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O presente artigo corresponde às reflexões e constatações provenientes de uma das fases da pesquisa intitulada A interação nas aulas de Matemática: da negociação de significados à construção de conhecimentos, realizada no âmbito da Universidade Federal de Mato Grosso, nos anos de 2019 e 2020. O estudo dessa fase teve por objetivo analisar o registro de alunos ingressantes no 4º ano do ensino fundamental na resolução das operações de multiplicação e divisão. Os dados foram retirados da avaliação diagnóstica, aplicada pela escola participante da pesquisa, instrumento que orientou o encaminhamento dos alunos com dificuldades em Matemática para a sala de apoio pedagógico. A análise dos registros ocorreu de forma qualitativa, como base no método interpretativo. Conclui-se que existem diversas possibilidades de registro para a expressão do conhecimento acerca da técnica da multiplicação e da divisão que, embora não sejam convencionais, podem revelar significativas relações matemáticas construídas pelos alunos.