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Radial basis functions (RBFs) have been gaining popularity recently in the development of methods for solving partial differential equations (PDEs) numerically. These functions have become an extremely effective tool for interpolation on scattered node sets in several dimensions. One key issue with infinitely smooth RBFs is the choice of a suitable value for the shape parameter ε, which controls the flatness of the function. It is observed that best accuracy is often achieved when ε tends to zero. However, the system of discrete equations from interpolation matrices becomes ill-conditioned. A few numerical algorithms have been presented that are able to stably compute an interpolant, even in the increasingly flat basis function limit, such as the RBFQR method and the RBF-GA method. We present these techniques in the context of boundary integral methods to improve the solution of PDEs with RBFs. These stable calculations open up new opportunities for applications and developments of local integral methods based on local RBF approximations. Numerical results for a small shape parameter that stabilizes the error are presented. Accuracy and comparisons are also shown for elliptic PDEs.

Resumen: Las fracciones son un tema matemático complejo, difícil de aprender y de enseñar. Estudios previos sugieren que el aprendizaje del estudiantado puede verse limitado por la comprensión que tiene el profesorado en fracciones. El objetivo de este estudio es examinar en qué medida el conocimiento del profesorado en asociación con el nivel socioeconómico, los conocimientos previos del alumnado y el nivel de conocimientos en matemáticas obtenido en las escuelas contribuye al logro de aprendizaje del alumnado en fracciones. Mediante una metodología cuantitativa, siendo los instrumentos del estudio pruebas estructuradas con preguntas cerra- das aplicadas a 714 personas estudiantes de cuarto grado y a 23 personas docentes de 23 escuelas chilenas. Los datos se analizan utilizando modelos multinivel. Los resultados muestran que de la variabilidad observada en la conceptualización de las fracciones, el 76% se podría atribuir a las variables de nivel del alumnado; mientras que el 24% restante, a las variables de nivel de la escuela. La varianza entre escuelas estaría explicada en un 26% por el conocimiento del profesorado y en un 8% por el nivel socioeconómico. Lo quiere decir que el conocimiento del profesorado, solo o en combinación con otros factores, explica alrededor del 6% de la variabilidad total del avance del alumnado, con una significación al 5%. El nivel de conocimientos matemáticos observado en las escuelas no se muestra significativo. En conclusión, en el presente estudio se reporta que el conocimiento del profesorado contribuye en el logro de aprendizaje del alumnado además del efecto del nivel socioeconómico. Abstract: Fractions are a complex mathematical subject, difficult to learn and to teach. Previous studies suggest that student learning may be limited by teachers' understanding of fractions. The objective of this study is to examine the extent to which teachers' knowledge in association with socioeconomic status, students' prior knowledge, and the level of mathematics knowledge obtained in schools contributes to students' learning achievement in fractions. Using a quantitative methodology, the study instruments were structured tests with closed questions applied to 714 fourth grade students and 23 teachers from 23 Chilean schools. The data are analyzed using multilevel models. The results show that of the variability observed in the conceptualization of fractions, 76% could be attributed to student level variables, while the remaining 24% could be attributed to school level variables. The variance between schools could be explained 26% by teacher knowledge and 8% by socioeconomic level. This means that teacher knowledge, alone or in combination with other factors, explains about 6% of the total variability in student progress, with a significance of 5%. The level of mathematical knowledge observed in the schools is not significant. In conclusion, the present study reports that teacher knowledge contributes to student learning achievement in addition to the effect of socioeconomic level. Resumo: As frações são uma matéria matemática complexa, difícil de aprender e de ensinar. Estudos anteriores sugerem que o aprendizado dos alunos pode ser limitado pela compreensão das frações por parte dos professores. O objetivo deste estudo é examinar até que ponto o conhecimento dos profesores em associação com o status socioeconômico, o conhecimento prévio dos alunos e o nível de alfabetização matemática alcançado nas escolas contribui para o sucesso do aprendizado dos alunos em frações. Usando uma metodologia quantitativa, os instrumentos de estudo são testes estruturados com perguntas fechadas aplicadas a 714 alunos da quarta série e 23 professores de 23 escolas chilenas. Os dados são analisados utilizando modelos multiníveis. Os resultados mostram que 76% da variabilidade observada na conceituação das frações poderia ser atribuída a variáveis de nível estudantil, enquanto os 24% restantes poderiam ser atribuídos a variáveis de nível escolar. A variação entre as escolas é explicada em 26% pelo conhecimento dos professores e 8% pelo status sócio-econômico. Isto significa que o conhecimento do professor, sozinho ou em combinação com outros fatores, explica cerca de 6% da variação total no progresso dos alunos, com significância de 5%. O nível de conhecimento matemático observado nas escolas não é significativo. Em conclusão, o presente estudo relata que o conhecimento dos professores contribui para a realização do aprendizado dos alunos, além do efeito do status sócio-econômico.

Este é um ensaio a partir das experiências e vivências dos autores, como professores e/ou como intérpretes na Educação Infantil, Ensino Fundamental, Ensino Médio e Ensino Superior. Objetiva retomar a discussão referente à Matemática como uma linguagem universal e ao processo de ensino e aprendizagem desse Componente Curricular de forma mais ampla, no intuito de afunilar as discussões para estudantes surdos. Pretende discutir a importância da comunicação para a inclusão de todas as pessoas e de como a linguagem matemática pode favorecer esse processo, considerando a Libras como um elemento facilitador para o alcance da compreensão dos conceitos matemáticos por estudantes surdos e apresenta características desses estudantes e os saberes necessários ao professor de Matemática nesse contexto. Em nossa experiência, verificamos que é possível ensinar Matemática e se comunicar com os surdos, mesmo sem saber a Língua de Sinais. O trabalho destaca, porém, que, apesar de não ser fator definitivo para que a aprendizagem dos conceitos matemáticos aconteça, pode fortalecer e agilizar esse processo, que também pode ser otimizado com a mediação de um intérprete de Libras. Apoia-se em análises de estudos correlatos e nas situações vivenciadas, entendendo que não há receitas ou fórmulas específicas para o ensino de Matemática para estudantes surdos, apesar de apontar algumas estratégias que poderão potencializar sua aprendizagem. Espera desencadear reflexões para ações cada vez mais potentes em direção à Educação Matemática Inclusiva que instrumentalizem os professores de Matemática para o trabalho com esses estudantes.

La investigación muestra el uso de la plataforma Khan Academy para la mejora de la enseñanza aprendizaje de la matemática básica, cuyo objetivo general fue: Analizar la influencia del uso de la plataforma Khan Academy en el proceso de enseñanza - aprendizaje de la matemática básica en estudiantes universitarios en la modalidad de educación virtual. Para ello se ha usado la plataforma classroom en reuniones sincrónicas como asincrónicas, sesiones de aprendizaje con uso de la plataforma Khan Academy, con preprueba y posprueba, con confiabilidad de 0,75 por el método de Alfa de Cronbach, obteniendo resultados de media aritmética y coeficiente de variación en los grupos de control y experimental de 13, 14, 19% y 24% respectivamente, 80% de los estudiantes sostienen que la plataforma Khan Academy es excelente y su uso influye en la enseñanza aprendizaje de la matemática básica; llegando a conclusiones válidas como: Se analizó la influencia del uso de la plataforma Khan Academy en la enseñanza aprendizaje de la matemática básica en estudiantes universitarios en la educación virtual, específicamente de los contenidos y estrategias didácticas referidas a fundamentos de la aritmética en la Escuela de Formación Profesional de Educación Secundaria, resultando ser válidas para su uso.

Este artigo apresenta uma análise matemática referente ao objetivo de completar um álbum de figurinhas. Os resultados apresentados consideram um álbum comercialmente vendido no Brasil no ano de 2018 e buscam elucidar o quão difícil é completar tal álbum. Tais resultados foram obtidos por meio de simulação computacional, de modo que um programa em linguagem Matlab foi desenvolvido para essa tarefa. O fluxograma desse programa é apresentado ao longo do artigo. Ainda, a validade do programa é corroborada pela comparação entre um resultado por meio dele obtido com o resultado obtido por outros autores., This paper presents a math analysis regarding the objective of completing a sticker album. The presented results consider an album commercially sold in Brazil in the year 2018 and seek to elucidate how difficult it is to complete it. The results were obtained through computer simulation, so a program in Matlab language was developed for this task. The flowchart of this program is presented in the paper. The validity of the program is corroborated by the comparison between a result obtained through it with the result obtained by other authors.

This article aims to analyze the teaching of Physics and Mathematics with a theoretical-methodological and historical basis based on materials intended to investigate the relationship between these two fields of study (KARAM, 2007; 2009; 2015). It is noted that in many cases Physics is taught seeking only the direct application of mathematical "formulas", without adequately explaining the real context of the problem, much less the physical explanation of the use of these equations (MOREIRA, 2017; 2021a; 2021b ). Such a phenomenon leads the student to not understand the need to study Physics in a context in which he is already studying Mathematics. For this reason, this work presents, with some examples and through a qualitative methodology, how these subjects are related and how they can be thought of for high school, to at least try to promote the teaching-learning process of these subjects, they are important for the critical and logical training of students to act in the modern world., O presente artigo tem como objetivo analisar o ensino de Física e Matemática com embasamento teórico-metodológico e histórico a partir de materiais voltados à pesquisa da relação entre esses dois campos de estudo (KARAM, 2007; 2009; 2015). Percebe-se que em muitos casos a Física é ensinada visando apenas a aplicação direta de “fórmulas” matemáticas, sem que o contexto real do problema, muito menos a explicação física da utilização dessas equações, sejam devidamente explicados (MOREIRA, 2017; 2021a; 2021b). Tal fenômeno leva o estudante a não entender a necessidade de estudar Física em um contexto em que eles já estudam Matemática. Por esse motivo, apresenta-se neste trabalho, com alguns exemplos e por meio de uma metodologia qualitativa, como que tais disciplinas possuem relações e como podem ser pensadas para o ensino médio, para ao menos tentar promover o processo de ensino-aprendizagem dessas matérias, que são importantes para a formação crítica e lógica dos estudantes para atuarem no mundo moderno., Este artículo tiene como objetivo analizar la enseñanza de la Física y las Matemáticas con una base teórico-metodológica e histórica a partir de materiales destinados a investigar la relación entre estos dos campos de estudio (KARAM, 2007; 2009; 2015). Se advierte que en muchos casos la Física se enseña buscando únicamente la aplicación directa de “fórmulas” matemáticas, sin que se explique adecuadamente el contexto real del problema y mucho menos la explicación física del uso de estas ecuaciones (MOREIRA, 2017; 2021a; 2021b). Tal fenómeno lleva al estudiante a no comprender la necesidad de estudiar Física en un contexto en el que ya estudia Matemáticas. Por ello, este trabajo presenta, con algunos ejemplos y a través de una metodología cualitativa, cómo dichas materias se relacionan y cómo pueden ser pensadas para el bachillerato, para al menos tratar de promover el proceso de enseñanza-aprendizaje de estas materias, son importantes para la formación crítica y lógica de los estudiantes para actuar en el mundo moderno.

O livro de Netz é, sem dúvida, o trabalho mais importante em estudos científicos desde Shapin & Schaffer Leviathan and the Air Pump. Recorrendo a um método semiótico e construtivista muito original, consegue redescrever inteiramente a prática da dedução no início da geometria grega. Mostra como essa prática quase não tem conexão com as várias teorias de abstração e convicção que foram oferecidas por filósofos de Platão em diante. Ele oferece a primeira descrição não-formalista sistemática do formalismo em seu estágio histórico inicial. Ao fazê-lo, oferece a melhor ocasião para elaborar uma metalinguagem para falar concretamente da abstração.

Resumo Este texto aborda os primeiros anos de vigência do chamado Movimento da Matemática Moderna - MMM. Em específico, analisa obra de referência para formação de professores dos primeiros anos escolares, tendo por objetivo verificar as transformações decorrentes do MMM. Utilizam-se, como ferramentas teóricas de análise, estudos sobre a construção de biografias de livros didáticos nos termos tratados por Pais (2010); Valente (2008) e Choppin (2004); ancorados na perspectiva da História Cultural (CHARTIER, 1990), tendo em vista usos e apropriações desse tipo de obra. Que elementos da matemática moderna estão presentes para serem ensinados nos primeiros anos escolares contidos no Manual Pedagógico para a Escola Moderna, orientando a formação de professores que ensinam matemática? Como resposta o estudo conclui que tal obra é referencial importante para a análise de um período de transição das referências para formação de professores, incorporando de modo periférico novos conteúdos, sem alterar a organização da aritmética de período anterior ao MMM. Resumen Este texto aborda los primeros años del llamado Movimiento Matemático Moderno - MMM. Específicamente, analiza una obra de referencia para la formación de profesores de los primeros años escolares, con el objetivo de verificar las transformaciones resultantes del MMM. Como herramientas teóricas de análisis, los estudios sobre la construcción de biografías de libros de texto en los términos tratados por País (2010); Valente (2008) y Choppin (2004); anclado en la perspectiva de la Historia Cultural (CHARTIER, 1990), en cuanto a usos y apropiaciones de este tipo de obras. ¿Qué elementos de la matemática moderna están presentes para ser enseñados en los primeros años escolares contenidos en el Manual Pedagógico para a Escola Moderna, orientando la formación de los docentes que enseñan matemática? En respuesta, el estudio concluye que este trabajo es una referencia importante para el análisis de un período de transición de referencias para la formación docente, incorporando periféricamente nuevos contenidos, sin cambiar la organización de la aritmética del período anterior al MMM. Abstract This text considers the first years of the so-called Movement of Modern Mathematics - MMM. Specifically, it analyzes a reference work for the training of teachers in the first school years, aiming to verify the transformations resulting from the MMM. As theoretical tools for analysis, studies on the construction of textbook biographies in terms of the studies by Pais (2010); Valente (2008) and Choppin (2004); are used, anchored in the perspective of Cultural History (CHARTIER, 1990), in terms of uses and appropriations. What elements of modern mathematics are present to be taught in the first school years contained in the Manual Pedagógico para a Escola Moderna, guiding the training of teachers in the first school years? In response, the study concludes that this work is an important reference for the analysis of a period of transition from references to teacher training, peripherally incorporating new contents, without changing the organization of arithmetic from the period prior to the MMM. Résumé Ce texte aborde les premières années du Mouvement des Mathématiques Modernes - MMM. Plus précisément, il analyse un ouvrage de référence pour la formation des enseignants du primaire, dans le but de vérifier les transformations résultant de la MMM. Comme outils théoriques d'analyse sont utilisées des études sur la construction de biographies de manuels dans les termes traités par Pais (2010); Valente (2008) et Choppin (2004) ; ancrée dans la perspective de l'Histoire Culturelle (CHARTIER, 1990), en termes d'usages et d'appropriations de ce type d'œuvres. Quels éléments de mathématiques modernes sont présents pour être enseignés dans les premières années scolaires du Manual Pedagógico para a Escola Moderna, guidant la formation des enseignants pour le cours primaire ? En réponse, l'étude conclut que ce travail est une référence importante pour l'analyse d'une période de transition des références pour la formation des enseignants, incorporant périphériquement de nouveaux contenus, sans changer l'organisation de l'arithmétique de la période antérieure à la MMM.

O Teorema de Pitágoras é um dos conceitos mais famosos e impactantes da Matemática, sendo fundamental tanto para a geometria quanto para a trigonometria. Neste artigo, será abordado a aplicabilidade do Teorema Pitagórico em diferentes contextos, desde a construção de edifícios até a resolução de problemas práticos, demonstrando como o Teorema de Pitágoras pode ser uma ferramenta indispensável para entender e solucionar questões do cotidiano. Foi utilizado como método a pesquisa bibliográfica, em um processo sistemático de busca e análise de informações e conhecimentos já existentes em livros, artigos, teses, dissertações e outros materiais bibliográficos. Em conclusão, fica evidente a importância do Teorema de Pitágoras na vida cotidiana, através do estudo do triângulo retângulo, se torna possível compreender e aplicar esse teorema em diversas situações práticas, desde a construção de edifícios até o cálculo de distâncias em mapas.

Este trabalho é uma parte de uma pesquisa de mestrado que tem por objetivo analisar as representações sociais dos professores de matemática sobre Formação Continuada e possíveis relações com os índices de proficiência do Ensino Médio no Sistema de Avaliação Educacional de Pernambuco (SAEPE) em escolas, jurisdicionadas à Gerência Regional de Ensino (GRE) do Sertão do Alto Pajeú. Como fundamentação utilizamos a Teoria das Representações Sociais (TRS) e em particular a Teoria do Núcleo Central, que estuda a estrutura das RS a partir do seu Núcleo Central (NC) e do seu Sistema periférico. A pesquisa foi realizada por meio da aplicação de um Teste de Associação Livre de Palavras com o termo indutor “Formação Continuada do Professor de Matemática do Ensino Médio”, seguido de um teste de hierarquização de importância das palavras ou expressões associadas a esse termo e sendo justificadas pelos professores. Dentre os resultados, identificamos como principais elementos do NC das RS dos professores: aprendizagem, conhecimento e troca de experiência. Esses elementos são ativados diferentemente segundo o grupo docente a partir de elementos adjuntos do NC, a saber: nas RS dos professores atuantes em escolas de nível desejável no SAEPE - capacitação, estudo, avaliação, materiais didáticos e desafios. Nas RS dos professores de escolas de nível básico - aperfeiçoamento e nas RS dos professores de escolas de nível elementar II - atualização, ideias e jogos matemáticos. A inovação apenas para aqueles de atuação em escolas de nível desejável e básico no SAEPE.

O presente artigo tem como abordagem principal a perspectiva discente nos estágios em matemática, apresentando estratégias eficazes utilizadas em sala de aula pelos professores estagiários, definindo a tecnologia como uma importante ferramenta a ser explorada em todo o processo. A metodologia adotada foi a pesquisa bibliográfica, utilizando materiais publicados anteriormente que foram usados como base, estabelecendo conexão com a temática proposta. Concluiu-se que é possível buscar alternativas pedagógicas mais assertivas, possibilitando aos estudantes acesso a novos métodos de ensino, formando cidadãos conscientes e preparados para os desafios profissionais futuros.

A partir de uma chamada pública, construímos esta obra e obtivemos uma visão diversificada sobre o ensino de Ciências e Matemática, tanto por meio de análises documentais como pela análise de práticas. O conjunto de capítulos que trazemos aqui apresenta uma análise diversa sobre o ensino de Ciências e Matemática, abordando tópicos como a incorporação do discurso científico na Educação em Ciências, o uso de biomapas para a educação em Química, a educação em Ciências em sistemas socioeducacionais, a educação em Matemática durante a pandemia de Covid-19 e práticas pedagógicas em educação matemática para escolas rurais. Os autores abordam a importância do ensino de ciências e matemática na educação básica, discutindo questões como o papel da ciência em nossas vidas, a alfabetização científica, a abordagem CTS (Ciência, Tecnologia e Sociedade) e a definição de ciência.

O presente artigo tem como abordagem principal a perspectiva discente nos estágios em matemática, apresentando estratégias eficazes utilizadas em sala de aula pelos professores estagiários, definindo a tecnologia como uma importante ferramenta a ser explorada em todo o processo. A metodologia adotada foi a pesquisa bibliográfica, utilizando materiais publicados anteriormente que foram usados como base, estabelecendo conexão com a temática proposta. Concluiu-se que é possível buscar alternativas pedagógicas mais assertivas, possibilitando aos estudantes acesso a novos métodos de ensino, formando cidadãos conscientes e preparados para os desafios profissionais futuros.

O presente relatório, realizado no âmbito da unidade curricular (UC) Prática de Ensino Supervisionada (PES), integrada no mestrado em Educação Pré-Escolar e Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico (CEB) na Escola Superior de Educação, Comunicação e Desporto da Guarda (ESECD), tem como finalidade a obtenção do grau de mestre habilitador à docência. Neste âmbito, são descritas as instituições frequentadas na PES I e II, assim como as atividades realizadas ao longo das regências, expondo-se e refletindo-se, em seguida, um estudo realizado na PES II. Este documento encontra-se dividido em três capítulos: Capítulo I, Enquadramento Institucional; Capítulo II, Descrição do Processo de Prática de Ensino Supervisionada, onde é referida a experiência de ensino a nível da Educação Pré-Escolar (PES I) e Ensino do 1.º CEB (PES II) e Capítulo III, Jogos de tabuleiro para exploração de noções e conteúdos matemáticos no 1.º Ciclo do Ensino Básico, apresentando-se a investigação realizada com uma turma de 1.º ano. A investigação foi concretizada na Escola Básica do Espírito Santo, durante a PES II, nos meses de março a junho de 2022. Com a realização deste estudo, verifiquei que os jogos de tabuleiro são ferramentas úteis, que podem e devem ser utilizadas em sala de aula, explorando noções e conteúdos matemáticos, motivando assim os alunos para aprendizagens ativas e significativas.

Resumen Con esta investigación se ha perseguido conocer los beneficios de trabajar la Educación en programación matemática según el sexo de los estudiantes por medio de la creación de dos grupos de escolares, experimental y control, para los 3.795 alumnos de 147 centros educativos participantes, y realizando dos mediciones tras la administración de la Batería de Evaluación de la Competencia Matemática (Becoma On), pretest o inicio del proyecto y post-test o final de proyecto de Educación en programación matemática. Los resultados mostraron diferencias estadísticamente significativas entre grupo experimental y control y entre hombres y mujeres. La integración de la tecnología en Educación es una realidad y la promoción de la igualdad entre sexos en disciplinas científicas y técnicas se convierte en una premisa clave de un sistema educativo plenamente inclusivo. Resumo Esta pesquisa buscou conhecer os benefícios de trabalhar a educação em programação matemática de acordo com o sexo dos alunos por meio da criação de dois grupos escolares, experimental e controle, para os 3.795 alunos das 147 escolas participantes, e realizar duas medições após a aplicação da Bateria de Avaliação de Competências Matemáticas (Becoma On), pré-teste ou início do projeto e pós-teste ou término do projeto educacional em programação matemática. Os resultados mostraram diferenças estatisticamente significativas entre os grupos experimental e controle e entre homens e mulheres. A integração da tecnologia na Educação é uma realidade e a promoção da igualdade de gênero nas disciplinas científicas e técnicas, atualmente, é uma premissa fundamental de um sistema educacional totalmente inclusivo. Abstract The objective of this research project was to discover the benefits that students of each gender received through education in mathematical programming, for which two groups, experimental and control, for the 3,795 students from 147 participating schools, were created. Two measurements were carried out through the administration of the Battery for the Evaluation of Mathematical Competence (Becoma On), a pretest or initiation of the project and a posttest or finalization of the educational project in mathematical programming. The results showed statistically significant differences between the experimental and the control groups, and between boys and girls. The integration of technology in Education is a reality and the promotion of gender equality in scientific and technical disciplines is a key premise of a fully inclusive educational system.

O Teorema de Green é um resultado importante no Cálculo Vetorial que relaciona integrais de linha e integrais duplas. Ele tem aplicações em matemática, física e engenharia. Na matemática, o teorema é usado para calcular áreas, estudar funções e equações diferenciais. Na física, o Teorema de Green é aplicado em problemas relacionados a eletricidade, magnetismo e fluidos. Na engenharia, o teorema é útil no cálculo de áreas e na análise de terrenos, estruturas e projetos. O artigo apresentará uma abordagem didática, desde os conceitos básicos do cálculo vetorial até a demonstração do teorema. Serão fornecidas aplicações e exemplos para ilustrar sua utilidade.

In the area of mathematics, based on the education curriculum, at the different levels of primary, secondary, and middle school, it is considered important for the learning of the student, since through which basic knowledge can be obtained to develop competencies, which facilitate the being function in different scenarios and solve problems to take solutions assertively. The general objective will be to evaluate the impact provided by the use of instructional strategies applied by the teacher of the mathematical area in the search for the strengthening of mathematical, logical thinking in students of the educational institutions of the Maicao municipality of Colombia. The research was framed in the inductive method, positivist paradigm, descriptive, quantitative approach, non-experimental design, and transectional cut. The population is made up of thirteen managers and twenty-seven teachers; the technique used to collect information will be the survey directed to the referenced personnel. Data analysis and interpretation processing will be done through data analysis and interpretation, with statistical procedures of arithmetic mean and standard deviation. The discussion of the results of the study, as it is in the phase of applying the instruments and gathering information, cannot yet be presented. In conclusion, it is present in many educational institutions in the Maicao municipality at its different levels, displaying in some teachers certain failures during the teaching of mathematical skills to students, which affects so that they are not development optimally in students., En el área matemática partiendo del currículo de educación, en los diferentes niveles de básica primaria, secundaria y media, es considerada importante para el aprendizaje del educando, ya que a través del cual se puede obtener conocimientos básicos para desarrollar competencias, que facilitan al ser humano desenvolverse en diferentes escenarios y dar solución a problemas para tomar soluciones de manera asertiva. El objetivo general será evaluar el impacto brindado por el uso de estrategias instruccionales aplicadas por el docente del área matemática en la búsqueda del fortalecimiento del pensamiento lógico matemático en estudiantes de las instituciones educativas del municipio Maicao de Colombia. La investigación estuvo enmarcada en el método inductivo, paradigma positivista, de tipo descriptiva, enfoque cuantitativo, diseño no experimental y corte transeccional. La población está conformada por trece directivos y veintisiete docentes; la técnica utilizada para recabar información será la encuesta dirigida al personal referenciado. El procesamiento de análisis e interpretación de datos se realizará a través del análisis e interpretación de datos, con procedimientos estadísticos de media aritmética y desviación estándar. La discusión de resultados del estudio, por estar en fase de aplicación de instrumentos y recolección de información, aun no pueden ser presentados. Como conclusión, se hace presente en un importante número de instituciones educativas del municipio Maicao en sus diferentes niveles, visualizándose en algunos docentes ciertas fallas durante la enseñanza de las competencias matemáticas en estudiantes, lo cual incide para que las misma no sean desarrolladas de manera óptima en los estudiantes.

Una base orientadora establecida como un proceder para la inclusión educativa desde la formación de algoritmos en la enseñanza de la Matemática en el nivel educativo primaria; es el objetivo de este artículo, ya que la enseñanza de algoritmos puede ser organizada según el desarrollo psicológico alcanzado por los alumnos, además de poder proyectarse para ir elevando el rigor en la comprensión de sus operaciones. En la práctica se han identificado insuficiencias para conducir su enseñanza por descubrimiento, por ello en la realización de este trabajo se emplearon los métodos Analítico-Sintético, Histórico-Lógico e Inductivo-Deductivo, los que favorecieron la determinación de los sustentos para la modelación del proceder para atender la inclusión educativa desde la formación de algoritmos.

A presente pesquisa tem como objetivo geral, realizar um estudo sobre o finitismo e o instrumentalismo, trata-se de uma pesquisa bibliográfica, no qual fez-se uso de ferramentas disponíveis em Google Acadêmico e Scielo, para coletar dados relevantes da literatura, essa ferramenta incluiu informações sobre o ano, país, autor e objetivo de cada estudo. Também indicou o nível de evidência para cada pesquisa. Isso permitiu que os dados fossem organizados de acordo com semelhanças e diferenças em relação à questão de pesquisa. Esses dados organizados foram então analisados de acordo com a literatura científica recente. Com o presente estudo, foi possível compreender que o finitismo se trata de uma filosofia da matemática que só reconhece a existência de objetos matemáticos com finitude. Em relação ao instrumentalismo, trata-se da conjectura em particular e deve ser obtida nas previsões empíricas e nos métodos de intervenção que a conjectura oferece, mas não na descrição de certas partes da natureza que fundamentam essas recomendações pragmáticas.

Este e-book apresenta resultados de uma pesquisa de âmbito nacional, vinculada ao GT07-Formação de Professores, da Sociedade Brasileira de Educação Matemática-SBEM. A pesquisa, a partir de anais de eventos da área, analisou o conhecimento matemático do e para o professor que atua na educação infantil e anos iniciais do ensino fundamental.

O presente artigo problematiza a formação de professores de matemática no ensino a distância (EAD).Tem como objetivo principal mostrar a importância da formação nessa modalidade para os futuros professores que irão atuar na educação básica. Também reflete sobre as vantagens e desvantagens dos cursos e asnecessidades educacionais que precisam ser supridas pelo EAD na formação desse professor. A reflexão realizada neste trabalho também busca mostrar o EAD como impulsionador da democratização da educação. Ao longo da discussão, a problematização se aprofunda nos desafios de ser professor de matemática dentro da realidade das escolas; discute também os paradigmas do ensino da matemática no ambiente escolar e a utilização das TICs na formação docente e no ensino em sala de aula. A linha de pesquisa utilizada foi a bibliográfica baseada na leitura e reflexão de textos que tratam do assunto. Ao final, baseado na contribuição dos autores trabalhados, concluiu-se que o EAD tem um papel socialmente importante na expansão do ensino superior e na busca de novas possibilidades educativas para o ensino matemático nas escolas.&nbsp

O presente estudo propõe apresentar o uso da tecnologia e das metodologias ativas, no ensino da matemática delineando o uso destas ferramentas digitais como estratégia de uma didática significativa em propor um ensino diversificado com novos saberes aos educandos. Nesta perspectiva aborda-se como objetivo, apresentar e detalhar critérios para ser colaborativos na ação docente, ampliando a acessibilidade a todos os alunos que compõe o espaço educacional, concretiza um avanço coletivo aos educandos e os docentes aprimorarão sua prática pedagógica. Fica evidente que atualmente, em sua maioria, os alunos apresentam grande dificuldade e desmotivação para com a matemática, principalmente em função da forma com que a mesma é apresentada e ensinada. Para alcançar esta pesquisa, foi realizado uma abordagem qualitativa, de cunho descritivo e explicativo, através de uma revisão bibliográfica com produções científicas oriundas de artigos, TCC, Dissertações e Teses. Como resultado da pesquisa podemos apresentar dentre os resultados parciais citam-se possíveis benefícios e possibilidades metodológicas para o processo de ensino-aprendizagem da Matemática, bem como a utilização de estratégias diversificadas, entre elas, a aprendizagem por meio dos jogos digitais.

O presente artigo tem como objetivo discutir a importância da atuação do professor de Matemática frente ao espaço privilegiado para o processo de alfabetização matemática, bem como o entendimento da sala de aula como não sendo o único espaço de formação do educando e do processo do aprender a utilizar a matemática. O estudo foi realizado por meio de pesquisa bibliográfica e da pesquisa de campo em uma escola pública do município de Natalândia, MG. Os dados foram coletados por meio da observação direta do espaço da sala de aula e da análise dos documentos: Projeto Pedagógico da Escola, Proposta Curricular e Plano de Ensino dos anos finais do Ensino Fundamental e Ensino Médio. A sala de aula como ambiente mediador das práticas de aprendizagem, deve contribuir para o desenvolvimento das competências matemáticas dos alunos. Portanto, é necessária uma avaliação das instituições de ensino sobre a forma de atuação do professor regente das aulas de Matemática e do espaço oferecido para isso, reconhecendo sua importância como recurso de grande valor na educação e de forma lúdica para o processo de alfabetização.

We extend Margulis–Ruelle inequality to the general setting of semigroup actions which are finitely generated either by Lipschitz continuous maps acting on a compact metric space or by smooth maps on a compact Riemannian manifold. We also discuss a few examples to illustrate the sharpness of our estimates.

Este artigo está configurado como um ensaio sobre a constituição dos sentidos e significados das linguagens simbólicas ou metafóricas estabelecidas na composição dos discursos matemáticos por meio de analogias. O principal objetivo é discutir o tema para evidenciar pontos de conexões entre campos de conhecimento como a filosofia, epistemologia, lógica, história, psicologia, acerca dos processos de manipulação de símbolos de acordo com regras sintáticas para a elaboração de expressões propositivas sobre ideias concebidas como matemáticas. A esse respeito, considera-se que a semântica formalizada é tudo menos uma explicação dos significados, pois eles intervêm no discurso comum. Portanto, esta é uma discussão potencial concernente à apresentação de conceitos matemáticos para o ensino superior, que exigem uma linguagem rigorosamente formal, que encontra um muro de incompreensão e resistência nas tentativas de superação das dificuldades de ensino e aprendizagem matemática.

Nesse artigo discutimos algumas das conexões possíveis entre Fotografia e Matemática. Apresentamos cinco atividades que podem ser desenvolvidas em aulas, de modo a explorar a Matemática presente na prática da fotografia. As atividades visam não apenas abordar conceitos matemáticos, mas também propor situações que favoreçam o exercício da leitura de imagens, com os estudantes, de modo a ampliar seus conhecimentos sobre os processos fotográficos. Chamamos atenção para a necessidade do aprendizado da prática da leitura/análise de imagens como estratégia para o combate a prática das Fake News que fazem uso de montagens com fotografias. Nesse sentido conhecer elementos do processo de produção das fotografias e a matemática presente nestes processos pode subsidiar leituras críticas sobre a realidade social e promover exercícios de criação de sequências didáticas que articulem Matemática e Arte.

En este artículo de reflexión derivado de una investigación, nos hacemos la siguiente pregunta: ¿cómo medir el gusto estético, aplicado a un objeto, producto u artefacto de diseño industrial? La respuesta metodológica resulta de ajustar los Marcos Teóricos de dos ciencias: estética (filosofía del arte) y diseño industrial con estadística y probabilidad. Para lo cual se combinaron las ideas filosóficas de la belleza, estética y semiología con el estudio de teoremas matemáticos, estadísticos y probabilísticos. Para la comprobación (test) de las hipótesis orientadas a la medición de la variable (x) de: LoBello. En efecto, fue posible aplicar el Teorema Cental del Límite (TCL) y la técnica o prueba (test) Chi-cuadrado a los objetos de diseño industrial., In this reflective article derived from an investigation, we ask ourselves the following question: how to measure aesthetic taste, applied to an industrial design object, product or artifact? The methodological answer results from adjusting the Theoretical Frameworks of two sciences: aesthetics (philosophy of art) and industrial design with statistics and probability. For which the philosophical ideas of beauty, aesthetics and semiotics were combined with the study of mathematical, statistical and probabilistic theorems. For the verification (test) of the hypotheses oriented to the measurement of the variable (x) of: LoBello. Indeed, it was possible to apply the Central Limit Theorem (TCL) and the Chi-square technique or test (test) to industrial design objects., Neste artigo reflexivo derivado de uma investigação, nos colocamos a seguinte questão: como mensurar o gosto estético, aplicado a um objeto, produto ou artefato de design industrial? A resposta metodológica resulta do ajustamento dos Quadros Teóricos de duas ciências: a estética (filosofia da arte) e o desenho industrial com estatística e probabilidade. Para o qual as ideias filosóficas de beleza, estética e semiótica foram combinadas com o estudo de teoremas matemáticos, estatísticos e probabilísticos. Para a verificação (teste) das hipóteses orientadas à mensuração da variável (x) de: LoBello. Com efeito, foi possível aplicar o Teorema do Limite Central (TCL) e a técnica do Qui-quadrado ou teste (teste) a objetos de desenho industrial., Facultad de Artes

A Matemática como ciência exata dos números aparenta ter uma infinitude de novas descobertas de maior ou menor grau, e mesmo nestas condições, hoje observarmos que, por consequência das inumerosas descobertas do passado empreendidas pelos grandes nomes da matemática, percebe-se uma leve impossibilitade de descobertas nos campos mais urgentes da área (isto é, nos campos básicos), deixando que o novo se adeque mais comumente nas novas áreas desta ciência. Esta, como toda descoberta matemática, mesmo que de menor grau, é uma descoberta na aritmética básica.

A matemática é uma disciplina que evoluiu ao longo da história humana, e muitas vezes é considerada como uma ciência universal com princípios e conceitos imutáveis. No entanto, a "Teoria da Matemática Inter-Descritiva" propõe uma perspectiva alternativa, argumentando que a matemática é, na verdade, uma coleção de "metaconjuntos" - sistemas matemáticos distintos que surgiram em diferentes culturas e épocas ao redor do mundo. Esses metaconjuntos representam diferentes abordagens, notações e princípios matemáticos usados em diversas sociedades ao longo da história. Neste artigo científico de Filosofia da Matemática, exploraremos a teoria da Matemática Inter-Descritiva, examinando a diversidade das matemáticas em diferentes culturas e destacando como a matemática moderna se difere dos sistemas matemáticos de culturas anteriores.

A matemática é uma disciplina que tem sido estudada e explorada há milênios, e tem sido uma ferramenta fundamental para entender e descrever o mundo que nos rodeia. Uma perspectiva interessante e intrigante para compreender a natureza da matemática é vê-la como uma linguagem abstrata, onde os números são os "átomos logicistas" que compõem as chamadas "conjunções atômico-abstratas", que são as fórmulas matemáticas. Neste artigo científico de Filosofia da Matemática, exploraremos essa perspectiva e examinaremos como os números e as fórmulas matemáticas podem ser considerados como elementos de uma linguagem abstrata, fornecendo insights profundos sobre a natureza da matemática como disciplina filosófica.

A matemática tem sido parte integrante da cultura e da história humana e desempenhou um papel vital no desenvolvimento de diferentes campos, incluindo física, engenharia e ciência da computação. No entanto, existem certas áreas da matemática que são independentes e têm seu próprio conjunto de regras e princípios. Neste artigo, vamos explorar o conceito de sistemas matemáticos fechados e focar no jogo de xadrez como o principal exemplo de tal sistema.

A Filosofia da Matemática é uma área da filosofia aplicada que busca compreender a natureza e o papel das verdades matemáticas. Uma das características mais notáveis da matemática é a elegância e a estética da estrutura dos cálculos matemáticos, que são como formas abstratas de linguagem. Nestes termos, iremos adentrar no epicentro das idéias matemáticas mais solidificadas no contexto histórico (atual e presente) afim de compreender melhor como e de que maneira podemos encontrar alguma forma de arte dentro dos processos lógicos do cálculo.

A Matemática é parte integrante do currículo do primeiro ciclo do Ensino Básico. Por esse motivo, é de extrema relevância perceber de que forma é abordada nos manuais escolares, que tipo de exercícios e problemas são apresentados. Os primeiros dois capítulos deste Relatório são uma análise da experiência realizada nos estágios de Prática de Ensino Supervisionada na Educação Pré-Escolar e no 1º Ciclo do Ensino Básico, bem como um resumo das atividades e metodologias utilizadas nos mesmos. No terceiro capítulo do presente Relatório apresenta-se a pesquisa realizada ao longo de alguns meses sobre os números racionais e as abordagens que sobre eles são feitas nos manuais de matemática da editora Areal referentes ao 1º ciclo. A pesquisa culmina com uma tabela síntese onde se contabilizam todos os tipos de exercícios e de problemas presentes nos manuais analisados sobre a temática dos números racionais.

Relatório Final da Prática de Ensino Supervisionada, Educação Pré-Escolar e Ensino do 1º Ciclo de Ensino Básico, Escola Superior de Educação, Instituto Politécnico de Viana do Castelo No âmbito da unidade curricular de Prática de Ensino Supervisionada (PES), no mestrado de Educação Pré-Escolar e Ensino do 1.º CEB, da Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Viana do Castelo, foi desenvolvido um estudo. O estudo focou-se na área da matemática, sobre o Pensamento Computacional (PC)pretende-se analisar aspetos do pensamento computacional dos alunos, com recurso à programação Scratch, a qual pode ser explorada a partir do 1.º ciclo do ensino básico. Para orientar o estudo foram formuladas duas questões de investigação: (1) Que aspetos do pensamento computacional revelam os alunos, quando programam em Scratch? (2) Que dificuldades manifestam os alunos? Considerando o objetivo e as questões de investigação, optou-se por seguir a metodologia qualitativa e o método de investigação-ação. O estudo realizou-se numa escola de 1.º CEB, com uma turma de 3.º ano, constituída por 20 alunos. Para o estudo os alunos foram organizados em 10 grupos. Ao longo das sessões foram colocados desafios aos alunos que estes realizaram de forma a atingir o objetivo final, passando principalmente pela deslocação da personagem no Scratch. Os desafios deverão ser maioritariamente registados no guião fornecido e o trabalho foi sempre realizado a pares, fixos, ao longo de todas as sessões. Para a recolha de dados deste estudo usaram-se algumas técnicas de recolha de dados: observação participante, meios audiovisuais: registo vídeo, áudio e fotográfico e documentos escritos pelos alunos. Com os resultados obtidos é possível verificar que o nível de conhecimentos dos alunos, relativamente ao PC, foi sendo gradualmente melhor, à medida que as sessões decorriam. No entanto, as suas principais dificuldades estavam centradas na identificação da esquerda/direita e na depuração, tanto na identificação dos erros como em corrigi-los. A PES fez-me crescer tanto a nível pessoal como profissional, desenvolvendo novos conhecimentos e estratégias para implementar futuramente. Within the Supervised Teaching Practice (PES) curricular unit, in the Pre-School and primary Teacher Education (1st Cycle)of the School of Education of the Polytechnic Institute of Viana do Castelo, a study was carried out. The study focused on the area of mathematics, on Computational Thinking (CT) and intends to analyse aspects of students' computational thinking, using Scratch programming, which can be explored from the 1st cycle of basic education. To guide the study, two research questions were formulated: (1) What aspects of computational thinking do students reveal when they program in Scratch? (2) What difficulties do the students manifest? Considering the objective and research questions, it was decided to follow the qualitative methodology and the action-research method. The study was carried out in a 1st Cycle of Basic Education school, with a 3rd year class, consisting of 20 students. For the study, the students were organized into 10 groups. Throughout the sessions, tasks were posed to the students, which were carried out in order to reach the final objective, mainly through moving the character in Scratch. The tasks were mostly be recorded in the provided script and the activity was always carried out in pairs, fixed, throughout all sessions. To collect data for this study, some data collection techniques were used: participant observation, audio-visual means: video, audio and photographic recording and documents written by the students. With the results obtained, it is possible to verify that the level of knowledge of the students, in relation to CT, was gradually improved, as the sessions elapsed. However, their main difficulties were centred on identifying the left/right and debugging, both identifying errors and correcting them. PES made me grow, both personally and professionally, developing new knowledge and strategies to implement with students in the future.

Relatório Final da Prática de Ensino Supervisionada, Educação Pré-Escolar e Ensino do 1º Ciclo de Ensino Básico, Escola Superior de Educação, Instituto Politécnico de Viana do Castelo O presente relatório foi desenvolvido no âmbito da Unidade Curricular de Prática de Ensino Supervisionada (PES), integrada no Mestrado em Educação Pré-Escolar e Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico (CEB), na Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Viana do Castelo (ESE – IPVC). O estudo desenvolvido centrou-se na área da Matemática, sobre os aspetos do Pensamento Computacional (PC) presentes no estudo dos padrões, com alunos do 1.º ano de escolaridade. Para orientar este estudo, foram definidas duas questões de investigação: (1) Que aspetos do pensamento computacional são evidenciados na exploração de tarefas envolvendo padrões? (2) Que dificuldades manifestam os alunos na resolução dessas tarefas? De acordo com o problema e questões do estudo, seguiu-se uma metodologia qualitativa. Para a recolha de dados recorreu-se a tarefas, à observação participante, a registos de áudio e vídeo e a notas de campo. Este estudo foi implementado numa turma de 21 alunos, mas apenas 15 alunos participaram no estudo, pois cinco alunos tinham apoio, na sala, de uma professora auxiliar, pelas necessidades que manifestavam e outra aluna não entregou a autorização para participar no estudo. Foram desenvolvidas seis tarefas: duas realizadas em grande grupo e as restantes, individualmente. Para a análise dos resultados, definiram-se seis categorias de análise com diferentes indicadores. Através dos resultados obtidos, verificou-se os conhecimentos dos alunos sobre padrões, a forma como os reconhecem e continuam, quais as estratégias que utilizaram na resolução das tarefas para generalizar, a forma como expressavam os seus pensamentos e as suas maiores dificuldades. De salientar que as maiores dificuldades dos alunos foram a comunicação dos seus pensamentos, a compreensão de determinadas tarefas e a generalização das figuras. Por fim, é de salientar que a PES e todo este percurso me enriqueceu, tanto a nível pessoal como profissional, desenvolvendo capacidades e conhecimentos para o meu futuro como Educadora de Infância/Professora. This report was developed within the scope of the Supervised Teaching Practice (PES) Curricular Unit of, integrated in the Master's Degree in Pre-School Education and Teaching of the 1st Cycle of Basic Education (CEB), at the Escola Superior de Educação of the Instituto Politécnico de Viana do Castelo. The study developed focused on Mathematics, more specifically on the aspects of Computational Thinking (PC) present in the study of patterns, with 1st grade students. To guide this study, two research questions were defined: (1) What aspects of computational thinking are evidenced in the exploration of tasks involving patterns? (2) What difficulties do students reveal in solving these tasks? According to the problem and questions of the study, a qualitative methodology was followed. To collect data, tasks carried out by students, participant observation, audio and video recordings and field notes were used. This study was implemented in a class of 21 students, but only 15 students participated, because five of the students in the class had the support, in the classroom, of an assistant teacher due to the needs they expressed and another student did not give her permission to participate. Six tasks were developed: two were done in a large group and the others were done individually. For the analysis of the results, six categories of analysis with different indicators were defined. Through the obtained results, it was verified the students' knowledge about patterns, the way they recognize and continue them, which strategies they used in solving tasks to generalize, the way they expressed their thoughts and their greatest difficulties. It should be noted that the students' greatest difficulties were communicating their thoughts, understanding certain tasks and generalizing the figures. Finally, it should be noted that PES and this whole journey enriched me, both personally and professionally, developing skills and knowledge for my future as a Kindergarten and primary Teacher.

Dissertação de Mestrado, Educação Pré-Escolar e Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico, 23 de março de 2023, Universidade dos Açores. O presente relatório apresenta uma reflexão sobre as práticas ocorridas no âmbito da Educação Pré-Escolar e do 1.º Ciclo do Ensino Básico, que integram as unidades curriculares Estágio Pedagógico I e Estágio Pedagógico II, respetivamente, do Mestrado em Educação Pré-Escolar e Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico da Universidade dos Açores. A escolha do tema deste Relatório, A Educação para a Cidadania na promoção do sucesso em Matemática, na Educação Pré-Escolar e no Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico, consubstancia a nossa intenção educativa de promover um processo de ensino-aprendizagem que permita a integração das áreas de Cidadania e Matemática, com o intuito de potenciar o sucesso nesta última, ao mesmo tempo em que se favorece a formação de crianças/alunos enquanto cidadãos ativos e responsáveis. Primeiramente, apresentamos um enquadramento teórico que fundamenta o projeto educacional desenvolvido no âmbito deste Relatório. Para enformar este trabalho, foi efetuado um estudo empírico acerca das conceções e representações dos educadores/professores sobre a Educação para a Cidadania, a Educação para a Matemática e o modo como as articulam no contexto das suas práticas. Por último, refletimos sobre o trabalho desenvolvido na nossa prática educativa, em particular na práxis desenvolvida, na integração da Matemática e da Cidadania, metarrefletindo sobre a formação cívica de crianças/alunos. Neste sentido, procedemos à caraterização dos contextos em que ocorreram os Estágios Pedagógicos I e II. Em forma de conclusão é feita uma reflexão global sobre todo o trabalho desenvolvido, evidenciando-se a relação entre a área de Matemática e a área de Cidadania e modo como a integração entre elas pode ser uma mais-valia para o processo de ensino-aprendizagem. Depois de todo o caminho percorrido foi possível perceber as potencialidades da educação para a cidadania, apesar de esta nem sempre ser valorizada pelos docentes, e entender o seu contributo para o desenvolvimento do pensamento lógico-matemático. report presents an analysis and a reflection on the practices that took place within the scope of Pre-School Education and the 1st Cycle of Basic Education, which integrate the curricular units Pedagogical Internship I and Pedagogical Internship II, respectively, of the Masters in Pre-School Education and Teaching in the 1st Cycle of Basic Education of the University of the Azores. The choice of the theme of this report, Education for Citizenship in Pre-School Education and Teaching of the 1st Cycle of Basic Education, embodies our educational intention to promote a teaching-learning process that allows the integration of the areas of Citizenship and Mathematics, with the aim of potentiating the success in the latter, while promoting, at the same time, the formation of children/students as active and responsible citizens. Firstly, we presented a theoretical framework that underpins the educational project developed within the scope of this report. To accomplish this work, we carried out an empirical study on the conceptions and depictions of a representative number of educators/teachers about both Citizenship and Mathematics Education and on the way those scholars articulate the two areas in the context of their practices. Finally, we described the work done in our educational practice, and then reflected upon it, particularly in the praxis developed, in the integration of Mathematics and Citizenship, meta reflecting on the civics training of children/students. In this sense, we proceeded to the characterization of the contexts in which Pedagogical Internships I and II occurred. To conclude the report, a global reflection is made about all the work developed, highlighting the relationship between the Mathematics and the Citizenship areas, and also about the way how the integration between them can be an asset to the teaching-learning process. After all the path taken, it was possible to perceive the potentialities of education for citizenship, although it is not always valued by the teachers, and to understand its contribution for the development of the logical-mathematical thought.

A Matemática, tão temida no ambiente escolar, está presente no nosso dia-a-dia sem que nós percebemos. Seja ao olhar as horas no relógio, ao analisar seu troco recebido no supermercado e ao notar quantos quilos você engordou ou emagreceu. Defendida por Ubiratan D’Ambrósio, a Etnomatemática, que em síntese é a matemática que acontece em diferentes modos e culturas e como esse modo acontece, pode retratar um pouco dessa matemática que vivenciamos na nossa rotina. Por isso vemos a importância da Educação Matemática para que desde cedo os alunos se tornem cidadãos conscientes dos seus atos e hábitos matemáticos, seja para organizar os gastos dentro de casa até uma compra mais consciente, sabendo analisar os descontos oferecidos em uma loja. Para isso acontecer, os professores devem sempre estar atualizados ao contexto atual, procurando capacitar cada vez mais para poder oferecer o melhor para os seus alunos, podendo ser um conhecimento em constante transmissão. Importante também para os educadores dessa nova geração, é atentar a inclusão, palavra tão especial que merece atenção na educação nos tempos atuais. Um professor com uma didática inclusiva pode proporcionar experiências incríveis para seus alunos. O uso de jogos, materiais manipuláveis, vídeos, TICs (tecnologias da informação e comunicação) pode além de tornar a aula atrativa, ser usada para alunos com alguma deficiência ou déficit, como uma maneira de adaptação das aulas e do conteúdo. A obra apresenta trabalhos com a temática Matemática: Ciência, Práticas e Cotidiano, a interação do indíviduo com a sociedade, bem como nos traz reflexões para Professores, estudantes e a própria comunidade, pensando em diferentes formas de transformar e melhorar a nação.

This article discusses the cognitive process of transforming one representation of mathematical entities into another representation. This process, which has been called mathematical metaphor, allows us to understand and embody a difficult-to-understand mathematical entity in terms of an easy-to-understand entity. When one representation of a mathematical entity is transformed into another representation, more cognitive resources such as the visual and motor systems can come into play to understand the target entity. Because of their nature, some curves, which are one group of visual representations, may have a great motor strength. It is suggested that directedness, straightness, length, and thinness are some possible features that determine degree of motor strength of a curve. Another possible factor that can determine motor strength of a curve is the strength of association between shape of the curve and past experiences of the observer (and her/his prior knowledge). If an individual has had the repetitive experience of observing objects moving along a certain curve, the shape of the curve may have a great motor strength for her/him. In fact, it can be said that some kind of metonymic relationship may be formed between the shapes of some curves and movement experiences.

With the advancement of new technologies aimed at improving the needs of human beings, through audiovisual, technological and computer tools, what is called "Augmented Reality" (AR, by its name) arises, a new technology that moves us towards a scenario where it is possible to combine the real with the virtual. AR superimposes digital elements such as: texts, messages, images, audios, videos and combines them with the environment, allowing better interactivity with the senses of human beings in real time. This human-machine interaction allows the development of systems for different occupational fields, which in turn generates virtual, mixed, and augmented experiences that help improve leisure, work, and learning activities. The inclusion of AR, in the game and instruction of children, allows them to opt for an interactive learning in mathematics. To achieve this objective, children will be able to find the superimposed numbers in the real environment, as a game, and through visual elements the learning process of the multiplication tables will be given, making it possible to carry out the multiplication mathematical operation itself. As a result, interactive learning with creative and audiovisual tools. It is the purpose of research and application that this work intends to fulfill. Con el avance de las nuevas tecnologías direccionadas a mejorar las necesidades de los seres humanos, mediante herramientas audiovisuales, tecnológicas e informáticas, surge lo que se denomina “Realidad Aumentada” (RA, por su denominación), una nueva tecnología que nos traslada hacia un escenario donde se logra combinar lo real con lo virtual. La RA superpone elementos digitales como: textos, mensajes, imágenes, audios, videos y los combina con el entorno, permitiendo en tiempo real una mejor interactividad con los sentidos de los seres humanos. Esta interacción hombre-máquina permite el desarrollo de sistemas para diferentes campos ocupacionales, lo que a su vez genera experiencias virtuales, mixtas y aumentadas que ayudan a mejorar las actividades de ocio, trabajo y aprendizaje. La inclusión de la RA, en el juego e instrucción de los niños, permite que ellos puedan optar por un aprendizaje interactivo en matemática. Para alcanzar este objetivo, los niños podrán encontrar los números superpuestos en el ambiente real, a modo de juego, y mediante elementos visuales se dará el proceso de enseñanza - aprendizaje de las tablas de multiplicar, haciéndose factible la realización misma de la operación matemática de multiplicación. Como resultado un proceso de enseñanza – aprendizaje interactivo con herramientas creativas y audiovisuales dirigidos a niños.

[EU] Orientazio espazialak gizakion egunerokotasunean daukan garrantzia oinarri hartuta, Gradu Amaierako Lan honek Haur Hezkuntzako bigarren zikloko ikasleek espazio errealean orientatzeko duten gaitasuna aztertzea du helburu nagusi. Horretarako, Gernika-Lumoko ikastetxe publiko baten baitan Haur Hezkuntzako eraikina zeharkatzen duen ibilbide bat diseinatu da ikerketako partaideak 3, 4 eta 5 urteko 36 ikasle izan direlarik. Erabilitako metodologia mistoa izan da eta ebidentziak jasotzeko ikasleek ekoiztutako irudikapenak eta audio grabagailua erabili dira, geroago, ikasleek ibilbidea deskribatzeko erabilitako argudio matematikoak aztertzeko xedez. Emaitzek, adinaren aldagaia faktore esanguratsua izan dela azalarazi dute adinak gora egin ahala ikasleen marrazkiak konplexuagoak bihurtu baitira, erreferentzia-puntu gehiago barne hartuz eta norabide- aldaketak islatuz. Honez gain, espazioan orientatzerako orduan marko egozentrikoa nagusitu da. [ES] Partiendo de la importancia de la orientación espacial en el día a día de los seres humanos, este Trabajo Fin de Grado tiene como objetivo principal analizar la capacidad del alumnado del segundo ciclo de Educación Infantil para orientarse en el espacio real. Para ello, se ha diseñado un itinerario que recorre el edificio de Educación Infantil en un colegio público de GernikaLumo en el que han participado 36 alumnos de 3, 4 y 5 años. La metodología utilizada ha sido mixta y para recoger las evidencias se han utilizado las representaciones producidas por el alumnado y la grabadora de audio, para posteriormente analizar los argumentos matemáticos utilizados por el alumnado para describir el itinerario. Los resultados muestran que la variable edad ha sido un factor significativo ya que a medida que aumenta la edad los dibujos del alumnado se han convertido más complejos, incluyendo más puntos de referencia y reflejando cambios de dirección. Además, a la hora de orientarse en el espacio se ha prevalecido el marco egocéntrico. [EN] Based on the importance of spatial orientation in the daily life of human beings, this End of Degree Work has as its main objective to analyze the ability of students in the second cycle of Early Child Education to orient themselves in the real space. For this purpose, an itinerary has been designed that runs through the Children's Education building in a public school in Gernika-Lumo in which 36 students aged 3, 4 and 5 have participated. The methodology used has been the mixed method and the representations produced by the students and the audio recorder have been used for evidence collection, to later analyze the mathematical arguments used by the students to describe the itinerary. The results show that the age variable has been a significant factor since as the age increases, the students' drawings have become more complex, including more points of reference and reflecting changes in direction. In addition, when it comes to orienting oneself in space, the egocentric framework has prevailed.

The common thread of this study resides in the process of teaching and learning the concept of Fraction, through pedagogical materials adapted to the context of the deaf student. The objective is to present the “Bingo de Fração em Libras” (BFL) as a pedagogical material in the teaching of mathematics for deaf students, in order to subsidize the teaching practice of basic education professionals. Based on qualitative research, we carried out a literature review on the subject and subsequently a workshop to elaborate and develop Fraction bingo with education professionals from the municipal network of Canaã dos Carajás-PA. Thus, we identified in the literature review that bingo adapted has been used as a pedagogical resource in mathematics classes in different curriculum contents; we found that the visual pedagogical material contributes to the learning of the deaf. We conclude that the BFL is a pedagogical resource that helps the process of teaching and learning Fraction, and from the experiences lived in this training course, the role of the mediating teacher and the protagonism of the deaf student are evidenced, which happens both in their interaction with the teacher, as in the student-student interaction and student-pedagogical material, thus contributing to their visual perception., El hilo conductor de este estudio reside en el proceso de enseñanza y aprendizaje del concepto de Fracción, a través de materiales pedagógicos adaptados al contexto del alumno sordo. El objetivo es presentar el “Bingo de Fração em Libras” (BFL) como material pedagógico en la enseñanza de matemáticas para alumnos sordos, con el fin de subsidiar la práctica docente de profesionales de la educación básica. Con base en una investigación cualitativa, realizamos una revisión bibliográfica sobre el tema y, posteriormente, un taller para elaborar y desarrollar el bingo de fracciones con profesionales de la educación de la red municipal de Canaã dos Carajás-PA. Así, identificamos en la revisión bibliográfica que el bingo adaptado tiene ha sido utilizado como recurso pedagógico en clases de matemáticas en diferentes contenidos curriculares; encontramos que el material pedagógico visual contribuye al aprendizaje de los sordos. Concluimos que el BFL es un recurso pedagógico que ayuda al proceso de enseñanza y aprendizaje de la Fracción, y a partir de las experiencias vividas en este curso de formación se evidencia el rol del docente mediador y el protagonismo del estudiante sordo, lo que sucede tanto en su interacción con el docente, como en la interacción alumno-alumno y alumno-material pedagógico, contribuyendo así a su percepción visual., O fio condutor deste estudo reside no processo de ensinar e aprender o conceito de Fração, por meio de materiais pedagógicos adaptados ao contexto do estudante surdo. O objetivo é apresentar o “Bingo de Fração em Libras” (BFL) como um material pedagógico no ensino de matemática para estudantes surdos, a fim de subsidiar a prática docente dos profissionais da educação básica. Fundamentados na pesquisa qualitativa, realizamos uma revisão na literatura sobre a temática e posteriormente uma oficina para elaborar e desenvolver o bingo de Fração com os profissionais da educação da rede municipal de Canaã dos Carajás-PA. Assim, identificamos na revisão da literatura que o bingo adaptado vem sendo utilizado como recurso pedagógico nas aulas de matemática em diferentes conteúdos curriculares; constatamos que o material pedagógico visual contribui para aprendizagem do surdo. Concluímos que o BFL é um recurso pedagógico que auxilia o processo de ensinar e aprender Fração, e a partir das experiências vivenciadas neste curso de formação, evidenciam-se a função do professor mediador e o protagonismo do estudante surdo, o que se dá tanto em sua interação com professor, como na interação estudantes-estudantes e estudante-material pedagógico contribuindo assim com a sua percepção visual.

This paper presents the results of a bibliographical research that aimed to investigate academic research (dissertations and theses) from 2009 to 2021 involving the GeoGebra software related to the thematic units of Mathematics for High School contained in the BNCC. We carried out a State of Knowledge with 448 surveys, 445 of which were dissertations and three theses. To analyze the data, we resorted to some concepts of Content Analysis from the perspective of Bardin (1977) and Rodrigues (2019), which allowed us to constitute three Categories of Analysis: (i) Numbers and Algebra with 207 searches; ii) Geometry and Measurements with 232 surveys; (iii) Statistics and Probability with 9 surveys. In the categorization process, we articulated the Mathematics content addressed in research involving Geogebra and the Thematic Units in the Mathematics area explained in the BNCC for High School. We identified that 44.4% of the researches are configured as teaching proposals, 52% as experimental researches and 3.6% theoretical researches involving the GeoGebra software in High School Mathematics classes. We conclude by emphasizing the need for future research involving the GeoGebra software with the theme of Probability and Statistics, as well as the realization of another State of Knowledge specifically involving the theoretical bases that underlie the research that uses the GeoGebra software as an object of study., Este artículo presenta los resultados de una investigación bibliográfica que tuvo como objetivo investigar investigaciones académicas (disertaciones y tesis) de 2009 a 2021 involucrando el software GeoGebra relacionado con las unidades temáticas de Matemáticas para la Enseñanza Media contenidas en la BNCC. Realizamos un Estado del Conocimiento con 448 encuestas, de las cuales 445 fueron disertaciones y tres tesis. Para analizar los datos recurrimos a algunos conceptos de Análisis de Contenido desde la perspectiva de Bardin (1977) y Rodrigues (2019), lo que nos permitió constituir tres Categorías de Análisis: (i) Números y Álgebra con 207 búsquedas; ii) Geometría y Medidas con 232 levantamientos; (iii) Estadística y Probabilidad con 9 encuestas. En el proceso de categorización, articulamos los contenidos de Matemáticas abordados en investigaciones que involucran a Geogebra y las Unidades Temáticas del área de Matemáticas explicadas en la BNCC para la Enseñanza Media. Identificamos que el 44,4% de las investigaciones se configuran como propuestas didácticas, el 52% como investigaciones experimentales y el 3,6% investigaciones teóricas involucrando el software GeoGebra en clases de Matemáticas de Enseñanza Media. Concluimos destacando la necesidad de futuras investigaciones que involucren el software GeoGebra con el tema de Probabilidad y Estadística, así como la realización de otro Estado del Conocimiento que involucre específicamente las bases teóricas que sustentan la investigación que utiliza el software GeoGebra como objeto de estudio., Este artigo apresenta os resultados de uma pesquisa bibliográfica que objetivou investigar as pesquisas acadêmicas (dissertações e teses) referentes ao período de 2009 a 2021, envolvendo o software GeoGebra, relacionadas às unidades temáticas de Matemática para o Ensino Médio contidas na BNCC. Realizamos um Estado do Conhecimento, com 448 pesquisas, sendo 445 dissertações e três teses. Para analisar os dados, recorremos a alguns conceitos da Análise de Conteúdo, na perspectiva da Bardin (1977) e Rodrigues (2019), o que nos permitiu constituir três Categorias de Análise: (i) Números e Álgebra, com 207 pesquisas; ii) Geometria e Medidas, com 232 pesquisas; (iii) Estatística e Probabilidade, com 9 pesquisas. No processo de categorização, realizamos a articulação entre os conteúdos de Matemática abordados nas pesquisas envolvendo o GeoGebra e as Unidades Temáticas da área de Matemática explicitadas na BNCC para o Ensino Médio. Identificamos que 44,4% das pesquisas se configuram como propostas de ensino, 52% como pesquisas experimentais e 3,6% pesquisas teóricas envolvem o software GeoGebra nas aulas de Matemática do Ensino Médio. Concluímos ressaltando a necessidade de futuras pesquisas envolvendo o referido software com a temática de Probabilidade e Estatística, bem como a realização de outro Estado do Conhecimento, envolvendo especificamente as bases teóricas que fundamentam as pesquisas que utilizam o software GeoGebra como objeto de estudo.

O objetivo desta pesquisa é compreender os processos de ensino de matemática realizados por uma professora da terceira série em uma escola urbana mexicana e seu impacto na aprendizagem dos alunos. A abordagem utilizada foi qualitativa e o estudo de caso instrumental como estratégia. As técnicas foram a observação não participante e a entrevista etnográfica. Como resultado, identificou-se pouca supervisão e feedback sobre o desempenho dos alunos por parte da professora em cada sequência didática, a avaliação formativa foi ausente. Os alunos apresentam dificuldades em realizar subtrações e multiplicações por meio de cálculo mental. Conclui-se que o ensino é baseado em uma lógica de rotina predeterminada pelo livro didático; o progresso é feito rapidamente no programa, mas o aprendizado não é consolidado., El objetivo de esta investigación es comprender los procesos de enseñanza de las matemáticas realizados por una docente de tercer grado de primaria en una escuela urbana mexicana y su impacto en los aprendizajes de los alumnos. El enfoque que se utilizó fue cualitativo y como estrategia el estudio instrumental de caso. Las técnicas fueron la observación no participante y entrevista etnográfica. Como resultado se identificó una escasa supervisión y retroalimentación del desempeño de los alumnos por parte de la docente en cada secuencia didáctica, la evaluación formativa fue ausente. Los alumnos muestran dificultades para realizar sustracciones y multiplicaciones mediante cálculo mental. Se concluye que la enseñanza se basa en una lógica rutinaria predeterminada por el libro de texto; se avanza rápidamente en el programa, pero no se logra consolidar el aprendizaje., The objective of this research is to understand the mathematics teaching processes carried out by a third grade primary school teacher in a Mexican urban school and its impact on student learning. The approach used was qualitative and the instrumental case study as a strategy. The techniques were non-participant observation and ethnographic interview. As a result, little supervision and feedback on the performance of the students was identified by the teacher in each didactic sequence, the formative evaluation was absent. Students show difficulties in performing subtractions and multiplications through mental math. It isconcluded that teaching is based on a routine logic predetermined by the textbook; progress is made rapidly in the program, but learning is not consolidated.

Fractions are a complex mathematical subject, difficult to learn and to teach. Previous studies suggest that student learning may be limited by teachers' understanding of fractions. The objective of this study is to examine the extent to which teachers' knowledge in association with socioeconomic status, students' prior knowledge, and the level of mathematics knowledge obtained in schools contributes to students' learning achievement in fractions. Using a quantitative methodology, the study instruments were structured tests with closed questions applied to 714 fourth grade students and 23 teachers from 23 Chilean schools. The data are analyzed using multilevel models. The results show that of the variability observed in the conceptualization of fractions, 76% could be attributed to student level variables, while the remaining 24% could be attributed to school level variables. The variance between schools could be explained 26% by teacher knowledge and 8% by socioeconomic level. This means that teacher knowledge, alone or in combination with other factors, explains about 6% of the total variability in student progress, with a significance of 5%. The level of mathematical knowledge observed in the schools is not significant. In conclusion, the present study reports that teacher knowledge contributes to student learning achievement in addition to the effect of socioeconomic level. Las fracciones son un tema matemático complejo, difícil de aprender y de enseñar. Estudios previos sugieren que el aprendizaje del estudiantado puede verse limitado por la comprensión que tiene el profesorado en fracciones. El objetivo de este estudio es examinar en qué medida el conocimiento del profesorado en asociación con el nivel socioeconómico, los conocimientos previos del alumnado y el nivel de conocimientos en matemáticas obtenido en las escuelas contribuye al logro de aprendizaje del alumnado en fracciones. Mediante una metodología cuantitativa, siendo los instrumentos del estudio pruebas estructuradas con preguntas cerradas aplicadas a 714 personas estudiantes de cuarto grado y a 23 personas docentes de 23 escuelas chilenas. Los datos se analizan utilizando modelos multinivel. Los resultados muestran que de la variabilidad observada en la conceptualización de las fracciones, el 76% se podría atribuir a las variables de nivel del alumnado; mientras que el 24% restante, a las variables de nivel de la escuela. La varianza entre escuelas estaría explicada en un 26% por el conocimiento del profesorado y en un 8% por el nivel socioeconómico. Lo quiere decir que el conocimiento del profesorado, solo o en combinación con otros factores, explica alrededor del 6% de la variabilidad total del avance del alumnado, con una significación al 5%. El nivel de conocimientos matemáticos observado en las escuelas no se muestra significativo. En conclusión, en el presente estudio se reporta que el conocimiento del profesorado contribuye en el logro de aprendizaje del alumnado además del efecto del nivel socioeconómico. As frações são uma matéria matemática complexa, difícil de aprender e de ensinar. Estudos anteriores sugerem que o aprendizado dos alunos pode ser limitado pela compreensão das frações por parte dos professores. O objetivo deste estudo é examinar até que ponto o conhecimento dos professores em associação com o status socioeconômico, o conhecimento prévio dos alunos e o nível de alfabetização matemática alcançado nas escolas contribui para o sucesso do aprendizado dos alunos em frações. Usando uma metodologia quantitativa, os instrumentos de estudo são testes estruturados com perguntas fechadas aplicadas a 714 alunos da quarta série e 23 professores de 23 escolas chilenas. Os dados são analisados utilizando modelos multiníveis. Os resultados mostram que 76% da variabilidade observada na conceituação das frações poderia ser atribuída a variáveis de nível estudantil, enquanto os 24% restantes poderiam ser atribuídos a variáveis de nível escolar. A variação entre as escolas é explicada em 26% pelo conhecimento dos professores e 8% pelo status sócio-econômico. Isto significa que o conhecimento do professor, sozinho ou em combinação com outros fatores, explica cerca de 6% da variação total no progresso dos alunos, com significância de 5%. O nível de conhecimento matemático observado nas escolas não é significativo. Em conclusão, o presente estudo relata que o conhecimento dos professores contribui para a realização do aprendizado dos alunos, além do efeito do status sócio-econômico.

A obra fomenta a reflexão sobre o pensar a sala de aula de Matemática a partir da produção de pesquisas por alunos da graduação da Licenciatura em Matemática. O ato de fazer pesquisa e aprofundar diferentes temáticas que permeiam as práticas pedagógicas marcam o compromisso dos licenciandos com sua profissão e contribuem para construção da identidade do ser/fazer a docência.

A secção UAciência é coordenada pelo Professor Universitário Armindo Rodrigues. A exposição "Por entre calçadas dos Açores: à descoberta de simetrias" resultou de uma parceria entre a Universidade dos Açores, a Associação Ludus e o Expolab, tendo contado com a conceção e coordenação científica do autor deste texto, o design e produção da equipa do Expolab e o financiamento do Governo Regional dos Açores. Esta exposição é inspirada no Baralho de Cartas das Calçadas dos Açores, da autoria de Alda Carvalho, Carlos Pereira dos Santos, Jorge Nuno Silva, Ricardo Cunha Teixeira e Susana Cabral, uma iniciativa conjunta da Associação Ludus e do Expolab, que teve o apoio da Direção Regional da Ciência e Tecnologia, da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade dos Açores e do Núcleo Interdisciplinar da Criança e do Adolescente da Universidade dos Açores. [….]. info:eu-repo/semantics/publishedVersion

The aim of this study is to describe a pedagogical proposal on the preparation and administration of medicines and solutions relating the areas of knowledge of Nursing and Mathematics. This is a qualitative, descriptive study related to a pedagogical proposal based on two teaching strategies and a pedagogical resource related to the preparation and administration of medicines and solutions, relating the knowledge of the areas of Nursing and Mathematics. This pedagogical proposal was elaborated by students of the Doctoral course in Teaching, in the discipline of Teaching Strategies II. The activity in the discipline occurred through a work, integrating the areas of action of doctoral candidates in the context of the classroom. It was verified the importance of integration between the areas of Nursing and Mathematics and the use of mechanisms that can link the context of students and the teaching and learning processes in academic training on the preparation and administration of medicines and solutions. Thus, it is relevant to insert differentiated teaching strategies aimed at providing aspects of interaction and dialogue between students and teachers, stimulating the learning of the contents of the discipline and professional training. El objetivo de este estudio es describir una propuesta pedagógica sobre la preparación y administración de medicamentos y soluciones relacionando las áreas de conocimiento de Enfermería y Matemáticas. Se trata de un estudio cualitativo, descriptivo, relacionado con una propuesta pedagógica basada en dos estrategias de enseñanza y un recurso pedagógico relacionado con la preparación y administración de medicamentos y soluciones, relacionando el conocimiento de las áreas de Enfermería y Matemáticas. Esta propuesta pedagógica fue elaborada por estudiantes del curso de Doctorado en Docencia, en la disciplina de Estrategias Docentes II. La actividad en la disciplina se produjo a través de un trabajo, integrando las áreas de actuación de los doctorandos en el contexto del aula. Se verificó la importancia de la integración entre las áreas de Enfermería y Matemáticas y el uso de mecanismos que puedan vincular el contexto de los alumnos y los procesos de enseñanza y aprendizaje en la formación académica sobre la preparación y administración de medicamentos y soluciones. Así, es relevante insertar estrategias de enseñanza diferenciadas dirigidas a proporcionar aspectos de interacción y diálogo entre alumnos y profesores, estimulando el aprendizaje de los contenidos de la disciplina y la formación profesional. O objetivo deste estudo é descrever uma proposta pedagógica sobre o preparo e a administração de medicamentos e soluções relacionando as áreas de conhecimento da Enfermagem e da Matemática. Trata-se de um estudo de abordagem qualitativa, descritivo relacionado a uma proposta pedagógica embasada em duas estratégias de ensino e um recurso pedagógico referente ao preparo e administração de medicamentos e soluções, relacionando os conhecimentos das áreas da Enfermagem e da Matemática. A referida proposta pedagógica foi elaborada por discentes do curso de Doutorado em Ensino, na disciplina de Estratégias de Ensino II. A atividade na disciplina ocorreu por meio de um trabalho, integrando as áreas de atuação dos doutorandos no contexto da sala de aula. Verificou-se a importância da integração entre as áreas da Enfermagem e da Matemática e a utilização de mecanismos que possam atrelar o contexto dos alunos e os processos de ensino e de aprendizagem na formação acadêmica sobre o preparo e a administração de medicamentos e soluções. Dessa forma, tornando-se relevante a inserção de estratégias de ensino diferenciadas que visem proporcionar aspectos de interação e diálogo entre alunos e professores, estimulando a aprendizagem dos conteúdos da disciplina e da formação profissional.

INTRODUCCIÓN: Los modelos matemáticos de la transmisión de enfermedades infecciosas permiten estudiar distintos mecanismos que afectan su comportamiento temporal. Este trabajo analizó el efecto sobre la dinámica de la influenza y el virus sincitial respiratorio (VSR) de la disminución de la transmisibilidad debida a las medidas de cuidado adoptadas para reducir la circulación de COVID-19. MÉTODOS: Se empleó un modelo determinista tipo SIRS (susceptible-infectado-recuperado-susceptible) con modulación estacional para representar la influenza y el VSR, en ambos casos con inmunidad de corta duración y ciclo anual. Los cambios en la transmisibilidad de la enfermedad se modelaron reduciéndola durante dos años y planteando distintos escenarios. RESULTADOS: En el modelo planteado, la reducción en la transmisibilidad genera cambios que se sostienen en los años siguientes: eventos epidémicos muy pronunciados con alargamiento del intervalo interbrote. Este efecto resulta dominante respecto del comportamiento estacional. El escenario de una reducción inicial de la transmisibilidad del 40% resulta compatible con el comportamiento de influenza y VSR reportados actualmente para Argentina. DISCUSIÓN: El modelo general propuesto, en condiciones de disminución transitoria en la transmisibilidad, exhibe una epidemiología compatible con la observada recientemente en Argentina para ambas enfermedades e ilustra el modelado como herramienta útil en la comprensión de efectos no intuitivos., INTRODUCTION: Mathematical models of infectious diseases transmission allow to study different mechanisms which affect their temporal behavior. This work analyzed the impact of the decrease in transmissibility, as a result of measures of personal care adopted to reduce circulation of COVID-19, on the dynamics of influenza and respiratory syncytial virus (RSV). METHODS: A deterministic SIRS (susceptible-infected-recovered-susceptible) model with seasonal modulation was used to represent two diseases with short-term immunity and annual cycle: influenza and RSV. Changes in disease transmissibility were modeled by reducing it for two years and analyzing different scenarios. RESULTS: In the proposed model, transmissibility reduction brings changes which sustain in the following years: very pronounced epidemic events with lengthening of the inter-outbreak interval. This effect prevails over the seasonal behavior. The scenario of 40% initial reduction in transmissibility is compatible with the behavior of influenza and RSV currently reported in Argentina. DISCUSSION: The general model proposed here, under conditions of temporary reduced transmissibility, shows an epidemiology compatible with recently reported data of influenza and RSV in Argentina. This result illustrates modeling as a useful tool to understand non-intuitive effects., Instituto de Investigaciones Fisicoquímicas Teóricas y Aplicadas, Centro Regional de Estudios Genómicos