Автоматизація процесу стабілізації програмного руху безпілотного літального апарату (БПЛА)

Метою роботи є розробка спеціалізованого математичного апарату та алгоритмічного забезпечення вирішення задачі мінімізації енергетичних витрат БПЛА за рахунок оптимальної системи автоматичної стабілізації програмного руху БПЛА. Для розв'язання даної задачі розроблено процедуру оцінювання параметрів лінійних динамічних моделей БПЛА, яка використовує сплайн-функції та функції Уолша. Запропоновано оригінальний метод перетворення одного класу лінійних нестаціонарних моделей БПЛА в еквівалентні їм лінійні стаціонарні моделі, для яких можна застосувати добре відомі та апробовані методи оптимізації. На основі запропонованої в роботі процедури синтезу, що використовує принцип мінімуму в поєднанні з математичним апаратом функцій Уолша, вирішена задача синтезу розімкнутих оптимальних по витраті палива законів стабілізації програмного руху одного класу нестаціонарних БПЛА, а також для нестаціонарних БПЛА з монотонними і знакопостійними параметрами у випадку узагальненого квадратичного критерію синтезовано оптимальні закони стабілізації в аналітичній формі, зручній для їх практичної реалізації. Вперше запропоновано метод невизначених коефіцієнтів для реалізації процедури модального синтезу лінійних динамічних систем, також процедуру оптимізації процесів стабілізації лінійних динамічних систем з параметричною невизначеністю на основі модального синтезу і принципу гарантованою динаміки, що дає можливість синтезу робастного стабілізатора програмного руху БПЛА.
The theoretical and practical significance of the tasks of analysis and synthesis of optimal systems of stabilization of the software movement of the UAV, with the relative complexity of its mathematical and computer apparatus, clearly determine the need for widespread use of modern means of computer technology and modern computer technologies for the implementation of appropriate methods and computational algorithms. However, known approaches and specific universal methods for the optimal synthesis of automatic control laws are not aimed at their wide use for solving specific problems arising in the practice of developing research on control systems of UAVs. In this regard, it is urgent to carry out research aimed at the development of mathematical methods for optimizing the transitional processes of stabilizing the UAV software movement in different flight conditions. The purpose of the work is to develop a specialized mathematical apparatus and algorithmic support for solving the problems of minimizing energy costs of UAV at the expense of an optimal system of automatic stabilization of the software movement of the UAV. The use of optimal stabilization systems for UAV software movement is justified Linearized models for which a generalized procedure for estimating the parameters of UAV motion models based on splice functions and Walsh functions is developed, which is practically implemented for a number of UAV propulsion models. To select the step of the identification process an adaptive algorithm is proposed, which allows a significant increase in the accuracy of the estimates obtained. The synthesis of the optimal laws of stabilizing the software motion of non-stationary UAVs in an analytical form has some difficulties. This is due to the need to solve the nonlinear Riccati differential equation, as well as the practical implementation of the obtained control law. For the first time, a method for converting a class of linear non-stationary models of UAV motion
Целью работы является разработка специализированного математического аппарата и алгоритмического обеспечения решения задачи минимизации энергетических затрат БПЛА за счет оптимальной системы автоматической стабилизации программного движения БПЛА. Для решения данной задачи разработана процедура оценивания параметров линейных динамических моделей БПЛА, которая использует сплайн-функции и функции Уолша. Предложен оригинальный метод преобразования одного класса линейных нестационарных моделей БПЛА в эквивалентные им линейные стационарные модели, для которых можно применить хорошо известные и апробированные методы оптимизации. На основе предложенной в работе процедуры синтеза, использующей принцип минимума в сочетании с математическим аппаратом функций Уолша, решена задача синтеза разомкнутых оптимальных по расходу топлива законов стабилизации программного движения одного класса нестационарных БПЛА, а также для нестационарных БПЛА с монотонными и знакопостоянными параметрами в случае обобщенного квадратичного критерия синтезированы оптимальные законы стабилизации в аналитической форме, удобной для их практической реализации. Впервые предложен метод неопределенных коэффициентов для реализации процедуры модального синтеза оптимальных законов стабилизации программного движения стационарных БПЛА с заданными показателями качества переходных процессов, в том числе и при наличии запаздывания в контуре управления. Кроме того, предложена процедура оптимизации процессов стабилизации линейных динамических систем с параметрической неопределенностью на основе модального синтеза и принципа гарантируемой динамики, что дает возможность синтеза робастного стабилизатора программного движения БПЛА.