Constrained Quantum Tomography

This dissertation is concerned with quantum state tomography in scenarios where prior information constrains the set of relevant quantum states to a low dimensional subset of the state space. Frameworks to find both lower and upper bounds on the minimal number of measurement settings or outcomes needed to discriminate any two quantum states of such a subset are provided and applied to several concrete scenarios. Furthermore, measurement settings that allow a computationally tractable recovery of bounded rank quantum states are constructed.
Diese Dissertation befasst sich mit der Tomographie von Quantenzuständen in Szenarien in denen Vorwissen die Menge von relevanten Quantenzuständen auf eine niedrigdimensionale Teilmenge des Zustandsraums einschränkt. Methoden um sowohl untere als auch obere Schranken an die minimale Anzahl von Messkonfigurationen oder Messergebnissen die für die Unterscheidung von zwei beliegigen Zuständen einer gegebenen Teilmenge notwendig sind werden vorgeschlagen und auf konkrete Szenarien angewandt. Zusätzlich werden Messkonfigurationen die eine rechnerisch machbare Rekonstruktion von Quantenzuständen mit beschränktem Rang ermöglichen konstruiert.