Search

El objetivo de este estudio fue conocer el estado actual del uso de diferentes representaciones semióticas en investigaciones de los procesos de enseñanza-aprendizaje del álgebra escolar realizadas entre 2013 y 2022. Dada su naturaleza, los estudiantes pueden acceder a los objetos matemáticos solo mediante representaciones, haciendo uso de signos y símbolos. El carácter predominantemente simbólico que presenta el estado de la matemática moderna hace pertinente cuestionarse la forma en que los estudiantes se apropian del conocimiento matemático. Para conocer el estado actual del uso de representaciones semióticas en el álgebra escolar por parte de estudiantes de educación media, se llevó a cabo una revisión sistemática, bajo un enfoque Prisma, que implicó un análisis de las temáticas y las fundamentaciones teóricas expuestas en los artículos tratados. Con esto se dio respuesta a qué tan diversas son las representaciones y qué principios teóricos respaldan los artículos. Asimismo, la revisión sistemática realizada revela una escasa investigación entre 2013 y 2022, un bajo porcentaje de estudios en América Latina, una diversidad notable en registros semióticos en la categoría de diseño y una fuerte preferencia por teorías socioculturales.

Este trabajo de investigación explora los significados que le otorgan los estudiantes de los niveles secundaria y superior de ingeniería y licenciatura en matemáticas a las literales en el desarrollo de una tarea. Se indaga en la problemática de diferenciación de roles de la literal como constante, número general o el de incógnita, y los significados de acuerdo con la clasificación de Küchemann (1980), así como su posible incidencia en los errores que cometen los estudiantes al resolver un ítem algebraico. El instrumento utilizado hace parte de un examen estandarizado en el que, a partir de un contexto geométrico, se debe realizar un proceso de transformación para obtener una escritura algebraica. El objetivo es identificar los significados que otorgan los estudiantes a las literales en la resolución de una tarea, como etapa previa de propuestas de enseñanza o indicaciones que permita redireccionar el trabajo matemático que se realiza. Los resultados evidencian que en los estudiantes de secundaria predomina el significado a la literal como objeto y como incógnita, a diferencia de los estudiantes de matemáticas, para quienes el significado adoptado es como número general...

En la investigación en la educación de la física es importante conocer las dificultades de comprensión de temas abstractos. Para desarrollar la comprensión del electromagnetismo, es fundamental que los estudiantes entiendan el concepto de campo. El objetivo del estudio es aportar una metodología que combina la fenomenografía y la teoría de representaciones semióticas para analizar las dificultades de comprensión del campo eléctrico con relación a la conversión de representaciones. Participaron 64 estudiantes universitarios por medio de dos cuestionarios de conversión entre tres representaciones de campo eléctrico: notación algebraica, diagrama de campo vectorial y diagrama de líneas de campo. Se analizaron sus explicaciones combinando el enfoque fenomenográfico y la teoría de representaciones semióticas para crear categorías. Se identificó que las dificultades de reconocimiento se relacionan con la magnitud del campo eléctrico, más que con su dirección. Se encontró un buen reconocimiento en las conversiones entre el diagrama de campo vectorial y la notación algebraica. En las conversiones que involucran líneas de campo, se observaron dificultades de reconocimiento y conversión. Como resultado de este estudio se recomienda que la enseñanza del campo eléctrico se enfoque en el reconocimiento de sus características en cada representación y la conversión entre sus representaciones.

Vincular los procesos de aprendizaje con la neurociencia es uno de los retos que la investigación educativa tiene que afrontar en el presente siglo, a modo de dar a los profesores universitarios las herramientas para gestionar de manera eficiente los conocimientos de los alumnos, creando experiencias de aprendizaje estimulantes. Con tal objetivo, se desarrolló y se aplicó en una escuela de nivel universitario una propuesta con enfoque neuro-educativo que pretende incrementar la habilidad en los estudiantes para la comprensión, análisis e interpretación de gráficas. La secuencia de aprendizaje propuesta se aplicó específicamente al tema de cinemática empleando el modelo ADDIE con un enfoque mixto: cuantitativo cuasi-experimental (utilizando la prueba Z) y cualitativo. Respecto a la ganancia conceptual no hay diferencias significativas entre el grupo de control y los experimentales, sin embargo, desde el enfoque cualitativo los estudiantes que antes de la secuencia didáctica propuesta tenían dificultades para expresar sus ideas por escrito y presentaban problemas para diferenciar los conceptos de velocidad y aceleración declaran que identifican el desarrollo de habilidades de orden superior.

A pesar de los grandes esfuerzos en tiempo y dedicación para lograr los aprendizajes esperados del currículo escolar, los números racionales siguen siendo un tema de alta complejidad para los estudiantes de bachillerato porque apenas si llegan a la comprensión de los conceptos más básicos y elementales. A partir de la Teoría de Registros de Representación Semiótica (TRRS) de Raymond Duval y de la Teoría de las Inteligencias Múltiples (IM) de Howard Gardner, se diseñaron e implementaron tres estrategias de enseñanza basadas en distintas representaciones semióticas, favoreciendo el desarrollo de la inteligencia espacial con los planteamientos de la Ingeniería Didáctica para favorecer el aprendizaje de los números racionales en estudiantes de primer año de bachillerato. Además, se diseñó y aplicó una misma actividad que sirvió como pretest y postest para comparar resultados y podernos dar cuenta si la estrategia didáctica ayudó a la adquisición del concepto de número racional. A partir de los resultados obtenidos, pudimos concluir que las actividades sirvieron para incrementar el aprendizaje del concepto de número racional.

En este trabajo se tuvo como objetivo analizar las competencias de futuros profesores de pedagogía en enseñanza media en matemáticas, al hacer transformaciones de las representaciones de una función. La información se recogió en el segundo semestre de 2019 y se procesó utilizando la técnica análisis de contenido. Es un trabajo cualitativo, donde se interactuó con docentes en formación, mientras resolvían situaciones problema que involucraban funciones y preparaban una clase, que luego simulaban ante su grupo de clase y su docente. La muestra la constituyeron 36 sujetos estudiantes del profesorado en matemáticas de una universidad chilena. Los resultados muestran que lograron producir múltiples formas de representación de las relaciones funcionales analizadas, lo que facilitaba el análisis y establecimiento de conexiones con elementos del contexto sociocultural, pero una parte del grupo presentó dificultades con la fluidez perceptual, lo que impidió establecer conexiones entre ellas. Fueron modificando los significados parciales de la función, articuladamente, hasta ubicarse en uno de ellos, desde donde produjeron y articularon sus múltiples representaciones. Se concluye sobre la necesidad de implementar procesos de intervención que lleven a los futuros profesores a hacer análisis más integrales de las funciones, que le faciliten hacer un uso operativo de sus conocimientos, para minimizar las dificultades de aprendizaje en sus estudiantes.

It is presented a qualitative case study with an experimental approach in which we sought to understand the lack of participation in class of a group of 14 9th grade students in a public institution in the department of Chocó. We inquired about the operational issues they develop when solving a quadratic variation problem by presenting several semiotic registers of the task and focusing on the arguments they offer to justify their reasoning. We found a marked preference for the tabular register, although it is not the optimal one to solve the task, and a difficulty to offer arguments based on evidence that give more strength to their reasoning. Class participation should be promoted through open tasks, starting to develop argumentative processes in lower grades and minimizing teaching focused on memorization and application of algorithms to develop mathematical thinking.

En el presente artículo se expone una experiencia en el aula de clase, la cual es producto de una investigación con el propósito de que los estudiantes de grado 10° de una Institución Educativa privada de Tunja, comprendan el objeto matemático elipse, coordinando los registros de representación semiótica, tales como: el registro algebraico, gráfico y verbal. El estudio se sustentó en la Teoría de los Registros de Representación Semiótica de Duval (1999), con un enfoque de tipo cualitativo, donde, se utiliza la ingeniería didáctica (Artigue, 1995) como metodología para llegar a la consecución de los objetivos propuestos. En lo referente a la fase experimental se utilizaron secuencias didácticas mediadas por el software GeoGebra; la teoría de los registros de representación semiótica y la teoría de las situaciones didácticas. Entre los principales resultados de la investigación se observó que los estudiantes lograron coordinar los registros: pictórico y de lengua natural, así como también el registro algebraico con el gráfico.

El número es un concepto fascinante e interminable que se ha investigado como objeto matemático, psicológico y filosófico. Numerosos estudios describen cognitivamente la facilidad y los obstáculos que trae consigo la adquisición del número cardinal y del número ordinal, pero son muy pocos los que proponen estrategias didácticas para lograr el aprendizaje numérico. Esta investigación propone una estrategia didáctica para el aprendizaje con significado del concepto de número fundamentada en las representaciones semióticas de tipo gráfico, simbólico y semántico que se obtuvo como resultado de un estudio longitudinal por tres años consecutivos con una misma población de preescolares desde los 3 a los 5 años explicada con múltiples ejemplos para que los profesores puedan diseñar y aplicar actividades didácticas en clase.

Esta investigación propone una estrategia didáctica para el aprendizaje conceptual de las desigualdades desarrollada con estudiantes entre los 15 y 16 años para dinamizar la interpretación, comprensión y solución de situaciones tanto en contextos matemáticos y como en contextos cotidianos, teniendo referente metodológico las representaciones conceptuales, los tratamientos y las conversiones semióticas como las tres fases del desarrollo conceptual de las desigualdades. La estrategia se desarrolló en sesiones de aula en las que se trabajaron múltiples representaciones de las desigualdades para resolver inecuaciones, determinar el dominio y codominio de funciones logarítmicas, racionales e irracionales y conversiones semánticas de un perfil lipídico.

Este artículo es un avance de los resultados derivados de una investigación que pretende determinar las debilidades y fortalezas que exhiben los estudiantes de décimo grado de una institución educativa de carácter privado al momento de resolver problemas algebraicos. Se adopta un enfoque cuantitativo a nivel descriptivo de corte transversal. Se selecciona una muestra no probabilística de tamaño 40 estudiantes, con edad promedio de 15 años a los que se les aplica un cuestionario compuesto por 15 ítems en dónde se proponen situaciones cotidianas o de interés general en las que se articulan diversos registros semióticos de representación. A nivel general, se encontró un nivel de desacierto de 54% de los casos. En cuanto a las fortalezas, se resalta que al menos tres de cada cuatro estudiantes pueden articular correctamente entre enunciados de situaciones cotidianas con su respectivo registro gráfico en dos dimensiones dónde se relaciona las variables Tiempo vs otra variable como Velocidad, Temperatura o Longitud. Finalmente, se evidenciaron dificultades en situaciones asociadas con la aplicación de la descomposición factorial en la solución de ecuaciones y en el establecimiento de relaciones de orden entre cantidades expresadas en diversas unidades de medida.

Este documento presenta los resultados de una investigación sobre las representaciones externas de un grupo de estudiantes de educación primaria, alrededor de la separación de mezclas para obtención de aceites aromáticos naturales. El proceso involucró el diseño, validación e implementación de una secuencia de actividades de enseñanza, en la cual se contemplaron reflexiones de orden pedagógico y didáctico relacionadas con el valor de las representaciones semióticas en la enseñanza de las ciencias. El enfoque metodológico cualitativo permitió interpretar los significados construidos por los estudiantes sobre la separación de mezclas.

Dada la importancia actual de la estadística para el óptimo desempeño en diferentes aspectos de la vida cotidiana, que permiten participar y comprender el mundo circundante; en las últimas décadas se ha desarrollado, de manera paulatina, un el interés por la Didáctica de la Estadística en búsqueda de comprender y mejorar los procesos de enseñanza y aprendizaje de esta área. En este sentido, y teniendo en cuenta que “hoy en día se considera que no es posible estudiar los fenómenos relacionados con el conocimiento sin recurrir a la noción de representación” (Tamayo, 2006, p. 41), y en búsqueda de reconocer algunas dificultades que presentan los estudiantes en relación con las principales medidas de tendencia central, en este artículo se realiza un acercamiento a las representaciones semióticas y las transformaciones del objeto media, para luego buscar estrategias que faciliten su la comprensión y permitan contribuir con los procesos de enseñanza y aprendizaje de este objeto.

Las múltiples aplicaciones del objeto matemático fracción en la vida cotidiana requieren que, en la escuela, su enseñanza suscite especial atención por parte del docente.Por ello, en esta Investigación Acción en el Aula, con enfoque cualitativo, surgió la pregunta: ¿Cómo favorecer el aprendizaje del objeto fracción y sus representaciones semióticas, en estudiantes de grado cuarto y quinto del sector rural en aulas multigrado? En este sentido, esta propuesta se encaminó a potenciar el aprendizaje del objeto fracción y sus registros semióticos de representación en escolares con estas características. La implementación se hizo con estudiantes de grados cuarto y quinto de la Institución Educativa las Mercedes, sede Golondrinas del municipio de Chiscas - Boyacá. La investigación se llevó a cabo a partir de una secuencia didáctica basada en el planteamiento y resolución de problemas contextualizados, con marco de referencia en la teoría de representaciones semióticas Duval (2017); ésta se diseñó con base en los resultados de la prueba diagnóstica realizada para tal fin. Se concluyó que, así como nuestros antepasados trabajaban el objeto fracción a partir de aquellos problemas que surgían en su entorno, los estudiantes de esta época pueden construir aprendizajes significativos al abordar los objetos matemáticos a partir de problemas contextualizados, favoreciendo el adecuado uso de diversas representaciones semióticas para un mismo objeto matemático.

Se presenta en el documento una experiencia de aula, resultado de un trabajo de investigación enfocado en exteriorizar el uso de la teoría de las representaciones semióticas para la enseñanza y aprendizaje del movimiento rectilíneo, con el fin analizar las actividades cognitivas de tratamiento y conversión realizadas por los estudiantes con el objetivo de lograr una mejor comprensión del objeto de estudio. En ese sentido, se diseñaron e implementaron situaciones creando condiciones para la realización de los procesos de formación, tratamiento y conversión entre los diferentes registros de representación semiótica, según la teoría de los registros de representación. Para el desarrollo del estudio se realizó la investigación con un enfoque cualitativo siguiendo el diseño de investigación-acción con las etapas de planeación, acción y evaluación. Como resultado principal se evidencia en el estudio y según los resultados presentados que los estudiantes parten de los conocimientos previos para solucionar cada situación planteada, así como también que se apoyan principalmente en los sistemas de representación gráfico y verbal, realizando el respectivo tratamiento y las conversiones entre registros semióticos, promoviendo además el desarrollo del razonamiento matemático a través de la resolución de problemas.

Este artículo retoma parte de una investigación cuyo objeto de estudio son las representaciones semióticas en la enseñanza alrededor del concepto de función en el cálculo diferencial. Tiene como objetivo analizar las representaciones semióticas a partir de la preferencia en los tipos de registro que adoptan los estudiantes alrededor del concepto de función en las carreras de ingeniería, específicamente, en la asignatura Cálculo Diferencial. Se toman como marco de referencia los trabajos de DUVAL (1993, 1998) y HITT (2000), los cuales evidencian favorabilidad derivada de la articulación coherentede los diversos registros de representación semiótica en los procesos de enseñanza (registro algebraico, registro gráfico, registro tabular, entre otros). La investigación se enmarca dentro de un diseño cuasi-experimental y nivel explicativo descriptivo. En los resultados encontrados se identificó que los estudiantes ingresan a la educación superior con bajo nivel conceptual de precálculo, lo que dificulta la comprensión de nuevos conceptos. Por otra parte, se evidencia que persiste el modelo de enseñanza tradicionalen el cual, como se ha mencionado en diferentes investigaciones, predomina el registroalgebraico sobre otros registros de representación, lo que, en el momento de resolver problemas rutinarios y no rutinarios, dificulta al estudiante la búsqueda de soluciones acertadas. Se destaca que la articulación de los diversos registros de representación permite validar la teoría de DUVAL (1998), reafirmando que en la comprensión de los conceptos matemáticos no debe hacerse de manera directa, como en otras áreas, por lo que es necesario emplear distintas formas de representación y establecer una correcta conexión e intervinculación con el fin de garantizar el aprendizaje en los estudiantes.