Optimization under uncertainty and the multilevel Monte Carlo method

This work combines optimization under uncertainty (OUU) with the multilevel Monte Carlo (MLMC) method. For MLMC, we present new estimators for variance, standard deviation, and the linear combination of expected value and standard deviation—statistics frequently used in OUU. For OUU, we develop the derivative-free optimization method SNOWPAC. The contributions are coupled in the software toolkit Dakota to optimize complex black-box problems and verified using various benchmarks.
In dieser Arbeit kombinieren wir Optimierung unter Unsicherheit (OUU) mit der multilevel Monte-Carlo-Methode (MLMC). Für MLMC präsentieren wir neue Schätzer für Varianz, Standardabweichung und die lineare Kombination aus Erwartungswert und Standardabweichung—häufig verwendete Statistiken in OUU. Für OUU entwickeln wir die ableitungsfreie Optimierungsmethode SNOWPAC. Die Beiträge sind in der Software Dakota zur Optimierung komplexer Black-Box-Probleme gekoppelt und mittels Benchmarks verifiziert.