Asymptotic Dynamical States in Networks of Kuramoto Oscillators with Inertia

Das Kuramoto-Modell mit Trägheit ist ein bekanntes und einfaches Modell für die Frequenzdynamik in Stromnetzen. Es wurde häufig genutzt um die Stabilität und Dynamik des Systems nahe dem vollständig synchronisierten Zustand zu untersuchen. Mit steigenden Anteil erneuerbarer Energiequellen und der damit verbundenen verminderten Schwungmasse im System werden Stromnetze jedoch anfälliger für das Auftreten unerwünschter dynamischer Zustände und großer Frequenzschwankungen. Das Ziel dieser Arbeit ist es, das dynamische Modell aus der Perspektive der nichtlinearen Dynamik zu untersuchen und die verschiedenen asymptotischen dynamischen Zustände neben synchronen Fixpunkt zu analysisieren. Es werden analytische und numerische Bedingungen für die Existenz solitärer Zustände einzelner Knoten sowie für die Koexistenz synchronisierter Cluster hergeleitet.
The Kuramoto model with inertia is a popular and straightforward model of the frequency dynamics in power grids. It has been widely used to study the stability and dynamics close to the global synchronous state. However, with an increasing share of renewable energies and the resulting decline of total system inertia the power system becomes more vulnerable to the emergence of undesirable dynamical states and large frequency deviations. The goal of this thesis is to approach this model from a viewpoint of nonlinear dynamics and analyze the different possible asymptotic dynamical states beside the synchronous fixed point. Analytical and numerical conditions for the existence of solitary states of single nodes as well as for coexisting synchronous clusters are derived.