Sistemas Bonus-Malus na atividade seguradora

Dissertação de mestrado em Estatistica
Os sistemas Bonus-Malus são sistemas utilizados pelas seguradoras que têm como objetivo premiar os condutores que não têm sinistros e agravar as condições dos que apresentam sinistralidade. O sistema Bonus-Malus existe em todas as seguradoras embora cada uma tenha os seus critérios. E difícil encontrar dois sistemas de Bonus-Malus iguais no mercado. Há seguradoras que podem agravar os seguros até aos 300% ou 400% e outras que podem bonificar até aos 50% ou 60%. Se um segurado tiver bónus e depois for responsável por um sinistro, podem existir sistemas que lhe retirem a totalidade de bónus de uma vez só e outros que o façam de forma gradual. O objetivo deste trabalho consiste em estudar o antigo sistema português de tarifação a posteriori e determinar os prémios nesse sistema usando técnicas da análise de cadeias de Markov, que permitem codificar a evolução temporal dos clientes na escala Bonus-Malus. Com este propósito, foram descritas metodologias utilizando os seguintes conceitos de processos estocásticos: cadeias de Markov a tempo discreto, distribuições estacionárias, prémios médios estacionários e processos de contagem. Por fim, efetuou-se uma análise do antigo sistema Português associada em diferentes valores da frequência de sinistralidade.
The Bonus-Malus systems are systems used by insurance companies that aim to reward drivers who have no claims and aggravate the conditions of those who have claims. The Bonus-Malus system exists in all insurance companies although each has its own criteria. It is difficult to fi nd two equal Bonus-Malus systems on the market. There are insurance companies that can aggravate insurance up to 300% or 400% and others that can qualify up to 50% or 60%. If you have bonus and then you are responsible for a claim, there may be systems that remove all bonus at once and others that do so gradually. The objective of this work is to study the old Portuguese charging system and to determine the premiums in this system using Markov chain analysis techniques, which allow coding the time evolution of customers on the Bonus-Malus scale. For this purpose, methodologies were described using the following stochastic process concepts: discrete-time Markov chains, stationary distributions, stationary mean prizes and counting processes. Finally, an analysis of the old associated Portuguese system was carried out in different values of the accident frequency.