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In this paper, we study the defocusing nonlinear Schrodinger equation with a locally distributed damping on a smooth bounded domain as well as on the whole space and on an exterior domain. We first construct approximate solutions using the theory of monotone operators. We show that approximate solutions decay exponentially fast in the L-2-sense by using the multiplier technique and a unique continuation property. Then, we prove the global existence as well as the L-2-decay of solutions for the original model by passing to the limit and using a weak lower semicontinuity argument, respectively. The distinctive feature of the paper is the monotonicity approach, which makes the analysis independent from the commonly used Strichartz estimates and allows us to work without artificial smoothing terms inserted into the main equation. We in addition implement a precise and efficient algorithm for studying the exponential decay established in the first part of the paper numerically. Our simulations illustrate the efficacy of the proposed control design.

RESUMO As equações de Maxwell têm um papel crucial na teoria do eletromagnetismo e suas aplicações. Entretanto, nem sempre é possível resolver essas equações de forma analítica. Por isso, precisamos de métodos numéricos para obter soluções aproximadas das equações de Maxwell. O método FDTD (Finite-Diference Time-Domain), proposto por K. Yee, é amplamente usado devido a sua simplicidade e eficiência. No entanto, esse método apresenta um alto custo computacional. Neste trabalho, propomos uma implementação paralela do método FDTD para execução em GPUs, usando a plataforma CUDA. Nosso objetivo é reduzir o tempo de processamento requerido para viabilizar o uso do método FDTD para a simulação da propagação de ondas eletromagnéticas. Avaliamos o algoritmo proposto considerando condições de contorno de tipo Dirichlet e também condições absorventes. Obtivemos ganhos de desempenho que variam de 7 a 8 vezes, comparando a implementação paralela proposta com uma versão sequencial otimizada. ABSTRACT Maxwell's equations play a crucial role in electromagnetic theory and applications. However, it is not always possible to solve these equations analytically. Consequently, we have to use numerical methods in order to get approximate solutions of the Maxwell's equations. The FDTD (Finite-diference Time-Domain) method, proposed by K. Yee, is widely used to solve Maxwell's equations, due to its efficiency and simplicity. However, this method has a high computational cost. In this paper, we propose a parallel implementation of the FDTD method to run on GPUs by using CUDA platform. Our goal is to reduce the processing time required, allowing the use of the FDTD method in the simulation of electromagnetic wave propagation. We evaluate the proposed algorithm considering two different kind of boundary conditions: a Dirichlet type boundary conditions and absorbing boundary conditions. We get a performance gain ranging from 7 to 8 times when comparing the proposed parallel implementation with an optimized sequential version.

O equilíbrio de Hardy-Weinberg é um dos principais assuntos estudados pela Genética de populações. Neste contexto, o presente trabalho aborda a análise e a comparação bayesiana de modelos utilizando o coeficiente de desequilíbrio (D A ). Para isso, realizou-se um estudo de simulação no qual as seguintes distribuições a priori foram consideradas: Dirichlet (modelo 1); beta - função degrau uniforme (modelo 2); uniforme - função degrau uniforme (modelo 3); e as prioris independentes uniformes (modelo 4). Exemplos de aplicação a dados reais de grupos raciais também são apresentados e discutidos. As amostras das distribuições marginais a posteriori para os parâmetros de interesse foram obtidas mediante o algoritmo Metropolis-Hastings, o qual foi implementado no software livre R. A convergência das cadeias geradas por este algoritmo foi monitorada pelos critérios de Geweke e Gelman & Rubin, os quais estão implementados no pacote BOA do R. Quanto às comparações entre os modelos, efetuadas por meio do fator de Bayes, observa-se que, para os dados simulados, o modelo 4 é o mais indicado para os casos de D A =0,146, D A =0,02 e D A =-0,02 com n=200; o modelo 2 é o mais indicado para D A =-0,02 e n=50 e o modelo 3 é o mais indicado para D A =-0,02 e n=1000. Para os dados reais, em cada caso analisado, nota-se uma grande diferenciação na escolha de modelos, em que apenas o modelo 1 não é recomendado. One of the main subjects studied by population genetics is the Hardy-Weinberg equilibrium. In this context, this paper addresses the analysis and comparison of bayesian models used in its evaluation by the coefficient of disequilibrium. For this, it was carried out a simulation study in which the following prior distributions were considered: Dirichlet (model 1), beta - uniform step function (model 2), uniform - uniform step function (model 3) and independent uniform priors (model 4). Examples of application to real data for racial groups are presented and discussed. Samples from the marginal posterior distributions for parameters of interest were obtained by Metropolis-Hastings algorithm, which was implemented in the software R. The convergence of the chains generated by this algorithm was monitored by criteria of Geweke and Gelman & Rubin, which are implemented in the BOA package R. Regarding comparisons between models, performed using the Bayes factor, it was observed that model 4 is the most suitable for the cases of D A =0.146, D A =0.02 and D A =-0.02 with n=200, the model 2 is the most suitable for D A =-0.02 with n=50 and the model 3 is the most suitable for D A =-0.02 and n=1000. For real data, in each case examined, there is a large difference in choice of models, where model 1 is the only one not recommended.

Corner-point meshes have been implemented in several commercial reservoir simulators due to their flexibility to deal with several important features of the hydrocarbon bearing-reservoirs, such as irregular boundaries, geologic fractures, and faults. Although this type of mesh presents an important step in discretization of the domains for reservoirs, some parts of the approximate equation in discretized formulations are neglected in most commercial simulators. The neglected terms are related to the cross derivatives and, in general, are neglected to produce the same Jacobian stencil as when Cartesian grids are employed. This work presents an investigation of the effect of cross derivatives in discretization schemes using structured non-orthogonal boundary-fitted meshes in conjunction with a compositional reservoir simulator. The main goal is to investigate the difference between the numerical results with and without the cross derivatives that arise when the Cartesian equations are written for a transformed plane. We used an in-house compositional reservoir simulator to carry out this study. The component mass balance equations for a compositional, multiphase, multi-component fluid flow are solved using a fully implicit reservoir simulator in conjunction with the finite volume method. The results of several reservoir simulation case studies that were performed to carry out this study are presented in this paper.

Este artigo mostra como diversos problemas de estabilidade de sistemas lineares podem ser formulados combinando-se a teoria de estabilidade de Lyapunov com o Lema de Finsler. Utilizando-se destes resultados, as equações diferencias que regem os sistemas podem ser vistas como restrições. Estas restrições dinâmicas, que naturalmente envolvem as derivadas das variáveis do sistema, são incorporadas às condições de estabilidade por meio de multiplicadores escalares ou matriciais. This paper shows that several problems in linear systems theory can be solved by combining Lyapunov stability theory with Finsler's Lemma. Using these results, the differential equations that govern the behavior of the system can be seen as constraints. These dynamic constraints, which naturally involve the state derivative, are incorporated into the stability analysis conditions through the use of scalar or matrix Lagrange multipliers.

Neste artigo propomos uma método unificado para construção de funções de Lyapunov a partir de funções do tipo Lur'e que contém como casos particulares as funções do tipo Persidskii e as funções puramente quadráticas. Estas funções de Lyapunov permitem estabelecer um critério para a estabilidade absoluta de sistemas não lineares com não linearidades pertencentes a setores, sejam eles finitos ou infinitos. O critério de estabilidade é formulado por meio de desigualdades matriciais lineares (LMIs) nas quais os parâmetros que definem os setores estão disponíveis para otimização. Esta propriedade nos permite definir problemas de otimização para determinação dos níveis de robustez para diversas configurações dos setores. In this paper we propose an unified construction of Lyapunov functions based on Lur'e type functions that allows us to go from Persidskii's to pure quadratic functions. Such Lyapunov functions allows the establishment of the absolute stability of nonlinear systems with nonlinearities belonging to given sectors. The sectors can be finite or infinite. An stability criterion is formulated in terms of Linear Matrix Inequalities (LMI). The parameters that define the sectors are present in the given LMI and are made available for optimization, leading to several optimization problems that are able to determine the available robustness levels for several sector configurations.

O cálculo do potencial efetivo usando o método da função zeta é extremamente vantajoso, porque a função zeta é regular em s = 0, e nós obtemos imediatamente um resultado finito para o potencial efetivo sem a necessidade de subtração de qualquer pólo ou a adição de contratermos infinitos. O propósito deste artigo é mostrar explicitamente como ocorre o cancelamento das divergências e que o método da função zeta implicitamente usa o mesmo procedimento usado por Bollini-Giambiagi e Salam-Strathdee para obter a parte finita de funções com um pólo simples. The calculation of the minimum of the e ective potential using the zeta function method is extremely advantagous, because the zeta function is regular at s = 0 and we gain immediately a finite result for the effective potential without the necessity of subtratction of any pole or the addition of infinite counter-terms. The purpose of this paper is to explicitly point out how the cancellation of the divergences occurs and that the zeta function method implicitly uses the same procedure used by Bollini-Giambiagi and Salam-Strathdee in order to gain -nite part of functions with a simple pole.