EULER: SU CONTEXTO MATEMÁTICO, FILOSÓFICO Y CIENTÍFICO

Berhnard Euler fue un pensador de una gran capacidad y creatividad. Algunos de sus trabajos son verdaderas piezas de ingenio. Todos admiramos la solución que ofrece al problema de los puentes de Köningsberg, quizá una de sus obras más populares, en la que uno de es llevado paso a paso hacia diferentes alternativas y soluciones cada vez más generales. Sin embargo, al igual que todo el mundo es hijo de su época, y enfrentó una serie de problemas que, por las herramientas conceptuales existentes le imposibilitaron ir más allá en la aplicación de su ingenio. En particular, la formalización del cálculo infinitesimal debió esperar alrededor de un siglo hasta que, nuevos desarrollos y la distancia que proporciona el tiempo, permitieron a un Cauchy y a otros grandes matemáticos darle una formulación rigurosa y clara que lo posicionó como uno de los campos más importantes de las matemáticas modernas. Sin embargo, como ocurre casi siempre, los aportes de Cauchy no ignoran, sino que incorporan lo alcanzado hasta el momento. Podemos parafrasear, para el caso que comentamos, lo que Newton dijera en relación con Galileo, Kepler y otros: “he estado sobre hombres de gigantes”. Sin ninguna duda, Euler es uno de estos gigantes. Este trabajo se divide en tres temas principales: la ubicación de Euler en el desarrollo de las matemáticas; lo que podría denominarse con Berkson, “la situación problemática de Euler”, es decir, las principales visiones y las críticas al cálculo infinitesimal que Euler tuvo que sopesar. El tercero, las contribuciones principales de Euler al desarrollo del cálculo.