ИССЛЕДОВАНИЕ МНОЖЕСТВА ПЛАНОВ МНОГОФАКТОРНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ С МИНИМАЛЬНЫМ ЧИСЛОМ ПЕРЕХОДОВ УРОВНЕЙ ФАКТОРОВ

Актуальність. Вирішено актуальну задачу скорочення множини планів багатофакторних експериментів для пошуку оп-тимального за вартісними витратами.Мета роботи – синтез та дослідження множини планів експерименту з мінімальним числом переходів рівнів факторів.Методи. Застосування методів планування експерименту дозволяє зменшити вартісні та часові витрати при дослідженнірізних технологічних процесів, приладів і систем.Мінімізація кількості переходів рівнів факторів у плані експерименту, в свою чергу, призводить до зменшення вартості(часу) його реалізації. Одним із методів зменшення кількості переходів рівнів факторів є застосування коду Грея для побу-дови плану експерименту.Підтверджується, що плани багатофакторних експериментів, побудовані з використанням коду Грея, мають мінімальну кіль-кість переходів рівнів факторів, але не завжди оптимальні за вартістю (часом) реалізації експерименту.Для синтезу множини планів експерименту з мінімальним числом переходів рівнів факторів для пошуку оптимальногоплану за вартісними (часовими) витратами запропоновано метод, в основі якого лежить генерація варіантів двійкових кодів,аналіз їх характеристик та вибір послідовностей, що відповідають заданим вимогам. Формування типових планів експери-менту виконується по методу, в основі якого лежить генерація варіантів побудови планів, визначення класів еквівалентностівідносно заданої групи Р перетворень та формування множини типових представників для виділених класів еквівалентності.Результати. Розроблено програмне забезпечення, що реалізує запропоновані методи, яке використовується для побудо-ви множини планів експериментів для кількості факторів k=3 з мінімальним числом переходів рівнів.Висновки. Проведені експерименти підтвердили працездатність запропонованих методів та реалізуючого їх програмно-го забезпечення, які дозволяють скоротити множину планів експерименту для пошуку оптимального. Наукову новизну ро-боти становлять методи, які дозволяють синтезувати множину планів багатофакторних
Contex. The actual problem of reducing the set of plans for multivariate experiments in searching for the best in price costs hasbeen solved.Objective is the synthesis and study of a variety of experimental plans with a minimum number of transitions of factor levels.Methods. The use of experimental design methods allows reducing the price and time costs in the study of various technologicalprocesses, devices and systems.Minimizing the number of transitions of levels of factors in terms of the experiment, in turn, leads to a decrease in the cost (time)of its implementation. One of the methods for reducing the number of transitions of levels of factors is the use of the Gray code whenconstructing a plan of an experiment.It is shown that multi-factor experiments plans constructed using the Gray code have a minimum number of transitions of factorlevels, but are not always optimal in terms of the cost (time) of the experiment.For the synthesis of many experimental plans with a minimum number of transitions of levels of factors in searching for the optimalplan for cost (time) costs, a method based on the generation of binary code variants is proposed. Analysis of their characteristicsand the choice of sequences that meet specified requirements were conducted. The formation of test plans for an experiment iscarried out according to the method based on the generation of variants for constructing plans, determining equivalence classes withrespect to a given group P of transformations and forming a set of typical representatives for the selected equivalence classes.Results. Software that implements the proposed methods, which is used in the construction of a set of experimental plans for thenumber of factors K = 3 with the minimum number of level transitions was developed.Conclusions. The experiments, which were carried out, confirmed the efficiency of the proposed methods and the software implementingthem makes it possible to reduce the set of experiment plans for finding th
Актуальность. Решена актуальная задача сокращения множества планов многофакторных экспериментов при поискеоптимального по стоимостным затратам.Цель работы – синтез и исследование множества планов эксперимента с минимальным числом переходов уровней фак-торов.Метод. Применение методов планирования эксперимента позволяет сократить стоимостные и временные затраты приисследовании различных технологических процессов, приборов и систем.Минимизация количества переходов уровней факторов в плане эксперимента, в свою очередь, приводит к уменьшениюстоимости (времени) его реализации. Одним из методов уменьшения количества переходов уровней факторов являетсяприменение кода Грея при построении плана эксперимента.Показано, что планы многофакторних экспериментов, построенные с использованием кода Грея, имеют минимальноеколичество переходов уровней факторов, но не всегда оптимальны по стоимости (времени) реализации эксперимента.Для синтеза множества планов эксперимента с минимальным числом переходов уровней факторов при поиске опти-мального плана по стоимостным (временным) затратам предложен метод, в основе которого лежит генерация вариантовдвоичных кодов, анализ их характеристик и выбор последовательностей, отвечающих заданным требованиям. Формирова-ние типовых планов эксперимента осуществляется по методу, в основе которого лежит генерация вариантов построенияпланов, определение классов эквивалентности относительно заданной группы Р преобразований и формирование множестватиповых представителей для выделенных классов эквивалентности.Результаты. Разработано программное обеспечение, реализующее предложенные методы, которое использовано припостроении множества планов экспериментов для количества факторов k=3 с минимальным числом переходов уровней.Выводы. Проведенные эксперименты подтвердили работоспособность предложенных методов и реализующего их про-граммного обеспечения, которое позволяет сократить множество планов эксперимента для поиска оптимального. Научнуюновизну работы представля