Globalization of Nonlinear FETI–DP Methods

Nichtlineare Finite-Element-Probleme sind unentbehrlich für die Modellierung und Simulation im Bereich der Mechanik. Für die Lösung solcher Probleme sind schnelle und robuste Algorithmen unverzichtbar. Nichtlineare FETI--DP-Verfahren haben ihre Robustheit und Skalierbarkeit für Probleme der nichtlinearen Strukturmechanik nachgewiesen. Typischerweise werden diese nichtlinearen FETI--DP-Verfahren in Kombination mit dem Newton-Verfahren oder Varianten des Newton-Verfahrens verwendet. Diese Verfahren sind nicht global konvergent. In der vorliegenden Arbeit wird gezeigt, wie nichtlineares FETI--DP unter Verwendung einer exakten differenzierbaren Penalty-Funktion oder mittels eines SQP-Verfahren globalisiert werden kann. Es werden Standardkonvergenzaussagen, unter direkter Verwendung von nichtlinearer Elimination, welche ein zentraler Baustein für nichtlineares FETI--DP ist, bewiesen. Numerische Ergebnisse zeigen, dass die Robustheit und Skalierbarkeit durch die Globalisierung erhalten bleiben.