Compositional data analysis : An innovative framework for analyzing asset allocation and portfolio performance

Stock market sectors and financial ratios are extensively studied by banks and financial institutions worldwide. However, when these types of data are expressed as percentages, they present mathematical and statistical challenges, such as skewed distributions. To address this issue, the current thesis proposes an alternative approach based on Compositional Data Analysis (CoDa), a statistical tool designed specifically for dealing with data that represents relative magnitudes within a total. CoDa is particularly suitable for analyzing investment portfolios because it performs the adequate calculations without losing relevant information in the process. The practical section of the thesis focuses on applying the RStudio package coda4microbiome to analyze a dataset of investment funds. Multiple experiments employing Compositional Data Analysis are conducted to identify which sectors have the biggest impact on returns. The goal is to understand how different sectors behave under various macroeconomic conditions and determine if any sectors strictly dominate the others. Additionally, the thesis explores the theoretical foundations of CoDa and discusses its advantages over traditional statistical approaches when working with compositional data. The conclusions of the study reveal several key findings. Firstly, it is observed that no single sector consistently dominates others in terms of long-term performance. Instead, each sector exhibits distinct behaviors depending on the prevailing macroeconomic conditions, such as interest rates and inflation. Finally, the study validates the effectiveness of using Compositional Data Analysis in the field of finance, using the coda4microbiome package as a tool. The code was successfully adapted to suit the specific requirements of financial data, showcasing its versatility and applicability beyond its original biological context
Los sectores de la bolsa de valores y las ratios financieras han sido ampliamente estudiados por bancos e instituciones financieras a nivel mundial desde hace décadas. Sin embargo, al expresar este tipo de datos en forma de porcentajes, surgen problemas matemáticos y estadísticos que pueden alterar los resultados. Con el fin de abordar este problema, la presente tesis propone un enfoque alternativo basado en el Análisis de Datos Composicionales. Esta metodología resulta particularmente adecuada para analizar carteras de inversión, ya que está especialmente diseñada para tratar con magnitudes relativas dentro de un total. La sección práctica de la tesis se centra en la aplicación del paquete de RStudio coda4microbiome para analizar un conjunto de datos de fondos de inversión. En ella se realizan múltiples experimentos utilizando el Análisis de Datos Composicionales para identificar qué sectores tienen un mayor impacto en los rendimientos generados. El objetivo es comprender cómo se comportan los diferentes sectores bajo diferentes condiciones macroeconómicas y determinar si algún sector es superior a los demás en cuanto a rendimiento. Además, la tesis explora los fundamentos teóricos de CoDa y discute sus ventajas en comparación con los enfoques estadísticos tradicionales al trabajar con datos composicionales. Las conclusiones del estudio revelan varios hallazgos clave. En primer lugar, se observa que ningún sector en particular domina de manera constante a los demás en términos de rendimiento a largo plazo. En su lugar, cada sector presenta comportamientos distintos dependiendo de las condiciones macroeconómicas predominantes, como las tasas de interés y la inflación. Por lo tanto, comprender el estado general de la economía se vuelve crucial para predecir qué sectores superarán al mercado de valores en el futuro
Els sectors bursàtils i les ràtios financeres són àmbits àmpliament estudiats per bancs i institucions financeres arreu del món. No obstant això, quan aquestes dades s’analitzen com a percentatges, sorgeixen reptes matemàtics i estadístics que dificulten la seva anàlisi. Per abordar aquesta qüestió, la present tesi proposa un enfocament alternatiu basat en l'Anàlisi de Dades Composicionals (CoDa), una eina estadística dissenyada específicament per a tractar dades que representen magnituds relatives dins d'un total. El CoDa és particularment adequat per analitzar carteres d'inversió, ja que está especialmente dissenyada per a tractar magnituds relatives dins un total. La secció pràctica de la tesi se centra a aplicar el paquet d’RStudio coda4microbiome per analitzar una base de dades de fons d'inversió. Es realitzen diversos experiments que utilitzen l'Anàlisi de Dades Composicionals per identificar quins sectors tenen el major impacte en els rendiments. L'objectiu és comprendre com es comporten diferents sectors sota diferents condicions macroeconòmiques i determinar si algun sector és superior als altres en quant a rendiment. A més, la tesi explora els fonaments teòrics de CoDa i discuteix els seus avantatges respecte els enfocaments estadístics tradicionals a l’hora de treballar amb dades composicionals. Les conclusions de l'estudi revelen diversos resultats clau. En primer lloc, s'observa que cap sector individual domina estrictament als altres en termes de rendiment a llarg termini. En canvi, cada sector mostra un comportament diferent en funció de les condicions macroeconòmiques prevalents, com ara la tassa d'interès o la inflació. Finalment, l'estudi valida l'efectivitat de l'ús de l'Anàlisi de Dades Composicionals en el camp de les finances, utilitzant el paquet coda4microbiome com a eina. El codi s'ha adaptat amb èxit per satisfer els requisits específics de les dades financeres, mostrant la seva versatilitat i aplicabilitat més enllà del seu context biològi