method is applied to simple structures, but considering these as partially observed. Finally, and as a main objective, this work intends to contribute to the development and use of the modal identification methods of structures in large dams, in the time domain, in the perspective of their use in the analysis of vibrations, due to environmental excitation. Thus, the SSI-Cov method is tested on the Cabril dam, based on numerically generated records, using a finite element model of the dam (considering white noise type excitation), and then the method is used for the analysis of actual vibration records measured at the Cabril dam, with a continuous vibration monitoring system, installed on site since 2008. N/A

Submitted by Thaís Saes Giuliani null (thais_saes@hotmail.com) on 2017-12-13T20:19:43Z No. of bitstreams: 1 Dissertação Thaís Saes Giuliani Ribeiro.pdf: 1429513 bytes, checksum: 6145616464ae520fc8e8d6211d5e63d2 (MD5) Submitted by Thaís Saes Giuliani Ribeiro (thais_saes@hotmail.com) on 2017-12-14T11:25:03Z No. of bitstreams: 1 Dissertação Thaís Saes Giuliani Ribeiro.pdf: 1429513 bytes, checksum: 6145616464ae520fc8e8d6211d5e63d2 (MD5) Approved for entry into archive by Elza Mitiko Sato null (elzasato@ibilce.unesp.br) on 2017-12-14T12:31:48Z (GMT) No. of bitstreams: 1 ribeiro_tsg_me_sjrp.pdf: 1429513 bytes, checksum: 6145616464ae520fc8e8d6211d5e63d2 (MD5) Made available in DSpace on 2017-12-14T12:31:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ribeiro_tsg_me_sjrp.pdf: 1429513 bytes, checksum: 6145616464ae520fc8e8d6211d5e63d2 (MD5) Previous issue date: 2017-11-30 Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) Neste trabalho, mostramos como construir um processo estocástico de Markov e seu espaço de probabilidade a partir das probabilidades de transição e da distribuição inicial. Além disso, mostramos a convergência das matrizes de transição utilizando como ferramenta conhecimentos de Álgebra Linear. A aplicação das cadeias de Markov num contexto voltado para o Ensino Médio é mostrado no último capítulo, onde procuramos oferecer aos alunos a oportunidade de ter uma visão mais ampla de como a Matemática pode ser aplicada em outras áreas do conhecimento. In this work, we show how to construct a stochastic Markov process and its probability space from the transition probabilities and the initial distribution. In addition, we show to investigate the convergence of the transition matrices using Linear Algebra knowledge as a tool. Application of Markov chains in a context focused on High School, it is shown in the last chapter, where we try to offer the students the opportunity to have a view of how mathematics can be applied in other areas of knowledge.

Esta dissertação pretende analisar e modelar de forma inteligente, algoritmos baseados em processos estocásticos de uma aplicação de gamificação aplicada ao marketing. A gamificação é utilizada no nosso quotidiano para nos motivar a realizar determinadas ações de forma a atingirmos objetivos e ganharmos recompensas. Esta estratégia é cada vez mais adotada para a incentivar e fidelizar clientes através de elementos de jogos. A aplicação de gamificação tem o objetivo de incentivar as crianças entre os 6 e 10 anos de idade a ter hábitos saudáveis e o objetivo de servir de modelo para utilização no âmbito do marketing. Esta aplicação foi desenvolvida em unity, foram implementados juntamente algoritmos inteligentes baseados em processos estocásticos, serviços web para responder a todos os pedidos da aplicação, um website de back office para gerir a aplicação e a base de dados. Foi feita a análise comportamental da utilização dos elementos de jogos e dos processos estocásticos na motivação das crianças. A aplicação dos algoritmos baseados em processos estocásticos em elementos de jogos são muito importantes para promover a cooperação e garantir a competição amigável e justa entre os utilizadores, por consequência, estimula o interesse dos utilizadores e o seu envolvimento para com a aplicação e a organização. This dissertation intends to analyze and make a model, in an intelligent way, algorithms based on stochastic processes of a gamification application applied to marketing. Gamification is used in our daily lives to engage us to perform certain actions in order to achieve goals and gain rewards. This strategy is an increasingly adopted way to encourage and retain customers through game elements. The application of gamification aims to encourage children between 6 and 10 years of age to have healthy habits and the purpose of serving as a model for use in marketing. This application was developed in unity, we implemented intelligent algorithms based on stochastic processes, web services to respond to all requests of the application, a back office website to manage the application and the database. The behavioral analysis of the use of game elements and stochastic processes in children’s motivation was done. The application of algorithms based on stochastic processes in game elements is very important to promote cooperation and to ensure fair and friendly competition between users which consequently stimulates the user's interest and their involvement in the application and organization.

Este trabalho apresenta metodologia para otimização multiobjetivo aplicada à análise de risco de investimento em geração de energia elétrica a partir de fontes renováveis. Realiza-se análise das fontes hidrelétrica (grande e pequeno porte), eólica e solar fotovoltaica, considerando o perfil econômico e a demanda do investidor. Para cada fonte, será apresentada metodologia de análise de risco que utiliza modelos econométricos, com a aplicação do método de Monte Carlo, para geração de séries sintéticas das variáveis aleatórias. São apresentadas abordagens de análise de investimento considerando as fontes separadamente e também a formação de portfólios, utilizando detalhada modelagem para o fluxo de caixa. É proposta modelagem matemática de otimização multiobjetivo que considera os aspectos de comercialização no Ambiente de Contratação Livre e no Ambiente de Contratação Regulado, a legislação pertinente ao setor elétrico e o atendimento à demanda do projeto. Os resultados fornecem informações do potencial de geração, indicadores estatísticos das distribuições de probabilidade do Valor Presente Líquido, da Taxa Interna de Retorno Modificada e do Payback Descontado, e também fronteiras de Pareto com as soluções ótimas para investimento, onde o investidor poderá optar pela melhor carteira de investimento, composta por usinas PCH, eólica e solar fotovoltaica, que satisfaz suas características de demanda e seu perfil de risco financeiro. Portanto, este trabalho oferece ferramenta de apoio à tomada de decisão que visa contribuir para o desenvolvimento do setor elétrico. This work presents a methodology for multiobjective optimization applied to risk analysis of investment in electricity generation from renewable sources. Analysis of hydro (large-scale and small-scale), wind, and photovoltaic energy is carried out considering the economic profile and demand of the investor. The methodology of risk analysis applies the Monte Carlo method to generate synthetic time series of the random variables. The investment analysis approaches are made for individual sources and also for different portfolios, using detailed modeling for the cash flow. The proposed mathematical modeling of multiobjective optimization takes into account aspects of commercialization, legislation, taxation, financing, and the investor's demand. The results provide information of the generation potential, statistical indicators of the Net Present Value and Modified Internal Rate of Return, as well as the Pareto frontiers. Thus, the investor can choose the best portfolio with hydro, wind and photovoltaic energy which satisfies their demand characteristics and their financial risk profile. Therefore, this work offers a valuable tool to support decision making and to contribute with the electric sector development. Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES

O presente trabalho apresenta uma modelagem estocástica de uma viga Euler- Bernoulli e, para isso, foi utilizado a técnica conhecida como Elementos Finitos Estocásticos, essa técnica tem sido bastante utilizada nos últimos anos devido à grande evolução da capacidade dos processadores, já que a mesma tem um grande custo computacional. Dentre as variáveis de projeto, os possíveis parâmetros incertos são o módulo de elasticidade, massa específica e os coeficientes de amortecimento proporcional, α e β. Pela análise de sensibilidade, foi possível verificar qual parâmetro tem maior influência na resposta do sistema. Foi utilizado, também, técnicas de otimização para identificar os parâmetros incertos. As incertezas foram modeladas como campos estocásticos gaussianos homogêneos e discretizadas de acordo com o método espectral utilizando a expansão de Karhunen-Loève. Já o método de Simulação de Monte Carlo combinado com a amostragem do Hipercubo Latino é utilizado como solucionador estocástico. E, por fim, foi realizado um experimento com uma viga na vertical, para obter os parâmetros por meio do problema inverso, sendo utilizadas técnicas de otimização neste processo de identificação, e assim, utilizá-los para obter o envelope e verificar o quanto o resultado experimental está dentro desse envelope. This paper presents a stochastic modeling of the Euler-Bernoulli beam and, here, it was used a technique known as Stochastic Finite Elements, this technique has been widely used in the last years due to large evolution of the capacity of the processors since it has a high computational cost. Among the design variables, the possible uncertain parameters are the modulus of elasticity, specific mass and the proportional damping coefficients, α and β. By the sensibility analysis, it was possible to verify which parameter has the biggest influence on the system response. Optimization techniques were also used to identify the uncertain parameters. The uncertainties are modeled as homogeneous Gaussian stochastic fields and discretized according to the spectral method by using Karhunen-Loève expansions. The Monte Carlo Simulation method combined with the Latin Hypercube Sampling is used as stochastic solver. Finally, an experiment was performed with a vertical beam, to obtain the parameters by means of the inverse problem, using optimization techniques in this identification process, and then, to use them to obtain the envelope and check how much the experimental result is inside it.

Submitted by JOSE GREGORIO SOLORZANO MOVILLA null (jsolorza79@gmail.com) on 2017-01-09T13:40:35Z No. of bitstreams: 1 Sistemas Dinâmicos e o método do filtro de Kalman.pdf: 1549234 bytes, checksum: ec2d80170e323569d4260fc92ec59802 (MD5) Approved for entry into archive by LUIZA DE MENEZES ROMANETTO (luizamenezes@reitoria.unesp.br) on 2017-01-11T19:01:40Z (GMT) No. of bitstreams: 1 movilla_jgs_me_rcla.pdf: 1549234 bytes, checksum: ec2d80170e323569d4260fc92ec59802 (MD5) Made available in DSpace on 2017-01-11T19:01:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 movilla_jgs_me_rcla.pdf: 1549234 bytes, checksum: ec2d80170e323569d4260fc92ec59802 (MD5) Previous issue date: 2016-12-19 Estimar os estados de um sistema é um problema que a cada dia assume maior importância devido ao grande interesse por conhecer com exatidão os resultados dados pelos sistemas dinâmicos em qualquer tempo. Principalmente nos casos onde o sistema é estocástico, o problema da estimação apresenta uma maior complexidade. É nesse contexto que os estudos que Kalman realizou no século XX, sobre a estimação de sistemas dinâmicos estocásticos, ganharam maior relevância. O filtro de Kalman foi o principal resultado desses estudos, pela e eficácia demonstrada dentro desse campo de estudo. Este trabalho tem como eixo principal o filtro de Kalman e sua aplicação tendo importância como o melhor estimador para os estados de sistemas dinâmicos lineares estocásticos em tempo discreto. Estimating the states of a system is a problem of great importance due to interest in knowing exactly the results given by dynamic systems at any time. Moreover, if the system is stochastic, what causes the estimation problem to have complexity. In this context, Kalman studies in the previous century on the estimation of stochastic dynamical systems, whose result is the lter, which, due to its e ciency, is the most used in this eld. In this work the main focus is the Kalman lter and its application having in view its importance as the best estimator for the states of linear dynamic stochastic systems of discrete time.

Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2016-12-07T14:09:32Z No. of bitstreams: 1 Alan de Andrade Santos.pdf: 3882086 bytes, checksum: 26e70ab7ace142171818532e8ea7a8bf (MD5) Made available in DSpace on 2016-12-07T14:09:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Alan de Andrade Santos.pdf: 3882086 bytes, checksum: 26e70ab7ace142171818532e8ea7a8bf (MD5) Previous issue date: 2016-08-23 Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES A key feature of income distribution P(m) study is characterize the inequalities implied by microeconomic models based on the mechanisms of exchange of goods and services. One way to quantify such inequalities is based on the Gini index 0 6 G 6 1, a parameter that sets the maximum (G = 1) and minimum (G = 0) concentration of resources. Current studies indicates that income distribution P(m) has two distinct regimes separated by a scale mc. The rst one associated to a low-regime income (m 6 mc) described by a gamma distribution and a second one related to a high-income regime (m > mc), mathematically represented by a power law function with a parameter 1 6 6 3, usually called Pareto's exponent. In this work we introduce an adaptive heterogeneous model in order to describe quantitatively the relationship among the average expenditure rate of economic agents, and the Gini index associated to the income distribution. In this approach a fraction p0 of all economic agents N do not modify their expenditure rates, a fraction p1 are able to modify their consumption rate positively correlated with their income and lastly a fraction p2 negatively. With the view to obtain boundaries values for income distribution parameters we conduct a numeric calculation using an entropy maximization approach. After that we investigate the impact of taxation on inequality income distribution through a redistribution rate p. We conclude that the model where adaptive agents coexist with di erent characteristics for the expenditure rate provides results closer to real data producing Gini indexes and expenditure rates, emerging features of the dynamics. At the instantaneous adaptive scenario the maximum Gini index [Gmax] is inversely proportional to taxation rate p. Moreover we can establish at the space parameters (G,), a limited region that corresponds to that observed in real data, taken from the World Bank to 139 countries. Um dos principais objetivos no estudo da distribui ção de renda P(m) é a caracterização das desigualdades associadas aos mecanismos de interação propostos nos modelos microeconômicos. Uma forma de quantificar tais desigualdades é baseada no índice de Gini 0 6 G 6 1, um parâmetro que indica máxima (G = 1) e a mínima (G = 0) concentração de recursos. Estudos recentes apontam que P(m) possui dois regimes distintos separados por uma escala mc. O primeiro associado a pequenos valores de renda (m 6 mc) descrito por uma distribuição e um segundo relacionado ao regime de altas rendas (m > mc), representado por uma lei de potência com um expoente de Pareto 1 6 6 3. Nesta dissertação introduzimos um modelo heterogêneo adaptativo a fim de descrever quantitativamente a relação entre a taxa de gasto m édia dos agentes econômicos e o índice de Gini associado a distribuição. Nesta abordagem uma fração p0 de todos os agentes N são incapazes de modificar sua taxa de gasto, uma fração p1 modifica de forma positivamente correlacionada com seu nível de recursos e uma ultima fração p2 negativamente correlacionada. A fi m de obter valores limitantes para os parâmetros associados a distribuição de renda realizamos um cálculo numérico utilizando uma abordagem de maximização da entropia. Em seguida investigamos o impacto da taxação sobre a desigualdade de renda através de uma taxa de redistribuição p. Concluímos que o modelo onde coexistem agentes adaptáveis com diferentes características para taxa de gasto fornecem resultados próximos aqueles observados em dados reais. Num cenário de adaptação instantânea o valor máximo do índice de Gini [Gmax] é inversamente proporcional a probabilidade de redistribuição. Por fi m estabelecemos no espaço de parâmetros, uma região limitada que corresponde aos dados reais extraí dos do Banco Mundial para 139 países.

Bibliografia: p. 488 Data e local do evento: 13 a 18 de julho de 2015, Nova York, Estados Unidos da América.

A presente dissertação propõe a resolução do problema de flexão estocástica em uma viga Euler-Bernoulli, sobre uma fundação do tipo Pasternak, através de um método computacional baseado na simulação de Monte Carlo. A incerteza está presente nos coeficientes elásticos da viga e da fundação. Primeiramente, é estabelecida a formulação matemática do problema que é oriunda, de um modelo físico de deslocamento da viga, que leva em consideração a influência da fundação sobre a resposta do problema. Portanto foi realizado um estudo a cerca dos modelos mais usuais de fundação, que são: o modelo do tipo Winkler, e modelo de Pasternak. Logo a seguir foi provado que o problema variacional abstrato, derivado da formulação forte do problema, apresenta solução e esta é única. Para a obtenção da solução do problema, foi realizada uma fundamentação matemática, dos seguintes assuntos: representação da incerteza, método de Galerkin, série de Neumann, e por fim das cotas inferiores e superiores. Finalmente, o desempenho das cotas inferiores e superiores, em relação à simulação de Monte Carlo direto, foram avaliadas através de vários casos, nos quais a incerteza repousa sobre os diversos coeficientes que compõe a equação de flexão na forma de um problema variacional. A metodologia mostrou-se eficiente, tanto no aspecto da convergência da resposta quanto no que se refere ao custo computacional. This work proposes the resolution of stochastic bending problem in a Euler- Bernoulli beam, on a foundation type Pasternak, through a computational method based on Monte Carlo simulation. Uncertainty is present in the elastic coefficients of the beam and foundation. First, it is established the mathematical formulation of the problem which is derived from a physical model displacement of the beam, that takes into account the influence of the foundation on the problem of response. This requires an approach that is made up on the most common models of foundation, which are: the model Winkler type and model of Pasternak.In sequence we study the existence and uniqueness of the variational problem. To obtain the solution of the problem, a mathematical reasoning is carried out, to the following matters: representation of uncertainty, Galerkin method, serial Neumann, and finally the lower and upper bounds. Finally, the performance of lower and upper bounds, derived from direct simulation of Monte Carlo were evaluated through various cases where the uncertainty lies in the different coefficients composing the equation bending as a variational problem. The method proved to be efficient, both in the response of the convergence point as regards the computational cost.

Este trabalho apresenta uma metodologia, baseada no método de Galerkin, para quantificar a incerteza no problema de flexão estocástica da viga de Euler-Bernoulli repousando em fundação de Pasternak. A incerteza nos coeficientes de rigidez da viga e da fundação é representada por meio de processos estocásticos parametrizados. A limitação em probabilidade dos parâmetros randômicos e a escolha adequada do espaço de soluções aproximadas, necessárias à posterior demonstração de unicidade e existência do problema, são consideradas por meio de hipóteses teóricas. O espaço de soluções aproximadas de dimensão finita é construído pelo produto tensorial entre espaços (determinístico e randômico), obtendo-se um espaço denso no espaço das soluções teóricas. O esquema de Wiener-Askey dos polinômios do caos generalizados é utilizado na representação do processo estocástico de deslocamento da viga. O método dos elementos finitos estocásticos é apresentado e empregado na solução numérica de exemplos selecionados. Os resultados, em termos de momentos estatísticos, são comparados aos obtidos por meio de simulações de Monte Carlo. This study presents a methodology, based on the Galerkin method, to quantify the uncertainty in the stochastic bending problem of an Euler-Bernoulli beam resting on a Pasternak foundation. The uncertainty in the stiffness coefficients of the beam and foundation is represented by parametrized stochastic processes. The probability limitation on the random parameters and the choice of an appropriated approximate solution space, necessary for the subsequent demonstration of uniqueness and existence of the problem, are considered by means of theoretical hypothesis. The finite dimensional space of approximate solutions is built by tensor product between spaces (deterministic and randomic), obtaining a dense space in the theoretical solution space. The Wiener-Askey scheme of generalizes chaos polynomials is used to represent the stochastic process of the beam deflection. The stochastic finite element method is presented and employed in the numerical solution of selected examples. The results, in terms of statistical moments, are compared to results obtained through Monte Carlo simulations.

Bibliografia: p. 477-480 Neste artigo, mostra-se como é possível estimar o Value at Risk (VaR) de uma carteira de ativos para horizontes superiores a um dia por meio de simulação, em vez da adoção da regra da raiz quadrada do tempo. Utilizam-se os processos estocásticos generalized autoregressive conditional heteroskedasticity (GARCH), proposto por Bollerslev (1986), e asymmetric power autoregressive conditional heteroskedasticity (APARCH), proposto por Ding, Granger e Engle (1993), para a previsão da volatilidade um passo a frente. Observa-se a performance da medida de VaR diante da utilização de diferentes distribuições de probabilidade para a distribuição condicional dos retornos por meio dos testes de Cobertura Incondicional, de Kupiec (1995), e Aderência da Distribuição Analítica aos Dados, proposto por Berkowitz (2001). Apontam-se os problemas de confiar-se cegamente em testes baseados exclusivamente na ocorrência de falhas, como é o caso do teste de Kupiec. Modelam-se os processos estocásticos mencionados com três distribuições condicionais diferentes: normal-padrão, t-student e t-student assimétrica. A série de tempo utilizada compreende retornos do Ibovespa no período de 2 de janeiro de 2006 a 25 de novembro de 2013. A separação dos dados entre dentro e fora da amostra foi feita dinamicamente, de forma que se utilizam todas as informações disponíveis até o tempo "T" para produzir previsões para o tempo "T+H" no intervalo de observações fora da amostra. In this paper we show how to estimate the Value-at-Risk of a portfolio for time horizons over one day through Monte Carlo Simulation instead of using the square root of time rule. We implemented the stochastic processes generalized autoregressive conditional heteroskedasticity (GARCH) proposed by Bollerslev (1986) and asymmetric power autoregressive conditional heteroskedasticity (APARCH) proposed by Ding, Granger and Engle (1993) to obtain one step ahead volatlity forecasting. We observed how the VaR measure performance behaved under different probability distributions for returns conditional distribution through both the Inconditional Coverage Test proposed by Kupiec (1995) and the Adherence of Theoretical Probability Distribution to Data Test proposed by Berkowitz (2001). We showed the problems involved when comparing alternative models through a test that solely accounts for the number of failures, like Kupiec Test. We modeled the previously mentioned stochastic processes under three different conditional distributions: Standard Gaussian, t-student and skewed t-student. The time series data comprehends returns of Ibovespa from 2 Jan 2006 to 25 Nov 2013. The separation between in-sample and out-of-sample data was performed dynamically so that we use all available information at time "T" to produce "T+H" forecasting for the out-of-sample data.

Este trabalho apresenta condições suficientes para garantir a estabilidade em probabilidade para um sistema com histereses, modelado pelas equações de Bouc-Wen, mediante um controlador proporcional integral sujeito a falhas aleatórias. Quando ocorre uma falha de forma aleatória na linha transmissão, o sistema desliga o controlador e fica assim por um tempo. Após esse tempo, o sistema liga novamente o controle e permanece ativo até a próxima falha que ocorre de forma aleatória. As falhas ocorrem de acordo com o processo de distribuição de Poisson. Uma aplicação real considerando o controle de velocidade de um motor DC é apresentado. This note presents conditions to assure the stability in probability for a hysteresis Bouc-Wen model controlled by a proportional-integral controller subject to random failures in the transmission line. When a failure happens, the controller turns off and remains off for a while. After that, the controller turns on and keeps working until the occurrence of the next failure. The failures occur according to a Poisson distributed process. A numerical example illustrates the result. A real application considering the speed control of a DC motor is presented.

Stochastic processes play an important role in the dynamics of complex systems. Such systems are compound by several elements which may interact nonlinearly, leading to a non-trivial global behavior; and/or show high structural complexity. In this context, the present thesis is dedicated to the study of diffusive processes in complex systems, mainly focused on anomalous diffusion. Our study begins by contextualizing diffusive processes in the study of these systems, in order to relate the mechanisms of anomalous diffusion to the nature of the interactions and to the structural heterogeneities. Thus, we discuss some generalizations of the conjectures of usual diffusion proposed to model complex system, i.e., concepts and mathematical methods give by: i) continuous time random walk; ii) fractional diffusion equation; and iii) generalized Langevin equation. Following, we investigate some extensions of the diffusion equation with geometrical constraints, called comb model. In particular, we discuss the relation between the spreading of the system with the presence of external forces, and with the presence of the backbone term. We also analyze the first passage time and the survival probability of the comb model. By means of time dependent analytical solutions, obtained by using integral transform and the Green's Functions approach, we show how geometrical constraints and memory effects(fractional derivatives), can lead to a rich class of anomalous diffusive behaviors. Finally, we present our general conclusions. Processos estocásticos desempenham um papel importante na dinâmica de sistemas complexos. Tais sistemas são compostos por inúmeros elementos que podem interagem não linearmente, resultando em um comportamento global não trivial; e/ou apresentam grande complexidade estrutural. Nesse contexto, essa tese e dedicada ao estudo de processos difusivos em sistemas complexos, com ênfase em difusão anômala. Iniciamos contextualizando processos difusivos no estudo desses sistemas, com o objetivo de relacionar os mecanismos de difusão anômala a natureza das interações e as estruturas heterogêneas. Consoantemente abordamos as generalizações das conjecturas da difusão usual que foram propostas para modelar sistemas complexos, ou seja, os conceitos e métodos matemáticos de: i) caminhada aleatória contínua no tempo; ii) equação de difusão fracionaria; e iii)equação de Langevin generalizada. Na seqüência, investigamos algumas extensões da equação de difusão com vínculos geométricos, denominada modelo de pente. Em particular,discutimos como o dispersão do sistema e influenciada por forcas externas e pela presença do termo de backbone, bem como analisamos o tempo de primeira passagem e a probabilidade de sobrevivência para o modelo de pente. Por meio de soluções analíticas dependentes do tempo, obtidas utilizando transformadas integrais e o método das funções de Green, demonstramos como vínculos geométricos e efeitos de memória, estes em termos de derivadas fracionarias, podem conduzir a uma rica classe de comportamentos difusivos anômalos. Por fim, apresentamos nossas conclusões gerais. 74 f

Orientador: Paulo Régis Caron Ruffino Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica Resumo: Seja (M,?) uma variedade Riemanniana compacta folheada. Consideramos uma família de semigrupos Feller compatível em C(Mn) associada as leis de um processo Markoviano de n-pontos. Com algumas condições (Le Jan e Raimond [34]) existe um fluxo estocástico de aplicações mensuráveis em M. Estudamos aqui a degenerescência desses semigrupos tais que o fluxo de aplicações seja folheado, ou seja, cada trajetória permanece na folha em que começou q.s. e portanto cria uma obstrução geométrica natural para a coalescência de trajetórias em folhas distintas. Como uma aplicação dessa teoria, um princípio de médias é provado para uma perturbação de primeira ordem transversal as folhas. Estimativas de taxas de convergências também são dadas Abstract: Let (M,?) be a compact Riemannian foliated manifold. We consider a family of compatible Feller semigroups in C(Mn) associated to laws of the n-point motion. Under some assumptions (Le Jan and Raimond [34]) there exists a stochastic flow of measurable mappings in M. We study the degeneracy of these semigroups such that the flow of mappings is foliated, i.e. each trajectory lays in a single leaf of the foliation a.s, hence creating a geometrical obstruction for coalescence of trajectories in different leaves. As an application, an averaging principle is proved for a first order perturbation transversal to the leaves. Estimates for the rate of convergence are calculated Doutorado Matemática Doutor em Matemática