Per què ens agrada la música? Una resposta matemàtica

Per què ens agrada la música? Per què ens sembla que el so que produeix una o diverses tecles d’un piano és música i, en canvi, considerem que el so que fa un got en caure a terra és soroll? Per què quan d’un clarinet i d’una flauta sona la mateixa nota la sentim diferent? I quina és la raó per la qual, sense haver estudiat música, som capaços de distingir una persona que tot just acaba de començar a tocar el violí i ens sembla que desafina d’una que té més experiència i diem que afina? En aquest article donarem resposta a aquestes preguntes fent servir les matemàtiques com a eina principal. Per fer-ho, prendrem com a punt de partida l’equació d’ones, que ens permetrà comprendre les característiques principals del so dels instruments musicals. A partir d’aquests coneixements podrem entendre les idees que s’han fet servir al llarg de la història per construir les escales musicals, que són la base de gran part de la música que coneixem. Finalment, estudiarem els conceptes dissonància i consonància d’una manera matemàtica i entendrem millor per què alguns sons ens resulten més agradables que d’altres.
Why do we like music? Why do we feel that the sound produced by one or more piano keys is music and yet we call the sound that a glass makes when falling to the ground noise? Why do we hear the same note played by a flute or a clarinet differently? And why, without having studied music, are we able to distinguish a person who has just started studying the violin and plays out of tune from an experienced one? In this article, we give answers to these questions using mathematics as the main tool. To do so, our starting point will be the wave equation, which will allow us to understand the main properties of the sound produced by musical instruments. Based on this knowledge we will be able to understand the ideas which, throughout history, have been behind the construction of musical scales, which form the basis of most of the music we are acquainted with nowadays. Finally, we will study the concepts of dissonance and consonance from a mathematical perspective, and we will gain a better understanding about why some sounds are more pleasant than others.