Metodología de Experimentos de Enseñanza para la comprensión del concepto de curva en el marco de la teoría de Pirie y Kieren

The historical and epistemological importanceof the concept of curve and the growingconcern for the study of understanding that hasbecome widespread in the field of MathematicsEducation, have aroused the interest toinvestigate about it. In this sense, this writingproposes a TEM (Teaching ExperimentMethodology) articulated with the Pirie andKieren (PK) theory, in order to structure ateaching episode and information gatheringinstruments, which from a series of descriptorsarranged in the first four levels of the PK model,provide elements to analyze the understandingthat students of an integral calculus coursepresent on the concept of curve in the transitionsbetween discrete and continuous throughinfinite reasoning processes. Subsequently, theunits of analysis and a matrix that integratesthe TEM, the PK levels and the categories ofanalysis are presented.
Las importancia histórica y epistemológicadel concepto de curva y la creciente preocupaciónpor el estudio de la comprensión que seha generalizado en el ámbito de la educaciónmatemática hacen que la presente investigación4suscite un llamativo interés. En principiose plantea una Metodología de Experimentos deEnseñanza (TEM, por sus siglas en inglés) articuladocon la teoría de Pirie y Kieren (PK), conel fin de estructurar un episodio de enseñanzae instrumentos de recolección de información,los cuales a partir de una serie de descriptoresdispuestos en los cuatro primeros niveles delmodelo PK, aportan elementos para analizar lacomprensión que presentan los estudiantes deun curso de cálculo integral, sobre el conceptode curva en las transiciones entre lo discreto ycontinuo, mediante procesos de razonamientoinfinito. Posteriormente, se presentan lasunidades de análisis y una matriz que integra elTEM, los niveles PK y las categorías de análisis.