Prédiction par transfert inverse de l'évolution temporelle du front de solidification : applications aux réacteurs métallurgiques et à la cryochirurgie

Ce projet de recherche porte sur deux problématiques différentes, cependant, elles partagent les mêmes phénomènes physiques. Il s’agit de la prédiction inverse de l’évolution temporelle du front de solidification : (1) dans les réacteurs métallurgiques à haute température et (2) dans les tissus vivants pendant la cryochirurgie. Problématique #1 : Afin de réduire l’érosion et l’agression chimique des parois internes de briques réfractaires par la matière en fusion au sein des réacteurs métallurgiques, on laisse croître par changement de phase solide/liquide une couche protectrice sur leur surface interne. Cette couche joue un rôle extrêmement important, car elle assure l’intégrité de l’installation et prolonge sa durée de vie. Toutefois, une couche protectrice trop épaisse réduit le volume utile de réacteur et diminue ainsi la production industrielle. Le défi, pour l’industriel, consiste alors à exploiter ces réacteurs tout en maintenant une couche dont l’épaisseur est optimale. L’environnement hostile qui règne au cœur du réacteur interdit toutefois les mesures directes. Les sondes qu’on y plonge sont détruites. Pour remédier à ce problème, l’industriel recourt à la simulation numérique et, plus récemment, à une approche par transfert inverse. Cette thèse présente une procédure inverse de transfert de chaleur qui permet, à partir des mesures de température non invasives provenant d’un thermocouple situé dans les parois extérieures de briques, de prédire simultanément les paramètres thermiques inconnus ainsi que l’épaisseur de la couche protectrice au sein des réacteurs métallurgiques. La technique inverse repose sur la méthode de Levenberg-Marquardt (LMM) combinée avec la méthode de Broyden (BM). La Problématique #2 aborde quant à elle la cryochirurgie. C’est une technique récente, peu invasive, qui utilise le froid extrême pour détruire les tissus indésirables tels que les tumeurs. Elle s’adresse donc à des tumeurs internes et externes. L’objectif de la cryochirurg