Development of 3D Spectrometry using Compressive Sensing

Multi-spectral imaging is a powerful approach in spectral analysis of objects with spatial details. However, such approaches are most often time consuming and experimentally complex since both spectral and spatial information in two dimensions are to be resolved. Presented here is an alternative approach to thee-dimensional spectroscopy, utilizing the Compressive Sensing methodology to treat a digital image as an underrepresented system of equations. By utilizing the properties of random bases and enforcing sparsity onto a spectral two-dimensional scene using a binary mask the system of equations can be solved numerically and thus allow spectral separation of two-dimensional spectral scenes in a post-processing script. To achieve this goal, an approach is presented in this report where 1) a spectrometer setup was modified and utilized, 2) an image analysis approach based on Compressive Sensing was developed 3) the method was employed and analyzed for a number of different data sets and 4) an objective measure of reconstruction quality of spectral components was created and evaluated. The outcome of this work clearly show that Compressive Imaging has potential to become a widely used tool in multispectral imaging and that it, despite some drawbacks, is a big step forwards from conventional three-dimensional spectrometry
3D-spektroskopi - Att blanda färg och sortera pussel Att blanda färg är något alla gjort i något läge av livet. Det bygger på att ögat har svårt att skilja på olika färger. Det har forskare löst genom att använda en spektrometer, som dock sätter andra begränsningar. I det här projektet visar vi att man kan undvika några av de begränsningarna med hjälp av en ny teknik, vilket skulle hjälpa forskning inom flera olika vetenskapliga fält genom att ge forskare ett helt nytt verktyg att arbeta med. Att blått och gult blir grönt när man blandar färg är något man får lära sig tidigt. Anledningen till att det blir grönt är för att färgpulvret är så fint att vi inte kan skilja det gula från det blå när det är blandat. Detta gör att ögat ser både blått och gult, vilket det tolkar som grönt. Inom fysiken finns ett vetenskapligt fält som kallas Spektroskopi och där är man intresserad av att se vilka olika färger saker lyser med (Spektral information), vilket betyder att ögat inte räcker till. Istället använder man sig av en spektrometer, ett instrument som delar upp ljus beroende på dess färg genom diffraktion (samma princip som solljus uppdelat i en regnbåge). Ett problem är dock att man förlorar information om hur det man tittar på ser ut, vilken form det har o.s.v. Spatiell information. Det blir lite som att lägga pussel utan att veta om motivet i förväg - att lägga ett pussel går att göra men att blanda alla bitar från flera pussel och sedan försöka lägga dem, utan att veta vilka bitar som hör till vilket pussel, är mycket svårare. Med andra ord, att titta på färger från ett väldigt litet eller enformigt objekt är inte svårt men att titta på färger från flera saker samtidigt, eller från ett objekt som lyser med olika färger på olika ställen, är mycket svårare. Det här projektet ämnar testa en metod som eventuellt skulle lösa problemet att det är svårt att få både spatiell och spektral information från ett objekt samtidigt. Genom att använda en metod från datavetenskap som ka