Estudi comparatiu de les corbes de Lorenz i de l'índex de Gini associats a quatre generalitzacions de la distribució Zipf

L’any 1906 Pareto afirma que el 20% de la població concentra el 80% de la riquesa. Arrel d’aquesta observació econòmica i demogràfica es comença a identificar aquest patró en d’altres camps, com poden ser la biologia, la sociologia, les formes de comunicació, la criminologia, etc. Segons la distribució de Pareto, hi ha moltes unitats experimentals que tenen associat un valor de la variable d’interès petit, i poques unitats amb valors molt grans. En els últims 20 anys s’ha demostrat que la distribució del nombre de connexions de xarxes reals s’aproxima a la llei de Pareto, és a dir, només el 20% dels nodes tenen accés aproximadament al 80% de les connexions, i els exemples que s’analitzen en aquest treball provenen d’aquest àmbit. La Corba de Lorenz i l’Índex de Gini, eixos centrals d’aquest treball, són eines que permeten visualitzar desigualtats entre països, ciutats, cèl·lules, etc. i predir patrons. En aquest projecte calcularem la Corba de Lorenz i l’Índex de Gini per mesurar la desigualtat en la distribució de les connexions en xarxes reals, amb la distribució Zipf. En la tesi del Dr. Ariel Duarte-López es van definir diverses generalitzacions bi-paramètriques de la Zipf. En aquest TFG calcularem la Corba de Lorenz i l’Índex de Gini d’aquestes generalitzacions, i els compararem amb els empírics per a dos conjunts de dades reals.