An Experimental Guided Approach To The Metric Dimension on Different Graph Families

Este Trabajo Final de Grado explora la determinación de la dimensión métrica de varios grafos para los que ciertos investigadores han proporcionado cotas o no han investigado a fondo. La dimensión métrica de un grafo es un concepto bien conocido en teoría de grafos, representando el número mínimo de vértices necesarios para identificar de manera única todos los demás vértices en el grafo usando distancias. Este estudio tiene como objetivo ampliar el conocimiento actual y potencialmente descubrir cotas más estrictas para la dimensión métrica. Para lograr esto, utilizaremos "solvers", que son herramientas computacionales poderosas para resolver problemas NP-Completos. A través de un análisis exhaustivo de diferentes grafos y sus métricas asociadas, esta investigación contribuye a la comprensión de la dimensión métrica y proporciona valiosos conocimientos para futuras investigaciones en teoría de grafos.
This undergraduate thesis explores the determination of the metric dimension of various graphs for which certain researchers have provided bounds or have not thoroughly investigated. The metric dimension of a graph is a well-known concept in graph theory, representing the smallest number of vertices required to uniquely identify all other vertices in the graph using distances. This study aims to extend the current knowledge and potentially discover tighter bounds for the metric dimension. To achieve this, we will make use of solvers, which are powerful computational tools for solving NP-Complete problems. Through a comprehensive analysis of different graphs and their associated metrics, this research contributes to the understanding of the metric dimension and provides valuable insights for future investigations in graph theory.