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A pesquisa, guiada pela questão ‘Que conhecimentos profissionais são mobilizados em um estudo de aula com professores universitários que ensinam Cálculo Diferencial e Integral?’, envolveu oito docentes de instituições de Ensino Superior da região sul do Brasil que se dedicam à formação de futuros professores de Matemática. O estudo de aula, estruturado em doze encontros semanais de duas horas, abordou ‘Máximos e Mínimos’, um tópico de Cálculo. A análise qualitativa evidenciou que o foco e a dinâmica do estudo de aula mobilizaram e aprofundaram conhecimentos profissionais relativos à Matemática, à Didática da Matemática e à Missão do formador de futuros professores de Matemática., La investigación, guiada por la pregunta “¿Qué conocimiento profesional se moviliza en un estudio de aula realizado con profesores universitarios que enseñan Cálculo Diferencial e Integral?”, involucró a ocho profesores de instituciones de enseñanza superior del sur de Brasil que se dedican a la formación de futuros profesores de Matemática en la educación básica. El estudio de clase, estructurado en doce encuentros semanales, abordó el tema de “Máximos y Mínimos”. El análisis cualitativo mostró que el enfoque y la dinámica del estudio de aula movilizaron y permitieron profundizar en conocimientos profesionales relativos a las Matemáticas, a la Didáctica de las Matemáticas y a la misión del formador de futuros profesores de Matemáticas., The research, guided by the question “What professional knowledge is mobilized in a Calculus lesson study conducted with university instructors?”, involved eight instructors from higher education institutions in southern Brazil who are dedicated to the training of prospective mathematics teachers. The lesson study, structured in twelve weekly two-hour meetings, addressed the topic “maxima and minima”. The qualitative analysis showed that the approach and dynamics of lesson study mobilized and deepened professional knowledge regarding mathematics, mathematics didactics and the mission of the trainer of future mathematics teachers.

Made available in DSpace on 2022-04-28T19:43:25Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2021-01-01 Originating in Japan, the lesson study (jugyo kenkyu) is a collaborative and reflective teacher professional development process, centered on the teaching practice. Due to its development dynamics and possibilities to promote professional learning, the lesson study has been carried out and investigated in several countries around the world. In this article, we strive to identify and discuss aspects related to the professional learning of mathematics teachers, developed or deepened in research that focuses on lesson study. Our analysis is made on a set of 32 works on the subject, selected from high impact journals, indexed in Scopus, which examine the possibilities and contributions of lesson study to the professional development of teachers who teach mathematics. We evidence, through a qualitative analysis, that the participation in lesson study provides the participants with professional learning in three central domains: Mathematics, mathematics teaching, and professional culture. Such learning promotes the professional development of teachers favoring changes in their professional practices, dispositions, values, and knowledge. Universidade Estadual Paulista (UNESP), São Paulo Universidade Federal da Fronteira Sul (UFFS), Rio Grande do Sul University of Georgia (UGA) Instituto de Educação da Universidade de Lisboa (IEUL) Universidade Estadual Paulista (UNESP), São Paulo

This study is part of a teacher education experience that articulates knowledge of content and didactics of statistics, carried out in a specialization course for mathematics teachers of basic education. Our objective is to identify the knowledge developed by participants about the teaching of statistics and to know how they perceive this teacher education process. Data was collected through questionnaires, reports, audio and video recordings, as well as a logbook, where we analyzed the participants’ work and evaluation of the course. We conclude that this teacher education process had an impact on the professional development of the teachers regarding the valorization of the exploratory approach to statistics, namely in carrying out investigations in the school context. Este estudo enquadra-se numa experiência de formação que articula conhecimentos de conteúdo e de didática da Estatística, no âmbito de um curso de especialização para professores de Matemática do ensino básico. O nosso objetivo é identificar os conhecimentos desenvolvidos pelos participantes sobre o ensino da Estatística, de modo a saber como percepcionam este processo formativo. Os dados foram coletados através de questionários, relatórios, gravações de áudio e vídeo, além de um diário de bordo, no qual analisamos o trabalho e o balanço realizado pelos participantes. Concluímos que este processo formativo teve impacto no desenvolvimento profissional dos professores no que diz respeito à valorização da abordagem exploratória da Estatística, nomeadamente na realização de investigações no contexto escolar.

The article aims to identify the professional knowledgeevidenced by basic public school teachers of Lisbon who participated inlesson studies. Underlying these lesson studies was an exploratory approachof mathematical topics. The research methodology is qualitative andinterpretive, with data collection by semi-structured interviews to seventeachers and a content analysis of their testimonials. The results showthat the lesson studies mobilized teachers’ mathematics and didactics ofmathematics knowledge. Regarding mathematics, the teachers highlightedthat the lesson studies favored the deepening of knowledge about topicscovered given the emphasis on the mathematical properties. In regarding todidactics of mathematics, the participants considered that the lesson studiesled them to value lesson planning, to develop the ability to analyze anddesign exploratory mathematical tasks and to promote the communicationof mathematical ideas in the classroom. They also felt that they developedtheir ability to identify students’ ways of thinking and reasoning processes,and to perceive their mathematical difficulties. O artigo identifica os conhecimentos profissionais evidenciadospor professores do ensino básico de escolas públicas de Lisboa participantesem estudos de aula. A investigação, qualitativa e interpretativa, baseou-se ementrevistas semiestruturadas a sete professores, sendo feita uma análise deconteúdo dos seus depoimentos. Os resultados evidenciam que os estudos deaula mobilizaram conhecimentos profissionais de matemática e de didáticada matemática. Relativamente à matemática, os professores destacaram queo estudo de aula favoreceu o aprofundamento dos conhecimentos sobre ostópicos abordados a partir da ênfase nas suas propriedades matemáticas.Acerca da didática da matemática, consideraram que os estudos de aulalevaram-nos a valorizar o planejamento da aula, a desenvolver a capacidadede analisar e elaborar tarefas matemáticas exploratórias e de promover acomunicação das ideias matemáticas na sala de aula. Consideraram, também,ter desenvolvido a capacidade de identificar os modos de pensar e processosde raciocínio dos alunos e perceber suas dificuldades matemáticas.

O desenvolvimento do cálculo mental dos alunos está intimamente relacionado com o desenvolvimento do sentido de número. Neste artigo, procuramos perceber que componentes do sentido de número estão refletidos nas estratégias de cálculo mental com números racionais de alunos do 6.º ano, centrando esta análise no seu conhecimento e destreza acerca dos números e suas operações e no respetivo uso em situações de cálculo. A metodologia é qualitativa com uma abordagem de investigação baseada em design com a participação de 39 alunos do 6.º ano, duas professoras e uma investigadora. Os dados foram recolhidos através de gravações áudio e vídeo de aulas de cálculo mental e posteriormente transcritos para análise. Os resultados mostram que as estratégias dos alunos no cálculo mental com número racionais evidenciam que estes possuem sentido de número. Estas estratégias centram-se no uso de relações numéricas como a relação entre representações dos números racionais e operações, o que lhes permite comparar números e compreender a sua grandeza. A mudança de representação assume um papel importante na construção de estratégias de cálculo mental com números racionais evidenciando sentido de número por parte dos alunos., Quadrante, Vol. 28 N.º 2 (2019)

Made available in DSpace on 2020-12-12T00:55:28Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2019-01-01 This paper analyses teacher collaboration in lesson studies, regarded as a professional development process. We interviewed seven teachers, from the 1st to the 3rd cycle of basic education, who participated in three lesson studies carried out in public schools in Lisbon, in 2013-2014, led by a team of researchers from the Instituto de Educação da Universidade de Lisboa. The interviews were semi-structured and were undertaken in June and July of 2016, being analyzed in the qualitative and interpretative research perspective. The results suggest that in the context of a lesson study, collaboration among teachers takes place in the intersection of three main aspects - sharing, cooperating, and personal stimulus - and show up especially in planning and carrying out the research lesson and in the daily professional activities. Universidade Estadual Paulista (UNESP) de Rio Claro Universidade de Lisboa (Ulisboa) Universidade Federal da Fronteira sul (UFFS), Avenida Sete de Setembro 222 University of Georgia Universidade de Lisboa Instituto de Educação Alameda da Universidade Universidade Estadual Paulista (UNESP) de Rio Claro Universidade de Lisboa (Ulisboa) Universidade Federal da Fronteira sul (UFFS), Avenida Sete de Setembro 222

Whole class discussions have come to be seen in mathematics teaching as a tool available to teachers to promote their students’ learning, insofar as they can involve them in the presentation and justification of previously selected strategies for solving mathematical tasks. In these discussions, the teacher relies on his/her didactic knowledge of mathematics to carry out a set of teaching actions to involve the students in the classroom discourse. The orchestration of these actions generates tensions in teachers, especially when they try to reconcile the discussion of important mathematical ideas with students’ participation. In this research, part of a larger study, we try to understand the tensions that three mathematics teachers face in leading whole class discussions based on algebraic tasks and how they try to overcome them. This qualitative and interpretative study is based on case studies of three teachers who are part of a collaborative group. Data were collected by interview, participant observation of teachers’ classes and collaborative work sessions and documentary analysis. Data analysis is based on a recursive process that led to the construction of formal categories, supported by the theoretical framework. The results show that teachers face diverse tensions when they try to involve the students in sharing and justifying algebraic ideas, recognizing that collaboration and planning the discussions are important mechanisms to help them cope with these tensions. info:eu-repo/semantics/publishedVersion

As tarefas matemáticas desempenham um papel importante na aprendizagem dos alunos, ao contribuírem para o desenvolvimento do seu pensamento matemático. Nesta comunicação procuramos compreender de que forma o conhecimento mobilizado por uma professora na seleção e exploração de tarefas contribui para essa aprendizagem dos alunos, nomeadamente ao nível da justificação e generalização de raciocínios algébricos. A metodologia envolve a observação de aulas e de sessões de trabalho colaborativo com a professora, que são complementadas pela elaboração de notas de campo. Os resultados mostram que a professora mobiliza diversos aspetos do seu conhecimento didático na seleção das tarefas e na forma de as explorar em sala de aula, tanto no momento de planificação como na ação em aula. Em particular, na aula, acompanha os alunos e favorece os momentos de apresentação e discussão de ideias matemáticas, desafiando-os a justificarem e generalizarem ideias, aspetos importante do conhecimento da prática letiva.

Este artigo apresenta três elementos fundamentais de unidades de ensino de cunho exploratório: (i) a conjetura de ensino-aprendizagem que preside à elaboração da unidade, (ii) as tarefas que a compõem; e (iii) os modos de trabalho, estilos de comunicação e papéis de professor e alunos. Dá exemplos de três unidades de ensino de diferentes níveis de escolaridade que ilustram estes elementos e evidenciam os seus contributos para a aprendizagem. Nestas unidades de ensino predominam as tarefas de exploração e investigação possibilitando um ensino que promove o envolvimento ativo dos alunos na sua aprendizagem. Estas unidades favorecem também o trabalho com diversos tipos de representações, podendo os alunos usar representações próprias, e progredindo a partir daí para representações mais formais. A estrutura das aulas, com momentos de apresentação da tarefa, trabalho autonomo dos alunos e discussão coletiva e síntese, revela-se igualmente potenciadora do envolvimento dos alunos na sua aprendizagem e do desenvolvimento de diversos tipos de discurso na sala de aula, This article presents three key elements of teaching units of exploratory nature: (i) the teaching-learning conjecture that frames the development of the unit, (ii) the tasks that compose it; and (iii) the working modes, communication styles and roles or teacher and students. It gives examples of three teaching units of different levels of education that illustrate these elements and their contributions to the learning process. In these teaching units predominate investigation and exploration task teaching that promotes the active involvement of students in their learning. These units also favor working with different types of representations, and the students use their own representations, and progress from there to more formal representations. The structure of classes, with moments of presentation of the task, students autonomous work and collective discussion and synthesis also enhances the involvement of students in their learning and the development of various types of discourse in the classroom

O projeto P3M tem como objetivo estudar as práticas profissionais na sala de aula de professores de Matemática. Pretende igualmente produzir recursos multimédia para formação inicial e contínua de professores do ensino básico e do ensino secundário. Neste poster apresentamos o projeto, indicando os seus objetivos, quadro conceptual, metodologia de trabalho e resultados preliminares, tanto no que se refere às práticas dos professores como aos materiais produzidos. FCT

Esta investigação estuda o desenvolvimento do pensamento algébrico de futuros professores e educadores e a sua aprendizagem sobre o ensino-aprendizagem da Álgebra nos primeiros anos, no âmbito de uma experiência de formação com uma abordagem exploratória, com particular enfoque em situações que envolvem modelação matemática. O estudo segue uma metodologia qualitativa, usando estudos de caso. Os participantes são formandos de uma turma da unidade curricular Álgebra e Funções da Licenciatura em Educação Básica, lecionada pela primeira autora. Foram selecionados quatro formandos para estudos de caso. Os dados são recolhidos por dois questionários realizados aos 20 formandos da turma antes e depois da realização da experiência de formação. Foram ainda realizadas três entrevistas individuais em diferentes momentos da experiência de formação aos quatro formandos, tendo por base tarefas matemáticas que abordam diferentes tópicos da Álgebra. São ainda fontes de dados a observação participante e os documentos produzidos pelos formandos. Este artigo apresenta dados relativos ao trabalho desenvolvido pela turma e, de um modo particular, por Alice no âmbito do trabalho da modelação matemática. Os resultados referem-se ao desenvolvimento do pensamento algébrico dos formandos e à sua compreensão do ensino e da aprendizagem da Álgebra nos primeiros anos, no âmbito da experiência de formação, quando analisam produções de alunos do 6.º ano e refletem sobre a abordagem de ensino seguida pela professora para desenvolver nos seus alunos a capacidade de resolver situações de modelação. Os formandos identificam aspetos fundamentais que visam o desenvolvimento do pensamento algébrico dos alunos., Indagatio Didactica, vol. 3 n.º 1 (2011): Número Especial ENJIE2010