Antenna arrays for multipath and interference mitigation in GNSS receivers

Esta tesis aborda la sincronización de una o varias réplicas de una señal conocida recibidas en un entorno con propagación multicamino e interferencias direccionales. Uno de los hilos conductores de este trabajo es la aplicación sistemática del principio de máxima verosimilitud (ML) junto con un modelo de señal en el cual las armas espaciales no tienen estructura, y en cual el ruido es Gaussiano y presenta una matriz de correlación desconocida. Esta última suposición es fundamental a la hora de obtener estimadores capaces de atenuar las señales interferentes que presentan algún tipo de estructura, y esto se consigue sin necesidad de recurrir a la estimación de ciertos parámetros de dichas señales. Por otra parte, la suposición de que las armas espaciales carecen de estructura tiene ventajas desde un punto de vista práctico, al mismo tiempo que simplifica la estimación del resto de parámetros ya que las estimaciones de estas firmas se pueden calcular de forma cerrada. Esto constituye un primer paso hacia la eliminación de las búsquedas en múltiples dimensiones, que es otro de los objetivos perseguidos en este trabajo. En la primera parte de la tesis se deduce la solución de máxima verosimilitud para el problema general de estimación de retardos cuando el ruido tiene correlación espacial desconocida. Se demuestra que el criterio resultante para los retardos es consistente y asintóticamente eficiente, pero también es altamente no-lineal debido a la presencia del determinante de una matriz y no permite, por tanto, el uso de procedimientos sencillos de optimización. Asimismo, se demuestra y se argumenta intuitivamente que el criterio _ optimo ML se puede aproximar por una función de coste más sencilla que es asintóticamente equivalente. A diferencia de otros problemas de estimación, en el caso tratado aquí, el primer término del desarrollo de Taylor del estimador ML no conserva la eficiencia asintótica. La característica esencial de la nueva función de coste es
The thesis deals with the synchronization of one or several replicas of a known signal received in a scenario with multipath propagation and directional interference. A connecting theme along this work is the systematic application of the maximum likelihood (ML) principle together with a signal model in which the spatial signatures are unstructured and the noise term is Gaussian with an unknown correlation matrix. This last assumption is key in obtaining estimators that are capable of mitigating the disturbing signals that exhibit certain structure. On the other hand, the assumption of unstructured spatial signatures is interesting from a practical standpoint and facilitates the estimation. The elimination of the multidimensional searches required by many estimators is one of the main objectives of the thesis. In the first part of the thesis, the maximum likelihood solution to the general time delay estimation problem for the case of noise with unknown spatial correlation is derived. The resulting criterion for the delays is shown to be consistent and asymptotically efficient; but it is highly non-linear, and does not lead to simple optimization procedures. It is shown that the optimal ML criterion can be approximated by an asymptotically equivalent cost function. The cost function depends linearly on the projection matrix onto the subspace spanned by the signals, and hence it can be minimized using the IQML algorithm. The existence of simple initialization schemes based on identity weightings or ESPRIT makes the approach viable for practical implementation. The proposed cost function can be applied to the estimation of the delay in a FIR channel. In this case, each iteration of IQML comes down to rooting a polynomial. The goal of the estimators presented in the second part of the thesis is to take advantage of one particularity of the GNSS (Global Navigation Satellite Systems) systems, such as GPS and GLONASS, consisting in that the direction-of-a
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