Electromagnetic and gravitational waves: the third dimension

Plane electromagnetic and gravitational waves interact with particles in such a way as to cause them to oscillate not only in the transverse direction but also along the direction of propagation. The electromagnetic case is usually shown by use of the Hamilton-Jacobi equation and the gravitational by a transformation to a local inertial frame. Here, the covariant Lorentz force equation and the second-order equation of geodesic deviation followed by the introduction of a local inertial frame are, respectively, used. It is often said that there is an analogy between the motion of charged particles in the field of an electromagnetic wave and the motion of test particles in the field of a gravitational wave. This analogy is examined and found to be rather limited. It is also shown that a simple special relativistic relation leads to an integral of the motion, characteristic of plane waves, which is satisfied in both cases. PACS Nos: 41.20Jb, 04.30-w Les ondes planes electromagnetiques et gravitationnelles interagissent avec les particules de facon a les faire osciller non seulement transversalement, mais aussi longitudinalement. Pour le demontrer dans le cas electromagnetique, nous utilisons habituellement l'equation de Hamilton-Jacobi. Dans le cas gravitationnel, c'est par une transformation vers un referentiel inertiel local. Ici, nous utilisons respectivement l'equation de force covariante de Lorentz et l'equation du deuxieme ordre de la deviation geodesique suivie par l'introduction d'un referentiel inertiel local. On entend souvent dire qu'il y a une analogie entre le mouvement d' une particule chargee dans le champ d' une onde electromagnetique et celui d' une particule test dans le champ d'une onde gravitationnelle. Nous examinons cette analogie et trouvons qu'elle est plutot faible. Nous trouvons aussi une relation relativiste simple, qui mene a une constante du mouvement caracteristique des ondes planes et qui est satisfaite dans les deux cas. [Traduit par la Redaction]
Introduction It has been known for some time that the interaction of a plane electromagnetic wave with a test charge induces motion exclusive of that due to radiation pressure (for [...]