EL ALGEBRA GEOMÉTRICA DE EUCLIDES: una experiencia en la enseñanza del algebra.

Se reportan resultados de un estudio basado en un modelo de enseñanza que incorpora aspectos relacionados con el método de aplicación de las áreas (Euclides vol. II). En dicho modelo se recupera esta tradición geométrica para explicitar la vinculación de los aspectos geométricos y algebraicos e intentar construir significados de manera conectada. Objetivos: 1. Investigar la factibilidad de un abordaje: álgebra geométrica, 2. Verificar la viabilidad del método de aplicación de las áreas como un tratamiento didáctico que considere aspectos del desarrollo histórico del pensamiento algebraico. Metodología de tipo cualitativo, participantes: once estudiantes de primer año de bachillerato de una escuela pública de Morelos, México. Etapas del estudio: aplicación de un cuestionario inicial, secuencia didáctica y un cuestionario final. Los resultados revelan que los alumnos logran identificar las áreas simples y plantear la ecuación cuadrática y aplicar la fórmula para resolver la ecuación, pero cometen errores al sustituir la propia incógnita en el lado derecho de la fórmula. Se concluye que el abordaje del estudio permite el manejo de relaciones algebraicas básicas que conducen a las ecuaciones cuadráticas.Palabras clave: Historia de la matemática, álgebra geométrica de Euclides, método de aplicación de las áreas.