Engenharia Didática e uma investigação do processo de hibridização da Sequência de Fibonacci

O presente artigo apresenta dados de uma pesquisa apoiada nas quatro fases da metodologia de pesquisa da Engenharia Didática, com o suporte das dialéticas da teoria de ensino da Teoria das Situações Didáticas. Com isso, tem-se o objetivo de realizar um estudo investigativo no processo de hibridização da sequência de Fibonacci e possibilitar aos alunos um raciocínio intuitivo por meio de situações de ensino. Para isso, é apresentado o conjunto dos números híbridos e a sequência de Fibonacci, com o intuito de associar esses dois conteúdos matemáticos, propondo duas situações de ensino para alunos da disciplina de História da Matemática, do curso de Licenciatura em Matemática (formação inicial de professores). Os resultados foram coletados por meio de gravações, anotações do professor, fotos e questionamentos levantados pelos alunos, sendo analisados conforme as etapas previstas na metodologia de pesquisa e ensino aplicadas. Dessa forma, com base nesses registros, foi possível revelar que, apesar das dificuldades enfrentadas, os alunos puderam construir o seu próprio conhecimento. Por fim, ocorreu uma validação interna da pesquisa, comparando os resultados obtidos, com os esperados. Salienta-se que esta pesquisa é um recorte de dissertação do Mestrado Acadêmico em Ensino de Ciências e Matemática do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará.