Evaluación basada en el método del gradiente de las propiedades elásticas de tejidos humanos in vivo

[EN] Nowadays the computational simulation of the mechanical behaviour of human tissues in the medical context is a field which has aroused a great interest in the scientific community. The study of the behaviour of those tissues carries a great difficulty, in part, due to the fact that the behaviour of those tissues is different from one patient to another and, in general, it is no possible to make empirical experiments with the tissue to determine its elastic properties. In order to circumvent this issue, in this work we propose a method to evaluate these properties assuming a Mooney-Rivlin constitutive model. The proposed method is based on the information provided by medical images and two different deformation states of the organ and, by using a gradient-based optimization process we accurately obtain the elastic properties of the constitutive model. The numerical experiments show the validity of the method for the example used.
[ES] En la actualidad la simulación numérica del comportamiento mecánico de tejidos humanos en el campo de la medicina es un ámbito de estudio que ha despertado gran interés en la comunidad científica. El estudio del comportamiento de dichos tejidos conlleva una gran dificultad, en parte, atribuida al hecho de que su comportamiento cambia de paciente a paciente y en numerosas ocasiones no es posible realizar experimentos directos sobre el tejido para determinar sus propiedades elásticas. Para tal fin, en el presente trabajo se propone un método para hallar dichas propiedades asumiendo un modelo constitutivo de Mooney-Rivlin. Dicho método se basa en la información proporcionada por imágenes médicas en dos situaciones de deformación del órgano y, mediante un proceso de optimización basado en el gradiente se obtienen, con precisión, las propiedades elásticas del modelo constitutivo. Los experimentos numéricos realizados demuestran la validez del método para el ejemplo utilizado, tras comprobar que las propiedades del modelo constituvo de referencia son obtenidas por el método propuesto.