A bi-level model formulation for the distributed wood supply planning problem

The classic wood supply optimisation model maximises even-flow harvest levels and implicitly assumes infinite fibre demand. In many jurisdictions, this modelling assumption is a poor fit for actual fibre consumption, which is typically a subset of total fibre allocation. Failure of the model to anticipate this bias in industrial wood fibre consumption has been linked to increased risk of wood supply failure. In particular, we examine the distributed wood supply planning problem where the roles of forest owner and fibre consumer are played by independent agents. We use game theory to frame interactions between public forest land managers and industrial fibre consumers. We show that the distributed wood supply planning problem can be modelled more accurately using a bi-level formulation and present an extension of the classic wood supply optimisation model that explicitly anticipates industrial fibre consumption behaviour. We present a solution methodology that can solve a convex special case of the problem to global optimality and compare output and solution times of classic and bi-level model formulations using a computational experiment on a realistic dataset. Experimental results show that the bi-level formulation can mitigate risk of wood supply failure.
La formulation classique du modèle d’optimisation de la possibilité forestière maximise le rendement soutenu et pose l’hypothèse implicite que la demande de fibre est infinie. Dans plusieurs juridictions, cette hypothèse représente mal la réelle consommation de fibre qui est typiquement un sous-ensemble de l’attribution totale. L’incapacité du modèle classique de prévoir l’effet de ce biais entre la possibilité forestière et la consommation réelle est liée a` une hausse du risque de ruptures de stock. En particulier, nous examinons le problème de planification distribuée de l’approvisionnement en bois où des agents indépendants jouent les rôles de propriétaire de la ressource forestière et de consommateur de la fibre. Nous utilisons la théorie du jeu pour encadrer les interactions entre le gestionnaire de la ressource et le consommateur industriel. Nous démontrons que le problème de planification distribuée de l’approvisionnement en bois peut être modélisé plus justement avec une formulation biniveau, et nous présentons une extension du modèle d’optimisation classique pouvant anticiper le comportement du consommateur de fibre industriel. Nous présentons une méthodologie pour résoudre un cas spécial convexe a` l’optimalité globale, et nous comparons les performances expérimentales des formulations classiques et biniveaux a` l’aide d’un jeu de données synthétique réaliste. Les résultats expérimentaux montrent que le modèle biniveau peux atténuer le risque de ruptures de stock.