Modelado, detección de colisiones y planificación de movimientos en sistemas robotizados mediante volúmenes esféricos

[EN] The efficiency of free-collision motion planning results very sensible on robot and obstacle modelling technique selected. In this way, many works have been oriented to define models with proper throughput to speed up the collision detection proccess. This dissertation presents a new approach to the problem, whose complexity is reduced notably by means of using enveloping models of real objects, allowing security regions or distances. This objective is reached by means of the definition of a spherical model, composed of infinite spheres, generated from the application of linear or polynomial equations to a reduced number of control spheres, giving the so-called poly-spheres and spheroids respectively. These models, with evident simplicity, present a high modelling power, adapt easily to the requirements need in collision-detection and path planning applications for robotics systems. In order to represent a complete multi-robot cell, an extended hierarchical structure has been defined, in form of an AND-OR graph, with different degrees of accuracy, according to the different approximation model used. In order to generate automatically this structure, a procedure has been developed to compute the minimum volume enveloping spherical model in an off-line process with two levels based on Downhill Simplex method and Hough transform. This procedure can be greatly speed up by using clustering techniques to obtain appropiate initial conditions, allowing an on-line use. With a hierarchical structure computed in such a way, a fast procedure for collision detection in a multi-robot cell is introduced, based on several algorithms for distance computation including polyspheres and spheroids. This methodology presents a fast and anticipativa response, in the sense that every movement of a system has been validated before its execution, implying that not necessarily must be done in an off-line simulation. The use of spherical models, in addition to their fast distance computat
[ES] La eficiencia de la planificación de movimientos libres de colisión resulta muy sensible al modelado de los robots y obstáculos que se consideren, por lo que, frente al modelado tradicional con politopos, muchos trabajos en robótica han estado orientados a la definición de unos modelos que presenten buenas prestaciones de cara a acelerar el proceso de detección de colisiones. En esta Tesis se presenta una nueva perspectiva del problema, cuya complejidad queda reducida notablemente al utilizar envolventes de los objetos reales, lo que permite definir zonas o distancias de seguridad. Para ello se han definido unos modelos esféricos, compuestos de infinitas esferas generadas a partir de la aplicación de unas relaciones lineales o polinómicas a un número reducido de esferas de control, dando lugar a las llamadas poli-esferas y esferoides respectivamente. Estos modelos, de sencillez clara, presentan una potencia de modelado elevada, adaptándose fácilmente a los requisitos necesarios en las aplicaciones de detección de colisiones y planificación de movimientos en sistemas robotizados. Para la representación de una célula multi-robot completa, se ha definido una estructura jerárquica extendida, en forma de grafo AND-OR, con diferentes grados de precisión, mediante diferentes modelos de aproximación. De cara a generar automáticamente esta estructura, se ha desarrollado un procedimiento para generar el modelo esférico envolvente de mínimo volumen en un proceso off-line con dos niveles, basados en el método de minimización Downhill Simplex y en la transformada de Hough. Este procedimiento se acelera enormemente al utilizar técnicas de agrupamiento para obtener condiciones iniciales apropiadas, permitiendo su uso on-line. Con una estructura jerárquica generada de esta forma, se introduce un procedimiento rápido de detección de colisiones aplicable a una célula multi-robot, basado en algoritmos básicos de cálculo de distancias que pueden considerar poli-esferas y esferoide