Estimating fish abundance from acoustic surveys: calculating variance due to acoustic backscatter and length distribution error

Estimation of fish abundance from acoustic surveys requires the estimation of total acoustic backscatter of the target species in the sampled region. Although the arithmetic mean of acoustic backscatter is an unbiased estimator of the mean backscatter for regular or random sampling designs, under the presence of spatial structure, its use leads to a loss of information and the estimation of its variance is not trivial. Here, we tackle these shortcomings by building a spatial model of acoustic backscatter using spline-based generalized additive models (GAMs). GAMs were used to provide local and global estimates of acoustic backscatter, and their precision was calculated by statistical simulations of the models' parameters. For a series of surveys performed off the western and southern Iberian Peninsula, GAM estimates were unbiased and more precise than the arithmetic mean estimates. Simulations of the acoustic backscatter fields were combined with resampling of the trawls to provide confidence intervals for fish numbers and biomass. The relative standard errors of the estimates were within 13% and 46% (average 22%) for numbers and within 12% and 35% (average 19%) for biomass. Acoustic sampling error was the major contributor to the overall variance. Resume: Afin d'estimer l'abondance des poissons a partir des inventaires acoustiques, il est necessaire d'obtenir une estimation de la retrodiffusion acoustique totale de l'espece cible dans la region echantillonne. La moyenne arithmetique de la retrodiffusion acoustique est un estimateur sans distorsion de la retrodiffusion moyenne pour les plans d'echantillonnage reguliers ou aleatoires; cependant, en presence de structure spatiale, son utilisation mene a une perte d'information et l'estimation de la variance est difficile. Nous abordons ici ces lacunes en construisant un modele spatial de la retrodiffusion acoustique a l'aide de modeles additifs generalises (GAM) bases sur les splines. Les GAM ont servi a fournir des estimations locales et globales de la retrodiffusion acoustique et leur precision a ete calculee par des simulations statistiques des parametres du modele. Dans une serie d'inventaires realises au large de l'ouest et du sud de la peninsule iberique, les estimations par GAM ne montrent aucune distorsion et elles sont plus precises que les estimations arithmetiques moyennes. Les simulations des champs de retrodiffusion acoustique ont ete combinees a des re-echantillonnages des donnees de chalutage afin d'obtenir des intervalles de confiance pour la densite et la biomasse des poissons. Les erreurs types relatives des estimations varient de 13 a 46 % (en moyenne 22 %) pour la densite et de 12 a 35 % (en moyenne 19 %) pour la biomasse. L'erreur de l'echantillonnage acoustique est la source principale de la variance globale. [Traduit par la Redaction]
Introduction Acoustic surveys are commonly used to estimate indices of abundance at age for many stocks of pelagic fish worldwide (Simmonds and MacLennan 2005). As in every estimation procedure, estimates [...]