Procena raspoloživosti složenih komunikacionih mreža metodom linearne segmentne aproksimacije

Razvoj modernog društva se u velikoj meri zasniva na kvalitetnim telekomunikacionim mrežama. U tom smislu, od velike je važnosti da telekomunikacione mreže imaju visoku raspoloživost čime se postiže i visoka raspoloživost servisa koje koriste krajnji korisnici. Danas se okosnice mreža najčešće realizuju sa velikim brojem čvorova (više desetina) zbog čega je problem direktno izračunati raspoloživost takve mreže, jer vremena izvršavanja algoritama za tačno računanje raspoloživosti eksponencijalno rastu sa porastom broja čvorova i linkova. Zbog toga je od velike praktične važnosti korišćenje aproksimativnih algoritama koji tokom procesa projektovanja takvih mreža omogućavaju definisanje početnih uslova za dizajniranje topologije mreže. Cilj ove doktorske disertacije je uvođenje novog metoda za aproksimativno računanje maksimalne all-terminal raspoloživosti složenih telekomunikacionih mreža. U cilju dobijanja vrednosti maksimalne all-terminal raspoloživosti, razvijena je metoda sinteze mreže. Kod metode sinteze mreže početna topologija je lanac. Kod određivanja maksimalne raspoloživosti mreže, u prvom koraku sinteze se formira prsten da bi se dalje dodavao po jedan link u mrežnoj topologiji tako da se svaki put dobije maksimalni priraštaj all-terminal raspoloživosti mreže. Dodavanjem jednog po jednog linka, gde svi linkovi imaju istu raspoloživost, vrši se sinteza mreže koja u svakom koraku ima maksimalnu raspoloživost za dati broj čvorova, linkova i datu raspoloživost linkova. Analizom dobijenih rezultata za maksimalnu all-terminal raspoloživost mreže definisane su funkcije aproksimacije maksimalne all-terminal raspoloživosti mreže za zadati broj čvorova, linkova i raspoloživost linkova. Na osnovu dobijenih aproksimativnih izraza može se izračunati granica raspoloživosti mreže u zavisnosti od topologije za zadate parametre. S druge strane, korišćenjem funkcija aproksimacija može se definisati donja granica za broj linkova da bi se mogla dobiti željena...
The development of modern society is largely based on high-quality telecommunications networks. In this regard, it is of great importance to telecommunication networks have high availability which achieves high availability of services used by end users. Today, the backbone networks are usually implemented with a large number of nodes (several dozen) why there is a problem to directly calculate the availability of such networks, since the execution time of algorithms for exact calculation of availability increase exponentially with the number of nodes and links. Therefore, it is of great practical importance of the use of approximation algorithms during the design of such networks to help in the definition of initial conditions for the design of the network topology. The aim of this PhD thesis is the introduction of a new method for approximate calculation of the maximum availability of complex telecommunications networks. In order to obtain the maximum values of the availability, it was developed a method of network synthesis. Starting network topology for this new method is a chain. In determining the maximum network availability, the first step of the synthesis is to form the ring and then continue adding one-by-one links in the network topology so that it delivers a maximum increase of all-terminal availability. By adding one link at a time, where all links have the same availability, perform the synthesis of the network in which each step has a maximum availability for a given number of nodes, links, and the availability of links. The approximation functions of the maximum network availability for a given number of nodes, links and the availability of links are obtained by the analysis of the results of network synthesis method for the networks with maximum availability. Limits of the availability of the network (which depends of the network topology) can be calculated based on the approximation functions. In addition, based on the approximation functions can b