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Adding ferromagnetism to superconductor leads to spatially patterned phases of spontaneously generated vortex-antivortex pairs., The interplay between superconductivity and magnetism is one of the oldest enigmas in physics. Usually, the strong exchange field of ferromagnet suppresses singlet superconductivity via the paramagnetic effect. In EuFe2(As0.79P0.21)2, a material that becomes not only superconducting at 24.2 K but also ferromagnetic below 19 K, the coexistence of the two antagonistic phenomena becomes possible because of the unusually weak exchange field produced by the Eu subsystem. We demonstrate experimentally and theoretically that when the ferromagnetism adds to superconductivity, the Meissner state becomes spontaneously inhomogeneous, characterized by a nanometer-scale striped domain structure. At yet lower temperature and without any externally applied magnetic field, the system locally generates quantum vortex-antivortex pairs and undergoes a phase transition into a domain vortex-antivortex state characterized by much larger domains and peculiar Turing-like patterns. We develop a quantitative theory of this phenomenon and put forth a new way to realize superconducting superlattices and control the vortex motion in ferromagnetic superconductors by tuning magnetic domains—unprecedented opportunity to consider for advanced superconducting hybrids.

[EN]: The interplay between superconductivity and spin-dependent fields is known to lead to striking phenomena, like critical field enhancement, magnetoelectric effects and the appearance of Yu-Shiba-Rusinov bound states at magnetic impurities. In this thesis, we investigate these effects in low dimensional systems.We first demonstrate that the combination of both spin-orbit and Zeeman fields in superconducting one-dimensional systems leads to the appearance of an inhomogeneous phase at low magnetic field and high critical temperature. We show that the ground state corresponds to a zero-current state where the current stemming from spin-orbit coupling, called anomalous charge current, is exactly compensated by the current coming from the wave-vector of the superconducting order parameter. We also discuss how it is possible to predict the appearance of the anomalous current from symmetry arguments based on the SU(2)-covariant formalism.In a second part, we consider a type-II superconducting thin film in contact with a Néel skyrmion. The skyrmion induces spontaneous currents in the superconducting layer, which under the right condition generate a superconducting vortex in the absence of external magnetic fields. We compute the magnetic field and current distributions in the superconducting layer in the presence of the Néel skyrmion.In the last part of this thesis, we focus on the appearance of Yu-Shiba-Rusinov states in the superconducting crystal ß-Bi2Pd. We propose effective models in order to explain recent experimental results showing a double spatial oscillation of the local density of states at Shiba energy. We demonstrate that the minimal condition to reproduce this double oscillation is the presence of two superconducting channels connected via a hopping term or via a magnetic impurity. These effective models can be easily generalized to describe the spectrum of multiband superconductors with magnetic impurities. [FR]: Lorsqu’un supraconducteur est soumis à des champs dépendant du spin, on observe l’émergence de nouveaux phénomènes comme l’augmentation du champ magnétique critique, des effets magnétoélectriques ou encore l’apparition d’états de bord de Yu-Shiba-Rusinov autour d’impuretés magnétiques. Dans cette thèse, on s’intéresse à ces effets dans des systèmes de basse dimension. Tout d’abord, on démontre que la combinaison d’un champ Zeeman avec un couplage spin-orbite dans des systèmes supraconducteurs unidimensionnels induit une phase inhomogène à faible champ magnétique et haute température critiques. On montre que l’état fondamental correspond à un état de courant nul, où le courant induit par le couplage spin-orbite, nommé courant de charges anomal, est exactement compensé par le courant venant du vecteur d’onde du paramètre d’ordre supraconducteur. On discute également la possibilité de prédire l’apparition du courant anomal à partir d’arguments de symétrie basés sur le formalisme covariant SU(2). Dans un second temps, on considère une couche mince supraconductrice de type II en contact avec un skyrmion de Néel. Ce dernier induit des courants spontanés dans la couche supraconductrice, pouvant conduire à l’émergence d’un vortex supraconducteur en l’absence de champ magnétique extérieur. Les distributions de champ magnétique et de courant sont calculées dans le supraconducteur en présence du skyrmion de Néel. La dernière partie de cette thèse est consacrée à l’étude de l’apparition d’états de Yu-Shiba-Rusinov dans le cristal β-Bi2Pd. On propose des modèles effectifs pour expliquer les récents résultats expérimentaux montrant une double oscillation spatiale de la densité d’états locale à l’énergie de Shiba. On démontre que la condition minimale pour reproduire cette double oscillation correspond à la présence de deux canaux supraconducteurs connectés via un terme de saut ou via une impureté magnétique. Ces modèles effectifs peuvent facilement être généralisés pour décrire le spectre de supraconducteurs multi-bandes en présence d’impuretés magnétiques.

[EN]: The interplay between superconductivity and spin-dependent fields is known to lead to striking phenomena, like critical field enhancement, magnetoelectric effects and the appearance of Yu-Shiba-Rusinov bound states at magnetic impurities. In this thesis, we investigate these effects in low dimensional systems.We first demonstrate that the combination of both spin-orbit and Zeeman fields in superconducting one-dimensional systems leads to the appearance of an inhomogeneous phase at low magnetic field and high critical temperature. We show that the ground state corresponds to a zero-current state where the current stemming from spin-orbit coupling, called anomalous charge current, is exactly compensated by the current coming from the wave-vector of the superconducting order parameter. We also discuss how it is possible to predict the appearance of the anomalous current from symmetry arguments based on the SU(2)-covariant formalism.In a second part, we consider a type-II superconducting thin film in contact with a Néel skyrmion. The skyrmion induces spontaneous currents in the superconducting layer, which under the right condition generate a superconducting vortex in the absence of external magnetic fields. We compute the magnetic field and current distributions in the superconducting layer in the presence of the Néel skyrmion.In the last part of this thesis, we focus on the appearance of Yu-Shiba-Rusinov states in the superconducting crystal ß-Bi2Pd. We propose effective models in order to explain recent experimental results showing a double spatial oscillation of the local density of states at Shiba energy. We demonstrate that the minimal condition to reproduce this double oscillation is the presence of two superconducting channels connected via a hopping term or via a magnetic impurity. These effective models can be easily generalized to describe the spectrum of multiband superconductors with magnetic impurities., [FR]: Lorsqu’un supraconducteur est soumis à des champs dépendant du spin, on observe l’émergence de nouveaux phénomènes comme l’augmentation du champ magnétique critique, des effets magnétoélectriques ou encore l’apparition d’états de bord de Yu-Shiba-Rusinov autour d’impuretés magnétiques. Dans cette thèse, on s’intéresse à ces effets dans des systèmes de basse dimension. Tout d’abord, on démontre que la combinaison d’un champ Zeeman avec un couplage spin-orbite dans des systèmes supraconducteurs unidimensionnels induit une phase inhomogène à faible champ magnétique et haute température critiques. On montre que l’état fondamental correspond à un état de courant nul, où le courant induit par le couplage spin-orbite, nommé courant de charges anomal, est exactement compensé par le courant venant du vecteur d’onde du paramètre d’ordre supraconducteur. On discute également la possibilité de prédire l’apparition du courant anomal à partir d’arguments de symétrie basés sur le formalisme covariant SU(2). Dans un second temps, on considère une couche mince supraconductrice de type II en contact avec un skyrmion de Néel. Ce dernier induit des courants spontanés dans la couche supraconductrice, pouvant conduire à l’émergence d’un vortex supraconducteur en l’absence de champ magnétique extérieur. Les distributions de champ magnétique et de courant sont calculées dans le supraconducteur en présence du skyrmion de Néel. La dernière partie de cette thèse est consacrée à l’étude de l’apparition d’états de Yu-Shiba-Rusinov dans le cristal β-Bi2Pd. On propose des modèles effectifs pour expliquer les récents résultats expérimentaux montrant une double oscillation spatiale de la densité d’états locale à l’énergie de Shiba. On démontre que la condition minimale pour reproduire cette double oscillation correspond à la présence de deux canaux supraconducteurs connectés via un terme de saut ou via une impureté magnétique. Ces modèles effectifs peuvent facilement être généralisés pour décrire le spectre de supraconducteurs multi-bandes en présence d’impuretés magnétiques.