Dualising Intuitionictic Negation

One of Da Costa's motives when he constructed the paraconsistent logic Cw was to dualise the negation of intuitionistic logic. In this paper I explore a different way of going about this task. A logic is defined by taking the Kripke semantics for intuitionistic logic, and dualising the truth conditions for negation. Various properties of the logic are established, including its relation to CWo Tableau and natural deduction systems for the logic are produced, as are appropriate algebraic structures. The paper then investigates dualising the intuitionistic conditional in the same way. This establishes various connections between the logic, and a logic called in the literature 'Brouwerian logic' or 'closed-set logic'.
http://dx.doi.org/10.5007/1808-1711.2009v13n2p165Uma das razões de da Costa para erigir a lógica paraconsistente Cw foi a dualização da negaço intuicionista. Neste artigo eu exploro urn modo alternativo de chegar a este resultado. Uma lógica é definida a partir de uma semântica de Kripke para a lógica intuicionista, e então dualizando as condições de verdade para a negação. Várias propriedades desta lógica são estabelecidas, incluindo suas relações com Cw. O Sistemas de tableau e de dedução natural são apresentados, bem como as estruturas algébricas apropriadas. 0 artigo investiga então a dualização do condicional intuicionista seguindo o mesmo procedimento. Isso estabelece várias conexões entre a lógica, e uma lógica denominada na literatura de 'lógica Brouweriana' ou lógica 'closed-set'.