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Tessellations, also called mosaics, are used to model many structures, for example cellular arrangements in biology or grains in material science. The most known tessellation is the Voronoï diagram which partitions the space from a set of points, called germs. The innovative approach of this thesis is to use Gaussian random fields to generate germs and random distances. The use of random fields allows to simulate a great variety of tessellations in terms of cells forms and sizes.To study the properties of each type of tessellation, they are characterized: first, by studying the germs, including their spatial distribution, and then by analyzing the cells geometry and morphometry. These tessellations are also compared to other known tessellations.The human corneal endothelium is a mono-layer of cells forming a regular hexagonal mosaic at birth, and losing his regularity later. The corneal graft quality is given by some observations made on the endothelial mosaic (cells density, the homogeneity of cells sizes and shapes).A database of endothelium images allows to characterize the evolution with age of the corneal mosaic. The originality is to estimate the age of an endothelium based on the measures computed to characterize the tessellations, and finally to set up a promising method to evaluate if a corneal evolution is normal., Les tessellations, aussi appelées mosaïques, permettent de modéliser de nombreuses structures, comme des assemblages de cellules en biologie ou de grains en science des matériaux. La tessellation aléatoire la plus connue est le diagramme de Voronoï qui à partir d'un ensemble de points, appelés germes, partitionne le plan. L'approche innovante de cette thèse est d'utiliser des champs aléatoires gaussiens pour générer des germes et des distances aléatoires, qui vont permettre de simuler une grande variété de tessellations en termes de formes et de tailles des cellules.Pour connaître les propriétés des tessellations simulées à partir de champs aléatoires gaussiens, celles-ci vont être caractérisées et comparées à d'autres tessellations. Tout d'abord par une approche ponctuelle en étudiant les germes, dont leur distribution spatiale. Puis par une approche par région, en étudiant la géométrie et la morphométrie des cellules.L'endothélium cornéen humain est une monocouche de cellules formant un pavage hexagonal régulier à la naissance, et perdant de sa régularité ensuite. La qualité du greffon cornéen est donnée par certaines observations, comme la densité, l'homogénéité de la forme et des tailles des cellules endothéliales.L'évolution avec l'âge de cette mosaïque cornéenne va être caractérisée à partir d’une base d’images de l’endothélium. L'originalité est ensuite d'effectuer une estimation de l'âge d’un endothélium à partir des différentes mesures permettant de caractériser les tessellations, et enfin de mettre en place une méthode prometteuse afin de savoir si une cornée a une évolution normale.

Spatial heterogeneity is a characteristic of most natural ecosystems which is difficult to handle analytically, particularly in the absence of knowledge about the exogenous factors responsible for this heterogeneity. While classical methods for analysis of spatial point patterns usually require the hypothesis of homogeneity, we present a practical approach for partitioning heterogeneous vegetation plots into homogeneous subplots in simple cases of heterogeneity without drastically reducing the data. It is based on the detection of endogenous variations of the pattern using local density and second-order local neighbour density functions that allow delineation of irregularly shaped subplots that could be considered as internally homogeneous. Spatial statistics, such as Ripley's K-function adapted to analyse plots of irregular shape, can then be computed for each homogeneous subplots. Two applications to forest ecological field data demonstrate that the method, addressed to ecologists, can avoid misinterpretations of the spatial structure of heterogeneous vegetation stands., L'hétérogénéité spatiale est une caractéristique de la plupart des écosystèmes qu'il est difficile de prendre en compte analytiquement, en particulier lorsque les facteurs exogènes responsables de cette hétérogénéité sont inconnus. Alors que la plupart des méthodes d'analyse de la structure spatiale nécessitent l'hypothèse d'homogénéité, nous présentons un approche pratique pour définir des zones homogènes à l'intérieur d'une placette hétérogène, sans diminuer excessivement les données disponibles, dans des cas simples d'hétérogénéité de la végétation. Le principe de cette approche est de détecter des variations de densité locale ou des fonctions de voisinage à l'intérieur de la placette, afin de délimiter des zones de formes irrégulières qui peuvent être considérées comme homogènes. Des outils d'analyse de la structure spatiale, comme la fonction K(r) de Ripley, une fois adaptés à ces zones de formes irrégulières, peuvent être utilisés dans chaque zone homogène. Nous montrons sur deux exemples d'application, sur des données forestières, comment cette approche permet d'éviter des erreurs d'interprétation de la structure spatiale dans le cas de végétation hétérogène.

An agroecological way to improve the provision of ecosystem services in agroecosystems consists in combining several plant species in the same plot. In this context, tropical agroforests, characterized by high plant diversity, are subject of an increasing interest. This work focuses on natural pest and disease regulation service in complex agroecosystems. Our hypothesis was that complex agroforest structures (composition and spatial structure) influence pest and disease attack intensity of the main crop. Host composition in agroforest has an impact on pest and disease due to resource dilution or amplification. Plant spatial structure (vertical and horizontal) in agroforest has an impact on pest and disease through its impact on microclimatic variations. Moreover, resource and microcli- matic variations interact under natural condition. Indeed, microclimatic variations can affect the vegetative growth of the host plant and thereby the amount of resource for pest and disease. However, the relative importance of host composition effects on pest and disease intensity due to resource dilution or amplification, and plant spatial structure effects due to microclimatic variations, is still unknown. Our objectives were (1) to characterize plant composition and spatial structure in cacao agroforests and (2) to quantify their interactions with pest and disease attack intensity on a plot scale. The study was conducted on two cacao diseases and one pest chosen for their contrasting spread and development characteristics : in Costa Rica, Frosty Pod Rot (FPR) intensity was studied in cacao agroforests in the Talamanca region ; in Cameroon, Black Pod (BP) intensity and mirid density were studied in cacao agroforests in the Centre region. Firstly, we characterized host composition and shade tree spatial structure in cacao agroforests. In Costa Rica, a diversity of forest tree spatial structures was identified ranging from significant aggregation to significant regularity depending on agroforest plots probably due to a management intensity gradient between plots. In Cameroon, we also identified a diversity of spatial structure between stands of the same plot. Indeed, forest trees are randomly distributed or aggregated while fruit trees are randomly or regularly distributed across the plot which suggests a difference in management intensity between these two stands. Secondly, we identified and classified host composition, amount of sensitive tissue and spatial structure characteristics of the associated plants, according to their explanatory power in explaining FPR intensity, BP intensity and mirid density in cacao agroforests. FPR intensity and mirid density decrease with a decreasing in sensitive tissues amounts and when forest trees are regularly or randomly distributed rather than aggregated or in low density at the plot scale. In another hand, FPR intensity decreases with an increasing in cacao tree density and BP intensity decreases with an increasing in cacao tree abundance which is in contrast to the resource dilution assumption. Overall, our results showed that the amount of sensitive tissue rather than the host composition variables explained the increase in pest and disease in complex agroecosystems. Moreover, the spatial structure of forest trees, never described in our level of accuracy, was a crucial characteristic of agroforests in explaining pest and disease regulation. Spatial structure optimization could be a way of agroecological management of FPR intensity and mirid density in cacao agroforests. In the context of agroecology, this work improves our understanding of ecological mechanisms involved in natural pest and disease regulation in cacao agroforests on a plot scale and opens prospects for their agroecological management.; Une voie agroécologique pour améliorer la fourniture des services écosystémiques dans les agroécosystèmes est d'associer plusieurs espèces végétales au sein d'une même parcelle. Dans ce contexte, les agroforêts tropicales, caractérisées par une forte diversité végétale, sont un modèle d'étude d'intérêt croissant. Dans ce travail qui porte sur le service de régulation des bioagresseurs, notre hypothèse est que la structure des agroforêts influence la régulation naturelle des bioagresseurs de la culture principale. La composition en plante hôte de l'agroforêt est susceptible d'influencer les bioagresseurs via les variations de la ressource. La structure spatiale de la végétation est susceptible d'influencer les bioagresseurs via les variations des conditions microclimatiques. Enfin, les variations de la ressource et du microclimat ne sont pas des mécanismes indépendants puisqu'un microclimat favorable à la croissance de la plante hôte du bioagresseur peut augmenter la quantité des tissus sensibles et donc la ressource pour ce bioagresseur. Pourtant, l'importance relative de l'effet de la composition et de la structure spatiale de la végétation des agroforêts sur l'intensité l'attaque des bioagresseurs a rarement été étudiée. Les objectifs de ce travail de thèse sont (1) de caractériser la composition et la structure spatiale des peuplements végétaux d'agroforêts à cacaoyers et (2) de quantifier leurs interactions avec l'intensité d'attaque de biogresseurs du cacaoyer. Ce travail est appliqué à trois bioagresseurs du cacaoyer : au Costa Rica, la moniliose sur un réseau de parcelles installé dans la région de Talamanca ; au Cameroun, la pourriture brune des cabosses et les mirides sur un réseau de parcelles installé dans la région Centre. Premièrement, nous avons caractérisé la composition et la structure spatiale de la végétation des agroforêts à cacaoyers du Costa Rica et du Cameroun. Au Costa Rica, nous avons identifié une diversité de structure spatiale des arbres forestiers entre parcelles, allant de l'agrégation à la régularité ce qui semble indiquer un gradient croissant de gestion entre ces parcelles. Au Cameroun, nous avons également observé une diversité de structure spatiale entre peuplement d'une même parcelle. En effet, les arbres forestiers sont aléatoirement distribués ou agrégés alors que les arbres fruitiers sont aléatoirement ou régulièrement distribués à l'échelle de la parcelle ce qui semble indiquer une différence d'intensité de gestion entre ces deux peuplements. Deuxièmement, nous avons hiérarchisé les caractéristiques de composition en hôte, de quantité de tissus sensibles et de structure spatiale de la végétation des agroforêts qui influencent l'intensité (i) de la moniliose (ii) de la pourriture brune et (iii) des mirides. L'intensité de la moniliose et la densité en mirides diminuent lorsque les quantités de tis- sus sensibles diminuent et lorsque les arbres forestiers sont aléatoirement ou régulièrement distribués plutôt qu'agrégés ou en faible densité à l'échelle de la parcelle. D'autre part, l'intensité de la moniliose diminue lorsque la densité en cacaoyers augmente et l'intensité de la pourriture brune diminue lorsque l'abondance en cacaoyers augmente, ces résultats étant contraires aux hypothèses de diminution et de dilution de la ressource. Globalement, nos résultats indiquent donc que les variations de la ressource liées aux variations de la composition en hôte ne sont pas le principal effet qui explique la présence des bioagresseurs dans les agroforêts complexes. La structure spatiale des arbres d'ombrage, encore jamais décrite à notre niveau de précision, joue un rôle déterminant et son optimisation pourrait être un moyen de lutte agroécologique contre la moniliose et les mirides du cacaoyer. Dans le cadre de l'agroécologie, ce travail nous a permis d'améliorer notre compréhension des mécanismes écologiques impliqués dans la régulation des bioagresseurs du cacaoyer à l'échelle de la parcelle et ouvre des perspectives pour leur gestion agroécologique.

Colloque avec actes et comité de lecture. Internationale.; International audience; La dégradation des matériaux quasi-fragiles se traduit par l’apparition de micro-fissures qui interagissent, évoluent et coalescent à l’intérieur de la zone d’élaboration (FPZ) pour former une macro-fissure. L’interaction de la FPZ avec les bords de la structure est à l’origine des phénomènes typiques d’effets d’échelle, de bord ou d’écran. Or ces phénomènes mettent en défaut les modèles macroscopiques actuels. Il est donc nécessaire de mieux décrire l’évolution de la FPZ pour prédire la rupture des matériaux quasi-fragiles dans une structure réelle. Les modèles mésoscopiques présentent l’avantage de considérer les détails de la mésostructure et permettent donc de décrire le processus de rupture à l’échelle des hétérogénéités. Un modèle mésoscopique de type lattice 2D est ici adopté. La méso-structure du béton y est idéalisée comme un ensemble de granulats dans une matrice de mortier. Seuls les granulats les plus gros sont considérés explicitement. Les autres granulats sont décrits par l’intermédiaire d’un champ aléatoire auto-corrélé. Le modèle mésoscopique est tout d’abord validé en reproduisant des résultats expérimentaux réalisés sur des poutres de béton en flexion trois points de tailles différentes, entaillées et non-entaillé́es. Il est montré que le modèle permet de prédire la résistance au pic mais aussi de reproduire les phases adoucissantes. Des histogrammes de distances relatives entre points endommagés sont ensuite construits afin d’étudier la corrélation entre évènements successifs. Cette analyse met en évidence des corrélations importantes mais également un fort effet du gradient de déformation en flexion. Pour s’affranchir de cet effet de gradient, le modèle est utilisé en traction simple. Les fonctions de Ripley permettent d’analyser la distribution spatiale des points endommagés au cours de l’essai. Il est montré que cette distribution est initialement pilotée par la structure granulaire, puis qu’elle se propage aléatoirement dans tout l’échantillon avant de se localiser pour former les macro-fissures.

Pour répondre à la demande sociale, les forestiers doivent gérer des peuplements de plus en plus complexes (mélangés en espèces et irréguliers en âge), pour lesquels les modèles classiques ne sont plus suffisants. Pour améliorer ces modèles, il est nécessaire de mieux connaître le fonctionnement de l'écosystème forestier. L'objectif de cette thèse est de montrer comment l'analyse de la structure spatiale, c'est à dire de la façon dont les arbres sont disposés en forêt, couplée avec des modèles dendrométriques et de modèles d'écologie théorique, peut nous aider à mieux comprendre et modéliser ces peuplements forestiers complexes.Dans ce mémoire je présente quelques exemples de questions écologiques pour lesquelles la prise en compte de la structure spatiale apporte des éléments de réponse. J'ai utilisé le formalisme des processus ponctuels, et plus particulièrement la fonction de Ripley K(r), pour analyser des peuplements réels et simuler des peuplements virtuels. Ces outils ont été utiles pour décrire les peuplements, pour concevoir, utiliser et évaluer des modèles. J'ai par exemple proposé un modèle spatialisé de la mortalité lors des tempêtes dans la réserve de la Tillaie, et j'ai évalué différents modèles d'éclaircie sur le dispositif de Lamotte-Beuvron. Sur le dispositif du Beau Poirier, l'utilisation conjointe de modèles dendrométriques et de modèles d'écologie théorique m'a permis d'étudier la survie du chêne dans le mélange chêne et hêtre, et a apporté des éléments de réponse à la question plus générale de la survie en mélange d'une espèce moins compétitive. A moyen terme, l'analyse de la structure spatiale pourrait jouer un rôle important dans l'évolution des modèles dendrométriques, et en particulier dans la réflexion sur les données et les dispositifs, dans la prise en compte du compartiment sol, et dans le couplage avec des modèles d'écologie théorique pour faciliter le passage de l'échelle de l'arbre à l'échelle du peuplement.

Contact: marie-ange.ngo_bieng@cirad.fr; International audience; - Background: Growth modelling of complex stands calls for the use of spatially explicit single-tree models. Such models require spatially explicit tree locations as the initial state to run simulations. Given the cost of such data, virtual forest stands, where tree locations are simulated, are generally used as the initial state. - Purpose: The purpose of this study was to present models for simulating the spatial structure of complex stands. It focused on mixed oakScots pine stands of the Orleans forest (France) and on the spatial structure of canopy trees. - Methods: The spatial structure of the oakpine stands was modelled with appropriate point process models. The models consisted of a combination of Poisson, NeymanScott and Soft core. Simulation of the point process models was based on precise characterisation of the studied stands. Twenty-five 1-ha oakpine plots were characterised by the Ripley function. The models were then fitted to the identified spatial structure to reproduce univariate and bivariate spatial patterns in each spatial type. - Conclusion: This paper provides an approach for general modelling of a spatial structure of a particular mixture and may be enriched by other point process models for other types of mixed stand.

Forest research and management require to predict the evolution of forest stands, particularly in term of wood production and quality. This prediction is done by simulation with growth model from an initial state. In terms of growth modelling for heterogeneous forest stands (many species, trees with different ages), it seems more appropriate to use Individual-Based Models (IBM). Such models simulate the evolution of each individual tree according to its particular characteristics and its local environment. IBM seem relevant because of the individual variability within heterogeneous stands. Unfortunately, this kind of model cannot easily be used because an initial state with the description and the location of each tree must be provided in order to run simulations. Such data are not commonly available. Consequently, forest researchers use virtual stands as initial state. It appears very important that those virtual stands be realistic, i.e. as close as possible to real ones. The aim of my PhD work is to build realistic models of spatial structure that can be used to simulate realistic virtual stands. This work is applied on mixed stands sessile oak - Scots pine of the Orleans forest (France). For that purpose, we first characterized precisely the spatial structure of our real stands. We synthesised the variety of identified spatial arrangement in a typology of oak-pine mixed stands based on spatial structure. We highlighted 5 spatial types for canopy trees and 3 spatial types for understorey trees. In a second step, we used point processes to model the structure of the identified spatial types. For each type, we selected relevant point processes corresponding to the main spatial characteristics highlighted by the typology. This approach based on spatial structure supplies a clear description of mixed stands, and allows realistic modelling approaches. Moreover, it would facilitate the use of IBM, and making simulations from realistic situations will improve the quality of results.; La gestion forestière nécessite de pouvoir prédire l'évolution des différentes parcelles, en particulier en terme de production et de qualité du bois. La recherche forestière, et plus particulièrement la dendrométrie fournissent ainsi aux gestionnaires des outils de prédiction adaptés, à l'exemple des modèles de croissance. Les modèles « peuplement », bien adaptés aux contraintes de la gestion forestière, ne permettent pas toujours de simuler des peuplements hétérogènes (mélangés, irréguliers en âge). Pour tenir compte de la forte variabilité des arbres dans les peuplements hétérogènes, les dendrométriciens ont cherché à modéliser l'évolution de chaque individu arbre en fonction de ses caractéristiques propres et de son environnement local. Ces Modèles Individu-Centré (MIC) semblent plus pertinents pour simuler des peuplements complexes. Cependant, ces MIC prenant en compte l'environnement local des arbres nécessitent un important jeu de données en entrée. En effet, les MIC ont besoin pour lancer une simulation de connaître avec précision l'état initial du peuplement, à l'échelle de chaque arbre. Il faut dès lors fournir au simulateur un état initial avec les caractéristiques de chacun des arbres, et leur position dans le peuplement dont on veut simuler l'évolution. Ces données sont rares, coûteuses à obtenir, et l'acquisition de telles données ne peut en pratique être envisagée que pour quelques placettes expérimentales. Dans ce contexte, il est possible d'utiliser un peuplement virtuel, proche du peuplement réel dont on veut simuler l'évolution, comme état initial pour un MIC. Il apparaît alors important que le peuplement virtuel simulé soit réaliste, c'est-à-dire qu'il reproduise les caractéristiques du peuplement réel qu'il représente, particulièrement ses caractéristiques spatiales. L'objectif de cette thèse est de construire des modèles de structure spatiale, permettant de simuler des peuplements virtuels réalistes. Ce travail est appliqué aux peuplements mélangés chêne sessile - pin sylvestre de la région Centre. Pour atteindre cet objectif, nous avons dans un premier temps construit une typologie de peuplements mélangés chêne - pin. Cette typologie est basée sur la structure spatiale des arbres dans ces peuplements mélangés. Elle permet de synthétiser la grande diversité de structure spatiale de ces peuplements au sein des dispositifs étudiés. Nous avons ainsi mis en évidence 5 types de structure spatiale pour les arbres de la canopée et 3 types pour les arbres du sous-étage. Nous avons dans un deuxième temps construit des modèles de structure permettant de reproduire les structures spatiales identifiées. Pour cela, nous avons couplé notre typologie à des outils statistiques de simulation de peuplements virtuels, les processus ponctuels. Nous avons construit des modèles de structure pour les types spatiaux identifiés dans la canopée et dans le sous-étage. Notre travail basé la structure spatiale fournit une description précise des peuplements mélangés étudiés et nous permet ainsi de développer une approche réaliste de modélisation. La génération de peuplements virtuels réalistes est d'une grande importance pour l'utilisation de MIC, et améliorerait la qualité des résultats de simulations à l'échelle de l'arbre.

Forest research and management require to predict the evolution of forest stands, particularly in term of wood production and quality. This prediction is done by simulation with growth model from an initial state. In terms of growth modelling for heterogeneous forest stands, it seems appropriate to use Individual-Based Models. Such models simulate the evolution of each individual tree according to its particular characteristics and its local environment. Unfortunately, this kind of model cannot easily be used because an initial state with the description and the location of each tree must be provided in order to run simulations. Such data are not commonly available. Consequently, forest researchers use virtual stands as initial state. It appears very important that those virtual stands be realistic. The aim of my PhD work is to build realistic models of spatial structure that can be used to simulate realistic virtual stands. This work is applied on mixed stands sessile oak - Scots pine of the Orleans forest. For that purpose, we characterized precisely the spatial structure of our real stands. We synthesised the variety of identified spatial arrangement in a typology of oak-pine mixed stands based on spatial structure. We highlighted 5 spatial types for canopy trees and 3 spatial types for understorey trees. In a second step, we used point processes to model the structure of the identified spatial types., Pour tenir compte de la forte variabilité des arbres dans les peuplements hétérogènes, les dendrométriciens ont cherché à modéliser l'évolution de chaque individu arbre en fonction de ses caractéristiques propres et de son environnement local. Ces Modèles Individu-Centré semblent plus pertinents pour simuler des peuplements complexes. Cependant, ces MIC nécessitent pour lancer une simulation un état initial avec les caractéristiques de chacun des arbres, et leur position dans le peuplement dont on veut simuler l'évolution. Ces données sont rares, et leur acquisition ne peut en pratique être envisagée que pour quelques placettes expérimentales. Il est alors possible d'utiliser un peuplement virtuel comme état initial pour un MIC. Il apparaît important que le peuplement virtuel simulé soit réaliste, c'est-à-dire qu'il reproduise les caractéristiques du peuplement réel qu'il représente, particulièrement ses caractéristiques spatiales. L'objectif de cette thèse est de construire des modèles de structure spatiale, permettant de simuler des peuplements virtuels réalistes. Ce travail est appliqué aux peuplements mélangés chêne sessile - pin sylvestre de la région Centre. Nous avons dans un premier temps construit une typologie de peuplements chêne - pin. Cette typologie est basée sur la structure spatiale des arbres, et met en évidence 5 types de structure spatiale pour les arbres de la canopée et 3 types pour le sous-étage. Nous avons ensuite construit des modèles de structure permettant de reproduire les structures spatiales identifiées. Nous avons couplé la typologie à des outils statistiques de simulation de peuplements virtuels, les processus ponctuels.

International audience; In recent years there has been a growing interest in uneven-aged or mixed forest stands. This interest is the result of both new demands of society and changing forestry practices. Unfortunately, due to their high complexity, the dynamics of these stands are more difficult to understand than those of pure and even-aged stands. Thus, new research questions have arisen in terms of stand description, stand dynamics and growth modelling. The first step toward better management of such mixed or uneven-aged stands is to describe them precisely, and especially to take into account their variability by defining different types of stands. This step corresponds to a classical typological approach. As spatial structure plays a key role in the dynamics of such stands, spatial structure analysis can be used to infer certain types of information on the biological processes involved in the growth and the dynamics of heterogeneous stands, and thus to build a typology. The aim of this paper is to present a first typology of oak and Scots pine mixed stands, based on a spatial structure analysis of canopy trees. In order to answer this question, we analysed the spatial structure in a mixed stand of oak and Scots pine from the French Centre region. We used the classical Ripley function L(r), and intertype function L12(r) to characterise the specific spatial structure of each population, and the structure of the interaction between populations. We then used the results of this analysis to build a typology for these stands, with four main types. Finally we discuss how the four types may have resulted from ecological processes and historical management, and how such a typology could be used to simulate realistic virtual stands when real data are unavailable.

L'objectif de ce document est de présenter l'avancement de mon travail de thèse au terme de la deuxième année, dans le cadre de la convention ONF/ CEMAGREF du 30 mai 2005. Ce travail de thèse a pour but est de construire un modèle de structure, pour simuler des peuplements virtuels réalistes. Il est appliqué aux peuplements mélangés Pin sylvestre-chêne sessile de la région Centre. Le modèle de structure représente un ensemble de règles sur la structure en taille, le mélange et la structure spatiale, qui permettent le passage de données agrégées d'un peuplement réel à un peuplement virtuel qui lui est proche. Pour construire ce modèle de structure, nous avons construit une typologie de ces peuplements mélangés, basée sur leur structure spatiale. A partir de l'analyse de la structure spatiale des peuplements mélangés chêne - pin de la région Centre, nous avons synthétisé la grande diversité de structure en regroupant ensemble les dispositifs ayant des structures spatiales similaires. La deuxième étape de ce travail est le couplage de cette typologie à des outils statistiques de simulation de peuplements virtuels- les processus ponctuels- pour construire des modèles de structure pour chacun des types spatiaux identifiés. Nous avons ainsi commencé à explorer les différents processus ponctuels permettant de simuler des peuplements virtuels. Dans ce document, je rappelle d'abord le sujet de thèse. Je présente ensuite l'état d'avancement du travail : (i) les différentes étapes de la construction de la typologie de structure, (ii) les débuts du travail de modélisation de structure. Je présente aussi les travaux de valorisation entrepris et futurs, puis je termine par le détail de tâches à venir dans la troisième année de thèse.

To model the growth of heterogeneous (uneven-aged or mixed) stands, the use of individual based models seems more appropriate, because of the individual variability within heterogeneous stands. However, forest managers cannot easily use this kind of models, especially because they require knowing the localisation of each tree in order to run simulations. However, it is possible to use our knowledge on stand level characteristics for a forest stand as rules to build a virtual stand, which will be close to the real stand, and which could be used as initial state for an individual based model. This approach corresponds to the development of a model of spatial structure. Our aim is to explain the principle of the development of such a model, and to illustrate it on the case of oak- Scots pine mixed stands. First step consists on characterizing the spatial structure of the studied stand. In our example, we built a typology of spatial structure of these stands; we will present the main spatial types identified. Second step specifies how to use adapted statistical tools - point processes - to build a model of spatial structure from the identified types. Finally, we will show how such a model of structure would help simulating realistic initial states, which would facilitate the use of individual based growth model.

Ce document présente notre typologie de structure spatiale des peuplements mélangés chêne - pin de la forêt d'Orléans. Cette typologie a été construite dans le cadre de la thèse de Ngo Bieng M.A. et du projet Pin Chêne des équipes « Forêt Hétérogène » et LISC. Nous avons réalisé cette typologie automatique à partir de structure spatiale de 25 dispositifs installés en forêt d'Orléans. Nous avons utilisé pour construire cette typologie automatique une classification ascendante hiérarchique basée sur les valeurs des fonctions de Ripley et intertypes de chacun de nos dispositifs. Nous avons ainsi identifié 5 types spatiaux dans la canopée et 3 types spatiaux dans le sous - étage. La typologie de la canopée met en évidence un gradient dans les structures spécifiques (de l'agrégation à l'aléatoire) et intertypes (de la répulsion forte à l'indépendance). Pour ce qui est du sous - étage, la récurrence de l'agrégation dans la structure spécifique des chênes est mise en évidence. La différence entre les 2 grands groupes est le fait de la différence de force de l'agrégation. Les relations intertypes ne sont pour la plupart pas différentes de l'indépendance (peut-être est-ce le fait du nombre d'individu dans le sous - étage).

Since a few years there has been a growing interest for uneven-aged or mixed forest stands. This interest is the result of both changing in demands from the society and also changing in forestry practices. Unfortunately, due to their high complexity, the dynamics of these stands is more difficult to understand than pure and even-aged stands, which rises new research questions in terms of stand description, stand dynamics and growth modelling. Existing management tools, such as stand level models, are not relevant for this kind of stands. The use of individual based models seems more appropriate, because of the individual variability within heterogeneous stands. However, this kind of models can not easily be used by forest managers, especially because they require to know the localisation of each tree in order to run simulations. Spatial structure analysis can be used to have a better knowledge of these stands. Indeed, the observed spatial structure results from past biological processes (especially birth and mortality of trees), and in return it defines the variety of local neighbourhoods of each tree, which influence future processes such as competition and mortality. Consequently, spatial structure analysis could be used in order to infer some information on the biological processes involved in the growth and the dynamics of heterogeneous stands. The aim of this paper is to show how spatial structure analysis can be used to improve our knowledge of heterogeneous forest and to provide some perspectives for modelling them. In order to answer this question, we applied an analysis of spatial structure to a mixed stand of Oak and Scots pine from French Centre area. We used the classical Ripley function L(r), and intertype function L12(r) to characterise the specific spatial structure of each population, and the structure of the interaction between populations. We then used the results of this analysis to build a typology of these stands. We identified four main types, and used the general observed spatial structures to make assumptions about ecological processes and historical factors influencing the dynamics of these stands. In a second step, we used the typology in order to build a model of the spatial structure, that can simulate realistic virtuals stands from data at the stand scale classically used by forests managers. We finally discuss the advantages of using such realistic virtual stands as initial states for distance dependant individual based models, when simulating the growth and the dynamic of mixed stands.

A mathematical programming model is developed and associated to a spatial pattern index (Ripley L-function) to analyse the optimal reserve design and implementation for the Little Bustard conservation in Plaine de Niort. The model structure corresponds to three spatial levels, fields, farm and landscape. Simple in terms of area representation it is detailed in term of farm behaviour and spatially explicit. The model is applied in a normative and in a positive way. The major findings of the normative approach relate to the trade-offs between the reserve pattern and its cost. It was found that the environmentally optimal reserve, which is randomly dispersed across the zone, is the most costly one. Within the positive approach, it is illustrated that the various reserve patterns generated within the normative approach can be obtained through relatively simple uniform contract structures. The most effective contract structure is a degressive set of two payments enabling all the farms to enrol at least a small share of their land.; Un modèle de programmation mathématique a été développé et associé à un indice de distribution spatiale (la L fonction de Ripley), pour analyser la structure optimale d’une réserve et sa mise en œuvre dans le cadre de la protection de l’Outarde Canepetière dans la plaine de Niort. La structure du modèle correspond à 3 niveaux spatiaux : la parcelle, l’exploitation et le paysage. Simple en terme de représentation de la surface agricole, le modèle est détaillé en ce qui concerne le comportement des exploitations et spatialement explicite. Il a été utilisé de façon normative et positive. Les principaux résultats de l’approche normative portent sur l’arbitrage entre la forme de la réserve et son coût. La réserve environnementalement optimale, c'est-à-dire répartie de manière aléatoire sur la zone, est la plus coûteuse. L’approche positive montre que les différentes formes de réserve obtenues dans le cadre de l’approche normative peuvent être obtenues par des contrats uniformes de structure relativement simple. Le contrat le plus efficace est un ensemble de deux paiements dégressifs, permettant à toutes les exploitations de contractualiser au moins une petite proportion de leurs terres.

In order to take social needs into account, foresters have to manage more complex, mixed or uneven, stands. Classical models are not adapted to predict the evolution of such complex stands. In order to improve them, it is necessary to understand the dynamics of forest ecosystems. The aim of this thesis is to show how the analysis of the spatial structure, i.e. of the way trees are scattered in the forest, coupled with models from dendrometry and from theoretical ecology, can help us to understand and to model such complex forest stands. Therefore, I present a few examples of ecological questions where the analysis of the spatial structure contributes to the overall understanding of the problem. For real stands analysis, and virtual stands simulation, I used the point processes formalism, and especially Ripley's K(r) function. These tools have been useful for the description of stands, and for the conception, use and evaluation of models. I proposed for instance a model for the mortality after major storms in the "La Tillaie" biological reserve, and I evaluated various thinning models in the "Lamotte-Beuvron" experimental plot. On the Beau Poirier plot, the parallel use of models from dendrometry and from theoretical ecology allowed me to study oak survival in a beech-oak mixed stand. It also contributes to the overall understanding concerning the broader question of the survival of a less competitive species within a mixed stand. Spatial structure analysis can play a key role in the evolution of the models from dendrometry. It especially concerns the reflection on data and experimental plots ; the integration of the soil compartment ; and possibly the link between models from dendrometry with models from theoretical ecology, thus facilitating the shift from stand scale toward tree scale., Pour répondre à la demande sociale, les forestiers doivent gérer des peuplements de plus en plus complexes (mélangés en espèces et irréguliers en âge), pour lesquels les modèles classiques ne sont plus suffisants. Pour améliorer ces modèles, il est nécessaire de mieux connaître le fonctionnement de l'écosystème forestier. L'objectif de cette thèse est de montrer comment l'analyse de la structure spatiale, c'est à dire de la façon dont les arbres sont disposés en forêt, couplée avec des modèles dendrométriques et de modèles d'écologie théorique, peut nous aider à mieux comprendre et modéliser ces peuplements forestiers complexes. Dans ce mémoire je présente quelques exemples de questions écologiques pour lesquelles la prise en compte de la structure spatiale apporte des éléments de réponse. J'ai utilisé le formalisme des processus ponctuels, et plus particulièrement la fonction de Ripley K(r), pour analyser des peuplements réels et simuler des peuplements virtuels. Ces outils ont été utiles pour décrire les peuplements, pour concevoir, utiliser et évaluer des modèles. J'ai par exemple proposé un modèle spatialisé de la mortalité lors des tempêtes dans la réserve de la Tillaie, et j'ai évalué différents modèles d'éclaircie sur le dispositif de Lamotte-Beuvron. Sur le dispositif du Beau Poirier, l'utilisation conjointe de modèles dendrométriques et de modèles d'écologie théorique m'a permis d'étudier la survie du chêne dans le mélange chêne et hêtre, et a apporté des éléments de réponse à la question plus générale de la survie en mélange d'une espèce moins compétitive. A moyen terme, l'analyse de la structure spatiale pourrait jouer un rôle important dans l'évolution des modèles dendrométriques, et en particulier dans la réflexion sur les données et les dispositifs, dans la prise en compte du compartiment sol, et dans le couplage avec des modèles d'écologie théorique pour faciliter le passage de l'échelle de l'arbre à l'échelle du peuplement.