Solução analítica do modelo de um extrator industrial de óleo de soja = Analytical solution of an industrial soybean oil extractor mathematical model

Neste trabalho, é apresentada a solução analítica de um modelo matemático para a extração de óleo de soja, em extratores de esteira horizontais. As equações diferenciais parciais do modelo escolhido descrevem a transferência de massa em leito fixo e podem seraplicadas na modelagem da extração de cada estágio desse tipo de extratores. A solução analítica geral obtida, com o auxílio de ferramentas computacionais, não satisfez todas as condições de contorno e inicial, propostas no modelo. A simplificação do sistema analisado e a utilização de algumas condições de contorno tornaram possível a obtenção de uma solução específica para o modelo estudado. A obtenção da solução analítica permite uma análise potencial, simples e rápida das variáveis envolvidas no processo, sejam operacionais ou de projeto, facilitando a compreensão do comportamento do extrator.This paper presents an analytical solution for a model of thesoybean oil extraction using horizontal belt extractors. The partial differential equations of the chosen model describe the mass transfer in the bed, as well as each stage of the extraction process in the belt extractors. The general analytical solution was obtained using asymbolic mathematic package. Results showed that this solution does not satisfy all boundary and initial conditions of the model. A simplification of the analyzed system and the use of some boundary conditions with practical meaning were the basis for obtaining aparticular solution of the extraction process in belt extractors. The analytical solutions provide some clear advantages in the comprehension of the behavior of the extractor.