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Grains structures obtained during solidification processes strongly influence the properties of technical products. It is specially the case for cast parts in metallic alloys, or for silicon photovoltaic cells. The CA-FE (Cellular Automaton - Finite Elements) method aims to model grain structure evolution during solidification at a macroscopic scale, but also requires approximations at smaller scales. In this work, two distinct studies are proposed. First, CA simulations of growth competition among columnar dendritic grains are carried out for a succinonitrile-0.4 wt% acetone alloy. This is achieved by computing the grain goundary orientation during directional solidification. Comparisons are subsequently conducted with recent phase field results derived under the same conditions. An excellent agreement is found with phase field simulations results within arange of intermediate cell size centered around the maximum step between primary stationary dendrite tips of the two competing grains. The Esaka configuration, corresponding to a dendritic growth competition for a succinonitrile-1.3 wt% acetone alloy, is also studied. Polycristalline silicon growth was investigated within the ANR CrySaLID project. The CA method was enriched to allow facets growth and grains in twin relationship modeling. These developements use a geometrical approach based on in situ and ex situ experimental observations. The resulting numerical model was applied to experimental configurations and good qualitative and quantitative agreements were found. Simulations over a cubic and centimetric domain were lastly conducted. It was found that facets growth and twin nucleations strongly modify the grains structure compared to a dendritic microstructrure.; Les structures de grains résultantes des procédés de solidification influencent fortement les propriétés d'une pièce industrielle. Ceci est notamment le cas pour les propriétés mécaniques des pièces de fonderie en alliage métallique, ou les propriétés électriques des cellules photovoltaïque de silicium. L'approche CA-FE (Cellular Automaton - Finite Elements) permet de modéliser l'évolution des structures de grains dans les procédés de solidification à l'échelle macroscopique, mais nécessite des approximations aux échelles plus fines. Dans ce travail deux axes d'étude sont proposés. Premièrement, des simulations CA de compétition de croissance entre grains colonnaires sont réalisées pour un alliage de succinonitrile-0,4%pds acétone. Ceci est effectué en déterminant l'angle de joint grains en solidification dirigé. Ce travail est comparé à une étude champ de phase visant à étudier la relation entre orientations cristallographiques des grains en compétition et orientation de leur frontière. Les résultats obtenus avec l'approche CA sont très proches des résultats champ de phase pour un intervalle de taille de cellule centré autour de la marche maximale entre deux pointes de dendrites stationnaires de deux grains en compétition. La configuration d'Esaka, correspondant à une compétition de croissance dans un alliage de succinonitrile-1,3%pds acétone, a aussi été étudiée par l'approche CA. Le travail sur la croissance du silicium polycristallin a été réalisé dans le cadre du projet ANR CrySaLID. La méthode CA a été enrichie afin de permettre la modélisation de la croissance d'interfaces facettées et de la germination de grains en relation de macle sur ces interfaces. Ces développement utilisent des approches géométriques qui se basent sur des observations expérimentales in situ et ex situ. Le modèle résultant a été confronté expérimentalement et donne de bons accords qualitatif et quantitatif. Finalement, le modèle est appliqué à un cube de dimensions centimétriques. Il a été montré que les spécificités liées à la croissance du silicium polycristallin, à savoir la formation de facettes et la germination de grains en relation de macle, modifient drastiquement la structure de grains en comparaison avec une microstructure dendritique.

Grains structures obtained during solidification processes strongly influence the properties of technical products. It is specially the case for cast parts in metallic alloys, or for silicon photovoltaic cells. The CA-FE (Cellular Automaton - Finite Elements) method aims to model grain structure evolution during solidification at a macroscopic scale, but also requires approximations at smaller scales. In this work, two distinct studies are proposed. First, CA simulations of growth competition among columnar dendritic grains are carried out for a succinonitrile-0.4 wt% acetone alloy. This is achieved by computing the grain goundary orientation during directional solidification. Comparisons are subsequently conducted with recent phase field results derived under the same conditions. An excellent agreement is found with phase field simulations results within arange of intermediate cell size centered around the maximum step between primary stationary dendrite tips of the two competing grains. The Esaka configuration, corresponding to a dendritic growth competition for a succinonitrile-1.3 wt% acetone alloy, is also studied. Polycristalline silicon growth was investigated within the ANR CrySaLID project. The CA method was enriched to allow facets growth and grains in twin relationship modeling. These developements use a geometrical approach based on in situ and ex situ experimental observations. The resulting numerical model was applied to experimental configurations and good qualitative and quantitative agreements were found. Simulations over a cubic and centimetric domain were lastly conducted. It was found that facets growth and twin nucleations strongly modify the grains structure compared to a dendritic microstructrure.; Les structures de grains résultantes des procédés de solidification influencent fortement les propriétés d'une pièce industrielle. Ceci est notamment le cas pour les propriétés mécaniques des pièces de fonderie en alliage métallique, ou les propriétés électriques des cellules photovoltaïque de silicium. L'approche CA-FE (Cellular Automaton - Finite Elements) permet de modéliser l'évolution des structures de grains dans les procédés de solidification à l'échelle macroscopique, mais nécessite des approximations aux échelles plus fines. Dans ce travail deux axes d'étude sont proposés. Premièrement, des simulations CA de compétition de croissance entre grains colonnaires sont réalisées pour un alliage de succinonitrile-0,4%pds acétone. Ceci est effectué en déterminant l'angle de joint grains en solidification dirigé. Ce travail est comparé à une étude champ de phase visant à étudier la relation entre orientations cristallographiques des grains en compétition et orientation de leur frontière. Les résultats obtenus avec l'approche CA sont très proches des résultats champ de phase pour un intervalle de taille de cellule centré autour de la marche maximale entre deux pointes de dendrites stationnaires de deux grains en compétition. La configuration d'Esaka, correspondant à une compétition de croissance dans un alliage de succinonitrile-1,3%pds acétone, a aussi été étudiée par l'approche CA. Le travail sur la croissance du silicium polycristallin a été réalisé dans le cadre du projet ANR CrySaLID. La méthode CA a été enrichie afin de permettre la modélisation de la croissance d'interfaces facettées et de la germination de grains en relation de macle sur ces interfaces. Ces développement utilisent des approches géométriques qui se basent sur des observations expérimentales in situ et ex situ. Le modèle résultant a été confronté expérimentalement et donne de bons accords qualitatif et quantitatif. Finalement, le modèle est appliqué à un cube de dimensions centimétriques. Il a été montré que les spécificités liées à la croissance du silicium polycristallin, à savoir la formation de facettes et la germination de grains en relation de macle, modifient drastiquement la structure de grains en comparaison avec une microstructure dendritique.

Multiscale modelling of solidification processes is of great interest for industries. However coupling the multiple scale phenomena to reach quantitative large simulations is challenging. This is achieved using a combination of three methods : the Finite Element (FE), the Cellular Automaton (CA) and the Parabolic Thick Needle (PTN). The FE method provides a solution of the conservation equations, written for volume average quantities, that is suitable for large domain size computations. It serves for macroscopic description of heat and mass transfers. Additionally, the CA method tracks the development of the envelope of each individual dendritic grain at a mesoscopic scale. The coupling of these two methods is the CAFE model and was demonstrated to provide efficient and quantitative simulations of the columnar-to-equiaxed transition for instance. The Dendritic Needle Network (DNN) is another mesoscopic method recently introduced. It uses solute mass balance considerations in the vicinity of the tip of the dendrites to compute accurately the growth kinetics. Because it relies on adirect estimation of the composition gradient at the solid-liquid interface, steady state growth regime is no longer assumed. We introduce the Parabolic Thick Needle (PTN) method inspired from the DNN’s computed growth idea for one dendritetip. Its implementation with a FE method to solve the solute flow is extensively validated against analytical results given by the Ivantsov solution. Coupling CAFE with PTN computed growth kinetics provides a unique solidification model. The CA grid handles both the shape of the grain envelopes and branching mechanisms. The FE mesh is used to solve flux and conservation of mass and energy at both the scale of the dendrite tip solute layer and the domain dimensions. It is possible thanks to adaptive remeshing strategies. Various simulations demonstrate the capabilities of the model. The improvement areas are being developed in order to hope, in the long term, for 3D simulation laboratory experiments.; La modélisation multi-échelle des procédés de solidification présente un grand intérêt pour les industries. Toutefois, il est difficile de coupler les phénomènes prenant place à de multiples échelles pour obtenir des simulations quantitatives à grande échelle. Ceci est réalisé en combinant trois méthodes : les éléments finis (FE), un automate cellulaire (CA) et la méthode Parabolic Thick Needle(PTN). La méthode FE permet une résolution des équations de conservation écrites pour des quantités moyennées, ce qui est adapté aux calculs de grands domaines. Elle permet la description macroscopique des transferts de chaleur et de masse. De plus, la méthode CA permet de suivre le développement de l’enveloppe de chaque grain dendritique à une échelle mésoscopique. Le couplage de ces deux méthodes est le modèle CAFE et il a démontré son efficacité pour simuler quantitativement la solidification et notamment la transition colonnaire - équiaxe. Le Dendritic Needle Network (DNN) est une méthode mésoscopique introduite récemment. Celle-ci s’appuie sur la conservation de la masse de soluté à proximité des pointes dendritiques pour calculer avec précision leur cinétique de croissance. Comme cette méthode repose sur l’estimation directe du gradient de composition à l’interface solide/liquide, le régime de croissance n’est plus supposé stationnaire. Nous introduisons la méthode Parabolic Thick Needle PTN reprenant la méthode de croissance du DNN pour une pointe. Elle est implémentée avec une méthode des éléments finis pour résoudre le flux de soluté est largement validé par rapport aux résultats analytiques provenant de la solution d’Ivantsov. Le couplage du CAFE avec la cinétique de croissance provenant du PTN permet d’obtenir un modèle unique de solidification s’appuyant sur 3 échelles. La grille CA gère à la fois la forme des enveloppes des grains et les mécanismes de ramification. Le maillage FE est utilisé pour résoudre les problèmes de flux et de conservation de masse et d’énergie à la fois à l’échelle de la couche de soluté de la pointe et à l’échelle du domaine simulé. Ceci est rendu possible grâce à une stratégie de remaillage anisotrope multi-critères. Diverses simulations démontrent les capacités du modèle. Les pistes d’amélioration sont développées pour espérer, à terme, une simulation 3D d’expériences de laboratoire.

This manuscript presents a study of condensation and evaporation mechanisms in porous alumina membranes. This porous material has almost cylindrical pores of nanometric diameter with a narrow pore size distribution. Unlike many other porous media, their pores are not interconnected. Porous alumina is therefore an ideal material to probe the effects of confinement on condensation and evaporation in a single pore.The first part discusses my results obtained on membranes with straight pores open at both extremities or closed at one side. Sorption isotherms using hexane coupled to an original study of the membranes optical behaviour allow us to probe the liquid distribution within the pores. The results show that our pores are not perfectly cylindrical but funnel shaped and present corrugations. I numerically reproduced the measured isotherms with a cellular automaton, which takes into account the pores defects. This agreement implies that condensation and evaporation in a single pore are properly described by Saam & Cole theory.The second part evidences evaporation by cavitation in porous alumina membranes. A specific synthesis protocol is used to produce membranes with ink-bottle shaped pores. These membranes undergo a systematic and sudden emptying at 0.33 Psat, as measured by the optic and volumetric signals. This is the signature of the homogeneous cavitation of the liquid contained inside the ink-bottles, i.e. the nucleation of a spherical gas bubble in a liquid under tension. This is the first direct observation of such an evaporation process in porous membranes.; Ce manuscrit présente une étude des mécanismes de condensation et d'évaporation dans des membranes d'alumine poreuse. Ce matériau poreux possède des pores quasi-cylindriques de taille nanométrique faiblement distribués en diamètres qui, contrairement à beaucoup d'autres milieux poreux, ne sont pas interconnectés. L'alumine poreuse est donc un milieu idéal pour sonder l'influence du confinement sur la condensation et l'évaporation à l'échelle du pore unique.La première partie discute mes résultats dans des membranes disposant de pores droits ouverts aux deux extrémités ou fermés d'un côté. Des mesures d'isothermes de sorption à l'hexane couplées à une étude originale du comportement optique des membranes pour sonder la répartition du liquide dans les pores, indiquent ces derniers ne sont pas parfaitement cylindriques, mais ont une forme conique et possèdent des corrugations marquées. En tenant compte de ces imperfections grâce à des simulations par automate cellulaire, j'ai pu reproduire numériquement les isothermes mesurées. Cet accord montre que la théorie de Saam & Cole décrit bien la condensation et l'évaporation dans un pore unique.La seconde partie met en évidence l'évaporation par cavitation dans les membranes d'alumine poreuse. Un protocole de synthèse spécifique m'a permis d'obtenir des membranes avec des pores en forme d'encrier. Dans ces dernières, j'ai systématiquement observé, optiquement et volumétriquement, une vidange brutale des pores à 0.33 Psat.Celle-ci correspond à la cavitation homogène de l'hexane dans les cavités des encriers, c'est-à-dire à la nucléation thermiquement activée d'une bulle de gaz sphérique dans le liquide sous tension. Il s'agit de la première observation directe d'un tel mécanisme d'évaporation dans des membranes poreuses.

Nous montrons qu’un modèle pour une théorie des champs à base d’automate cellulaire quantique est compatible avec une relativité restreinte déformée. En asso- ciant les lois de la physique à la règle d’évolution de l’automate, nous obtenons une version du principe de relativité où les états évoluant sur la grille de l’automate sont sujets à des transformations de Lorentz modifiées. Nous montrons ensuite que les déformations non-linéaires à l’espace des impulsions et des énergies mèneraient à une relativité de la localité et, dans des condition appropriées, produiraient un renversement de l’effet relativiste de contraction des longueurs. Nous considérons également les simulations de la physique sur calcul quantique d’un point de vue philosophique, demandant si notre monde pourrait faire partie d’une telle simulation et voyant comment des observations provenant de l’extérieur pourraient agir sur la simulation., We show that a quantum field model based on a quantum cellular automaton requires a deformed special relativity. By associating the laws of physics with the automaton evolution rule, we obtain a version of the relativity principle where states evolving on the automaton must transform according to modified Lorentz transforma- tions. We then show that a non-linear momentum and energy space gives rise to the phenomenon of relative locality and that, under appropriate conditions, the relativistic length contraction effect must be reversed. We also consider simulations of physics on a philosphical level, asking if we might live inside such a simulation and seeing how observers from outside might interact if they attempt to observe us in such a context.

Drying of colloidal dispersions, given their uses in several fields in everyday life, has been the subject of many studies for a long time. In this thesis, we first developed an unidirectional simulation, based on the principle of the cellular automaton, which deals with the problem of horizontal and vertical drying. This work makes it possible to predict, by numerical calculation, the distribution of the particles and the position of drying fronts in deposits in form of thin films.The profile of the film in the liquid part was studied. Our results have shown that the pressure in the fluid is the sum of the Laplace and hydrostatic pressures. This result affects the dynamics of particles in the fluid part of the dispersion, in particular convection. The collective diffusion of charged particles has also been studied. Contrary to what was predicted in previous theoretical models, we were able to show that the collective diffusion of the charged particles could be important even within the lubrication approximation. Finally, the 1D simulation was extended to 2D in order to understand the reason why two fronts in perpendicular directions (case of a rectangular geometry) advance at different speeds. A comparison between the experimental data for the drying of a silica dispersion and the numerical calculation shows good agreement.; Le séchage des dispersions colloïdales a été et demeure très étudié en raison de son extrême complexité et de son utilisation dans de nombreuses applications. Dans cette thèse, nous avons développé une simulation, d'abord unidirectionnelle, basée sur le principe des automates cellulaires, qui traite la problématique du séchage horizontal et vertical. Ce travail permet de prédire, par calcul numérique, la distribution des particules et la position des fronts de séchage dans les dépôts de dispersions sous forme de films minces. Nos résultats ont montré que la pression existant dans le fluide est la somme des pressions de Laplace et hydrostatique. Par rapport aux modèles existants, cela modifie la convection des particules dans la partie fluide de la dispersion. La diffusion collective des particules chargées a été étudiée également. Contrairement aux prédictions théoriques antérieures, nous avons pu montrer que la diffusion collective des particules chargées pouvait jouer un rôle majeur, y compris dans le cadre de l’approximation de lubrification. Finalement, la simulation 1D a été étendue en 2D, ce qui a permis de comprendre la raison pour laquelle deux fronts dans deux directions perpendiculaire (cas d’une géométrie rectangulaire) avancent à des vitesses différentes. Une comparaison entre les données expérimentales et le calcul numérique sur le profil du film et la vitesse des fronts de séchage pour une dispersion de silice montre un bon accord.

Drying of colloidal dispersions, given their uses in several fields in everyday life, has been the subject of many studies for a long time. In this thesis, we first developed an unidirectional simulation, based on the principle of the cellular automaton, which deals with the problem of horizontal and vertical drying. This work makes it possible to predict, by numerical calculation, the distribution of the particles and the position of drying fronts in deposits in form of thin films.The profile of the film in the liquid part was studied. Our results have shown that the pressure in the fluid is the sum of the Laplace and hydrostatic pressures. This result affects the dynamics of particles in the fluid part of the dispersion, in particular convection. The collective diffusion of charged particles has also been studied. Contrary to what was predicted in previous theoretical models, we were able to show that the collective diffusion of the charged particles could be important even within the lubrication approximation. Finally, the 1D simulation was extended to 2D in order to understand the reason why two fronts in perpendicular directions (case of a rectangular geometry) advance at different speeds. A comparison between the experimental data for the drying of a silica dispersion and the numerical calculation shows good agreement., Le séchage des dispersions colloïdales a été et demeure très étudié en raison de son extrême complexité et de son utilisation dans de nombreuses applications. Dans cette thèse, nous avons développé une simulation, d'abord unidirectionnelle, basée sur le principe des automates cellulaires, qui traite la problématique du séchage horizontal et vertical. Ce travail permet de prédire, par calcul numérique, la distribution des particules et la position des fronts de séchage dans les dépôts de dispersions sous forme de films minces. Nos résultats ont montré que la pression existant dans le fluide est la somme des pressions de Laplace et hydrostatique. Par rapport aux modèles existants, cela modifie la convection des particules dans la partie fluide de la dispersion. La diffusion collective des particules chargées a été étudiée également. Contrairement aux prédictions théoriques antérieures, nous avons pu montrer que la diffusion collective des particules chargées pouvait jouer un rôle majeur, y compris dans le cadre de l’approximation de lubrification. Finalement, la simulation 1D a été étendue en 2D, ce qui a permis de comprendre la raison pour laquelle deux fronts dans deux directions perpendiculaire (cas d’une géométrie rectangulaire) avancent à des vitesses différentes. Une comparaison entre les données expérimentales et le calcul numérique sur le profil du film et la vitesse des fronts de séchage pour une dispersion de silice montre un bon accord.

Mathematical modeling of transport in porous media of organic chemical species in the presence of a bacterial population growing in the form of biofilms is an important area of research for environmental and industrial applications such as the treatment and the remediation of groundwater contaminated by organic pollutants. Biofilms, which are composed of bacteria and extracellular organic substances, grow on the pore-walls of the porous medium. Biodegradable organic solutes are converted into biomass or other organic compounds by the bacterial metabolism. This evolution of the microbial biomass phase within the porous medium is a complex process due mainly to growth (or decay) and spatial spreading of the cellular phase. Processes such as biofilm sloughing and attachment (or detachment) of cells from the fluid phase may also contribute to the biofilm volume variation. In this context, the aim of the thesis is to focus on the mechanisms that control the development of biofilms in porous media and its impact on the hydrodynamic properties of the porous matrix. The objective of this work is to model this pore-scale phenomenon of biofilm growth by integrating the various mechanisms which favor the bacterial development (bacterial proliferation, assimilation of nutrients to synthesize new cellular materials, attachment of cells) or, conversely, which are responsible for slowing down (e.g., detachment of cells, toxicity). An IB-LB model is developed for flow calculation and non-boundary conforming finite volume methods (volume of fluid and reconstruction methods) are used for reactive solute transport. A sophisticated cellular automaton model is developed to describe the spatial distribution of bacteria. Several numerical simulations have been performed on complex porous media and a quantitative diagram representing the transitions between the different biofilm growth patterns was proposed. Finally, the bioenhanced dissolution of NAPL in the presence of biofilms was simulated at the pore scale. The impact of biosurfactants and NAPL toxicity on bacterial growth has been investigated.; L’évolution d’une phase microbienne au sein d’un milieu poreux est un processus complexe de par la prise en compte des effets de croissance (ou de mortalité) et d’étalement de la phase cellulaire. D’autres processus tels que l’arrachement d’une partie du biofilm ou l’attachement-détachement de cellules mobiles depuis la phase fluide peuvent aussi contribuer à la variation du volume de biofilm présent. Une meilleure compréhension des interactions mis en jeu entre les processus de croissance de biofilm, du transport de soluté et de l’écoulement et une modélisation rigoureuse de ce processus de croissance à l’échelle microscopique est un enjeu essentiel à une prédiction plus fine du devenir des polluants dans les sols. L’évolution temporelle d’un milieu poreux sous l’effet de l’activité biologique constitue toutefois à l’heure actuelle un défi scientifique majeur d’un point de vue de la modélisation numérique. Les variations locales de la géométrie du domaine (bio-obstruction des pores) induisent en effet une chenalisation de l’écoulement et du transport qui va évoluer au cours du temps. Si différentes méthodes numériques – lagrangiennes ou eulériennes – ont été développées (méthode de capture du front, méthode d’interface diffuse de type « Level Set » ou « Volume Of Fluid »), elles restent souvent peu adaptées à des modélisations 3D à l’échelle du pore (temps de calcul, remaillage parfois nécessaire, problème de gain ou de perte de masse). Nous combinons ici une méthode IBM (Immersed Boundary Method) à une méthode LBM (Lattice Boltzman Method) pour le calcul de l’écoulement en 3D tandis qu’une approche de type VOF (Volume of Fluid) ou par reconstruction d’interface couplée à une discrétisation en Volume Finis est utilisée pour le transport des espèces chimiques. L’intérêt ici de la méthode IB-LBM est de pouvoir bénéficier de la précision de la formulation Lattice- Boltzmann tout en travaillant sur un maillage fixe, un terme correcteur venant modifier la vitesse au voisinage des interfaces mobiles. Le modèle d’écoulement-transport en milieu poreux évolutif développé est ensuite couplé à un modèle d’automate cellulaire prenant en compte les processus d’attachement-détachement. Le modèle est comparé à des benchmarks numériques et utilisé pour étudier les différents régimes de croissance du biofilm en fonction des conditions hydrodynamiques. Dans le dernier chapitre, ce modèle est étendu à la prise en compte d’une phase non-miscible afin d’étudier l’impact des processus de biodégradation sur la dissolution d’une phase polluante piégé. On se limite aux conditions où le NAPL est à saturation résiduelle. L’influence de la production de biosurfactant sur la solubilité du polluant ainsi que la toxicité de celui-ci sur la cinétique de croissance des bactéries est prise en compte. Plusieurs résultats numériques sont présentés afin d’illustrer l’influence des différents paramètres hydrodynamiques sur la dissolution du NAPL.

Mathematical modeling of transport in porous media of organic chemical species in the presence of a bacterial population growing in the form of biofilms is an important area of research for environmental and industrial applications such as the treatment and the remediation of groundwater contaminated by organic pollutants. Biofilms, which are composed of bacteria and extracellular organic substances, grow on the pore-walls of the porous medium. Biodegradable organic solutes are converted into biomass or other organic compounds by the bacterial metabolism. This evolution of the microbial biomass phase within the porous medium is a complex process due mainly to growth (or decay) and spatial spreading of the cellular phase. Processes such as biofilm sloughing and attachment (or detachment) of cells from the fluid phase may also contribute to the biofilm volume variation. In this context, the aim of the thesis is to focus on the mechanisms that control the development of biofilms in porous media and its impact on the hydrodynamic properties of the porous matrix. The objective of this work is to model this pore-scale phenomenon of biofilm growth by integrating the various mechanisms which favor the bacterial development (bacterial proliferation, assimilation of nutrients to synthesize new cellular materials, attachment of cells) or, conversely, which are responsible for slowing down (e.g., detachment of cells, toxicity). An IB-LB model is developed for flow calculation and non-boundary conforming finite volume methods (volume of fluid and reconstruction methods) are used for reactive solute transport. A sophisticated cellular automaton model is developed to describe the spatial distribution of bacteria. Several numerical simulations have been performed on complex porous media and a quantitative diagram representing the transitions between the different biofilm growth patterns was proposed. Finally, the bioenhanced dissolution of NAPL in the presence of biofilms was simulated at the pore scale. The impact of biosurfactants and NAPL toxicity on bacterial growth has been investigated., L’évolution d’une phase microbienne au sein d’un milieu poreux est un processus complexe de par la prise en compte des effets de croissance (ou de mortalité) et d’étalement de la phase cellulaire. D’autres processus tels que l’arrachement d’une partie du biofilm ou l’attachement-détachement de cellules mobiles depuis la phase fluide peuvent aussi contribuer à la variation du volume de biofilm présent. Une meilleure compréhension des interactions mis en jeu entre les processus de croissance de biofilm, du transport de soluté et de l’écoulement et une modélisation rigoureuse de ce processus de croissance à l’échelle microscopique est un enjeu essentiel à une prédiction plus fine du devenir des polluants dans les sols. L’évolution temporelle d’un milieu poreux sous l’effet de l’activité biologique constitue toutefois à l’heure actuelle un défi scientifique majeur d’un point de vue de la modélisation numérique. Les variations locales de la géométrie du domaine (bio-obstruction des pores) induisent en effet une chenalisation de l’écoulement et du transport qui va évoluer au cours du temps. Si différentes méthodes numériques – lagrangiennes ou eulériennes – ont été développées (méthode de capture du front, méthode d’interface diffuse de type « Level Set » ou « Volume Of Fluid »), elles restent souvent peu adaptées à des modélisations 3D à l’échelle du pore (temps de calcul, remaillage parfois nécessaire, problème de gain ou de perte de masse). Nous combinons ici une méthode IBM (Immersed Boundary Method) à une méthode LBM (Lattice Boltzman Method) pour le calcul de l’écoulement en 3D tandis qu’une approche de type VOF (Volume of Fluid) ou par reconstruction d’interface couplée à une discrétisation en Volume Finis est utilisée pour le transport des espèces chimiques. L’intérêt ici de la méthode IB-LBM est de pouvoir bénéficier de la précision de la formulation Lattice- Boltzmann tout en travaillant sur un maillage fixe, un terme correcteur venant modifier la vitesse au voisinage des interfaces mobiles. Le modèle d’écoulement-transport en milieu poreux évolutif développé est ensuite couplé à un modèle d’automate cellulaire prenant en compte les processus d’attachement-détachement. Le modèle est comparé à des benchmarks numériques et utilisé pour étudier les différents régimes de croissance du biofilm en fonction des conditions hydrodynamiques. Dans le dernier chapitre, ce modèle est étendu à la prise en compte d’une phase non-miscible afin d’étudier l’impact des processus de biodégradation sur la dissolution d’une phase polluante piégé. On se limite aux conditions où le NAPL est à saturation résiduelle. L’influence de la production de biosurfactant sur la solubilité du polluant ainsi que la toxicité de celui-ci sur la cinétique de croissance des bactéries est prise en compte. Plusieurs résultats numériques sont présentés afin d’illustrer l’influence des différents paramètres hydrodynamiques sur la dissolution du NAPL.

Once deposited, sediment is affected by diagenetic processes during their burial history. These diagenetic processes are able to affect the petrophysical properties of the sedimentary rocks and also improve as such their reservoir capacity. The modelling of diagenetic processes in carbonate reservoirs is still a challenge as far as neither stochastic nor physicochemical simulations can correctly reproduce the complexity of features and the reservoir heterogeneity generated by these processes. An alternative way to reach this objective deals with process-like methods, which simplify the algorithms while preserving all geological concepts in the modelling process. The aim of the methodology is to conceive a consistent and realistic 3D model of diagenetic overprints on initial facies resulting in petrophysical properties at a reservoir scale. The principle of the method used here is related to a lattice gas automata used to mimic diagenetic fluid flows and to reproduce the diagenetic effects through the evolution of mineralogical composition and petrophysical properties. This method developed in a research group is well adapted to handle dolomite reservoirs through the propagation of dolomitising fluids and has been applied on two case studies. The first study concerns a mid-Cretaceous rudist and granular platform of carbonate succession (Urgonian Fm., Les Gorges du Nan, Vercors, SE France), in which several main diagenetic stages have been identified. The modelling in 2D is focused on dolomitisation followed by a dedolomitisation stage. For the second study, data collected from outcrops on the Venetian platform (Lias, Mont Compomolon NE Italy), in which several diagenetic stages have been identified. The main one is related to per ascensum dolomitisation along fractures. In both examples, the evolution of the effects of the mimetic diagenetic fluid on mineralogical composition can be followed through space and numerical time and help to understand the heterogeneity in reservoir properties., Une fois déposé, un sédiment est affecté au cours de son enfouissement par un ensemble de processus, regroupé sous le terme diagenèse, le transformant parfois légèrement ou bien suffisamment pour le rendre méconnaissable. Ces modifications ont des conséquences sur les propriétés pétrophysiques qui peuvent être positives ou négatives, c'est-à-dire les améliorer ou bien les détériorer. Une voie alternative de représentation numérique des processus, affranchie de l'utilisation des réactions physico-chimiques, a été adoptée et développée en mimant le déplacement du ou des fluides diagénétiques. Cette méthode s'appuie sur le principe d'un automate cellulaire et permet de simplifier les phénomènes sans sacrifier le résultat et permet de représenter les phénomènes diagénétiques à une échelle fine. Les paramètres sont essentiellement numériques ou mathématiques et nécessitent d'être mieux compris et renseignés à partir de données réelles issues d'études d'affleurements et du travail analytique effectué. La représentation des phénomènes de dolomitisation de faible profondeur suivie d'une phase de dédolomitisation a été dans un premier temps effectuée. Le secteur concerne une portion de la série carbonatée de l'Urgonien (Barrémien-Aptien), localisée dans le massif du Vercors en France. Ce travail a été réalisé à l'échelle de la section afin de reproduire les géométries complexes associées aux phénomènes diagénétiques et de respecter les proportions mesurées en dolomite. De plus, la dolomitisation a été simulée selon trois modèles d'écoulement. En effet, la dédolomitisation étant omniprésente, plusieurs hypothèses sur le mécanisme de dolomitisation ont été énoncées et testées. Plusieurs phases de dolomitisation per ascensum ont été également simulées sur des séries du Lias appartenant aux formations du groupe des Calcaire Gris, localisées au nord-est de l'Italie. Ces fluides diagénétiques empruntent le réseau de fracturation comme vecteur et affectent préférentiellement les lithologies les plus micritisées. Cette étude a permis de mettre en évidence la propagation des phénomènes à l'échelle de l'affleurement.

Heat and mass transfers are two physical phenomena at the base of many thermal systems involved in various fields, such as industries, buildings or renewable energies. The present researches tackle different optimization methodologies of structures subject to heat transfers, coupled with a fluid flow or not, in the topological sense of the term. The partial differential equations describing the physical phenomena are discretized thanks to the finite volume method. The first part of the thesis successively studies three different classes of approaches: constructal theory, cellular automaton, and the solid isotropic material with penalization method. The same academic case, aiming at the optimal cooling of a finite-size volume generating heat, is tackled by means of these three methods, allowing the comparison of the performances of each algorithm. This comparison shows that the method based on the material penalization performs better than the first two approaches, structurally and quantitatively, and also establishes solutions based on a trade-off in the frame multi-objective optimization. Consequently, the second part applies this method to configurations subject to heat and mass transfers with laminar flows. The use of penalization parameters in conjunction with the finite volume method requires a regularization of the viscous dissipation along the solid/fluid interfaces. A bi-objective approach is implemented in order to minimize the total power dissipated by the fluid, while maximizing the thermal energy recovered from the system. The solutions show non-trivial configurations that can be categorized in four different topological classes. The present researches open a new investigation field for fluid flows coupled with the problem of heat transport.; Les transferts de chaleur et de masse sont deux phénomènes physiques à la base de nombreux systèmes thermiques employés dans des secteurs variés tels que l'industrie, le bâtiment ou encore les énergies renouvelables. Les présents travaux de recherche envisagent différentes méthodologies d'optimisation de configurations assurant le transfert de flux de chaleur, couplé ou non à un écoulement fluide, au sens topologique du terme. Les équations aux dérivées partielles décrivant les phénomènes physiques sont discrétisées avec la méthode des volumes finis. La première partie du manuscrit examine successivement trois classes différentes de méthodes: la théorie constructale, les automates cellulaires et les méthodes par pénalisation. Le même cas académique, portant sur le refroidissement d'un volume fini générant de la chaleur, est résolu au moyen de ces trois méthodes, ce qui permet ainsi de comparer les performances de chaque algorithme. Cette comparaison démontre l'ascendant des méthodes par pénalisation sur les deux premiers types, tant structurellement que quantitativement, et permet également d'établir des solutions basées sur des compromis dans le cadre d'optimisations multi-objectifs. Par conséquent, la seconde partie envisage l'application de cette approche à des configurations réalisant des transferts de chaleur conducto-convectifs en régime laminaire. L'utilisation de paramètres de pénalisation en conjonction avec les volumes finis requiert une régularisation de la dissipation visqueuse le long de l'interface fluide/solide. Une approche bi-objectif est développée visant à minimiser la puissance dissipée par le fluide, tout en maximisant l'énergie thermique récupérée sur le système. Les solutions obtenues adoptent des configurations non-triviales qui sont divisibles en quatre classes topologiques différentes. La thèse ouvre ainsi un nouveau champ d'investigation pour l'optimisation d'écoulements couplés à la problématique du transport de chaleur.

Heat and mass transfers are two physical phenomena at the base of many thermal systems involved in various fields, such as industries, buildings or renewable energies. The present researches tackle different optimization methodologies of structures subject to heat transfers, coupled with a fluid flow or not, in the topological sense of the term. The partial differential equations describing the physical phenomena are discretized thanks to the finite volume method. The first part of the thesis successively studies three different classes of approaches: constructal theory, cellular automaton, and the solid isotropic material with penalization method. The same academic case, aiming at the optimal cooling of a finite-size volume generating heat, is tackled by means of these three methods, allowing the comparison of the performances of each algorithm. This comparison shows that the method based on the material penalization performs better than the first two approaches, structurally and quantitatively, and also establishes solutions based on a trade-off in the frame multi-objective optimization. Consequently, the second part applies this method to configurations subject to heat and mass transfers with laminar flows. The use of penalization parameters in conjunction with the finite volume method requires a regularization of the viscous dissipation along the solid/fluid interfaces. A bi-objective approach is implemented in order to minimize the total power dissipated by the fluid, while maximizing the thermal energy recovered from the system. The solutions show non-trivial configurations that can be categorized in four different topological classes. The present researches open a new investigation field for fluid flows coupled with the problem of heat transport.; Les transferts de chaleur et de masse sont deux phénomènes physiques à la base de nombreux systèmes thermiques employés dans des secteurs variés tels que l'industrie, le bâtiment ou encore les énergies renouvelables. Les présents travaux de recherche envisagent différentes méthodologies d'optimisation de configurations assurant le transfert de flux de chaleur, couplé ou non à un écoulement fluide, au sens topologique du terme. Les équations aux dérivées partielles décrivant les phénomènes physiques sont discrétisées avec la méthode des volumes finis. La première partie du manuscrit examine successivement trois classes différentes de méthodes: la théorie constructale, les automates cellulaires et les méthodes par pénalisation. Le même cas académique, portant sur le refroidissement d'un volume fini générant de la chaleur, est résolu au moyen de ces trois méthodes, ce qui permet ainsi de comparer les performances de chaque algorithme. Cette comparaison démontre l'ascendant des méthodes par pénalisation sur les deux premiers types, tant structurellement que quantitativement, et permet également d'établir des solutions basées sur des compromis dans le cadre d'optimisations multi-objectifs. Par conséquent, la seconde partie envisage l'application de cette approche à des configurations réalisant des transferts de chaleur conducto-convectifs en régime laminaire. L'utilisation de paramètres de pénalisation en conjonction avec les volumes finis requiert une régularisation de la dissipation visqueuse le long de l'interface fluide/solide. Une approche bi-objectif est développée visant à minimiser la puissance dissipée par le fluide, tout en maximisant l'énergie thermique récupérée sur le système. Les solutions obtenues adoptent des configurations non-triviales qui sont divisibles en quatre classes topologiques différentes. La thèse ouvre ainsi un nouveau champ d'investigation pour l'optimisation d'écoulements couplés à la problématique du transport de chaleur.

International audience; An urban microeconomic model of households evolving in a 2Dcellular automata allows to simulate the growth of a metropolitan area whereland is devoted to housing, road network and agricultural/green areas. Thissystem is self-organised: based on individualistic decisions of economic agentswho compete on the land market, the model generates a metropolitan area withhouses, roads, and agriculture. Several simulation are performed. The resultsshow strong similarities with physical Dieletric breackdown models (DBM). Inparticular, phase transitions in the urban morphology occur when a controlparameter reaches critical values. Population density in our model and theelectric potential in DBM play similar roles, which can explain theseresemblances.

Glioblastomas are a particularly aggressive form of tumour and the outcome for patients with this tumour is extremely poor. The median survival time of a patient is roughly equal to 12 months even if a treatment has been implemented. One factor that makes gliomas so dificult to treat is their high invasiveness, enabling tumour cells to migrate from the main tumour mass into the surrounding healthy tissue. Moreover not much is known about the mechanisms underlying this phenomenon. The aim we set for my thesis work was to interest ourselves in these invasion mechanisms by studying in vitro migration of glioblastoma cells. To this end we created a microscopic model, based on a cellular automaton, for the description of the glioblastoma cell migration on two kinds of substrates : collagen and monolayer of astrocytes. Cells migrate according to predefined rules, depending on the interactions (contact or long-range) assumed. The comparison between simulations and experiments allows us to validate the model and to stress two phenomena : communication between tumour cells and between tumour cells and astrocytes (this communication could favour the invasion of tumour cells) and secretion of a chemorepellent factor, from the main tumour bulk, acting on cell migration. To describe the evolution of a more realistic tumour mass, we constructed and validated, starting from the automaton, a macroscopic model (nonlinear diffusion equation), by taking in account the interactions between them.; Le glioblastome est une tumeur cérébrale maligne particulièrement agressive et le pronostic vital des patients atteints par cette tumeur est très mauvais. La médiane de survie est de l'ordre de 12 mois même lorsqu'une stratégie thérapeutique a pu être mise en place. Un des facteurs qui pourrait expliquer la dificulté à traiter ces tumeurs par voie chirurgicale est l'invasion des cellules tumorales dans le tissu sain environnant. De plus, les mécanismes à l'origine de ce phénomène sont, en partie, méconnus. L'objectif que nous nous étions fixé pour mon travail de thèse était de s'intéresser à ces mécanismes d'invasion en étudiant la migration in vitro de cellules tumorales issues de glioblastomes. Pour cela, nous avons créé un modèle de migration microscopique, basé sur un automate cellulaire, reproduisant la migration de cellules tumorales sur deux substrats différents : substrat de collagène et monocouche d'astrocytes. Les cellules migrent selon des règles prédéfinies et dépendant des interactions (de contact ou à plus longue portée) introduites. La confrontation des simulations avec les expériences a permis de valider le modèle et de mettre en évidence deux phénomènes : une communication par contact entre cellules tumorales et entre cellules tumorales et astrocytes (cette dernière favoriserait l'invasion des cellules tumorales) et la sécrétion à partir de la masse tumorale d'une substance chimio-répulsive favorisant sur la migration des cellules. Afin de décrire l'évolution d'une masse tumorale plus réaliste, nous avons construit et validé un modèle macroscopique (équation de diffusion non linéaire) à partir de l'automate, en tenant compte des interactions entre cellules tumorales.

Glioblastomas are a particularly aggressive form of tumour and the outcome for patients with this tumour is extremely poor. The median survival time of a patient is roughly equal to 12 months even if a treatment has been implemented. One factor that makes gliomas so dificult to treat is their high invasiveness, enabling tumour cells to migrate from the main tumour mass into the surrounding healthy tissue. Moreover not much is known about the mechanisms underlying this phenomenon. The aim we set for my thesis work was to interest ourselves in these invasion mechanisms by studying in vitro migration of glioblastoma cells. To this end we created a microscopic model, based on a cellular automaton, for the description of the glioblastoma cell migration on two kinds of substrates : collagen and monolayer of astrocytes. Cells migrate according to predefined rules, depending on the interactions (contact or long-range) assumed. The comparison between simulations and experiments allows us to validate the model and to stress two phenomena : communication between tumour cells and between tumour cells and astrocytes (this communication could favour the invasion of tumour cells) and secretion of a chemorepellent factor, from the main tumour bulk, acting on cell migration. To describe the evolution of a more realistic tumour mass, we constructed and validated, starting from the automaton, a macroscopic model (nonlinear diffusion equation), by taking in account the interactions between them.; Le glioblastome est une tumeur cérébrale maligne particulièrement agressive et le pronostic vital des patients atteints par cette tumeur est très mauvais. La médiane de survie est de l'ordre de 12 mois même lorsqu'une stratégie thérapeutique a pu être mise en place. Un des facteurs qui pourrait expliquer la dificulté à traiter ces tumeurs par voie chirurgicale est l'invasion des cellules tumorales dans le tissu sain environnant. De plus, les mécanismes à l'origine de ce phénomène sont, en partie, méconnus. L'objectif que nous nous étions fixé pour mon travail de thèse était de s'intéresser à ces mécanismes d'invasion en étudiant la migration in vitro de cellules tumorales issues de glioblastomes. Pour cela, nous avons créé un modèle de migration microscopique, basé sur un automate cellulaire, reproduisant la migration de cellules tumorales sur deux substrats différents : substrat de collagène et monocouche d'astrocytes. Les cellules migrent selon des règles prédéfinies et dépendant des interactions (de contact ou à plus longue portée) introduites. La confrontation des simulations avec les expériences a permis de valider le modèle et de mettre en évidence deux phénomènes : une communication par contact entre cellules tumorales et entre cellules tumorales et astrocytes (cette dernière favoriserait l'invasion des cellules tumorales) et la sécrétion à partir de la masse tumorale d'une substance chimio-répulsive favorisant sur la migration des cellules. Afin de décrire l'évolution d'une masse tumorale plus réaliste, nous avons construit et validé un modèle macroscopique (équation de diffusion non linéaire) à partir de l'automate, en tenant compte des interactions entre cellules tumorales.

National audience; The spatial dimension of plant disease development has often been neglected by most epidemiologists, despite its importance. Yet several tools are available for analysis and modeling of epidemics, both in time and space. Methods for spatial analysis include clustering index calculation, distribution fitting, power law, relationships between incidences at different spatial scales, mapping, geostatistics, and distance indices with SADIE software. The tools for spatio-temporal modeling include spatially explicit or spatially implicit models. Among the spatially explicit models, we find reaction-diffusion, network, or individual-based models, cellular automata, and lattice models, including some metapopulation models. Spatially implicit models are based on the introduction of a correction factor, the percolation theory, or statistical approximations. This review presents a rough guide to spatio-temporal approaches, in the hope that their use will become widespread in the community of epidemiologists, even among nonspecialists in spatial information. The tools that can be used to analyze and model the spatial structure of epidemics are reviewed in the context of their application to phytopathology. The diffusion of this information should promote a better understanding of epidemics and the design of innovative management strategies; La dimension spatiale du développement des maladies des plantes est souvent négligée par les épidémiologistes, malgré son importance. Pourtant, de nombreux outils existent pour analyser et modéliser le développement des épidémies à la fois dans le temps et dans l'espace. Parmi les méthodes d'analyse spatiale, nous retrouvons le calcul d'indices d'agrégation, l'ajustement de lois de distribution, la loi de puissance, les relations entre incidences à différentes échelles spatiales, la cartographie, la géostatistique et les indices de distance (logiciel SADIE). Les divers outils de modélisation des épidémies comprennent des modèles spatialement explicites ou spatialement implicites. Parmi les modèles spatialement explicites, nous retrouvons les modèles de réaction-diffusion, sur quadrillage (y compris certains modèles de métapopulation), en réseaux ou centrés sur l'individu et les automates cellulaires. Les modèles spatialement implicites sont basés sur l'introduction d'un facteur de correction, sur la théorie de la percolation ou sur des approximations statistiques. La présente synthèse constitue un guide sommaire à l'approche spatio-temporelle, dans l'espoir que celle-ci se généralise dans la communauté des épidémiologistes, même (et surtout) non spécialistes du traitement de l'information spatiale. Les outils permettant l'analyse et la modélisation de la structure spatiale des épidémies sont donc présentés en fonction de leurs contextes d'application en phytopathologie. La diffusion de cette information devrait favoriser une meilleure compréhension des épidémies et l'élaboration de stratégies de gestion innovatrices

Morphogenetic movements are characterized, at the tissue level, by a succession of cellular events, accurately located temporally and spatially. This work aims to study, using mathematical modelling, how a global morphogenetic movement can be explained by the integration of all the local dynamics of the cells (proliferation, migration, differentiation,...). The tissue is modelled by a multi-agent system where each cell is individualized. This structure is coupled with partial differential equations which describe a global chemical control. This method was mainly applied to the secondary radial growth of conifer trees, which is generated by successive divisions and growths of cells of a specialized tissue called cambium. Cambium is modelled by a discrete dynamical system. A partial differential equations model represents the transport of a hormone whose concentration controls the rate of growth of the cambial cells. Radial growth is a morphogenetic movement essentially ruled by cellular proliferation. We have also considered the epithelium invagination, where cell migration and deformation dominate. We have finally studied the importance of the neighbourhood relationships in the cellular differentiation processes.; Les mouvements morphogénétiques se caractérisent, au niveau tissulaire, par une succession de dynamiques cellulaires, précisément agencées temporellement et spatialement. Ce travail de thèse vise à étudier, par la modélisation mathématique, comment les mouvements morphogénétiques globaux s'expliquent par l'intégration des dynamiques cellulaires locales (prolifération, migration, différenciation,...). Le tissu est modélisé par un système multi-agents où chaque cellule est individualisée. Cette structure est couplée avec un système d'équations aux dérivées partielles qui décrit un contrôle chimique global. Cette méthode a été appliquée principalement à la croissance radiale secondaire des conifères qui est générée par divisions et croissances successives des cellules d'un tissu spécialisé nommé cambium. Le cambium est modélisé par un système dynamique discret. Un modèle continu aux dérivées partielles rend compte du transport d'une hormone dont la concentration contrôle les taux de croissance des cellules cambiales. La croissance radiale est un mouvement morphogénétique essentiellement régi par la prolifération cellulaire. Nous avons également considéré l'invagination épithéliale où dominent la migration et la déformation cellulaire. Nous avons enfin étudié l'importance des relations de voisinage dans les processus de différenciation.

Morphogenetic movements are characterized, at the tissue level, by a succession of cellular events, accurately located temporally and spatially. This work aims to study, using mathematical modelling, how a global morphogenetic movement can be explained by the integration of all the local dynamics of the cells (proliferation, migration, differentiation,...). The tissue is modelled by a multi-agent system where each cell is individualized. This structure is coupled with partial differential equations which describe a global chemical control. This method was mainly applied to the secondary radial growth of conifer trees, which is generated by successive divisions and growths of cells of a specialized tissue called cambium. Cambium is modelled by a discrete dynamical system. A partial differential equations model represents the transport of a hormone whose concentration controls the rate of growth of the cambial cells. Radial growth is a morphogenetic movement essentially ruled by cellular proliferation. We have also considered the epithelium invagination, where cell migration and deformation dominate. We have finally studied the importance of the neighbourhood relationships in the cellular differentiation processes., Les mouvements morphogénétiques se caractérisent, au niveau tissulaire, par une succession de dynamiques cellulaires, précisément agencées temporellement et spatialement. Ce travail de thèse vise à étudier, par la modélisation mathématique, comment les mouvements morphogénétiques globaux s'expliquent par l'intégration des dynamiques cellulaires locales (prolifération, migration, différenciation,...). Le tissu est modélisé par un système multi-agents où chaque cellule est individualisée. Cette structure est couplée avec un système d'équations aux dérivées partielles qui décrit un contrôle chimique global. Cette méthode a été appliquée principalement à la croissance radiale secondaire des conifères qui est générée par divisions et croissances successives des cellules d'un tissu spécialisé nommé cambium. Le cambium est modélisé par un système dynamique discret. Un modèle continu aux dérivées partielles rend compte du transport d'une hormone dont la concentration contrôle les taux de croissance des cellules cambiales. La croissance radiale est un mouvement morphogénétique essentiellement régi par la prolifération cellulaire. Nous avons également considéré l'invagination épithéliale où dominent la migration et la déformation cellulaire. Nous avons enfin étudié l'importance des relations de voisinage dans les processus de différenciation.

The solidification of metallic alloys gives rise to the formation of columnar or equiaxed dendritic grain structures. A segregation of prime importance for the prediction of the material properties is associated with the spatial distribution of this structure. A mode) has been developed for the study of the influence of the formation of the grains structure on segregation. It couples a cellular automaton (CA) method with a finite element (FE) method. The CA method simulates the development of the grains while the FE method solves the conservation equations that govern the evolution of the macroscopic variables. The coupling scheme between the CA and FE methods is defined to account for the movement of the grains, the approximation of a fixed sol id being used within the FE method. The various parts of this coupling scheme have been numerically validated. We have also developed a boundary layer approach which gives us the possibility to easily calculate the dendrite tip growth velocity. The fall of NH4CI crystals agrees with the measured grain sizes and, partially, with the sedimentation velocities. The simulation of the Hebditch and Hunt experiment on the solidification of lead-tin ingots shows a destabilization at the growth front due to the transition from a constrained to an unconstrained growth regime. This leads to the formation of segregated channels. The orientation of the segregated channels is shown to depend on the crystallographic orientation of the columnar structure. For an equiaxed structure, the grain size modifies the amplitude of the mesosegregations. In this way the influence of the grains structure on the mesosegregation is modelled. The comparisons with experimental results indicate that the mode) would benefit from an extension that calculates more precisely the internai solid fraction of the grains.; La solidification des alliages métalliques donne lieu à la formation de structures de grains dendritiques, colonnaire ou équiaxe. A la distribution spatiale de ces structures est associée une ségrégation de première importance pour la prédiction des propriétés du matériau. Dans le but d'étudier l'influence de la formation des grains sur la ségrégation, nous avons développé un modèle original, nommé CAFE. Il couple une approche en Automates Cellulaires (CA), support à la modélisation microscopique du développement des grains, et une approche en Eléments Finis (FE), modélisant l'évolution des variables macroscopiques. Le couplage défini entre CA et FE permet de tenir compte du déplacement des grains alors que les équations macroscopiques sont résolues dans l'approximation d'un solide fixe. Les différentes parties du couplage ont ainsi été validées numériquement. Nous avons également développé une approche en couche limite permettant un calcul rapide de la cinétique de croissance aux pointes des dendrites. Les résultats obtenus en simulant la chute de cristaux de NH4CI retrouvent les tailles de grains mesurées et, partiellement, l'évolution des vitesses de sédimentation. La simulation de l'expérience de solidification de Hebditch et Hunt sur des lingots plomb-étain montre l'existence d'une déstabilisation au front due à l'évolution d'un régime de croissance contraint à un régime de croissance non contraint, ce qui conduit à l'apparition de canaux ségrégés. Pour une structure colonnaire, l'orientation cristallographique des grains influence celle des canaux ségrégés. Dans le cas d'une structure équiaxe, la taille des grains modifie l'amplitude des mésoségrégations. L'influence de la structure granulaire sur la ségrégation est ainsi modélisée. Cependant, tant les résultats des confrontations pour la sédimentation des cristaux de NH4CI que la carte de ségrégation en étain indiquent qu'il serait nécessaire de modifier le calcul de la fraction de solide interne aux grains.

Résumé non disponible

The present work aims at understanding the mechanisms responsible forsnow slab avalanche formation.A first approach consists in applying to snow well known concepts of Fracture Mechanics. Experimental measurements of fracture toughness, are interpreted in terms of the particular structure of snow.A statistical approach is then used, based on databases provided by La Plagne and Tignes ski resorts. We show for the first time that avalanche sizes are scale invariant.Models used to describe such phenomena usually fail in correctly reproducing field data. We introduce a two-threshold stress-driven cellular automaton. We show that the statistical behaviour characteristic of snow avalanches, but also of other gravity-driven failures, can be easily reproduced acting on a single parameter that accountsfor the cohesion anisotropy of the material. The present approach may be considered as an alternative to Self Organised Criticality for gravity-driven systems., Ce travail est dédié à l'étude de la rupture du manteau neigeux, conduisantaux avalanches de plaques de neige.La détermination expérimentale de la ténacité de la neige, qui caractérise sa résistance à la propagation d'une fissure, nous a donné des résultats originaux que nous interprétons en tenant compte de la structure particulière de ce matériau.Une étude statistique basée sur les données de La Plagne et de Tignes nous a permis de montrer pour la première fois que les distributions des tailles d'avalanches sont invariantes d'échelle. Aucun modèle ne reproduisant correctement ces statistiques de terrain, nous avons créé un automate cellulaire à deux seuils, piloté en contrainte,qui reproduit le comportement statistique des avalanches mais aussi celui d'autres aléas gravitaires naturels à l'aide du réglage d'un unique paramètre reflétant l'anisotropie de cohésion du matériau. Cette approche peut être considérée comme une alternativeà la Criticalité Auto Organisée pour les ruptures gravitaires.

In 1991, Dhar \cite{Dhar},\cite{DharRuelle} proves that the recurrent configurations of the sandpile automaton form an abelian group for the addition operator $\oplus$. In this article we study the identity element of this group for the sandpile automaton on rectangular grids of size $p \times q$. We prove that for $q \geq p(2+3 \sqrt 2)/2$, this identity is made of $3$ parts ($x < \frac{p(2+3\sqrt{2})}{4}$,$\frac{p(2+3\sqrt{2})}{4} < x < p - \frac{p(2+3\sqrt{2})}{4}$, $x > p - \frac{p(2+3\sqrt{2})}{4}$.) Extremal parts are symmetric whereas the central one has $2$ grains of sand on every vertex. We give a new method to compute the identity element of the group. This method is twice as fast experimentally as the other known methods.

The dialogue took place at the intersection of three complementary points of view : the ecologist’s standpoint which emphasizes theoretical and applied ecology (structure of the forest mosaic, dynamics, functioning, management of dense rain forests) ; the biometrician’s point of view which focuses on metrology, on the planning of observations and experimentations and on the optimal use of existing data ; the standpoint of biomathematician who develops new computer, statistical and mathematical methods for modelling forest dynamics. The problems related to the choice of relevant spatial and temporal scales were at the very core of the discussion and built a permanent methodological framework. Short and medium-term perspectives were drawn from the emergence of two categories of new tools : (i) multi-agent systems, this approach based on object-oriented programming languages was proposed by computer scientists with the aim of progressively integrating the knowledge of the naturalists ; (ii) cellular automata, they were proposed by mathematicians and correspond to a more phenomenological and theoretical approach intended to identify the basic principles that generate the sustained diversity and heterogeneity of the rain forests. Quantitative architectural models, which can be viewed as a sub-category of multi-agents systems, were also discussed as a powerful tool for describing tree morphology and investigating spatial tree-to-tree interactions., Le dialogue s’est organisé autour du croisement de trois points de vue : celui de l’écologue intéressé par des problèmes d’écologie théorique et appliquée (structure, dynamique, fonctionnement et gestion des forêts denses humides) ; celui de l’expérimentateur concerné par la métrologie, l’organisation des observations et des expériences, et l’utilisation optimale des sites existants ; celui du biomathématicien qui propose des méthodes nouvelles (mathématiques, statistiques, informatiques) de modélisation de la dynamique des peuplements forestiers. A l’intersection de ces points de vue, les problèmes de choix des échelles d’espace et de temps pertinentes ont constitué une trame méthodologique permanente. La discussion a permis de dégager des pistes à court et moyen terme autour de deux groupes d’outils : les systèmes multi-agents, proposés par les informaticiens et dont la flexibilité permet d’envisager une intégration progressive des connaissances écologiques ; les automates cellulaires, suggérés par les mathématiciens et qui correspondent à une approche plus théorique, abstraite et phénoménologique. L’adaptation et la mise en œuvre des méthodes architecturales quantitatives ont enfin été évoquées dans la perspective d’une représentation tridimensionnelle de la morphologie des arbres et de leurs interactions spatiales., Houllier François,Millier Claude. Dynamique des peuplements de forêt dense humide : dialogue entre écologues, expérimentateurs et modélisateurs. In: Revue d'Écologie (La Terre et La Vie), tome 50, n°3, 1995. pp. 303-311.

Not available, Tous les travaux récents concernant la déposition de particules en suspension au sein d'un fluide en écoulement bidimensionnel ignorent les effets d'origine hydrodynamique, l'écoulement étant simulé dans un modèle de diffusion dirigée. Nous proposons une approche originale dans laquelle l'hydrodynamique de l'écoulement est simulée par un automate cellulaire. Les paramètres importants sont: la vitesse d'écoulement du fluide loin du substrat, le profil initial de vitesse dans le fluide (couette ou poiseuille), la concentration en impuretés, la probabilité de collage des impuretés sur le substrat ou le dépôt. Cette étude montre que l'étape initiale de la formation du dépôt peut être décrite par un modèle de déposition aléatoire, que les propriétés du dépôt sont peu sensibles au type de profil de vitesse ou a la valeur de la vitesse imposés initialement et que les amas individuels constituant le dépôt sont inclinés dans le sens opposé à l'écoulement. Un modèle simple, considérant uniquement le profil de vitesse à l'interface fluide-dépôt, permet de rendre compte des résultats obtenus. Alors que le dépôt est compact à grande échelle, les amas qui le constituent sont des fractales anisotropes. Leur distribution est une fonction homogène généralisée de la masse et du temps. Les exposants critiques, statiques ou dynamiques, sont déduits de cette distribution. Un calcul analytique des profils de vitesse et de concentration est proposé. Les résultats numériques sont en bon accord avec cette approche de type champ moyen