Un problema sobre probabilidad del siglo XVII. Huygens y Hudde

Following the publication of his pioneering treatise on the Calculus of Probabilities, in 1657, Huygens sporadically returns to this issue at the urging of friends and family, through correspondence with them. In 1665 one of these circumstances occurs, at the urging of his friend Hudde. Between the two there is a correspondence on solving specific problems in games of chance among which several variants appear, which the authors introduce throughout the correspondence, on the problem that they themselves called the heads and tails. They agree on the conditions of the problem as the correspondence progresses and, then, they agree on solutions and resolutions, using a 17th century algebraic language. In this work we present translations into Spanish of the fragments of the correspondence that deal with this problem, and we carry out the resolution of the different variants with current algebraic language, but imitating the way of solving them. We propose these problems as an aid in the teaching of this subject for students who are starting in this type of calculation.
Tras la publicación de su pionero tratado sobre Cálculo de Probabilidades, en 1657, Huygens vuelve esporádicamente a este asunto a instancia de amigos y familiares, a través de correspondencia con ellos. En 1665 se da una de estas circunstancias, a instancias de su amigo Hudde. Entre ambos se cruza una correspondencia sobre resolución de problemas concretos en juegos de azar entre los que aparecen varias variantes, que los autores van introduciendo a lo largo de la correspondencia, sobre el problema que ellos mismos llamaron del cara y cruz. Van poniéndose de acuerdo en las condiciones del problema conforme avanza la correspondencia y, entonces, van coincidiendo en soluciones y resoluciones, usando un lenguaje algebraico del siglo XVII. En este trabajo presentamos traducciones al español de los fragmentos de la correspondencia que tratan con este problema, y llevamos a cabo la resolución de las diferentes variantes con lenguaje algebraico actual, pero imitando la forma de resolver de ellos. Proponemos estos problemas como ayuda en la docencia de esta materia para estudiantes que se inician en este tipo de cálculo.