Search

El Enfoque Ontosemiótico de investigación en didáctica de la matemática (EOS) fue iniciado en la Universidad de Granada a principios de los noventa, como resultado de la interacción de investigadores de dicha universidad con los desarrollos teóricos de la didáctica de la matemática iniciados en Francia. Así mismo, la diversidad de teorías usadas para estudiar los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas llevó a la convicción de la necesidad y utilidad de tratar de clarificarlas, compararlas y avanzar en su posible integración. La estrategia de articulación de las teorías y el desarrollo de la aproximación ontosemiótica al conocimiento matemático y su aprendizaje ha sido fruto del análisis racional de los fundamentos, cuestiones y métodos de diversos marcos teóricos existentes y de la aplicación de las herramientas teóricas que se fueron produciendo en diversos trabajos experimentales. En este artículo presento una síntesis histórica del origen y desarrollo del EOS, sus principales aportaciones para la investigación en didáctica de las matemáticas, su estado actual a nivel internacional y algunas reflexiones sobre nuevas cuestiones abiertas y las dificultades para abordarlas.

En este artículo se analizan los métodos de investigación utilizados en las ponencias y comunicaciones presentadas en los simposios de la SEIEM, desde su constitución en 1997 hasta 2010. Se estudia la distribución temporal, método de investigación preferente, área problemática, nivel educativo y principales características metodológicas, comparando con otros informes en los que se analizan los métodos de investigación en educación matemática. Así mismo se describen las características de los trabajos que aplican métodos cuantitativos, cualitativos y mixtos, y se proporciona una guía de reflexión metodológica, junto con algunas recomendaciones para incrementar el rigor metodológico en la investigación en educación matemática.

Presentamos una síntesis del Enfoque Ontosemiótico (EOS), sobre el conocimiento y la instrucción matemáticos, resaltando los problemas, principios y métodos de investigación en didáctica de la matemática que se abordan con este marco teórico. Se argumenta que la Didáctica, como disciplina científica y tecnológica, debe abordar los problemas epistemológico, ontológico, semiótico-cognitivo, educativo-instruccional, ecológico, de optimización de la instrucción, así como la formación de profesores. El EOS asume principios, antropológicos, pragmáticos y semióticos para investigar estos problemas, así como principios socioculturales para abordar los problemas educativo-instruccionales. La noción de idoneidad didáctica proporciona un criterio sistémico para tratar el problema de optimización de los procesos de instrucción matemática.

Resumen En este trabajo se describe el diseño e implementación de una acción formativa con estudiantes de un máster de profesorado de Educación Secundaria en España sobre el tema de proporcionalidad. El objetivo principal de la experiencia es explorar sus conocimientos iniciales y evaluar el grado de desarrollo de aspectos relevantes de la faceta epistémica del conocimiento didáctico-matemático de dicho contenido, en particular, el reconocimiento de niveles de algebrización involucrados en distintas soluciones a problemas de proporcionalidad. En la experiencia han participado 33 estudiantes con titulaciones de grado diversas y se ha realizado en el marco de la asignatura de Iniciación a la Innovación Docente e Investigación en Educación Matemática. Entre los resultados obtenidos destacamos las limitaciones en la competencia de análisis epistémico lograda, en particular, la identificación de proposiciones y procedimientos y sus correspondientes argumentaciones. En algunos casos, los estudiantes han mostrado carencias en el conocimiento común del contenido, el cual sirve de base para el conocimiento didáctico-matemático de este. Se concluye que la mejora de los resultados requiere, entre otras acciones, incrementar el tiempo asignado a la intervención formativa, lo cual permitirá incrementar el número y variedad de situaciones-problema planteadas, su solución y discusión.

Resumen En este artículo se describe, analiza y evalúa la implementación de un diseño formativo para iniciar el desarrollo de la competencia de análisis y reflexión didáctica de futuros profesores de matemáticas de educación secundaria. La planificación de la experiencia, su implementación y evaluación, están basados en la aplicación de herramientas teóricas del enfoque ontosemiótico. En diversas investigaciones apoyadas en este marco se ha desarrollado y aplicado la noción de idoneidad didáctica como una herramienta de reflexión sobre un proceso de estudio. En este sentido, el objetivo principal de la acción formativa que aquí se describe es que los futuros profesores conozcan y sean competentes en la aplicación de dicha herramienta. El escenario de investigación es un curso de máster de formación de profesores de matemáticas de secundaria, en el cual participaron veintisiete estudiantes. La recogida de información se basa en el análisis de: las anotaciones del observador-investigador y profesor-investigador sobre el debate en clase, las grabaciones en audio y las respuestas entregadas por los participantes durante todo el ciclo de diseño. El análisis a priori de la situación didáctica propuesta revela una alta idoneidad epistémica y ecológica; no obstante, las limitaciones del tiempo asignado han condicionado el logro de un nivel de aprendizaje adecuado. Finalmente, el análisis de episodios de clase, usando las herramientas descritas en este artículo, se revela como una estrategia formativa idónea de profesores de matemáticas, aunque debe ser complementada con situaciones focalizadas en el desarrollo de otras competencias didácticas.

This article gives an account of one of the aspects dealt with in our development research on the mathematics of the Mapuche people in Chile, specifically, Mapuche arithmetic. Aiming to analyze the mathematical practices implied in the Mapunzugun language study program, we contemplate the morpho-syntactic description and analysis of morpho-mathematical structure, the numbers in Spanish and Mapunzugun. Our analysis focuses on the semiotic conflicts of a decontextualized learning, which does not consider the mathematical knowledge of the origin of Mapuche students, present in their daily mathematical practice. The main results account for the existence of Mapuche arithmetic recognized by institutions and the educational potential of numbering in mapuzungun. We conclude this study with a critical reflection on the complex stage of the teaching and learning process of the mathematical school in the Mapuche context, which evidence the need to articulate two mathematical knowledge components that converge in the mathematics classroom in the first levels of compulsory education. At the same time, we ask questions open to future research of the didactics of mathematics, that require theoretical tools that allow designing didactic proposals for an appropriate articulation between the mathematics school and mapuche mathematics.

Comparing and networking theoretical frameworks is a topic treated by various authors and discussion forums, as a source of enrichment and starting point for advancing theory development. In this paper we present a study about this topic, establishing a relationship between ethnomathematics and the onto-semiotic approach (OSA) to mathematical knowledge and instruction. Ethnomathematics is a research program with a consolidated international presence that proposes an expanded vision of mathematics and mathematics education. The OSA is a theoretical framework, which is widespread and valued in the community of scholars in mathematics education. A reciprocal glance of both theoretical frameworks can provide mutual enrichment. Specifically the basic features and the paradigmatic issues addressed by both theoretical frameworks are presented and compared. Some commonalities and complementarities are also identified.