Fracmemristor chaotic oscillator with multistable and antimonotonicity properties

Memristor is a non-linear circuit element in which voltage-current relationship is determined by the previous values of the voltage and current, generally the history of the circuit. The nonlinearity in this component can be considered as a fractional-order form, which yields a fractional memristor (fracmemristor). In this paper, a fractional-order memristor in a chaotic oscillator is applied, while the other electronic elements are of integer order. The fractional-order range is determined in a way that the circuit has chaotic solutions. Also, the statistical and dynamical features of this circuit are analyzed. Tools like Lyapunov exponents and bifurcation diagram show the existence of multistability and antimonotonicity, two less common properties in chaotic circuits.
Memristor je nelineární obvodový prvek, u kterého je relace napětí-proud dána předchozími hodnotami napětí a proudu, tedy historií obvodu. Nelinearita v této součástce může být uvažována necelistvého řádu, čímž dostáváme fraktální memristor (fracmemristor). V tomto článku je memristor fraktálního řádz zapojen v chaotickém oscilátoru, zatímco ostatní obvodové prvky jsou celistvého řádu. Rozsah fraktálního řádu je určen tím, aby obvod vykazoval chaotické řešení. Analyzovány jsou statistické a dynamické vlastnosti obvodu. Nástroje jako Ljapunovské exponenty a bifurkační diagram ukazuje existenci vícestability a antimonotonicity, tedy dvě méně běžné vlastnosti chaoticých systémů.