Mathematical Morphology on the Sphere: Application to Polarimetric Image processing

Projecte final de carrera fet en col.laboració amb Centre de morphologie mathématique, École des Mines de Paris
English: The fully polarimetric synthetic aperture radar (PolSAR) provides data containing the complete scattering information. Therefore, these data have drawn more attention in recent years. PolSAR data can be represented as polarization states on a sphere. We present image processing techniques based on the analysis of the polarimetric information within its location on the sphere. Mathematical morphology is a well-known nonlinear approach for image processing. It is based on the computation of minimum and maximum values of local neighborhoods. That necessitates the existence of an ordering relationship between the points to be treated. The lack of a natural ordering on the sphere presents an inherent problem when defining morphological operators extended to unit sphere. We analyze in this project some proposals to the problem of ordering on the unit sphere, leading to formulations of morphological operators suited to the configuration of the data. The notion of local supremum and infimum is introduced, which allows to define the dilation and erosion on the sphere. Supervised orderings are considered and its associated operators for target recognition issues. We also present various filtering procedures for denoising purposes. The diferent methods studied in this project pursuit the generalization of the morphological operators on the sphere. Through the analysis performed, we pretend to achieve an understanding of the data and automation of the target detection.
Castellano: El radar de apertura sintética totalmente polarimétrico (PolSAR) proporciona datos que contienen la información completa de dispersión. Estos datos han captado más atención en los últimos años. Los datos PolSAR pueden ser representados como estados de polarización en una esfera. Se presentan las técnicas de procesamiento de imágenes basadas en el análisis de la información polarimétrica y en su ubicación en la esfera. La morfología matemática es una técnica no lineal para el procesamiento de imágenes. Se basa en el cálculo de los valores mínimos y máximos alrededor de un punto. Precisa de la existencia de una relación de orden entre los puntos a tratar. La falta de un orden natural en la esfera presenta un problema inherente a la hora de definir los operadores morfológicos extendidos a la esfera unidad. En este proyecto se analizan algunas propuestas para el problema del orden en la esfera unidad, lo que da lugar a formulaciones de los operadores morfológicos adaptados a la configuración de los datos. Se introduce la noción de supremo e ínfimo local, lo que permite definir la dilatación y la erosión en la esfera. Consideramos órdenes supervisados y sus operadores asociados para problemas de reconocimiento de objetivos. También se presentan varios procedimientos de filtrado para la eliminación de ruido. Los diferentes métodos estudiados en este proyecto persiguen la generalización de los operadores morfológicos a la esfera. A través del análisis realizado, se pretende lograr una comprensión de los datos y la aut
Català: El radar d'obertura sintètica totalment polarimètric (PolSAR) proporciona dades que contenen la informació completa de dispersió. Aquestes dades han captat més atenció en els últims anys. Les dades PolSAR poden ser representades com a estats de polarizació en una esfera. Es presenten tècniques de processament d'imatge basades en l'anàlisi de la informació polarimètrica i en la seva ubicació en l'esfera. La morfologia matemàtica és una tècnica no lineal per al processament d'imatges. Es basa en el càlcul dels valors mínim i màxim al voltant d'un punt. Precisa de l'existència d'una relació d'ordre entre els punts a tractar. La manca d'un ordre natural en l'esfera presenta un problema inherent a l'hora de definir els operadors morfològics estesos a l'esfera unitat. En aquest projecte s'analitzen algunes propostes per al problema de l'ordre en l'esfera unitat, el que dóna lloc a formulacions dels operadors morfològics adaptats a la configuració de les dades. S'introdueix la noció de suprem i mínim local, el que permet definir la dilatació i l'erosió en l'esfera. Considerem ordres supervisats i els seus operadors associats per a problemes de reconeixement d'objectius. També es presenten diversos procediments de filtratge per a la eliminació de soroll. Els diferents mètodes estudiats en aquest projecte busquen la generalizació dels operadors morfològics a l'esfera. Mitjançcant l'anàlisi realitzat, es pretén aconseguir la comprensió de les dades i l'au