Detecting nonclassicality and estimating parameters in quantum phase space

L’espace des phases est un outil mathématique essentiel pour l’étude des systèmes dynamiques en mécanique classique. Cet espace abstrait, dont les coordonnées sont les variables dynamiques d’un système, peut également être exploité pour la caractérisation des systèmes en physique quantique, et plus particulièrement en optique quantique. Cependant, alors que l’état d’une particule en mouvement en mécanique classique à un instant donné est représenté par un point dans l’espace des phases, l’état d’un système photonique en optique quantique est beaucoup plus complexe et doit être représenté par une distribution de quasi-probabilité, telle que la fonction de Wigner. Par rapport à une distribution ponctuelle, cette répartition rend compte de la nature quantique du système et trouve son origine dans le principe d’incertituded’Heisenberg. Une autre spécificité de l’espace des phases quantique qui n’a pas d’analogue classique réside dans le fait qu’une distribution de quasi-probabilité peut admettre des valeurs négatives ou même ne pas être exprimable comme une fonction régulière.La représentation de l’état du champ électromagnétique en optique quantique est généralement basée sur des distributions de quasi-probabilité dans l’espace des phases quantique. Ici, les variables dynamiques qui sont considérées sont les quadratures (x, p) du champ électromagnétique. Une telle représentation de l’espace des phases permet de visualiser l’état et constitue une alternative à une description en termes de matrice densité. Il est important de noter qu’il n’existe généralement pas d’équivalence simple entre les caractéristiques de la distribution de quasi-probabilité et les propriétés de l’état quantique correspondant. Par exemple, le fait que la fonction de Wigner admette des valeurs négatives est une condition suffisante (mais non nécessaire) pour la non-classicalité de l’état correspondant (c’est-à-dire son incompatibilité avec un mélange d’états cohérents). L’espace des phases quantiq
Doctorat en Sciences de l'ingénieur et technologie
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